重庆第八中学数学七年级上学期期末试卷含答案.doc

重庆第八中学数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题1有下列各数：，0.303003，其中无理数的个数为（ ）A2B3C4D52已知是方程5mxy13的解，则m的值为（）A4B5C3D23小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时ABCD4如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是（）ABCD5下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补其中，正确命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个6按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD7已知是方程的解，则的值为（）ABCD8已知与互补，且，则的余角可以表示为（）ABCD9有理数a， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）个（1）b0a；（2）ab；（3）ab0；（4）ababA1个B2个C3个D4个二、填空题10若“！”是一种数学运算符号，并且，且公式，则（ ）ABCD11若单项式与的和仍是单项式，则n的值是_。12若关于的方程的解为，则的值为_13如果，那么=_14若，则_15已知，则a+b=_16如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数时，输出的结果是则可能是_17已知与互补，且比的3倍少，那么_三、解答题18已知三点在同一条直线上，且线段，点分别是线段的中点点F是线段的中点，则_19计算（1） （2）-（-1）4-20化简：（1）2x2（4x+3x23）7x（2）3（x2xy+y2）2（y23xy+x2）22某食品厂计划每天生产x只盐水鹅，下表记录了工人们某周的实际产量，高于计划产量记为正，低于计划产量记为负.星期一二三四五实际产量+3+1-2+6-3（1）用含x的代数式表示本周盐水鹅产量的总数，并化简；（2）工人每周工资根据产量计算，每生产一只盐水鹅可得10元，若本周超额完成任务，超过部分每只额外奖励8元.当x=100时，该厂工人们这一周的工资总额是多少？22如图，点D是ABC内部一点，DEAB交BC于点E请你画出射线DF，并且DFBC；判断B与EDF的数量关系，并证明23用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab2+2ab+a如：13132+213+116（1）求（1）2的值；（2）若a3=4，求a的值24、两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离地的距离与时间的关系，结合图像回答下列问题：（1）表示乙离开地的距离与时间关系的图像是 （填或），甲的速度是 ；乙的速度是 （2）甲出发后多少时间两人恰好相距？（利用方程解决，写出解答过程）25如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由26数轴上有三点，给出如下定义；若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的：“关联点”（1）例图，数轴上点三点所表示的数分别为，点到点的距离 ，点到点的距离是 ，因为是的两倍，所以称点是点的“关联点”（2）若点表示数点表示数，下列各数所对应的点分别是，其中是点的“关联点”的是 ；（3）点表示数，点表示数为数轴上一个动点；若点在点的左侧，且点是点的“关联点”，求此时点表示的数；若点在点的右侧，点中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”请直接写出此时点表示的数【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【详解】解：，是无理数；，0.303003是有理数；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等3C解析：C【分析】将代入方程5mxy13，再求解即可得到答案.【详解】解：把代入方程得：5m213，解得：m3故选C【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是将代入方程.4C解析：C【分析】平均速度总路程总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为1，那么总路程为2【详解】解：依题意得：故选：C【点睛】本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为15D解析：D【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可【详解】从上面看，上边一层有3个正方形，下边一层中间有1个正方形，故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键6A解析：A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确垂线段最短，故正确，两直线平行，同旁内角互补，故错误，正确命题有，共3个，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7C解析：C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8D解析：D【分析】将x的值代入方程中即可求出m【详解】将代入方程得：；解得；故选：D【点睛】本题考查了方程的解的概念以及解方程等知识，解决本题的关键是牢记相关定义和解方程的基本步骤，考查了学生对知识的理解与应用的能力9C解析：C【分析】首先根据与互补可得+=180，再表示出的余角90-（180-），然后再把等式变形即可【详解】与互补，+=180，=180-，的余角为：90-（180-）=-90=-（+）=（-），故选C【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义10C解析：C【分析】利用数轴得到b0a，再依次判断各式.【详解】由数轴得：b0a，ab0，a+b0，abab，正确的有：（1）、（2）、（4），故选：C.【点睛】此题考查数轴表示数，利用数轴比较数的大小，利用数轴判断式子符号，有理数的加减法计算法则，正确利用数轴理解a与b的大小是解题的关键.二、填空题11C解析：C【分析】根据题目信息，表示出C512与C612，然后通分整理计算即可【详解】解：根据题意，有C512=，C612=，=，故选C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，是信息给予题，读懂题目信息是解题的关键12【解析】【分析】首先可判断单项式与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【详解】单项式与的和仍是单项式， 单项式与是同类项， m1=2，n=2， m=3，n=2， n =8故答案为：8【点睛】此题考查单项式，同类项，解题关键在于掌握其定义.134【分析】把代入原方程求a即可【详解】解：把代入得，解得，a=4，故答案为：4【点睛】本题考查了方程的解和解方程，解题关键是理解方程解的含义和正确的解方程14-4【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可【详解】解：，a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，故答案为：-4【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0同时还考查了有理数的乘方运算158【分析】根据多项式求值法：整体法，先将已知条件整体乘以得到相应值，再代入未知相应部分即得【详解】故答案为：8【点睛】本题考查多项式求值，应用了整体思想和转化思想，观察已知条件和未知条件之间的关系，并将已知条件整体转化为未知中含有的部分是解题关键162或-4【分析】根据绝对值的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解【详解】，即，当，时，当，时，故答案为：2或-4【解析：2或-4【分析】根据绝对值的性质以及平方的性质即可求得a，b的值，然后代入数据即可求解【详解】，即，当，时，当，时，故答案为：2或-4【点睛】本题考查了绝对值的性质，平方的性质以及代数式的求值，正确确定b的值是关键1712或24或40【分析】由输出的结果是，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x【详解】解：由题意，若经过一次运算得到，则，若经过两次运算得到，则，若经过三次运算解析：12或24或40【分析】由输出的结果是，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x【详解】解：由题意，若经过一次运算得到，则，若经过两次运算得到，则，若经过三次运算得到，则，若经过四次运算得到，则，因为160不能被3整除，则不可能是4次及以上运算得到的，综上所述，x可能是12或24或40故答案为：12或24或40【点睛】本题考查有理数的混合运算能结合程序流程图逆向运算是解题关键18125【分析】设的度数为，则的度数为，根据两个角互补得到，再解方程，然后计算的值即可【详解】解：设的度数为x，则，与互补，即：，解得：，；故答案为解析：125【分析】设的度数为，则的度数为，根据两个角互补得到，再解方程，然后计算的值即可【详解】解：设的度数为x，则，与互补，即：，解得：，；故答案为：125【点睛】本题考查了两个角互补的性质及一元一次方程的应用，读懂题意，设出未知数是是解题的关键三、解答题19或【分析】根据中点定义求出BD、BE的长度，然后分点C在AB的延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BE-EF代入数据进行计算即可得解；点C在AB的反向解析：或【分析】根据中点定义求出BD、BE的长度，然后分点C在AB的延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BE-EF代入数据进行计算即可得解；点C在AB的反向延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BE-EF代入数据进行计算即可得解【详解】解：、分别是线段、的中点，如图1，点在的延长线上时，点是线段的中点，此时，；如图2，点在的反向延长线上时，点是线段的中点，此时，综上所述，或故答案为：或【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观20（1）100；（2）3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：=0+0+（-100）=-100解析：（1）100；（2）3【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可【详解】解：=0+0+（-100）=-100（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则2（1）x211x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：（1）2x2（4x+3x解析：（1）x211x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：（1）2x2（4x+3x23）7x2x24x3x2+37x（2x23x2）+（4x7x）+3x211x+3；（2）3（x2xy+y2）2（y23xy+x2）3x23xy+3y22y2+6xy2x2（3x22x2）+（3y22y2）+（3xy+6xy）x2+y2+3xy【点睛】本题考查了整式的加减运算,属于简单题,熟悉整式的运算法则是解题关键.22（1）5x+5；（2）5090【分析】（1）星期一的生产加工盐水鹅的只数是（x+3）只，星期二的只数是（x+1）只，星期三的只数是（x-2）只，以此类推，据此即可求得；（2）若按周计件解析：（1）5x+5；（2）5090【分析】（1）星期一的生产加工盐水鹅的只数是（x+3）只，星期二的只数是（x+1）只，星期三的只数是（x-2）只，以此类推，据此即可求得；（2）若按周计件则计划一周生产5x=500只，根据条件即可算出工资额，再根据（1）计算得到的数值，进行比较即可判断【详解】解：（1）（x+3）+（x+1）+（x-2）+(x+6)+(x-3)=5x+5；（2）当x=100,时，5x+5=505, ，【点睛】本题考查了列代数式，以及正负数的作用：可以表示一对具有相反意义的量，正确利用代数式表示出一周的量数是关键23B与EDF相等或互补，证明详见解析【分析】如图1：利用平行线的性质得到BDEC，EDFDEC，然后利用等量代换得到BEDF；如图2，利用平行线的性质得到BDEC解析：B与EDF相等或互补，证明详见解析【分析】如图1：利用平行线的性质得到BDEC，EDFDEC，然后利用等量代换得到BEDF；如图2，利用平行线的性质得到BDEC，EDF+DEC180，然后利用等量代换得到EDF+B180【详解】解：B与EDF相等或互补理由如下：如图1：DEAB（已知）BDEC（两直线平行，同位角相等）DFBC（已知）EDFDEC（两直线平行，内错角相等）BEDF（等量代换）；如图2，DEAB（已知）BDEC（两直线平行，同位角相等）DFBC（已知）EDF+DEC180（两直线平行，同旁内角互补）EDF+B180（等量代换），综上所述，B与EDF相等或互补【点睛】此题考查作图-复杂作图，平行线的性质，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24（1）-9；（2）a【分析】（1）根据新定义即可列式求解；（2）根据题中新定义得a3=16a=4，故可求解【详解】解：（1）根据题中新定义得：（1）2(1)解析：（1）-9；（2）a【分析】（1）根据新定义即可列式求解；（2）根据题中新定义得a3=16a=4，故可求解【详解】解：（1）根据题中新定义得：（1）2(1)22+2（1）2+（1）441 9； （2）根据题中新定义得：a3a32+2a3+ a16a已知等式整理得：16a4，解得：a【点睛】此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意列式计算求解25（1）l2，30，20；（2）1.3小时或1.5小时【分析】（1）根据“甲先出发”和函数图象，可以得到，分别表示甲、乙的函数图象，再计算出甲和乙的速度即可；（2）设甲出发t小时后两人恰解析：（1）l2，30，20；（2）1.3小时或1.5小时【分析】（1）根据“甲先出发”和函数图象，可以得到，分别表示甲、乙的函数图象，再计算出甲和乙的速度即可；（2）设甲出发t小时后两人恰好相距5km，分两人相遇前和两人相遇后两种情况讨论即可【详解】（1）甲先出发，由图像可知，分别表示甲、乙的函数图像，甲的速度为：，乙的速度为：，故答案为：l2，30，20；（2）设甲出发t小时后两人恰好相距5km，两人相遇前：，解得：t=1.3,两人相遇后，解得：t=1.5甲出发1.3小时或1.5小时后两人恰好相距5km【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解图象中的特殊点，如交点、起点等表示的意义26（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意解析：（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意易得COEAOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，根据题意可列出方程求解【详解】（1）AOC30，AOB180，BOCAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案为3；是，理由如下：转动3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋转一周所需的时间为72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合题意，射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），45秒后停止运动，OE旋转345时，OC平分DOE，t69（秒），综上所述，t5秒或69秒时，OC平分DOE（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90518（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（18030）8（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，由题意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以经秒时，OC平分DOB【点睛】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可27（1）2，1；（2）；（3）当P在点B的左侧时，P表示的数为-35或或；若点P在点B的右侧，P表示的数为40或或【分析】（1）利用数轴上两点之间的距离公式直接可求得；（2）根据题意解析：（1）2，1；（2）；（3）当P在点B的左侧时，P表示的数为-35或或；若点P在点B的右侧，P表示的数为40或或【分析】（1）利用数轴上两点之间的距离公式直接可求得；（2）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（3）根据PA=2PB或PB=2PA列方程求解；分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点三种情况列方程解答【详解】解：（1）三点所表示的数分别为，AB=3-1=2；BC=4-3=1，故答案是：2，1；（2）点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为-1=1 ,=2是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为2=4 ,=1不是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为4=6 ,=3是点A,B的“关联点”点A表示的数为-2，点B表示的数为1，表示的数为6=8 ,=5不是点A,B的“关联点”故答案为：（3）若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“关联点”，设点P表示的数为（I） 当P在点A的左侧时，则有：2PA=PB，即2（-10-）=15-解得 =-35（II）当点P在A,B之间时，有2PA=PB或PA=2PB既有2（+10）=15-或+10=2（15-）解得=或因此点P表示的数为-35或或若点P在点B的右侧（I）若点P是A,B的“关联点”则有2PB=PA即2（-15）=+10解得=40（II）若点B是A,P的“关联点”则有2AB=PB或AB=2PB即2（15+10）=-15或15+10=2（x-15）解得=65或（III）若点A是B,P的“关联点”则有2AB=AP即2（15+10）=+10解得=40因此点P表示的数为40或或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解关联点的概念，分情况讨论列式是解题关键