数学人教六年级下册期末模拟试卷(比较难).doc

（完整版）数学人教六年级下册期末模拟试卷(比较难)
一、选择题
1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）。

A．
B．
C．
D．
2．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（ ）
A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×7
3．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意
4．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（ ）。
A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．无法比校甲与丙的多少
5．用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（ ）。
A．摸到白球可能性最大 B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球 D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。
7．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米。
A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9
8．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（ ）原价。
A．大于 B．小于 C．等于
9．下面说法中，正确的有（ ）。
①把一个长方形按3：1的比放大，放大前后的面积比是9∶1；
②一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%；
③浓度为10%的糖水中，加入10克糖和100克水，浓度降低了；
④圆柱的侧面展开得到一个正方形，则它的高是底面直径的3.14倍。
A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③
10．我有黑、蓝两种颜色，大小相同的袜子，其中，黑袜子有a只，蓝袜子有b只（a＞b），最少取（ ）只袜子就一定能凑成一双．（同颜色的两只袜子为一双）
A．2 B．3 C．a＋1 D．b＋1
11．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。
二、填空题
12．1∶（________）＝0.25＝25（________）＝（________）%。
13．均是不为零的自然数，若，则和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
14．一张长方形纸，长12cm，宽10cm，在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）cm，面积是（________）cm2。
15．一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（________）度。
16．在比例尺1∶30000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米，则A地到B地的实际距离是（______）千米。
17．一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（______），体积是（______）．
18．有三位好朋友都参加了绘画比赛，第一位与第二位的平均成绩是17分，第二位与第三位的平均成绩是20分，第三位和第一位的成绩相差______分．
19．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是（________）厘米。
20．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒。照这样搭，用21根小棒搭了（________）间房子；搭100间房子要用（________）根小棒。

21．直接写得数。

三、解答题
22．下面各题怎样算简便就怎样算。（12分）
3.71－2.63＋2.29－0.37 ×75%＋×　
－ [1－（＋）]×
23．解方程。
（1）  （2）
24．某校组织同学们去文化馆观看国庆演出，全校共有832人参加，六年级占，六年级有多少人参加？六年级参加人数中女生占，六年级女生有多少人参加？
25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共是多少页？
27．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若 A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离。
28．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）

29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式：
方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。
（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。）
方式二：店内支付享七折优惠。
通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。
30．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
观察可知，剪开后只有后面一个面与M面相连，前后左右4个面相连成一行，左面与前面分开，据此分析。
【详解】
根据分析，沿图中粗线将其剪开展成的平面图形是 。
故答案为：A
【点睛】
关键是具有较强的空间想象能力，先确定一个面，再推想。
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：由题意可知：羊能吃到草的地面是一个圆形，绳子长7米看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式计算出圆的面积即可得到答案．
解：3.14×7×7
=3.14×49
=153.86（平方米）
答：这只羊最多可以吃到草地的面积是153.86平方米．
故选A．
【点评】此题主要考查的是圆的面积公式的使用．
3．C
解析：C
【分析】
三角形内角和180°，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于90°，根据三角形分类确定三角形类型即可。
【详解】
两个内角和＝90°，第三个角是90°，两个内角和＜90°，第三个角＞90°，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
4．B
解析：B
【分析】
甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。
【详解】
令乙仓库存货量为1，
甲仓库存货量：1＋10%＝1；
丙仓库存货量：
1÷（1－10%）
＝1÷
＝1；
因为1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。
故答案为：B
【点睛】
此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。
5．A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，左上有1个正方体；结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个。如下图：

如果实在想象不出立体图形的形状，也可把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较。
【详解】
用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从右面看是，从上面看是 ，这个立体图形是。
A.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，符合题意；
B.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；
C.；从正面看是，从右面看是，从上面看是，不符合题意；
D.；从正面看是，从右面看是，不符合题意；
故选：A。
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
6．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。
【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；
D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。
故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。
7．C
解析：C
【分析】
一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。
【详解】
3.14×5×2×2
＝31.4×2
＝62.8（平方分米）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。
8．B
解析：B
【分析】
将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。
【详解】
（1－）×（1＋）
＝×
＝
＜1，所以现价小于原价。
故答案为：B
【点睛】
本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。
9．D
解析：D
【分析】
根据长方形面积、圆的面积半径的关系、浓度问题、圆柱的侧面与底面周长的关系逐项分析解答。
【详解】
①假设长方形的两条边为a、b，放大后为3a、3b，放大后面积为3a×3b＝9ab，原面积＝ab，放大前面积和放大后面积的比：ab∶9ab＝1∶9，放大前后的比是1∶9，故原题干是错误；
②假设原来的面积是πr2，增加后的面积是：π×[（1＋10%）r]2＝1.21πr2，，增加的面积是：1.21πr2－πr2＝（1.21－1）πr2＝0.21πr2＝21%πr2，故原题干正确；
③假设原来是100克糖水中有10克糖，加入10克糖和100克水即： ×100%＝×100%≈9.52%，9.52＜10%，浓度降低了，故原题干正确；
④圆柱的侧面展开是一个正方形，高与圆柱的周长相等，底面周长＝π×直径，高＝π×直径，高是底面直径的π倍，故原题干不正确的。
正确的是：②③
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识点较多，熟练掌握相关知识点，并正确排除法是解题的关键。
10．B
解析：B
【详解】
略
11．11
【分析】
根据题意先写出这个数，再求出省略亿位后面的尾数约是多少亿即可。
【详解】
我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作1106340000，省略亿位后面的尾数约是11亿。
【点睛】
本题考查了大数的写法和改写，属于基础题，填空时细心即可。
二、填空题
12．100 25
【分析】
可先将题目里唯一给定的数值0.25化为分数，再约分成最简分数；
根据分数与比的关系，可将其改写成1∶4；
再依据分数与除法的关系，可将转化为除法算式1÷4，接着根据商不变的规律，将被除数与除数同时乘25，就化为被除数是25的除法算式；
最后将0.25的小数点向右移动两位，同时添上百分号，化为百分数25%。
【详解】
0.25＝＝
＝1∶4
＝1÷4＝（1×25）÷（4×25）＝25÷100
0.25＝25%
【点睛】
主要考查了分数与除法的关系、分数与比的关系、以及小数百分数的互化，解题的同时能够捋清学生们对于这几种形式的数的联系。
13．b a
【分析】
两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】
，说明a是b的倍数，和的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
14．C
解析：4 78.5
【分析】
根据题意可知，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×10＝31.4（厘米），圆的周长是31.4厘米；
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米），圆的面积是78.5平方厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长和面积的计算，先确定出圆的直径是解题关键。
15．117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180
解析：117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180°×＝117°
则这个三角形最大的角是117度。
【点睛】
本题考查按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。
16．1500
【分析】
因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。
【详解】
5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）
【点睛】
关键是能够灵活处理图上距离、实际距
解析：1500
【分析】
因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。
【详解】
5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）
【点睛】
关键是能够灵活处理图上距离、实际距离及比例尺三者之间的关系，而不必硬背公式。
17．圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
解析：圆锥 37.68 cm3
【详解】
略
18．6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成
解析：6
【解析】
【分析】
此题考查平均数的意义和求法，解决此题关键是先求出第一位与第二位的总成绩和第二位与第三位的总成绩，进而两数相减即得第三位与第一位的成绩相差的分数．
根据“第一位与第二位的平均成绩是17分”，可求出第一位与第二位的总成绩；根据“第二位与第三位的平均成绩是20分”，可求出第二位与第三位的总成绩；再用第二位与第三位的总成绩减去第一位与第二位的总成绩，即可求得第三位与第一位的成绩相差的分数；列式计算即可．
【详解】
第一位与第二位的总成绩：17×2=34（分），①
第二位与第三位的总成绩：20×2=40（分），②
②﹣①，可得第三位与第一位的成绩相差：40﹣34=6（分）；
答：第三位和第一位的成绩相差 6分．
故答案为：6．
19．9
【分析】
（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用
解析：9
【分析】
（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；
（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。
【详解】
（1）（95＋85）×3=540（千米）
（2）6000000厘米=60千米
540÷60=9（厘米）
【点睛】
本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。
20．401
【分析】
可以根据房子的个数所对应的小棒的根数，来推理出小棒根数与房子个数之间的规律，再回答问题。
【详解】
1个房子——5根
2个房子——（5＋4）根
3个房子——（5＋4＋4）根
解析：401
【分析】
可以根据房子的个数所对应的小棒的根数，来推理出小棒根数与房子个数之间的规律，再回答问题。
【详解】
1个房子——5根
2个房子——（5＋4）根
3个房子——（5＋4＋4）根
n个房子——[5＋（n－1）×4]根
即n个房子需要5＋（n－1）×4＝5＋4n－4＝（4n＋1）根小棒。
令4n＋1＝21
解：4n＝20
n＝5
即用21根小棒搭了5间房子；
令n＝100，4n＋1＝4×100＋1＝401（根）
即搭100间房子要用401根小棒。
【点睛】
数形结合思想，能够用数字或字母表示图形之间的数量关系，也明白图形中蕴含的数学道理。
21．52；；；560；
4.2；0.3；0.2；；
9；；0；
【详解】
略
解析：52；；；560；
4.2；0.3；0.2；；
9；；0；
【详解】
略
三、解答题
22．3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－
[1－（＋）]×
＝[1－（
解析：3；
；
【详解】
3.71－2.63＋2.29－0.37
＝（3.71＋2.29）－（2.63＋0.37）
＝6－3
＝3
×75%＋×
×（＋）

－
－
－

[1－（＋）]×
＝[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×

利用加法交换了和减法的性质以及乘法分配律进行简便计算。
23．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】
（1
解析：（1）x＝2；（2）x＝
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】
（1）
解：x＋x＝
x＝
x＝×
x＝2
（2）
x＝×
x＝×8
x＝
【点睛】
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
24．六年级：208人 六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。
解析：六年级：208人 六年级女生：78人
【详解】
832×=208（人）
208×=78（人）
答：六年级有208人参加，六年级女生有78人参加。
25．25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
解析：25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%
答：降低了25%。
26．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
解析：108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。
27．千米或20千米
【详解】
解：设A、B两地之间的距离是x千米
若C在A的上游时：
解得，x=
若C在A、B之间时：
解得，x=20
答：A、B两地的距离为千米或者20千米。
解析：千米或20千米
【详解】
解：设A、B两地之间的距离是x千米
若C在A的上游时：

解得，x=
若C在A、B之间时：

解得，x=20
答：A、B两地的距离为千米或者20千米。
28．20桶
【详解】
10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶
解析：20桶
【详解】
10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶）
答：最多可以装20桶B种饮料。
29．选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋6
解析：选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。
【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋60
＝400（元）
方式二：560×70%＝392（元）
400元＞392元
答：选择方式二更划算。
【点睛】
此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。
30．50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。
【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。