浙江省温州市乐清市旭阳寄宿小学五年级数学竞赛试卷及答案-学科竞赛.doc

浙江省温州市乐清市旭阳寄宿小学五年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛
一、拓展提优试题
1．如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是　　．

2．甲乙两人分别从两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离地米处相遇，并且最后同时到达，那么两地相距 米
3．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步，哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米，弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米，那么，哥哥跑了　　　米．
4．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了　　　　个松果．
5．（8分）在长方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，FD＝1，如图所示，那么△AEF的面积是　　　　；

6．如图，若长方形S长方形ABCD＝60平方米，S长方形XYZR＝4平方米，则四边形S四边形EFGH＝　　　　平方米．

7．李双骑车以320米分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是　　　　米/分钟．
8．解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20人需要20分钟，则14人修好大坝需　　　　分钟．
9．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有　　　个因数．
10．（8分）如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．
例如3和5是一对孪生质数，29和31也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究．在不超过100的整数中，一共可以找到　　对孪生质数．
11．大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是　　　　．
12．用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有　　　　种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）．
13．（8分）在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是　　　　．

14．（8分）小胖把这个月的工资都用来买了一支股票．第一天该股票价格上涨，第二天下跌，第三天上涨，第四天下跌，此时他的股票价值刚好5000元，那么小胖这个月的工资是　　　　元．
15．如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a﹣b×c的值是　　　　．

【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：作CE⊥AB于E．

∵CA＝CB，CE⊥AB，
∴CE＝AE＝BE，
∵BD﹣AD＝2，
∴BE+DE﹣（AE﹣DE）＝2，
∴DE＝1，
在Rt△CDE中，CE2＝CD2﹣DE2＝24，
∴S△ABC＝•AB•CE＝CE2＝24，
故答案为24
2．
[解答] 设两地之间距离为。甲、乙的原速度为，则甲走到一半时，乙走了。之后乙将速度提高一倍，然后乙走了，甲走了两人相遇，所以我们得到等式。由于两人最后同时到达，所以。接下来就是解这两个方程了：
。将代入得
3．解：设哥哥跑了X分钟，则有：
（X+30）×80﹣110X＝900，
80x+2400﹣110x＝900，
2400﹣30x＝900，
X＝50；
110×50＝5500（米）；
答：哥哥跑了5500米．
故答案为：5500．
4．解：（6+2）×[（5×6）÷2]
＝8×15，
＝120（个）．
答：小松鼠一共储藏了120个松果．
故答案为：120．
5．解：根据分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，
AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；
S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；
S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；
S长方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，
要求的△AEF的面积等于整体长方形的面积减去三个三角形的面积．
S△AEF＝S长方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．
故答案是：20．
6．解：根据分析，如下图所示：

长方形S长方形ABCD＝S长方形XYZR+△AEF+△EFR+△FBG+△FGX+△HCG+△HGY+△DHE+△HEZ
＝S长方形XYZR+2×（a+b+c+d）
⇒60＝4+2×（a+b+c+d）
⇒a+b+c+d＝28
四边形S四边形EFGH＝△EFR+△FGX+△HGY+△HEZ+S长方形XYZR
＝a+b+c+d+S长方形XYZR
＝28+4＝32（平方米）．
故答案是：32．
7．解：1800÷320﹣1800÷（320×1.5）
＝5.625﹣3.75
＝1.875（分钟）
320×[5﹣（17﹣15+1.875）]÷5
＝320×[5﹣3.875]÷5
＝320×1.125÷5
＝360÷5
＝72（米/分钟）
答：李双推车步行的速度是72米/分钟．
故答案为：72．
8．解：假设每人每分钟修大坝1份
洪水冲毁大坝速度：
（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）
＝（450﹣400）÷25
＝50÷25
＝2（份）
大坝原有的份数
45×10﹣2×45
＝450﹣90
＝360（份）
14人修好大坝需要的时间
360÷（14﹣2）
＝360÷12
＝30（分钟）
答：14人修好大坝需30分钟．
故答案为：30．
9．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．
＝a×b2×c6．
如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．
＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．
故答案为：12个．
10．解：在不超过100的整数中，以下8组：3，5；5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；59，61；71，73是孪生质数．
故答案为8．
11．解：3n是5的倍数，3n的个数一定是0或5
又因为大于0的自然数n是3的倍数，
所以3n最小是45
3n＝45
n＝15
所以n最小取15时，n是3的倍数，3n是5的倍数．
答：n的最小值是15．
故答案为：15．
12．解：设矩形的长为am，宽为bm，且a≥b，根据题意，a+b＝17，
由于a，b均为整数，因此（a，b）的取值有以下8种：（16，1），（15，2），（14，3），（13，4），（12，5），（11，6），（10，7），（9，8），
故答案为8．
13．解：依题意可知：
结果的首位是2，那么在第二个结果中的首位还是2．
再根据第一个结果中有一个1，那么就是有和数字5相乘以后数字1的进位同时十位数字是偶数才能满足条件，第一个乘数的个位数字只能是2或者3才能满足进位是1．
当第一个乘数尾数是2时，首位数字无论是哪一个偶数都不能得到200多的结果．不满足题意．
当第一个乘数尾数是3时，来看看偶数的情况．
23×9＝207.43，63，83无论乘以数字几都不能构成百位十位是20的结果．
故是23×95＝2185，那么23+95＝118．
故答案为：118
14．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）
＝5000××××
＝5000（元）
答：小胖这个月的工资是5000元．
故答案为：5000．
15．解：依题意可知：
3a+2与17是对立面，3a+2＝17，所以a＝5；
7b﹣4与10是对立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；
a+3b﹣2c与11的对立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；
所以a﹣b×c＝5
故答案为：5