合肥48中数学七年级上学期期末试卷.doc

合肥48中数学七年级上学期期末试卷一、选择题1下列各数的相反数中，最大的是（ ）A2B1C1D22若x3是关于x的方程2xk+10的解，则k的值（ ）A7B4C7D53如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是2，则第2020次输出的结果是（ ）A1B2CD4如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体移动到小正方体的正上方，下列关于移动后几何体从三个方向看到的图形，说法正确的是（）A从左边看到的图形发生改变B从上方看到的图形发生改变C从前方看到的图形发生改变D三个方向看到的图形都发生改变5如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（ ）APABPBCPCDPD6一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）A圆锥B三棱锥C四棱柱D四棱锥7下列方程的变形中正确的是( )A由x56x7得x6x75B由2(x1)3得：2x23C由1得：10D由x9x3得：x3x6188如图AOC=BOD=，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：AOB=COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：AOB+COD =；丁：BOC+AOD = .其中正确的结论有（ ）. A4个B3个C2个D1个9如图，AOBCOD90，若BOD150，则BOC的度数为（）A150B120C90D60二、填空题10按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（ ）A360B363C365D36911单项式 的系数是_，次数是_12已知关于x的一元一次方程x+32x+b的解为x3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+32（y+1）+b的解y_13已知m、n满足|2m+4|+(n-3)2=0，则(m+n)2020=_14已知，则_15甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过_min，甲、乙之间相距100m(在甲第四次超越乙前)16根据如图所示的计算机程序，若输入的值为x=12，则输出的值为_17若的余角与的补角的度数和比平角的多，则_三、解答题18我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为_19计算（1）=（2） =（3）= （4）=20计算：（1）x2y3x2y6xy+5xy+2x2y；（2）4a3（7ab1）+2（3ab2a3）21如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积22作图题：已知，线段m、n，请按下列步骤完成作图（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作MON（2）在边OM上截取OAm，在边ON上截取OBn（3）作直线AB23若是不等于1的实数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是， 的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推（1）分别求出，的值；（2）计算的值；（3）计算的值24某学校准备订购一批篮球和跳绳，经查阅发现篮球每个定价100元，跳绳每条定价20元现有A、B两家公司提出了各自的优惠方案A公司：买一个篮球送一条跳绳；B公司：篮球和跳绳都按定价的90%付款已知要购买篮球30个，跳绳x条（x30）（1）若分别在A、B公司购买，各需费用多少元（用含x的代数式表示）；（2）若在两家公司购买的总费用一样，请求出此时x的值；（3）当x50，若两家公司可以自由选择，请给出最省钱的购买方案，并计算需要费用多少元25如图，两个形状、大小完全相同的含有30、60的直角三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转（1）试说明DPC=90；（2）如图，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如图在图基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间26数轴上有三点，给出如下定义；若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的：“关联点”（1）例图，数轴上点三点所表示的数分别为，点到点的距离 ，点到点的距离是 ，因为是的两倍，所以称点是点的“关联点”（2）若点表示数点表示数，下列各数所对应的点分别是，其中是点的“关联点”的是 ；（3）点表示数，点表示数为数轴上一个动点；若点在点的左侧，且点是点的“关联点”，求此时点表示的数；若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”请直接写出此时点表示的数【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较【详解】解：2的相反数是2，1的相反数是1，1的相反数是1，2的相反数是2，2112，故选：D【点睛】本题考查相反数的概念及有理数的大小比较，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小3C解析：C【分析】将x3代入原方程即可求出答案【详解】将x3代入2xk+10，6k+10，k7，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，方程的解满足方程解析式4B解析：B【分析】把x=2代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2020次输出的结果【详解】解：把x=2代入得：0.52=1，把x=1代入得：1+1=2，把x=2代入得：0.52=1，把x=1代入得：1+1=2，由此可知，奇数次运算结果是1，偶数次运算结果为2第2020次输出的结果为2，故选：B【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键5C解析：C【分析】根据三视图的定义求解即可【详解】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化故选：C【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力6B解析：B【分析】根据垂线段最短可得答案【详解】从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是PB，故选：B【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段的性质：从直线外一点与直线上的所有的点的连线中，垂线段最短7D解析：D【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案【详解】解：如图所示：这个几何体是四棱锥故选：D【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键8D解析：D【分析】A.通过利用等式性质进行变形即可判断对错；B.利用去括号法则，括号前面是负号，去掉括号后各项符号均改变；C.将整式的分子分母扩大相同的倍数，整式的值不变；D.通过利用等式性质进行变形即可判断【详解】解：A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故错误；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故错误；C、由1，得1，故错误；D、由x9x3得：x3x618，故正确故选：D【点睛】本题考查解一元一次方程解方程过程中的变形，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号9B解析：B【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案【详解】解：甲AOB+BOC=BOC+COD=90，AOB=COD，故甲正确；乙AOB，AOC，AOD，BOC，BOD，COD，故乙正确；丙AOB=COD，故丙错误；丁：BOC+AOD=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=180，故丁正确；故选：B【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中10B解析：B【分析】把BOD和COD的度数代入BOC360BODCOD，即可求出答案【详解】解：BOD150，DOC90，BOC360BODCOD36015090120，故选：B【点睛】本题考查了周角，角的有关计算的应用，主要考查学生观察图形的能力和计算能力，注意：1周角360二、填空题11C解析：C【分析】观察求出图案中地砖的块数，找到规律再求出黑色的地砖的数量即可.【详解】第1个图案只有（211）2121块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共（221）2329，其中黑色的有（91）5块，第3个图案有黑色与白色地砖共（231）25225，其中黑色的有（251）13块，第n个图案有黑色与白色地砖共（2n1）2，其中黑色的有 （2n1）21，当n14时，黑色地砖的块数有（2141）21730365.故选：C.【点睛】此题考查图形类规律的探究，有理数的混合运算，根据所给图案总结出图案排列的规律由此进行计算是解题的关键.12【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可【详解】单项式的系数是：，次数是：3故答案为：，3【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键132【分析】根据已知条件得出方程y+13，求出方程的解即可【详解】解：关于x的一元一次方程x+32x+b的解为x3，关于y的一元一次方程（y+1）+32（y+1）+b中y+13，解得：y2，故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，理解两个方程之间的关系是关键141【分析】由绝对值和平方的非负性，先求出m、n的值，然后代入计算即可得到答案【详解】解：， ，；故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的非负性，乘方的运算，解题的关键是正确求出m、n的值152020【分析】由可得，将变形为，整体代入求值即可【详解】，故答案为：2020【点睛】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键16或【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可【详解】乙步行的速度为4002400(2+3)200=80(m/min)设再经过xm解析：或【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可【详解】乙步行的速度为4002400(2+3)200=80(m/min)设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x80x=100，解得：x；当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：，解得：；故答案为：或【点睛】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键17【分析】将代入，计算有理数的减法即可得【详解】因为，所以将代入得：，故答案为：【点睛】本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键解析：【分析】将代入，计算有理数的减法即可得【详解】因为，所以将代入得：，故答案为：【点睛】本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键1850【分析】设A=x，根据余角、补角及平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】设A=x，A的余角为90-x，补角为180-x，的余角与的补角的度数解析：50【分析】设A=x，根据余角、补角及平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】设A=x，A的余角为90-x，补角为180-x，的余角与的补角的度数和比平角的多，（90-x）+（180-x）=180+110，解得：x=50，故答案为：50【点睛】本题考查余角与补角，解答此类题一般根据一个角的余角和补角列出代数式和方程（组）求解熟记互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180是解题关键三、解答题19102299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，解析：102299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，第101行有1个数，故第1行的第一个数为：1=22-1，第2行的第一个数为：3=320，第3行的第一个数为：8=421，第n行的第一个数为：（n+1）2n-2，第101行的第一个数为：102299，故答案为：102299【点睛】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；（2）先将减法化为加法再计算；（3）根据乘法法则计算；（4）将除法化为乘解析：（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；（2）先将减法化为加法再计算；（3）根据乘法法则计算；（4）将除法化为乘法，再根据乘法法则计算【详解】（1）=0；（2） =0+15=15；（3）=-180； （4）=-49【点睛】此题考查有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则，熟练掌握各计算法则是解题的关键2（1）xy；（2）ab+1【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案【详解】解：（1）原式（x2y3x2y+2x2y）+（解析：（1）xy；（2）ab+1【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案【详解】解：（1）原式（x2y3x2y+2x2y）+（6xy+5xy）xy；（2）原式4a37ab+1+6ab4a3ab+1【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键22（1）；（2）20【分析】（1）利用割补法求阴影部分面积，用大正方形面积+长方形面积+小正方形面积-三个三角形面积得阴影部分面积；（2）把a和b的值代入到（1）中的代数式求值【详解析：（1）；（2）20【分析】（1）利用割补法求阴影部分面积，用大正方形面积+长方形面积+小正方形面积-三个三角形面积得阴影部分面积；（2）把a和b的值代入到（1）中的代数式求值【详解】解：（1）把图形补成如图所示的图形，记三个三角形分别是、，阴影部分面积=大正方形面积+长方形面积+小正方形面积-三个三角形面积，阴影部分面积；（2）当时，原式，阴影部分面积是20【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握用割补法求阴影部分面积的方法23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先画一条射线ON，以的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交的两个边于两个点，这两个点的距离记为a，接着以点O为圆心，同样的长度为解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先画一条射线ON，以的顶点为圆心，任意长度为半径画弧，交的两个边于两个点，这两个点的距离记为a，接着以点O为圆心，同样的长度为半径画弧，交ON于一个点，以这个点为圆心，a为半径画弧，与刚刚画的弧有一个交点，连接这个点和点O，得到射线OM，即可得到MON；（2）以点O为圆心，为半径画弧，交OM于点A，以点O为圆心，为半径画弧，交ON于点B；（3）连接AB，线段AB所在的直线即直线AB【详解】解：（1）如图所示，（2）如图所示，（3）如图所示，【点睛】本题考查尺规作图，解题的关键是掌握作已知角度的方法，截取线段和画直线的方法24（1）；（2）-1；（3）【分析】（1）根据阅读理解差倒数的含义，利用公式直接计算可以得到答案；（2）利用第（1）的结果进行计算即可得到答案；（3）利用第（1）的结果发现这一列数是解析：（1）；（2）-1；（3）【分析】（1）根据阅读理解差倒数的含义，利用公式直接计算可以得到答案；（2）利用第（1）的结果进行计算即可得到答案；（3）利用第（1）的结果发现这一列数是循环的，且是3个数循环，所以每这样的3个数的积相等，只要分析好2019个数中有几组这样的3个数就可得到答案【详解】解：（1）根据题意，得：，；（2）由（1）得；（3）由（1）知，该数列循环周期为3，而且每一个循环内的三个数的乘积，则【点睛】本题主要考查了新定义下的运算，以及数字类规律，解题的关键在于能够准确读懂题意25（1）A：（20x+2400）元，B：（18x+2700）元；（2）150；（3）3360元【分析】（1）根据A、B两个公司的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；（2）根据在解析：（1）A：（20x+2400）元，B：（18x+2700）元；（2）150；（3）3360元【分析】（1）根据A、B两个公司的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；（2）根据在两家公司购买的总费用一样，列出方程可求x的值；（3）先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，再到B公司购买503020条跳绳，更为合算【详解】解：（1）由A公司的优惠方案得，买30个篮球，x条跳绳（x30）的总费用为：10030+20（x30）（20x+2400）元；由B公司的优惠方案得，买30个篮球，x条跳绳（x30）的总费用为：10090%30+2090%x（18x+2700）元；（2）依题意有20x+240018x+2700，解得：x150故此时x的值为150；（3）先到A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，再到B公司购买503020条跳绳所用的总费用为：10030+2090%（5030）3000+3603360（元）故需要费用3360元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，列代数式，根据数量关系列出代数式是正确计算的前提，理解各个公司的优惠方案是解决问题的关键26（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明（2）结合题意根据角解析：（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【分析】（1）结合题意利用直角三角形的两个锐角互余，即可证明（2）结合题意根据角平分线的定义，利用各角之间的等量关系即可求解（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角根据题意求出t的取值范围，再根据情况讨论，利用数形结合的思想列一元一次方程，求解即可【详解】（1）两个三角板形状、大小完全相同，又，（2）根据题意可知，又，（3）设t秒时，其中一条射线平分另两条射线的夹角，当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动，秒分三种情况讨论：当PD平分时，根据题意可列方程，解得t=15秒36秒，符合题意当PC平分时，根据题意可列方程，解得t=秒36秒，不符合题意舍去所以旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角【点睛】本题考查直角三角形的性质，角平分线的定义，图形的旋转掌握图形旋转的特征，找出其等量关系来列方程求解是解答本题的关键27（1）2，1；（2）；（3）当P在点B的左侧时，P表示的数为-35或或；若点P在点B的右侧，P表示的数为40或或【分析】（1）利用数轴上两点之间的距离公式直接可求得；（2）根据题意解析：（1）2，1；（2）；（3）当P在点B的左侧时，P表示的数为-35或或；若点P在点B的右侧，P表示的数为40或或【分析】（1）利用数轴上两点之间的距离公式直接可求得；（2）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（3）根据PA=2PB或PB=2PA列方程求解；分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点三种情况列方程解答【详解】解：（1）三点所表示的数分别为，AB=3-1=2；BC=4-3=1，故答案是：2，1；（2）点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为-1=1 ,=2是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为2=4 ,=1不是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为4=6 ,=3是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为6=8 ,=5不是点A,B的“关联点”故答案为：（3）若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“关联点”，设点P表示的数为（I） 当P在点A的左侧时，则有：2PA=PB，即2（-10-）=15-解得 =-35（II）当点P在A,B之间时，有2PA=PB或PA=2PB既有2（+10）=15-或+10=2（15-）解得=或因此点P表示的数为-35或或若点P在点B的右侧（I）若点P是A,B的“关联点”则有2PB=PA即2（-15）=+10解得=40（II）若点B是A,P的“关联点”则有2AB=PB或AB=2PB即2（15+10）=-15或15+10=2（x-15）解得=65或（III）若点A是B,P的“关联点”则有2AB=AP即2（15+10）=+10解得=40因此点P表示的数为40或或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解关联点的概念，分情况讨论列式是解题关键