资源描述
六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．3时25分＝( )时；4公顷250平方米＝( )平方米。
2．三折＝（ ）%＝＝3∶（ ）＝（ ）（填小数）。
3．把400千克∶0.6吨化成最简整数比是( )，比值是( )。
二、选择题
4．小时是________分钟 40千克的是________千克
________吨的是14吨 30吨比________吨多
三、选择题
5．书架上有3本不同的画报和5本不同的故事书，每次从书架上取出1本画报和1本故事书，共有( )种不同的取法．
6．甲数与乙数的比是5∶7，乙数是甲数的( )，甲数是甲乙两数和的( )。
四、选择题
7．一块钟表表面直径是20厘米，钟表表面的面积是( )平方厘米。
8．新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是，这个长方体的体积是( )立方厘米。
五、选择题
9．有甲、乙两个杯子，甲盛水，乙盛酒精．先将甲杯中的水倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍，调匀；再将乙杯中酒精溶液倒入甲杯，使甲杯中液体增加一倍，调匀；再将甲杯中酒精溶液倒进乙杯，使乙杯中液体增加一倍……如此倒了5次，最后乙杯中的酒精溶液的浓度是______．
10．一根铁丝长36m，第一次用去总长的，第二次用去了第一次的，第二次用去了( )m。
六、选择题
11．大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是，那么大圆的面积是（ ）。
A． B． C． D．
12．晚饭后淘气跑步时，他的影长变化情况，（ ）。
A．越接近路灯影长越短 B．越接近路灯影长越长
C．影长无变化 D．影长变化没有规律
七、选择题
13．某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（ ）箱口罩。
A．1200 B．1400 C．1500 D．1800
14．一件衣服打八折销售，售价是160元，这件衣服原价是（ ）。
A．160元 B．200元 C．128元
八、选择题
15．杨树与柳树棵数的比是5∶4。下面说法中，（ ）是不正确的。
A．杨树的棵数是柳树的 B．杨树的棵数比柳树多20% C．柳树的棵数比杨树少
16．用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，则（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形
17．有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2∶3。现在加入锌6克，共得新合金36克，新合金内铜与锌的比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶2 C．1∶3
九、选择题
18．照下面这样摆下去，摆n个三角形需要（ ）根火柴棒。
A．3n B．3n－1 C．2n＋1 D．2n＋3
十、选择题
19．脱式计算。
①2.5－－ ②2.5×＋7.5×60%
③2.5×8×4×1.25 ④16÷[（）×]
20．直接写得数。
10－5.2＝ 35×2%＝ 12.5×24＝
2÷7＝ 1－1÷4＝
十一、选择题
21．解方程。
x－60%x＝120 x÷25%＝1.6
十二、选择题
22．求下图阴影部分的面积。（单位cm，π取3.14）
十三、选择题
23．小明8月份积攒零花钱40元，比9月份少攒了，10月份比8月份多攒了。小明9月份、10月份分别攒了多少零花钱？
十四、选择题
24．下面是学校图书馆各类图书的扇形统计图。
（1）学校图书馆中哪类图书最多？哪类图书最少？
（2）已知学校图书馆共有3600本书，则科技书有多少本？励志书比故事书少多少本？
十五、选择题
25．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
26．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？
十六、选择题
28．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）这次调查共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的 。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有 名学生的科学成绩为D等。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． 3 40250
【解析】
根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，然后利用大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率的方法解答。
因为25÷60＝时，3时＋时＝3时，所以3时25分＝3时；
因为4×10000＝40000平方米，40000平方米＋250平方米＝40250平方米，所以4公顷250平方米＝40250平方米。
【点睛】
单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
2．30；15；10；0.3
【解析】
三折就是30%，30%先化为分数，再把分子和分母同时除以2，得，分子和分母同时除以5，得，根据分数与比的关系，可以写成3∶5，3∶5＝3÷5＝0.6。据此解答。
三折＝（30）%＝＝3∶（10）＝（0.3）
【点睛】
掌握分数、小数、百分数及比之间的互化方法是解答此题的关键。
3． 2∶3
【解析】
先统一比的前、后项的单位，再根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以200即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。
400千克∶0.6吨
＝400千克∶600千克
＝（400÷200）∶（600÷200）
＝2∶3
比值：2∶3＝2÷3＝
【点睛】
根据比的基本性质可以化简比；用比的前项除以后项即可求出比值。
二、选择题
4． 45 24 20 25
【解析】
小时是几分钟，用乘进率60即可；
把要求的数量看成单位“1”，14吨是单位“1”的，用除法求出单位“1”的量；
把40千克看成单位“1”，用乘法求出它的就是要求的千克数；
把要求的数量看成单位“1”，30吨是单位“1”的，用除法求出单位“1”的量。
（分钟）
（吨）
（千克）
（吨）
【点睛】
解答本题的关键是找准单位“1”。
三、选择题
5．15
【解析】
6．
【解析】
根据题意，甲数与乙数的比是5∶7，把甲数看做单位“1”，则乙数就是，甲乙两个数的和就是（1＋），由此即可解答。
÷1＝
1÷（1＋）
＝1÷
＝
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位”1“，得出甲数与乙数，然后根据题意，进行解答。
四、选择题
7．314
【解析】
已知圆的直径是20厘米，则圆的半径＝20÷2＝10（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。
20÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
【点睛】
根据圆的面积公式，需要先求出圆的半径再求面积。
8．750
【解析】
由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。
120÷4＝30（厘米）
30÷（3＋2＋1）＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。
五、选择题
9．375%
【解析】
第一次后，乙杯中纯酒精还有，酒精浓度为50%，第二次后，甲杯中纯酒精占杯中酒精溶液的，浓度为25%；第三次、第四次、第五次后，纯酒精占乙、甲、乙杯中酒精溶液的，所以，第五次后，乙杯中酒精溶液浓度是34.375%．
10．8
【解析】
根据题意，把铁丝总长看作单位“1”，第一次用去36×米，又知第二次用去第一次的，则第二次用去36××米，解决问题。
36××
＝36×
＝8（米）
所以，第二次用去了8米。
【点睛】
此题考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
圆的周长＝π×2×半径，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍，由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，由此求出大圆的面积。
6.28×4＝25.12（dm2）
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
12．A
解析：A
【解析】
根据观察范围知识可知：观测点也高，观察的范围越大；观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察范围也在变化；晚上人离灯越近，观测点也就越低，影子越来越短，据此解答。
晚饭后淘气跑步时，他的影长变化情况，越接近路灯影子越短。
故答案选：A
【点睛】
本题考查观察范围的知识。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答。
解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。
x－x－420＝x
x－x＝420
x－x＝420
x＝420
x＝420÷
x＝420×
x＝1500
故答案选：C
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
14．B
解析：B
【解析】
八折就是80%，用现售价÷80%，即可求出这件衣服的原价。
八折就是80%
160÷80%＝200（元）
故答案选：B
【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
杨树与柳树棵数的比是5∶4，把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，逐项分析得出正确结论。
A．求杨树的棵数是柳树的几分之几，用5÷4＝；
B．求杨树的棵数比柳树多百分之几，用（5－4）÷4×100%＝25%；
C．求柳树的棵数比杨树少几分之几，用（5－4）÷5＝。
故答案为：B
【点睛】
解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答。
16．C
解析：C
【解析】
根据题意，三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，再进行比较。
设它们的周长为16厘米；长方形面积：假设长为5厘米
宽为：16÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
面积：5×3＝15（平方厘米）
正方形边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
（3）圆的面积：π×（）2≈20（平方厘米）
圆的面积＞正方形面积＞长方形面积
故答案选：C
【点睛】
本题主要考查长方形、正方形、圆三个图形的周长与面积公式的应用；关键是明确：长方形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。
17．B
解析：B
【解析】
新合金质量－新加入的锌的质量＝原来合金质量，原来合金质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘原来铜与锌的对应份数，求出原来铜和锌的质量，原来锌的质量＋加入的锌的质量＝现在锌的质量，根据比的意义，写出现在铜与锌的质量比，化简即可。
（36－6）÷（2＋3）
＝30÷5
＝6（克）
6×2＝12（克）
6×3＝18（克）
12∶（18＋6）
＝12∶24
＝1∶2
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
分析图形可知，摆1个三角形需要3根火柴棒，摆2个三角形需要（3＋2）根火柴棒，摆3个三角形需要（3＋2＋2）根火柴棒……每增加1个三角形就增加2根火柴棒，则摆n个三角形需要3＋2（n－1）根火柴棒，据此解答。
摆n个三角形需要火柴棒的根数：3＋2（n－1）＝3＋2n－2＝2n＋1
故答案为：C
【点睛】
找出图形变化的规律是解答题目的关键。
十、选择题
19．①1.5；②6；
③；④40
【解析】
（1）运用减法的性质进行简算；
（2）先把60%化成，再运用乘法分配律进行简算；
（3）运用乘法结合律和交换律，把2.5和4相乘，8和1.25相乘，再把两个积相乘；
（4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
①2.5－－
＝2.5－（＋）
＝2.5－1
＝1.5
②2.5×＋7.5×60%
＝（2.5＋7.5）×0.6
＝10×0.6
＝6
③2.5×8×4×1.25
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝
④16÷[（）×]
＝16÷[]
＝16÷
＝40
20．8；；0.7；300；4；
0.81；600；18x2；；
【解析】
十一、选择题
21．x＝300；x＝10；x＝0.4
【解析】
x－60%x＝120，先计算出1－60%的差，再用120除以1－60%的差，即可解答；
，先计算出45×的积，再减去20，最后除以70%，即可解答；
x÷25%＝1.6，用1.6×25%，即可解答。
x－60%x＝120
解：40%x＝120
x＝120÷40%
x＝300
70%x＋20＝45×
解：70%x＋20＝27
70%x＝27－20
70%x＝7
x＝7÷70%
x＝10
x÷25%＝1.6
解：x＝1.6×25%
x＝0.4
十二、选择题
22．343cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分面积等于长是25cm，宽是20cm的长方形面积减去直径为20cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。
25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－314÷2
＝500－157
＝343（cm2）
十三、选择题
23．9月份50元；10月份45元。
【解析】
先把9月份积攒零花钱的数量看作单位“1”，比9月份少攒了，也就是说8月份积攒零花钱的数量是9月份积攒零花钱数量的（1－）依据分数除法意义，求出9月份积攒零花钱的数量；10月份比8月份多攒了，也就是说10月份积攒零花钱的数量是8月份积攒零花钱数量的（1＋），依据分数乘法意义，求出10月份积攒零花钱的数量。
40÷（1－）
＝40÷
＝50（元）
40×（1＋）
＝40×
＝45（元）
答：小明9月份攒了50元零花钱，10月份攒了45元零花钱。
【点睛】
本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力。
十四、选择题
24．（1）故事书；童话书
（2）900本；108本
【解析】
（1）根据扇形统计图提供的信息，比较各类图书的分率的大小，即可解答；
（2）用共有图书的本数×科技书占的分率，求出科技书有多少本；用故事书占的分率－励志书占的分率，求出励志书比故事书少的分率，再乘共有图书，就是励志书比故事书少多少本。
（1）30%＞27%＞25%＞18%
答：学校图书馆中故事书最多，童话书最少。
（2）3600×25%＝900（本）
3600×（30%－27%）
＝3600×3%
＝108（本）
答：科技书有900本，励志书比故事书少108本。
【点睛】
本题考查已知一个数的百分之几是多少；已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
十五、选择题
25．160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2
解析：160平方厘米
【解析】
圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米；
（5a-2×2+2a-2×2）×2=40
7a-8=20
7a=28
a=4
长方形的面积为：
（5×4）×（2×4）
=20×8
=160（平方厘米）
答：这个长方形的面积是160平方厘米．
【点睛】
解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径．
26．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
27．90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇
解析：90千米
【解析】
根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。
80×2÷（）
＝160÷
＝560（千米）
560÷4×
＝140×
＝90（千米）
答：甲每小时行90千米。
【点睛】
此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。
十六、选择题
28．（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人
解析：（1）40
（2）55%
（3）图详解
（4）120
【解析】
（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。
（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；
（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。
（4）用800乘D类成绩所占百分率，计算即可。
（1）8÷20%＝40（人）
答：这次调查共抽取了40名学生的科学成绩。
（2）22÷40×100%
＝0.55×100%
＝55%
答：B等的学生人数占抽样学生人数的55%。
（3）4÷40×100%
＝0.1×10%
＝10%
1－55%－20%－10%
＝45%－20%－10%
＝25%－10%
＝15%
40－8－22－4
＝32－22－4
＝10－4
＝6（名）
统计图如下：
（4）800×15%＝120（名）
答：这次模拟考试大约有120名学生的科学成绩为D等。
【点睛】
本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
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