物理所凝聚态面试题目及答案资料.docx

物理所
固体中的能带是怎样形成的？
孤立原子的外层电子可能取的能量状态（能级）完全相同，但当原子彼此靠近时，外层电子就不再仅受原来所属原子的作用，还要受到其他原子的作用，这使电子的能量发生微小变化。原子结合成晶体时，原子最外层的价电子受束缚最弱，它同时受到原来所属原子和其他原子的共同作用，已很难区分究竟属于哪个原子，实际上是被晶体中所有原子所共有，称为共有化。原子间距减小时，孤立原子的每个能级将演化成由密集能级组成的准连续能带。共有化程度越高的电子，其相应能带也越宽。孤立原子的每个能级都有一个能带与之相应，所有这些能带称为允许带。相邻两允许带间的空隙代表晶体所不能占有的能量状态，称为禁带。若晶体由N个原子（或原胞）组成，则每个能带包括N个能级，其中每个能级可被两个自旋相反的电子所占有，故每个能带最多可容纳2N个电子（见泡利不相容原理）。价电子所填充的能带称为价带。比价带中所有量子态均被电子占满，则称为满带。满带中的电子不能参与宏观导电过程。无任何电子占据的能带称为空带。未被电子占满的能带称为未满带。例如一价金属有一个价电子，N个原子构成晶体时，价带中的2N个量子态只有一半被占据，另一半空着。未满带中的电子能参与导电过程，故称为导带。

比热反映了什么，它的微观本质是什么？
比热容是单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量
在不同的温度下，物质的比热容都会有所不同，主要是因为分子的压力有所不同。根据分子运动论，当温度增加，分子震动得较快；当温度减少，分子则震动得较慢。此原理亦可指，在不同的压力和相态下，物质的比热容亦有不同。
以温差为例，假如在夏天较热的天气下煮水，会比冬天较冷的天气下更快沸腾，因为温度较高。
以压强为例，在地球水平线上，大气压强为101.325千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于100摄氏度沸腾。但在海拔约8.8公里的珠穆朗玛峰上，大气压强只有若3.2千帕斯卡，假如在这里煮水，水将于69摄氏度沸腾。
以相态为例，液态水的比热容是4200，而冰（水的固态）的比热容则是2060。
固体的比热容随温度升高而增加,在低温时增加较快,在高温时增加较慢。

固体物理中的三种量子统计？
描述古典系统用：麦克斯韦-玻尔兹曼统计

· 描述含费米子的量子系统用：费米-狄拉克统计

· 描述含玻色子的量子系统用：玻色-爱因斯坦统计

这三种统计的不同之处在于：
· 在古典物理中，粒子被视为能被区分出来的不同个体。
· 在量子物理中，两个费米子不能处于同一个物理态。
· 在量子物理中，要区分玻色子只能从不同的物理态入手，位处同一态的玻色子没有分别。因此，在物理态一的光子甲及在物理态二的光子乙，跟态一的光子甲及在态二的光子乙没有分别。但在古典物理中它们会是两个不同的系统，而在量子物理只算作一个。故玻色子表现得像它们都喜欢在同一状态似的。
玻色子（英语：boson）是依随玻色-爱因斯坦统计，自旋为整数的粒子。玻色子不遵守泡利不相容原理，在低温时可以发生玻色-爱因斯坦凝聚。具有自旋量子数为整数的基本粒子。不遵守泡利不相容原理，即一个量子态可以被任意多个粒子所占据。

电子单缝实验及其物理内涵？
自旋为半整数（1/2，3/2…）的粒子统称为费米子，服从费米-狄拉克统计。费米子满足泡利不相容原理，即不能两个以上的费米子出现在相同的量子态中。 轻子，核子和超子的自旋都是1/2，因而都是费米子。自旋为3/2，5/2，7/2等的共振粒子也是费米子。根据标准理论，其他有质量的非基本粒子，都有费米组成，例如中子、质子都是由三种夸克组成，自旋为1/2。奇数个核子组成的原子核。因为中子、质子都是费米子，故奇数个核子组成的原子核自旋是半整数。

根据超导理论，超导体中自旋电子配对形成“库伯对”是超导性的来源。所谓“库伯对”，是指美国科学家库伯发现，在晶体中众多可以自由运动的电子，总会有一些因适当的晶格形变而****在一起，形成相对稳定的一对电子。但科学家早就发现，当超导体放置于强磁场中时，电子“库伯对”会被磁场破坏，电子的自旋也受影响，超导性会被抑制甚至彻底消失。但当超导体的尺寸缩小时，磁场的破坏作用也随之变小，当超导体的尺寸达到纳米尺度，磁场就已经不能破坏“库伯对”了。美国伊利诺依大学物理学教授别兹里亚金等人用实验证实了这一点。研究人员在《物理评论通信》上发表论文说，他们把单层碳纳米管安放在硅晶圆上蚀刻出的约100纳米宽的“沟”里，然后在碳纳米管表面涂上一层钼－锗超导材料，将其温度降到临界温度以下，并观察这一纳米级超导材料在强磁场中的反应。结果发现，强磁场对纳米级超导材料的影响明显减弱。别兹里亚金等人猜测，由于超导线的直径非常微小，只有大约10纳米左右，电子“库伯对”之间会互相影响，抵消了磁场对超导性的影响。纳米级材料这一特性将使超导的应用前景更为广阔。比如，原先超导线圈不能输送强电流，因为电流产生的磁场可能削弱或破坏线圈的超导性，而如果在普通超导线圈中掺入纳米级的超导细丝，输送强电流就不是难题了。此外，纳米级的超导材料还可用于核磁共振成像等领域。别兹里亚金还说，纳米级超导材料的尺寸也不能无限缩小，否则的话电子“库伯对”之间会互相干扰，也会削弱其超导性。此外，纳米级超导材料与大尺寸超导材料类似，不能完全实现零电阻，而且材料尺寸越小，其本身的电阻就越大。　　　　库珀对是施里弗与巴丁，库珀提出的关于量子物理的理论。在低温超导体中，电子并不是单个地进行运动，而是以弱耦合形式形成配对，一般称之为库珀对．形成库珀对的两个电子，一个自旋向上，另一个自旋向下。
　　金属中的两个电子之间存在着通过交换声子而发生的吸引作用。由于这种吸引作用，费密面附近的电子两两结合形成所谓的“库珀对[1]”。“库珀对”的形成使电子气的能量下降到低于正常费密分布时的能量，使得在连续的能带态以下出现一个单独的能级。这个单独能级与连续能级之间的间隔就叫做超导体的能隙。而今，库珀对理论被用于超导和解释BCS理论中，起着巨大的作用通过电子声子电子互作用，费米面附近两个动量C相反自旋相反的电子所形成的****电子对.最初由ＬＮＣｏｐｅｒ在１９５６年提出，用来解释超导现象.以后在此基F础上建立了ＢＣＳ理论.根据ＢＣＳ理论，超导体内电子系统的基态是由库珀对凝聚而成.库珀对的****能可表示成Ｅ＝２ｈωＤ〔ｅｘｐ（－１ｇ（０）Ｖ）－１〕，这里ωＤ是声子的德拜频率，ｇ（０）是正常态电子在费米面附近的状态密度，Ｖ是电子与声子间的相互作用系数.库珀对在晶体内受声子散射时，它的总动量保持不变，因此当库珀对在外场作用下获得附加动量后，即使去掉外电场，这些附加动量也不会因声子散射而衰减，这样由这些附加动量引起的电流也不会衰减，因而获得超导电流.由于库珀对的总自旋为零，所以它具有玻色子的许多特性.更进一步的理论表明：当计入多体效应后，两个电子间不再能形成稳定的****态，但是它们的运动仍然是相互关联着的，我们仍然能把一对对互相关联着运动的电子叫做库珀对.

MAXWELL 方程组及其更项的物理意义？

微观麦克斯韦方程组表格
以总电荷和总电流为源头的表述
名称
微分形式
积分形式
高斯定律

高斯磁定律

法拉第感应定律

麦克斯韦-安培定律

[编辑] 宏观麦克斯韦方程组表格
以自由电荷和自由电流为源头的表述
名称
微分形式
积分形式
高斯定律

高斯磁定律

法拉第感应定律

麦克斯韦-安培定律

含时薛定谔方程 哪个波函数的解释？
；
自由粒子的平面波

1.现在介观物理研究的尺寸范围是多少？
介观尺度就是指介于宏观和微观之间的尺度；一般认为它的尺度在纳米和毫米之间。
2.半导体，导体，绝缘体的区别？
3.请在黑板上画出六角格子的费米面。
4.一维，二维，三维的电子态密度随能量是个什么变化关系？0 维呢？

5.大致说明一下晶体中电阻率随温度的变化关系。剩余电阻率都来自哪？
6.什么是德－范.哈斯效应？
此现象所描述的是，一个依靠细线悬挂在导体线圈中的铁磁体（圆柱体并原先保持静止状态），在线圈上加有一个电流脉冲后会产生铁磁体的力学转动。对应着这个力学转动，铁磁体将具有一个特定的角动量，因此根据角动量守恒定律需要在铁磁体内部产生一个等大反向的角动量来补偿。考虑到由线圈中的电流所产生的外加磁场会引发铁磁体中电子自旋的磁化（或通过选取特定的电流方向，使已经磁化的铁磁体中的电子自旋反向），爱因斯坦-德哈斯效应反映了量子力学中的自旋角动量和经典力学中的转动角动量具有相同的自然本质。值得注意的是，量子化的电子自旋是不能在经典力学的框架下描述的。

7.什么是声子？什么是德拜温度？格林－埃森常数代表什么物理意义？
声子:晶格振动的能量量子。其行为像一个粒子，所以是一种准粒子。
德拜温度: 固体比热理论中的一个参量，确定了由固体原子振动所形成的弹性波可达到的最高固有频率，因美籍荷兰物理学家德拜而得名。不同固体的德拜温度不同。当温度远高于德拜温度时，固体的摩尔比热容遵循经典规律，即符合杜隆一珀替定律，是一个与构成固体的物质无关的常量。反之，当温度远低于德拜温度时，摩尔比热容将遵循量子规律，而与热力学温度的三次方成正比，随着温度接近绝对零度而迅速趋近于零。

g是与晶格的非线性振动有关与wi无关的常数，称g为格林艾森常数. g可用作检验非简谐效应的尺度。实验测定，对大多数晶体，g值一般在1～3范围内。g=0，无热膨胀现象。
晶体的状态方程(格林艾森方程)

8.较详细的介绍下你做过的一个近代物理实验？
9.经典物理中散射截面的定义？
10.电子有加速度时是否一定辐射电磁波？啥叫电四极矩？
11.什么是赛曼效应？介绍下斯特恩－盖拉赫干涉仪？

The 閮ㄩ棬 Geng$the 悊鐗╄祫12.什么是纠缠？大概介绍下 EPR 佯谬和薛定谔猫实验。

The 鏈夋晥 Yue ㈡埛鍙嶆槧量子纠缠　具有量子纠缠现象的成员系统们，在此拿两颗以相反方向、同样速率等速运动之电子为例，即使一颗行至太阳边，一颗行至冥王星，如此遥远的距离下，它们仍保有特别的关联性（correlation）；亦即当其中一颗被操作（例如量子测量）而状态发生变化，另一颗也会即刻发生相应的状态变化。如此现象导致了“鬼魅似的远距作用”（spooky action-at-a-distance）之猜疑，仿佛两颗电子拥有超光速的秘密通信一般，似与狭义相对论中所谓的局域性（locality）相违背。这也是当初阿尔伯特·爱因斯坦与同僚玻理斯·波多斯基、纳森·罗森于1935年提出以其姓氏字首为名的爱波罗悖论（EPR paradox）来质疑量子力学完备性之缘由。

The Mei 佷笟 Bi 勬簮 Cong ″垝13.介绍下你对自旋的认识。自旋谁发现的，怎样发现的？

Does the 鐗╄祫 Qian spoil Chen?自旋（英语：Spin）是粒子所具有的内在性质，其运算规则类似于经典力学的角动量，并因此产生一个磁场。虽然有时会与经典力学中的自转（例如行星公转时同时进行的自转）相类比，但实际上本质是迥异的。经典概念中的自转，是物体对于其质心的旋转，比如地球每日的自转是顺着一个通过地心的极轴所作的转动。
首先对基本粒子提出自转与相应角动量概念的是1925年由 Ralph Kronig 、George Uhlenbeck 与 Samuel Goudsmit 三人所开创。他们在处理电子的磁场理论时，把电子想象一个带电的球体，自转因而产生磁场。然而尔后在量子力学中，透过理论以及实验验证发现基本粒子可视为是不可分割的点粒子，是故物体自转无法直接套用到自旋角动量上来，因此仅能将自旋视为一种内在性质，为粒子与生俱来带有的一种角动量，并且其量值是量子化的，无法被改变（但自旋角动量的指向可以透过操作来改变）。
自旋对原子尺度的系统格外重要，诸如单一原子、质子、电子甚至是光子，都带有正半奇数（1/2、3/2等等）或含零正整数（0、1、2）的自旋；半整数自旋的粒子被称为费米子（如电子），整数的则称为玻色子（如光子）。复合粒子也带有自旋，其由组成粒子（可能是基本粒子）之自旋透过加法所得；例如质子的自旋可以从夸克自旋得到。

14.介绍下你对狭义相对论的认识。 说说狭义相对论的基本原理。 写出洛伦兹变换的表达式。

The Ying 樺彇鏉冮檺 Chen?第一条就是相对性原理，第二条是光速不变性

The 鐗╄祫 Xian 侀€? Lu Gui?

The 鍖 coaxs 垎 to tie up у埆

The 鏉冨埄 Lu ㄦ潈15.什么是能带结构，什么是 bloch 波，什么是布里源区。
在固体物理学中，固体的能带结构 [1]（又称电子能带结构）描述了禁止或允许电子所带有的能量，这是周期性晶格中的量子动力学电子波衍射引起的。

The 鐐掕 Chuai 鍏徃为何有能带
　　单个自由原子的电子占据了原子轨道，形成一个分立的能级结构。如果几个原子集合成分子，他们的原子轨道发生类似于耦合振荡的分离。这会产生与原子数量成比例的分子轨道。当大量（数量级为1020或更多）的原子集合成固体时，轨道数量急剧增多，轨道相互间的能量的差别变的非常小。但是，无论多少原子聚集在一起，轨道的能量都不是连续的。
　　这些能级如此之多甚至无法区分。首先，固体中能级的分离与电子和声原子振动持续的交换能相比拟。其次，由于相当长的时间间隔，它接近于由于海森伯格的测不准原理引起的能量的不确定度。

16.什么是霍尔效应？类比电荷霍尔效应，自旋霍尔效应应该怎么定义？

The 鍥 coaxs the 畾 Wen  Hao Ma 愰€? Juan 氳€?
17.天空为啥是蓝色的？墨镜的工作原理。
这是因为太阳光线射人大气层后，遇到大气分子和悬浮在大气中的微粒发生散射的结果。波长较短的紫、蓝、青色光波最容易被散射，而波长较长的红、橙、黄色光的透射能力较强，它们能穿过大气分子和微粒，保持原来的方向前进，很少被空气分子散射。对下层空气分子来讲，主要是蓝色光被散射出来，因而天空呈蔚蓝色。
天空的蓝色只是在低空才能看见，随着高度的增加，由于空气越来越稀薄，大气分子的数量急剧减少，分子散射出的光辉逐渐减弱，天空的亮度越来越暗，到20千米以上的高度，散射作用几乎看不出来，天空就成黑色的了。

18.什么是超导现象？大概介绍下高温超导。
19.大概估算下从金属中取出一个电子需要多大能量？它的物理名词叫什么？
20.炭纳米管为什么喜欢缠在一起而不好分开？
21.默写 maxwell 方程组，默写薛定谔方程，默写氢原子基态波函数。

22.对于导体型的碳纳米管参杂到绝缘体中，为什么需要的碳管量比石墨要少的多？
碳纳米管是一种管状的碳分子，管上每个碳原子采取SP2杂化，相互之间以碳-碳σ键结合起来，形成由六边形组成的蜂窝状结构作为碳纳米管的骨架。每个碳原子上未参与杂化的一对p电子相互之间形成跨越整个碳纳米管的共轭π电子云。按照管子的层数不同，分为单壁碳纳米管和多壁碳纳米管。管子的半径方向非常细，只有纳米尺度，几万根碳纳米管并起来也只有一根头发丝宽，碳纳米管的名称也因此而来。而在轴向则可长达数十到数百微米。

σ键是价键理论和分子轨道理论中一种化学键的名称。由两个相同或不相同的原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠而形成的共价键，叫做σ键。一般的“单键”都属于这种σ键，比如C-H, O-H, N-H, C-C, C-Cl等等。 由两个相同或不相同的原子轨道沿轨道对称轴方向相互重叠而形成的共价键，叫做σ键。σ键是原子轨道沿轴方向重叠而形成的，具有较大的重叠程度，因此σ键比较稳定。σ键是能围绕对称轴旋转，而不影响键的强度以及键跟键之间的角度（键角）。根据分子轨道理论，两个原子轨道充分接近后，能通过原子轨道的线性组合，形成两个分子轨道。其中，能量低于原来原子轨道的分子轨道叫成键轨道，能量高于原来原子轨道的分子轨道叫反键轨道。以核间轴为对称轴的成键轨道叫σ轨道，相应的键叫σ键。以核间轴为对称轴的反键轨道叫σ*轨道，相应的键叫σ*键。分子在基态时，构成化学键的电子通常处在成键轨道中，而让反键轨道空着。 　　σ键是共价键的一种。它具有如下特点： 　　1. σ键有方向性，两个成键原子必须沿着对称轴方向接近，才能达到最大重叠。 　　2. 成键电子云沿键轴对称分布，两端的原子可以沿轴自由旋转而不改变电子云密度的分布。 　　3. σ键是头碰头的重叠，与其它键相比，重叠程度大，键能大，因此，化学性质稳定。 　　共价单键是σ键，共价双键有一个σ键，π键，共价三键由一个σ键，两个π键组成。 　　σ读音Sigma

23.这三年的诺贝尔物理奖都给了什么领域？
2009:在光学通信领域中光的传输的开创性成就; 发明了成像半导体电路——电荷藕合器件图像传感器CCD
2010关于二维石墨烯材料的开创性实验
2011通过观测超新星发现宇宙的加速扩张

24.黄老师做出了超疏水纸，其基本原理是什么？
疏水状态与表面形貌和表面自由能有很大的关系，滤纸是纤维素交织在一起组成的一种膜，这种膜已经具有了微米级的孔状结构，只需要在其表面修饰上纳米级的微粒，并降低其表面自由能即可达到超疏水状态。以溶胶法制备出低表面自由能的纳米粒子，让其在纤维素表面形成凝胶，包裹住纤维素表面，从而使滤纸表面形成了纳米一微米级复合结构

25.什么是玻色爱因斯坦凝聚？为什么光可以减速原子？
玻色-爱因斯坦冷凝态
理论的详解
常温下的气体原子行为就象台球一样，原子之间以及与器壁之间互相碰撞，其相互作用遵从经典力学定律；低温的原子运动，其相互作用则遵从量子力学定律，由德布洛意波来描述其运动，此时的德布洛意波波长λdb小于原子之间的距离d，其运动由量子属性自旋量子数来决定。我们知道，自旋量子数为整数的粒子为玻色子，而自旋量子数为半整数的粒子为费米子。 　　
玻色子具有整体特性，在低温时集聚到能量最低的同一量子态(基态)；而费米子具有互相排斥的特性，它们不能占据同一量子态，因此其它的费米子就得占据能量较高的量子态，原子中的电子就是典型的费米子。早在1924年玻色和爱因斯坦就从理论上预言存在另外的一种物质状态——玻色爱因斯坦冷凝态，即当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，它们将集聚到能量最低的同一量子态。此时，所有的原子就象一个原子一样，具有完全相同的物理性质。 　　
根据量子力学中的德布洛意关系，λdb=h/p。粒子的运动速度越慢（温度越低），其物质波的波长就越长。当温度足够低时，原子的德布洛意波长与原子之间的距离在同一量级上，此时，物质波之间通过相互作用而达到完全相同的状态，其性质由一个原子的波函数即可描述； 当温度为绝对零度时，热运动现象就消失了，原子处于理想的玻色爱因斯坦冷凝态。

光可以减速原子
光必须有恰好的频率或颜色。这是因为光子的能量正比于光的频率，而光的频率又决定光的颜色。因此组成红光的光子比起组成蓝光的光子能量要低些。是什么决定光子应有多大能量才能对原子起作用呢？是原子的内部结构。
原子处于一定的能级状态，能级的跃迁就是原子吸收和发射光子的过程。原子的能级是一定的，它吸收和发射光子的频率也是一定的。如果正在行进中的原子被迎面而来的激光照射，只要激光的频率和原子的固有频率一致，就会引起原子的跃迁，原子会吸收迎面而来的光子而减小动量。与此同时，原子又会因跃迁而发射同样的光子，不过它发射的光子是朝着四面八方的，因此，实际效果是原子的动量每碰撞一次就减小一点，直至最低值。动量和速度成正比，动量越小，速度也越小。因此所谓激光冷却，实际上就是在激光的作用下使原子减速。