预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的理论分析计算.pdf

第 2 6卷第 4期 2 0 0 9年 1 2月 华中科技大学学报( 城市科学版) J o f HU S T ( U r b a n S c i e n c e E d i t i o n ) V0 l _ 2 6 N o 4 DC C 2o o 9 预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的理论分析计算 黄加坡 ， 李大庆 ， 俞琨 (1 武汉大学土木建筑工程学院， 湖北武汉4 3 0 0 7 2 ； 2 华东勘测设计研究院， 浙江杭州3 1 0 0 1 4 ) 摘要： 根据预应力粘钢加固梁的试验结果和计算假定， 推导出预应力粘钢加固梁产生适筋弯曲破坏时的受压 区高度和所需加固钢板截面积的计算式； 再根据加固梁承载能力和挠度的控制条件 ， 导出加固钢板张拉控制应 力的计算式； 最后给出实际算例， 可供工程设计参考。 关键词： 预应力； 粘钢加固 ； 张拉控制应力 中图分类号 ： T U 3 7 8 2 文献标识码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 2 - 7 0 3 7 ( 2 0 0 9 ) 0 4 - 0 0 8 4 - 0 4 1 粘钢加 固的现状 钢筋混凝土结构会随着时间的流逝而产生劣 化和损伤或因使用状况发生变化 ， 导致结构使用 性能下降或承载能力不足甚至无法继续使用。因 此应根据结构现状进行修复或加固处理。 采用粘钢方法加固钢筋混凝土梁能大幅度提 高极限承载能力， 对原结构截面尺寸和 自重改变 较小且施工简单效率高 ， 但常规粘钢加 固的钢 筋混凝土梁因受“ 二次加载” 影响， 加固钢板存在 应变滞后现象 J 。在正常使用阶段 ， 加 固钢板 的应变( 应力 ) 较小 ， 难以明显改善钢筋混凝土梁 的受力性能和裂缝开展情况 ； 只有在钢筋屈服后 ， 钢板应力才大幅度增加， 因此常规粘钢加 固只能 明显提高梁的极 限承载力 ， 而对正常使用情况下 的受力及 刚度等无明显作用 5 J ， 因而限制 了其 在实际工程中的应用。 2 预应力粘钢加 固 预应力粘钢加固先对钢板施加预应力 ， 再将 其粘贴到梁上并采取可靠的锚固措施防止钢板滑 移， 此方法兼有粘钢加固和预应力加固的优点 。 通过对常规粘钢加固和预应力粘钢加 固钢筋 混凝土梁的对 比试验可知， 后者具有以下特点 ： 能 提高构件的承载力 ， 大幅度改善构件正常使 用阶 段内受力性能、 裂缝开展和变形等情况； 能有效降 低加固钢板的应变滞后程度， 从而充分利用加 固 钢板的强度。 2 1 计算分析的基本假定 预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的正截面强度 计算可采用下列基本假定 ， J ： ( I ) 截面应变分布 保持为平面， 梁开裂前后 ， 截面应变或平均应变分 布符合平截面假定 ， 预应力粘钢加固后 ， 截面上的 应变增量分布符合平截面假定 ； ( 2 ) 不考虑混凝 土的抗拉强度； ( 3 ) 不考虑钢板与混凝土梁间的 滑移 ； ( 4 ) 混凝土 、 钢筋及钢板的应力 一应变关系 如图 1 所示 。 D ( a )混凝土 ( b )钢筋 及钢 板 图 1 应力 一 应变关系 2 2 截面应变分布及变化 对 已获得的试验数据进行分析 ， 从开始加载 至预应力粘钢加 固到完全破坏 ， 钢筋混凝土梁经 历一次受力、 施工受力和二次受力等三个受力阶 段 ； 由于加固钢板参与梁截面受力及预应力的影 响 ， 预应力粘钢加固梁的截面应力应变分布与常 规粘钢加固梁有明显的差异。 在进行预应力粘钢加固时， 其截面弯矩设为 ，此时混凝土 的应 变为 而钢筋 的应变为 s 钢板的应变为 0 ； 截面上的应变分布符合平截 收稿 日期 ： 2 0 0 9 -0 5 - 3 1 作者简介 ： 黄加坡( 1 9 7 3 ) ， 男 ， 浙 江温州人 ， 工程师， 研究方 向为结构 程检测及加固， w z h u a n g p 1 6 3 c o rn。 第 4期 黄加坡等： 预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的理论分析计算 8 5 面假定。在预应力粘钢施工过程中 ， 设钢板 的预 拉应变为 ， 预应力对钢筋 产生 的应 变增 量为 对混凝土产生的应变增量为 A e ； 此时截面 上的应变分布为： ， 日 2 s B 】- moos l s c2 = c 2 一 1 ( 1 ) 【 = b 当加固梁到达极 限状态时 ， 混凝土受压区边 缘的应变由 增至 ， 此时 ， 受拉钢筋的应变也 由 。 变化到 ， 根据计算假定 ( 1 ) ， 此时钢板 的 应变增量与混凝土应变增量及钢筋应变增量间满 足线性关系 ， 截面应变满足下列关系 ： 兰 竺二! 堡一兰 ! 二三 生一 ， ， 、 2 h 0一 2 h一 h 、 式中 ， 为加固梁达到极 限弯矩时的混凝土受压 区高度 ， 即 = 去 ( + 毒 ( ) ， 【 氏 ： + ( ， + + ( 0 + ( 3 ) 由上述计算式可知 ， 钢板在梁发生破坏时能 否达到屈服状态 ， 既取决 于加 固时梁的应力应变 状况 ， 也取决于钢板张拉应变的大小 。 由试验结果可知 ， 当所加钢板合适 时， 预应力 粘钢加固梁均产生正常的弯曲破坏 ， 其破坏过程 与普通钢筋混凝土梁的适 筋梁破坏过程相似 ； 破 坏时截面上的应力分布见 图 2 。此 图可用作预应 力粘钢加固梁截面受弯承载力计算的依据。 f一 l I L 图 2 破坏 时截 面应力分布 2 3 预应力粘钢加固极限承载力 当预应力粘钢加 固梁发生适筋弯曲破坏时 ， 混凝土应力 ： ； 受拉钢筋应力 - f , ， 钢板应 力 = 厂 b 。截面应力分布如图 3 ( b ) 所示 。按照 截面内力等效的原则 ， 用等效矩形应力图来代换 受压区混凝土的理论应力 图形 ， 如 图 3 ( C ) 所示。 由截面的静力平衡条件得 ： r b x= f r A + A B b l 、 = f 手 ) + A 手 ) 图 3 极限承载力计算 简图 式中， A 为纵向受力钢筋截面积和抗拉强度设 计值 ； A 为加 固钢板截面积和抗拉强度设计 值 为混凝土轴心抗压强度设计值； 其他符号含 义 见 图 3 。 上述公式的适用条件为 h 。 ， 为非加固 梁的相对界限受压区高度。 由( 4 ) 式导出受压区高度 计算式 ： ： h一 h 2 一 ( 5 ) c0 式中， 为加 固梁需承受的最大弯矩。此时加 固 钢板的截面积为： A b ( 6 ) j b y J b y 根据公式的适用条件 ， 该梁加 固后能承受 的 最大弯矩为 ： = ( 丢 - o - 5 ) ( 7 ) 式中， 为未加 固梁在相对受压区高度为 时 的极限弯矩 。当加固钢板材料选定后 ， 其厂 b 可确 定 ， 故 由( 6 ) 式确定其的截面面积 A 曲 。 2 4张拉 控制应 力 张拉控制应力 可按承载能力要求或正常 使用要求来确定 。 ( 1 ) 按承载能力要求确定 。 。由式( 3 ) 有 ： =Eb 1 E 一 ( 鲁 ( 0 1 + 】 ( 8 ) 其 中一次受力 阶段 的钢筋 与混凝 土应变值 占 和 占 。 以及预应力作用下钢筋与混凝土应 变的 变化值 。 和 s 可根据文献 4 的计算式确 定 ， 此时加固钢板上预应力对梁截面的弯矩为0 5 o r 。 。 A。 b h。 ( 2 ) 按正常使用要求确定 。可通过控制 构件挠度和裂缝宽度两种方式来确定 。因裂缝宽 度随机性较大且准确测量混凝土的裂缝宽度 比较 困难 ， 因此可通过控制挠度来确定张拉控制应力。 预应力粘钢加固梁在预应力和外 荷载共 同作 用下的总挠度应满足混凝 土结构设计 规范 的要 8 6 华中科技大学学报( 城市科学版) 2 O O 9年 求， 即： f = A 厂 而两种荷载下的梁挠度 分别为 ： +M l BB 2 式中， s 、 s 为加 固前后 的梁挠度 系数 ( 与荷载形 式和支撑条件有关 ) ； My 、 Mh 为预应力及外荷载 产生的弯矩； B 、 B 为钢筋混凝土梁及加 固梁的 抗弯刚度； z 。 为梁的计算跨度。 其中抗弯刚度按下述公式计算 】 ： E A h B u_ _ 1 1 5 + 0 2 + p_ 。 l + j Yy f 式中， E 、 A 为钢筋 的弹性模量、 截面面积及配 筋率 ； 为受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数 ； O 为钢筋与混凝土的弹性模量 比； h 卟 为截面 有效高度及截面受压翼缘的加强系数。值得注意 的是 ， 对于加固梁 ， 应将钢板按等强度原则折算成 钢筋 ， 再计算加固梁的抗弯刚度。 由挠度限制条件可得张拉控制应力 ： 7 08 3 mm 。 按正常使用要求确定张拉控制应力 由 上述条件可计算出梁加固前后的短期及长期刚 度， 见表 2 。 表 2 加固前后刚度 取容许挠度为规范限值( 1 o 3 0 0 ) 的 0 9 5倍 ， 有 _ 0 9 5 =1 9 m m 按式( 1 0 ) 确定张拉控制应力 ： O c o n=1 6 3 3 MPa 梁的极限承载力和最 大挠度计算值见表 3 ( 加固钢板截面积均为 A 出=7 0 8 m m ， 表 中挠度 均是按加固后的长期荷载效应 9 0 4 5 k N I l l 计算 得到) 。 表 3 梁的承载力及最大挠度 =2 B s s + l A Bb s 一 ) ( 1。 ) 4 结 语 式中， Js 为按梁上作用有纯 弯矩的方式进行计 算 ， s = 0 1 2 5 ； fl为梁挠度控制系数 ， 一般取 = 0 9 1 0。 3 算例 混凝土简支梁的计算跨度为 6 m， 截面尺寸 b h= 2 0 0 IT l l n x 4 0 0 m m， 混凝土为 C 2 5 ； 下部钢筋 为 3 ( I ) 1 8 ( a = 4 0 ra m) ， 上部钢筋为 2 0 1 2 ， 箍筋为 8 1 5 0 ； 原结构承受 8 k N m的恒载和 7 k N m 的活 载； 该 梁现需 承受 1 1 5 3 k N m 的恒 载和 1 0 2 k N m的活载； 确定保证梁承载能力所需的 加固钢板 。 b ( 厂 b =3 0 0 MP a ) 及所需的张拉控制 应力 。 加固前后的梁设计弯矩及短 、 长期荷载效应 标准值见表 1 。 表 1 加固前后荷载效应标准值 k N n l 按式 ( 5 ) 确定加固后 的相对受压区高度 = 0 5 1 5 3 ； 按式 ( 6 ) 确定加 固钢板 的截面积 A ( 1 ) 预应力粘钢加固梁的受压区高度可按式 ( 5 ) 计算 ， 为确保结构的安全， 相对受压区高度限 值可近似取为普通钢筋混凝土梁的 。 ( 2 ) 预应力粘钢加固中的钢板截面积应按式 ( 6 ) 确定。 ( 3 ) 粘钢加固梁上的弯矩应控制在式 ( 7 ) 确 定的最大弯矩 之下。 ( 4 ) 钢板的张拉控制应力可按承载能力和正 常使用的要求确定； 实际应用中， 可通过控制挠度 来确定钢板张拉控制应力 ， 按式( 1 0 ) 进行计算。 ( 5 ) 由算例的计算结果可知， 预应力粘钢加 固方法可大幅度减小梁的挠度， 途径为加固钢板 对梁刚度的贡献和预应力反拱的影响。 参考文献 1 万墨林，韩继云混凝土结构加固技术 M 北 京 ：中国建筑工业 出版社 ，1 9 9 5 2 吕西林建筑结构加固设计 M 北京： 科学出版 社 ， 2 0 0 1 3 卜良桃，王济川建筑结构加固改造设计与施工 M 长沙 ：湖南大学出版社 ， 2 0 0 2 4 翟爱良， 孙兆明粘钢加固混凝土梁底部粘结钢板 第 4期 黄加坡等 ： 预应力粘钢加 固钢筋 混凝土梁 的理论分析计算 8 7 的受力机理研究 J 山东建筑工 程学 院学报 ， 2 0 0 3 ， 1 7 ( I ) ： 2 4 - 2 9 5 吴志平， 杨林德粘钢加固混凝土梁的抗弯设计方 法 C 第五届全国工程结构安全防护学术会议 论文集2 0 0 5 ： 3 7 3 3 7 9 6 G B 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ， 混凝土结构设计规范 s 7 G B 5 0 3 6 7 - 2 0 0 6 ， 混凝土结构加固设计规范 S 8 天津大学，同济大学混凝土结构 M 北京：中 国建筑工业出版社 ， 1 9 9 7 Th e or e t i c An a l y s i s a n d Ca l c u l a t i o n o f Re i n f o r c e d Co n c r e t e Be a i l l S Affi x e d wi t h Pr e s t r e s s ed S t e e l Pl a t e s HU A NG批 - p o ， L I d a q i n g ， Y U k u n (1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， Wu h a n U n i v e r s i t y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 2 ， C h i n a ； 2 E a s t C h i n a I n s t i t u t e o f I n v e s O g a t i o n ，H a n g z h o u 3 1 0 0 1 4， C h i n a ) Abs t r a c t ：Th e f o r mu l a s f o r c a l c u l a t i n g t h e he i g ht s i n t he r e l a i v e c o mp r e s s i v e r e g i o n a n d the a r e a o n t he c r o s s s e c t i o n s o f RC B s tr e n g t h e n e d b y t h e P r e - s t r e s s e s S t e e l p l a t e a r e d e d u c e d b a s e d o n t h e c o mb i n a t i o n o f the e x - p e r i me n t s a n d the p l a i n c r o s s s e c tio n h y p o th e s i s Th e n the f o r mu l a o f c o n t r o Hi n g t e n s i l e s t r e s s e s i n s t e e l p l a t e s i s i n d u c e d wi th the l i mi mt i o ns o f l o a d c a r r y i n g c a pa c i ti e s an d d e fle c tio n s o f the b e a mAl s o the p r a c t i c al c a l c u l a t i n g i ns t a n c e s a r e g i v e n a t t h e e n d Ke y wo r d s：p r e s t r e s s；s t r e ng t he n i n g wi th a ffi x e d s t e e l p l a t e s；c o n t r o l t e ns i l e s tre s s ( 上接第 7 9页) 7 K e n n e d y J B， I y e n g a r K J R i g i d i t i e s o f n o n o h o g o n a l l y s h a p e d w a ff l e s l a b s J J o u rna l o f t h e S t r u c t u r a l D i v i s i o n ， 1 9 8 2 ， i o 8 ( i o ) ： 2 2 6 3 - 2 2 7 2 8 A l i S S ， P a g e A W F i m t e e l e m e n t m o d e l f o r ma s o n r y s u b j e c t e d t o c o n c e n t r a t e d l o a d s J J o u r n al o f S t r u e t u r a l E n g i n e e r i n g， 1 9 8 8 ， 1 1 4 ( 8 ) ： 1 7 6 1 1 7 8 4 M e c h a n i c a l Pr o p e r t i e s a nd Ca l c u l a t i o n M e t ho d o f Ca s t - i n - - pl a c e Re i nfo r e d Co nc r e t e De ns e Ri b Ca v i t y Ce i l i ng W A N G X i n g x i a o ， L I B a o d e ， L I rin g - ri n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ，Wu h a n U n i v e r s i ty o f T e c h n o l o g y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 0， C h i n a ) Ab s t r a c t ：Th e D CK J r i b b e d c a s t i n p l a c e r e i n f o r c e d c o n c r e t e fl o o r wi th c a v i t y i s a n e w typ e o f fl oor s y s t e m w h i c h i s m a d e u p o f fi b b e d c a s t i n - p l a c e b e a m a n d t h e D C K Q p r e c a s t c o n c r e t e h o l l o w b o x a n d a p p l i e d t o l a r g e s p a n s t r uc t u r e s I t h a s ma n y c h a r a c t e ris t i c s s uc h a s l i g h t we i g h t ，c o n v e n i e n t c o ns t r u c t i o n，g o o d s t i ff n e s s a n d l a r g e s tre nhBa s e d o n t h e flo o r mo d e l t e s t o f 3 2 c a v i ty c o mp o n e n t s u n de r the v e r t i c al u n i f o rm l y d i s t r i b ut e d l o a d i n t he pa p e r ，the s y n e r g y me c h a ni s m b e t we e n rib b e d c a s t i n p l a c e be a ms a n d the c a v i t y c o mp o ne n t s i s i n v e s t i g a t e d，a nd the f a i l u r e me c h an i s m a nd me c h a n i c a l pr o p e r t i e s o f thi s mo d e l a r e o b tai n e dW i th the fin i t e e l e me n t s i mu l a t i o n o f t h e mo d e 1 i t e x p l o r e d a nd a n a l y z e d t h e e ff e c ts o f t h e c o mp o n e n t s t o t he s t i f f - n e s s o f t h e mo d e l c a v i t y t h e o r e t i c a l l y，a n d a na l y z e d th e r a t i o n a l i t y thr o u g h a wi d e v a rie t y o f c o mp u t i n g the fl o o r ， s u c h a s t he p r o p o s e d b e a m ， l o o k u p tab l e， the fi ni t e e l e me nt ， a nd so o n An d i t t h e n ma de a s i mp l e r e a s o n a b l e d e s i g n me tho d o l o g y Th e r e s u l t s o f the o r e t i c a l c a l c u l a t i o n s a r e c o n s i s t e n t wi t h e x pe rime n t a l r e s u l t s b a s i c a l l y I n t h i s p a p e r， the r e s u l t s c a n p r o v i d e a r e f e r e n c e f o r the d e s i g n， r e s e a r c h a n d a p p l i c a t i o ns o f thi s fl o o r s ys t em Ke y wo r ds：c a v i t y flo o r ；de fle c t i o n；s t i f f n e s s；fin i t e e l e me n t a n a l y s i s