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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．4分米7厘米＝( )分米 2立方分米9立方厘米＝( )立方分米
3.2吨＝( )吨( )千克 4公顷600平方米＝( )公顷
2．12÷( )＝＝( )%＝( )（填小数）＝( )折。
3．0.35∶的比值是( )，化成最简整数比是( )。
二、选择题
4．比120元多是( )元；45吨比( )吨多。
三、选择题
5．书架上有3本不同的画报和5本不同的故事书，每次从书架上取出1本画报和1本故事书，共有( )种不同的取法．
6．甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。原来甲校比乙校多( )人。
四、选择题
7．一个足球是由32块黑色正五边形和白色正六边形的皮块制成的，黑、白皮块的块数比是3∶5，黑色皮块有( )块，白色皮块有( )块。
8．一个圆规两脚间的距离是2厘米。用它画出的圆的直径是( )厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
五、选择题
9．配置一种盐水，盐和水的质量比是1﹕15，盐占盐水质量的 ．
10．我国约有660个城市，其中属于缺水城市，这些缺水城市中的25%属于极度缺水城市。我国极度缺水的城市约有( )个。
六、选择题
11．圆周率是圆的周长和直径的比值，如果如图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）。
A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段DE
12．从上面看立体图形（如图）的形状是（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．15米的与（ ）米的一样长。
A．5 B．20 C．25 D．30
14．在下面的百分率中，可能大于100%的是（ ）。
A．发芽率 B．出勤率 C．合格率 D．增长率
八、选择题
15．六（5）班有55人，男、女生的人数比可能是（ ）。
A．6∶5 B．7∶6 C．4∶3 D．3∶5
16．在一个直角三角形中，两个锐角的比是2∶3，最小的锐角是（ ）。
A．72° B．36° C．54°
17．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
九、选择题
18．甲、乙两圆周长之比为2∶3，若乙圆的面积为18平方厘米，则甲圆的面积是（ ）平方厘米。
A．8 B．12 C．27 D．16
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．直接写出得数。
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．如图，求下面图形中阴影部分的面积。
十三、选择题
23．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？
十四、选择题
24．东台黄海森林公园是我国沿海地区最大的平原森林，是国家4A级景区，近几年景区育苗组共培育了48万棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少万棵？（列方程解答）
十五、选择题
25．将一堆书本计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
26．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？
27．如右图，点O为圆心，四边形OACB为梯形，求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
十六、选择题
28．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？
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一、选择题
1． 4.7 2.009 3 200 4.06
【解析】
进率：1分米＝10厘米，1立方分米＝1000立方厘米，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
（1）7÷10＝0.7（分米）
4＋0.7＝4.7（分米）
4分米7厘米＝4.7分米
（2）9÷1000＝0.009（立方分米）
2＋0.009＝2.009（立方分米）
2立方分米9立方厘米＝2.009立方分米
（3）3.2吨＝3吨＋0.2吨
0.2×1000＝200（千克）
3.2吨＝3吨200千克
（4）600÷10000＝0.06（公顷）
4＋0.06＝4.06（公顷）
4公顷600平方米＝4.06公顷
【点睛】
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2． 30 40 0.4 四
【解析】
根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据商不变性质，被除数、除数同时扩大6倍，就是12÷30；12÷30＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折。
由分析可知；12÷30＝＝40%＝0.4＝四折。
【点睛】
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3． 2.8 14∶5
【解析】
用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
0.35∶
＝0.35÷
＝0.35×8
＝2.8
0.35∶
＝（0.35×40）∶（×40）
＝14∶5
【点睛】
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数。
二、选择题
4． 150 30
【解析】
比120元多，则相当于钱数是120元的1＋，单位“1”是120元，单位“1”已知，用乘法，即120×（1＋）进行解答；
把要求的吨数看作单位“1”，它的（1＋）是45吨，求单位“1”，用45÷（1＋）进行解答。
120×（1＋）
＝120×
＝150（元）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝30（吨）
【点睛】
解答本题的关键是分清楚两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
三、选择题
5．15
【解析】
6．200
【解析】
根据甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x，那么原来甲校比乙校多x人。列出等量关系：（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7，再根据比的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出x的值。
根据分析，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x。
（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7
8×（5x－125）＝7×（6x－200）
40x－1000＝42x－1400
40x－1000－40x＋1400＝42x－1400－40x＋1400
2x＝400
2x÷2＝400÷2
x＝200
所以甲校比乙校多200人。
【点睛】
本题主要考查的是比的应用，列出等量关系是解题的关系。
四、选择题
7． 12 20
【解析】
此题主要考查比的应用，因为黑白皮块的块数比是3∶5，据此可知黑皮块占总块数的，白皮块占总块数的，又知总块数有32块，所以可以直接用按比例分配的方法计算。
32×
＝32×
＝12（块）
32×
＝32×
＝20（块）
【点睛】
这道题主要考查比的应用的掌握情况，做此题关键是弄清题意，根据题中所给的的黑白皮块的数目对应的分率按比例分配解决问题即可。
8． 4 12.56 12.56
【解析】
圆规两脚间的距离是圆的半径，直径＝半径×2，求出圆的直径，再根据圆的周长公式：π×直径，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
直径：2×2＝4（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
面积：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的特征，圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。
五、选择题
9．
【解析】
试题分析：根据题意，盐和水的质量比是1﹕15，也就是把盐的质量看作1份，水的质量看作15份，则盐水的质量就是1+15=16份．根据求一个数是另一个的几分之几，用除法解答．
解：1÷（1+15），
=1÷16，
=；
答：盐占盐水的．
故答案为．
点评：此题解答关键是理解盐水的质量等于盐与水的质量和，先求出盐水的质量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
10．110
【解析】
本题有两个单位“1”，属于缺水城市，单位“1”是我国城市总数，25%属于极度缺水，单位“1”是缺水城市数量，用我国城市总数×缺水城市对应分率×极度缺水城市对应百分率即可。
660××25%
＝440×0.25
＝110（个）
【点睛】
本题考查了百分数、分数复合应用题，百分数可以当成分数来理解，根据分数乘法的意义列式计算。
六、选择题
11．D
解析：D
【解析】
根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用π表示，根据圆的周长＝直径×π，即C＝πd，直径为d，那么周长与直径的比即是π；因为π的近似值是3.14，所以图中线段AB代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。
根据圆的周长＝直径×π，即C＝πd。
C：d＝π，π≈3.14
图中线段AB代表一个圆的周长，则圆的直径大约是周长的三分之一，根据图示线段DE最适合。
故答案选：D
【点睛】
此题解答关键是明确π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍。
12．D
解析：D
【解析】
从上面观察立体图形，有三行，第一行、第二行都是1个小正方形，第三行有2个小正方形，并且是右对齐。据此选择。
由分析可知，从上面看立体图形的形状是。
故选择：D
【点睛】
此题考查了观察图形，注意观察的方向，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
15米的是15×＝5米，则未知量的是5米，所以未知量是5÷＝25米；据此解答。
15×÷
＝5÷
＝25（米）
故答案为：C
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．D
解析：D
【解析】
分析发芽率、出勤率、合格率和增长率的意义即可求得。
A．发芽率是发芽的数量占总数量的百分比，发芽数量不可能大于总数量，发芽率不可能大于100%；
B．出勤率表示出勤人数占总人数的百分比，出勤人数不可能大于总人数，出勤率不可能大于100%；
C．合格率表示合格数量占总数量的百分比，合格数量不可能大于总数量，合格率不可能大于100%；
D．增长率表示增长部分占原来总量的百分比，增长部分可能大于原来的总量，则增长率可能大于100%。
故答案为：D
【点睛】
掌握生活中百分率的意义是解答题目的关键。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
人数应该为整数，则男、女生的人数比中男生和女生的总份数应该为总人数的因数，据此解答。
A．男生占6份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（6＋5）＝55÷11＝5（人），正确；
B．男生占7份，女生占6份，每份表示的人数为：55÷（7＋6）＝55÷13＝（人），错误；
C．男生占4份，女生占3份，每份表示的人数为：55÷（4＋3）＝55÷7＝（人），错误；
D．男生占3份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（3＋5）＝55÷8＝（人），错误。
故答案为：A
【点睛】
根据选项中男生和女生的人数比求出每份表示的人数是解答题目的关键。
16．B
解析：B
【解析】
用两个锐角的和除以总份数，求出每份多少度，再乘最小角对应的份数即可。
90°÷（2＋3）×2
＝90°÷5×2
＝36°；
故答案为：B。
【点睛】
本题较易，考查了按比例分配的知识点。
17．D
解析：D
【解析】
正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答。
设圆的半径为r，则圆的直径为2r，正方形的边长为2r，
圆的面积：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
πr2÷4r2＝
这个圆的面积是正方形面积的。
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用。
九、选择题
18．A
解析：A
【解析】
根据圆的周长比得出圆的面积比，再根据比的应用计算出甲圆的面积即可。
C甲∶C乙＝2∶3，则S甲∶S乙＝22∶32＝4∶9
18÷9×4
＝2×4
＝8（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】
掌握圆的面积比和周长比的关系是解答题目的关键。
十、选择题
19．9；；46
【解析】
（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中约分；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算。
＝
＝9
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝36＋42－32
＝46
20．；0.7；0.65；0；
3；2；2；2
【解析】
十一、选择题
21．x＝；x＝150
【解析】
（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解出方程；
（2）先把方程两边同时减去50，再同时除以20%即可。
解：x＝25
x＝25×
x＝
解：20%x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
十二、选择题
22．5平方米
【解析】
由图可知，小圆的直径为大圆的半径，阴影部分的面积＝大半圆的面积－空白部分小圆的面积，据此解答。
3.14×（20÷2）2÷2－3.14×（20÷2÷2）2
＝3.14×102÷2－3.14×52
＝3.14×100÷2－3.14×25
＝3.14×（100÷2－25）
＝3.14×（50－25）
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
十三、选择题
23．84人
【解析】
女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是 ，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。
（人）
答：环保卫士团中男同学有84人。
【点睛】
本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。
十四、选择题
24．40万棵
【解析】
把原计划培育松树苗的棵数看作单位“1”。根据题意，实际培育的棵数比原计划多20%，则实际培育的棵数是原计划的（1＋20%），那么原计划培育的棵数×（1＋20%）＝实际培育的棵数，设原计划培育松树苗x万棵，据此列方程解答。
解：设原计划培育松树苗x万棵。
（1＋20%）x＝48
1.2x＝48
x＝40
答：原计划培育松树苗40万棵。
【点睛】
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数，先求出已知数占未知数的百分之几，再用除法或方程计算。
十五、选择题
25．甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实
解析：甲；42本
【解析】
将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲的分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
26．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶
解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。
【解析】
由题意可知，甲车行驶了全程的 ，乙车行驶了全程的 ，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。
18×2÷（－）
＝36÷
＝180（千米）
乙车：180×÷3
＝108÷3
＝36（千米/时）
甲车：180×÷3
＝72÷3
＝24（千米/时）
答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。
【点睛】
解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。
27．周长：18.28cm；面积：9.44cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；
阴
解析：周长：18.28cm；面积：9.44cm2
【解析】
观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；
阴影部分面积＝上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
周长：3.14×4×2÷4＋5＋7
＝12.56×2÷4＋5＋7
＝25.12÷4＋5＋7
＝6.28＋5＋7
＝11.28＋7
＝18.28（cm）
面积：（4＋7）×4÷2－3.14×42÷4
＝11×4÷2－3.14×16÷4
＝44÷2－50.24÷4
＝22－12.56
＝9.44（cm2）
答：周长是18.28cm。面积是9.44cm2。
【点睛】
利用圆的周长公式、梯形面积公式、圆的面积公式进行解答。
十六、选择题
28．180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
解析：180本
【解析】
700×＝280（本）
（700﹣280）×
＝420×
＝180（本）
答：三班捐书180本．
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