轴压空心圆钢管混凝土短柱的弹—黏塑性分析.pdf

理论研究 轴压空心圆钢管混凝土短柱的弹一黏塑性分析 2 0 1 0年第4期 轴压空心圆钢管混凝土短柱的弹 一 黏塑性分析 李静翟泽冰 ( 江西省水利规划设计院，江西南昌 3 3 0 0 2 9 ) 【 摘要】 利用 P e y n a 提出的三向应力状态下的弹一黏塑性本构模型，通过引入双剪统一强度理论 ， 对空心 圆钢管混凝土轴压短柱的核心混凝土进行了弹一黏塑性承载力分析，提出了空心圆钢管混凝土轴压 短柱的极限承载力计算公式 ，与文献资料的试验结果作了比较 ，验证了理论公式的正确性。分析了 混凝土的黏性 、混凝土的拉压强度比以及中间主应力对圆钢管混凝土柱承载力的影响，该结果可为 钢管混凝土柱的承载力分析计算提供了一定的理论依据。 【 关键词】 结构工程；圆钢管混凝土；弹一黏塑性；双剪统一强度理论 【 I ) O I 编码】 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 8 1 3 0 5 2 0 1 0 0 4 0 1 1 【 中图分类号】T U 3 9 8 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 8 1 3 0 5( 2 0 1 0 )0 4 0 0 3 0 0 5 1 引言 已有研究l 1 表明，与纯钢构件或纯钢筋混凝 土构件相 比，中空夹层钢管混凝土构件 由于内外钢 管对核心混凝土的环箍作用，约束了核心混凝土的 横向变形，使核心混凝土处于三向受压状态，大大 提高了其抗压能力，同时还改善了核心混凝土的变 形能力，使核心混凝土从一种脆性材料变成了一种 塑性材料。 本文利用 P e r z y n a 提 出的三向应力状态下 的弹 一 黏塑性本构模型，引入双剪统一强度理论，对 空心圆钢管混凝土轴压短柱的核心混凝土进行了 弹一黏塑性承载力分析 ，提出了空心圆钢管混凝 土轴压短柱的极限承载力计算公式 ，与文献资料 的试验结 果 作 了 比较 ，验证 了理论 公 式 的正确 性。分析了混凝土的黏性、混凝土的拉压强度比 以及 中间 主应 力对 圆钢 管混 凝 土柱 承载 力 的影 响，该结果为钢管混凝土柱的承载力分析计算提 供了一定的理论依据，对工程设计有一定的参考 价值 。 3 0 2 空心圆钢管混凝土轴压短柱的弹一黏塑 性分析 2 1双 剪统 一强度理 论 统一强度理论是 2 0 世纪9 0年代俞茂宏提出的 一 个新的强度理论，其表达式若用材料的剪切强度 C 。 和内摩擦角 及主应力 。 、 ： 、 表示则为 F 一 (6 + ) = 鬻 0 2 1( c r 2+c r 3 )一 ( 1 一c r 3 ) ( 1 a ) 1 b ( 一 篙 2 ( 2 + 3 ) 一 ( 。 一 3 ) ( 1 b ) 其中： =( 1一s i n ) ( 1+s i n )，为材料的拉压 比， b ( ob1 )为中间主应力影响系数， b 实际上 也是一个选用不同强度准则的参数 ，当 b=0时为 作者简介 ：李 静 ( 1 9 8 2年一) ，女 ，陕西宝鸡人 ，硕士。 理论研究 轴压空心圆钢管混凝土短柱的弹一黏塑性分析 2 0 1 0年第4期 Mo h r C o u l o m b准则 ，当 b=1 时为双剪强度理论。 当 = 1 ；b = 0 ，1 ， 0 5时，分别得到T r e s c a 屈服准 则、双剪屈服准则和 Mi s e s 屈服准则的线性逼近。 2 2 空心 圆钢 管 混凝 土轴 压 短柱 的 弹一黏塑 性 分析 文献 1 、文献 2 均表 明，在 弹性 范 围 内，中空夹层钢管混凝土构件的内外钢管对核心混 凝土的约束作用基本一致。随着轴向压力的增大， 核心混凝土的泊松 比从 0 1 6 7逐渐接近 0 5 ，而钢 管的泊松比却基本上保持不变。在这过程中，混凝 土的弹性模量发生了很大 的变化 ，而钢材的弹性模 量基本保持不变。 将空心钢管混凝土的核心混凝土看成是厚壁圆 筒分析 ，对 于长 圆筒 ，认为 圆筒处于平 面应 变状 态。在轴力 作用下，混凝土受均匀外压P ， 作用， 均匀内压 P 2 作用 ( 图 1 ) 。 、 、 ，、 、 分别为径向正应力、g , N 材料黏性系数； 正应力、径向正应变、环向正应变及径向位移。由 应力函数； 式 ( 1 a )及式( 1 b ) ，并 弓l m r ) 称平面应变问题的控制方 时取 m =1) ，可得屈服函数为 一 + 二 ：O ( 6) 式中 一 -t - t T I c 0 一 00r 。 式中 ， ， p 了， u s t 特 ( ) ： + 咖 z 一 J f = J ： P e ： 三 I向 孪 的 黏 塑 性 应 ( 1 一 。 in o t ) ( rs in + c 。 。 ) 变 率 提 出 来 的 弹 一 黏塑性本构关系 ： 一 = + 争 + ( F OF ( 5 ) r O 当 F0 咖 ( F )= 。 L 西( F)当 F 0 式中 E 弹性模量 ； 泊松比； S 应力偏量变化率 ； = ( - ) = ( 一 ， ) + ( 1 + s i ，s i m p ( 1一s i m p I )一C , c o s ( 1+s i n cp I ) ( 8 a ) ( 1+s i n o , )一 i n +C s ( 8 b ) 式中 G材料的剪切模量。 3l 理论研究 轴压空心圆钢管混凝土短柱 的弹一黏塑性分析 2 0 1 0年第 4期 设 r： r s 为 弹 黏 塑性 边 界 ，在 弹 性 区(r r s )的解 为 一 鑫 + 丁 + ( 9 a ) 一 是 + 孚 一 丁 + 丁 ( 9 b ) u = ( 1 2 g ) rA ( 】 ( 9 c ) 边界条件为o r ， j =0， 即 I r 。 B ( t )=A ( t ) R ( 1 0 ) 在黏塑性 区 ( r ) ：由于材料不可压缩 ， 贝 0 有 ， + 口+s =0，得 ，： ( 1 1 ) 将式 ( 1 1 )代人式 ( 7 ) ，得 ：一 ， ： 掣 将 ， 各 代入式 ( 8 a ) 、式 ( 8 b )中并相加得 ( 1+s i n ) s i n +or r s i n 一 C c o s q s i n o t=0 ( 1 2 ) 对拉压强度不等的材料 ， 1，即 s i n p 0 ， 由式 ( 1 1 )可得 _ = -_ ：一 s 1。 n +C c 。 s ( 1 3 ) 2 2 r 。t rf 、 将 式 ( 1 3 )分 别 代人 式 ( 6 ) 、式 ( 1 2 ) 中，得 = C c o t q +d ( t ) F - ( 1 4 a ) 一 + ( 1 4 b ) 边界条件为o r ， I =一 P，即 I r=Ri P =C c o t p +d ( t ) I s 一 雨鬲 ( 1 5 ) 在r= 处，应满足解的连续性，即 ，弹l = 瞒 塑l 和 I = 釉I 得 A ( ) 一 掣 ： C ,c o t；p + d ( f ) r s 一 2sir0t( 1 6 ) c 一 l E + z ( 1 2 x ) r A ( ) 邶 ( ) ( 1 7 ) 3 2 在 r=r s 处 ，解应满足屈服条件 ，即 ： 一 s 1 n + C c o s 2 2 I I 把式 ( 9 a ) 、式 ( 9 b )代入上式得 A( f ) s i n + ：C c c 0 s ( 1 8 ) r 联立式 ( 1 4 )和式 ( 1 6 )得 )_c l c 0 t ( 1 9 a ) )= s i n tp t r , 去( 1 9 b ) 由 式( 1 0) 、 式(1 5) 、 式(1 7) 和 式 ( 1 9 a ) 、式 ( 1 9 b )可求得系数 ( t ) ， B( t ) ， C ( t ) ， d ( t ) ， 1s ( t )，将系数代入式 ( 9 )得到钢管弹性区 的解 ，代人式 ( 1 1 )和式 ( 1 4 ) 中得到钢管黏塑 性区的解。 2 3 圆钢管混凝土轴压短柱的黏塑性极限荷载 本文计算时，认为钢管混凝土轴压短柱极限承 载力在核心混凝土达到极限强度时取得 ，此时 ，钢 管全部进入了黏塑性状态，对核心混凝土起套箍作 用并承受纵向压应力 。 设外钢管外半径为 ，内半径为 ，厚度为 t ，如图 1 所示 。 在轴力 作用下，钢管受均匀内压 P作用， 外钢管所承受的轴力为 = A =or ( ： 一 R ) ( 2 0 ) 钢管混凝土的核心混凝土 ，由于钢管的约束作 用，处于三向受压状态，其受力状态为 0or ： or 2 3 ，2 0 0 1 年 B e n i A s s a 等根据大量实验结果 得 出混凝土应力 ： or 3 = 厂 f 1 + 3 3 6 7O 1 1 ( 2 1 ) 、 j c | 式中 。 核心混凝土的轴心抗压强度 ； ， 混凝土单轴抗压强度； o r 核心混凝土受钢管的侧压力。 1 =P ( 2 2 ) n 式中P 钢管进入黏塑性状态时的极限荷载。 当P增大到钢管全部进入黏塑性状态时，边 界条件为 l =一 P ， ， l = 0， 分别代入式 l r=Ri I r=R ( 1 3 )得外钢管的黏塑性极限荷载为 P _ c fc o t 【 一一 1 】 ( 2 3 ) 理论研究 轴压空心圆钢管混凝土短柱的弹一黏塑性分析 2 0 1 0年第4期 把 ： ， 0 t： 2 C o c o s o 及式( 3 ) 、 l + sl n n l 十 sl nq n 式 ( 4 )代入式 ( 2 3 )整理得 P ： 【 ( ) 一 器一 ( 钢管混凝土的承载力由钢管的承载力和核心混 凝土的承载力共 同组成 ，即 N = o- ,A + f cA = 1 T ( 恁一 尺 ) + 1T + 3 3 6 JP 砉 ) ( 2 5 ) 将 式( 2 1 ) 、式( 2 2)和 式( 2 4)代 入 式 ( 2 5 ) ，得 圆钢管混凝 土短柱在 轴压下的黏塑性极 限承载力为 = 1 T ( 恁 一 解) + 盯 + 一 一 - ( 2 6 ) 3 计算结果比较及分析 本文以文献 1 O 的实验参数为基础条件， 取 =0 8 ( 对 于金属类韧性材料 ， 一般为 0 7 7 1 0 )进行计算 ，文献 1 0 的实验成果及本文 计算结果见表 1 。 表 1 文献 实验成 果及本 文计算结果 = 0 8 ，b取以下值 时 钢管尺寸 | ： 本文公式计算的 ( k N ) N N c N , 试件编号 ( Dt ) ( MP a ) ( MP a ) ( b= 0 8 ) b=0 0 6=0 5 6=0 8 6=1 0 S C 一1 1 6 4 3 8 5 2 0 3 4 2 3 O 5 1 3 3 7 5 7 1 3 5 2 6 6 1 3 5 8 7 8 1 3 6 2 1 0 1 6 5 0 0 8 2 3 5 S C 一2 1 6 4 3 8 5 2 0 3 4 2 3 O 5 1 3 3 7 5 7 1 3 5 2 6 6 1 3 5 8 7 8 1 3 6 2 1 0 1 71 O 0 7 9 4 6 S C 一3 1 6 4 3 8 5 2 0 3 4 2 3 O 5 1 3 3 7 5 7 1 3 5 2 6 6 1 3 5 8 7 8 1 3 6 2 1 0 1 6 0 0 0 8 4 9 2 S C 一4 1 5 9 4 8 5 2 0 3 6 6 3 O 5 1 5 4 8 8 7 1 5 7 4 1 4 1 5 8 4 41 l 5 8 9 9 7 1 6 0 0 0 9 9 0 3 S C 一5 1 5 9 4 8 5 2 0 3 6 6 3 0 5 1 5 4 8 8 7 1 5 7 4 1 4 1 5 8 4 41 1 5 8 9 9 7 l 7 o o 0 9 3 2 0 S C 一6 1 5 9 4 8 5 2 0 3 6 6 3 0 5 1 5 4 8 8 7 1 5 7 4 1 4 1 5 8 4 41 1 5 8 9 9 7 l 6 o o 0 9 9 0 3 S C 一7 1 5 9 5 2 5 2 0 3 7 9 3 0 5 1 6 7 7 9 8 1 7 0 8 4 9 1 7 2 0 8 8 1 7 2 7 5 9 1 8 o o 0 9 5 6 0 S C 一8 1 5 9 5 2 5 2 0 3 7 9 3 O 5 1 6 7 7 9 8 1 7 0 8 4 9 1 7 2 0 8 8 1 7 2 7 5 9 1 8 5 0 0 9 3 0 2 S C 一9 1 5 9 x5 2 5 2 0 3 7 9 3 0 5 1 6 7 7 9 8 1 7 0 8 49 1 7 2 0 8 8 1 7 2 7 5 9 l 7 0 0 1 O 2 3 3 S C 一1 O 1 5 9 6 35 2 0 3 9 0 3 O 5 1 9 8 3 1 3 2 0 2 8 3 3 2 O 4 6 6 9 2 0 5 6 6 4 2 O o o 1 O 4 9 5 S C 一1 1 1 5 9 6 35 2 0 3 9 0 3 O 5 1 9 8 3 1 3 2 0 2 8 3 3 2 O 4 6 6 9 2 0 5 6 6 4 1 9 5 0 0 9 7 4 6 S C 一1 2 1 5 9 6 35 2 0 3 9 0 3 O 5 1 9 8 3 1 3 2 0 2 8 3 3 2 O 4 6 6 9 2 0 5 6 6 4 2 1 0 o 0 9 4 3 8 注表 中 D，t ，L分别为钢管 的外径 ，厚度和高度 ； 为钢管的屈服强度 ； 为混凝土 的由心抗压强度 ；l 为文献 1 O 中极 限承载力 的实验值 。 由表 1 计算结果分析可知 ： ( 1) 平 均 值 为 0 9 3 8 1 ， 均 方 差 为 0 0 7 5 5，可见理论值和实验值吻合 良好 。 ( 2 )把钢管混凝土轴压短柱极限承载力看成钢管 极限承载力和混凝土极限承载力之和是正确的。 图 2给出了试件 S C一6在 = 0 8情况下 ， 随b 的变化情况；图3给出了试件 S C一 6在 b = 1 情 况下， ， 随 O t 的变化情况。从图 2可明显看 出，随 着 6 的增大， ， 也是增大的，但是增大的不是很明 显。从图3可看出，随着 的增大， ， 也是增大的。 ， 、 15 9 0 Z 1 5 8 0 4 结语 图2 ，与 6的关系 采用基于双剪统一强度理论的弹一黏塑性理论 分析了圆钢管混凝土轴压短柱 ，得出了圆钢管混凝 3 3 理论研究 轴压空心圆钢管混凝土短柱的弹一黏塑性分析 2 0 1 0年第4期 I T u b e S h o r t C o l u n 1 n s J J 叫ma l 0 f s t n I c t t l r a l E n ，、 16 0 0 一 n e e ri。n g ，l 8 8 & 。 Z _1 一b - 1 0 b 1 5 9 8 一 一I r L z J w e 1 ， m8 u ， p u 上 a J a I ma | L，e I a l r e r H 。 a I o f n e w s a n d w i c h t u b e u n d e r a x i a l l o a d i n g ： E x p e fi 1 5 9 6 一 m e n t J J o u rn a l o f S t r u c t u r al E n g i n e e r i n g，1 9 9 5， 1 59 4 一 1 2 1 ( 1 2 ) ： 1 80 6 1 8 2 1 3 韩林海钢管混凝土结构 M 北京： 科学出版 1 5 9 2 一 ， - 社，2 O O O 4 赵均海，顾强，马淑芳基于双剪统一强度理论的 1 5 9 0一 _ 。 。 。 。 。 轴心受压钢管混凝土承载 力的研究 J 工 程力 0 7 8 0 8 2 0 8 6 0 0 0n 0 。 9 4 9 8 ， 学， 2 0 0 2， 1 9( 2 ) ： 3 2 3 5 o 8 0 o 8 4 o 8 8 9 2 o 9 6 O 1 、 一 口 5 C ri s t e s c u N，S u l i e i u I V i s c o p l a s t i c i t y Ma r t i n u s N i j h o ff P u b l i s h e r s ，1 9 8 2 图3 与 n的关系 6 C ri s t e s c u N Ro c k T h e o l o g y K l u wa r Ae a d e mi c P u b 土轴压短柱的极限承载力计算公式，利用公式求得li s h e r s ， 1 9 8 9 的 极 限 值 与 实 验 数 据 吻 合良 好 。 从 表1 计 算 所 得 数 7 B e n i A s s a , M in e h ir o h i y a m a ， F u 。 w 砒 。 据 及 图 2 、 图 3 可 知 ， 影 响 圆 钢 管 混 凝 土 轴 压 短 柱 ： h foJ r M ： 极限承载力的主要因素是材料的拉压强度比、中间 A s C E ，2 0 0 1 ， ( 7 ) ：7 4 3 7 5 0 主应力和混凝土的内摩擦角。从图2 、图 3可知， 8 刚芹果两个弹黏塑性问题的解析解 力学与实 圆钢管混凝土柱的承载力随着中间主应力影响系数 践， 1 9 9 7( 6 ) ： 4 8 4 9 b的增大而增大 ，随着钢材拉压强度 比 的增大而 9 李建春，张永强， 俞茂宏一个弹一黏塑性问题的 增大。本文的结论为钢管混凝土柱的承载力分析计 统一解析解 J 力学与实践，2 0 0 0 ，2 2( ) ： 了 一 定 的 理 论 依 据 ， 对 工 程 设 计 有 一 定 的 参 1 O 斌 ： 润 霞 钢 管 混 凝 土 柱 的 承 载 能 力 分 析 考影 r 值 。 J 包头钢铁学院学报，2 0 0 5 ，2 4 ( 1 ) ：8 1 1 参 考 文 献 篓 蓄 社 论 及 其 工 程 应 北 山 科 1 K E N J I S ，H I R O Y U K I N ，S H O S U K E M，e t a1 1 2 俞茂宏双剪理论及其应用 M 北京：科学出 B e h a v i o r o f C e n t e r all y L o a d e d C o n c r e t e F i l l e d S t e e l 版社，1 9 9 8 水库大坝风险评估导则等5项技术标准编制工作大纲审查会议在南京召开 2 0 1 0 年 5 月2 0 2 1 13 ，水利部水利水电规划设计总院在南京组织召开 水库大坝风险评估导则 、 灌溉与排水工程设计规范 、 土工合成材料应用技术规范 、 湿磨细水泥试验及应用技术规程和 预应力钢筒混凝土管道技术规范5 项技术标准编制工作大纲审查会议。参加会议的有水利部大坝安全 管理中心、清华大学、河海大学、南京工业大学、中国建筑科学研究院、中国水电基础工程局有限公司、 三峡工程总公司、中国水利水电科学研究院、南京水利科学研究院、长江科学院、江西省水利科学研究 院、长江勘测设计院、上海勘测设计研究院、山东省水利勘测设计院、黑龙江省水利水电勘测设计研究院 等单位的专家和代表。 会上 ，专家听取了各主编单位关于编制工作大纲主要 内容的汇报 ，并分组进行了认真的讨论，形成了 会议纪要。会议要求各主编单位按审查专家意见修改工作大纲，按时间要求开展标准编制工作，同时做好 组织协调工作，加强标准编制进度和质量管理。 ( 任冬勤供稿) 3 4