混凝土泵车操纵性特性研究.pdf

第 1 0 卷第 3 期 2 0 1 2年 9月 中国工程机械学报 C HI N E S E J O UR N AL O F C O N S T R U C T I O N MA C H I N E R Y VO 1 1 O No 3 S e p 2 01 2 混凝土泵车操纵性特性研究 高 云， 李建涛 ， 张 涛 ， 谢红杰 ( 三一重工泵送研究院 ， 湖南 长沙4 1 0 1 0 0 ) 摘要： 基于微积分、 理论力学以及机械原理等基础理论， 对混凝土泵车臂架末端速度进行了理论推导， 并且在推 导的同时， 建立了混凝土泵车的动力学分析模型 分别对相同的泵车臂架模型进行了理论计算和数值计算， 并且 对计算结果进行了对比分析 ， 二者结果吻合非常良好 关键词： 混凝土泵车； 操纵性 ； 臂架末端速度；油缸运行速度 中图分类号：T U 6 4 6 文献标识码： A 文章编号： 1 6 7 25 5 8 1 ( 2 0 1 2 ) 0 3 0 3 6 9 0 5 C0 nt r oUa bi l i t y s t ud y on c o nc r e t e p um p t r uc ks G AO Y u n，L I J i a n t a o ，Z H A NG T a o ，X I E Ho n g - j i e ( S a n y He a v y I n d u s t r y Co nc r e t e Pu mp I n s t i t u t e ， Ch a ng s h a 4 1 0 1 0 0， C hi n a ) Ab s t r a c t ：Ba s e d o n s u c h b a s i c t h e o r i e s a s c a l c u l u s ， t h e o r e t i c a l d y n a mi c s a n d me c h a n i c a l p r i n c i p l e ， t h e b o o m e n d v e l o c i t y i s t h e o r e t i c a l l y d e d u c e d f o r c o n c r e t e p u mp t r u c k s Me a n wh i l e， r e l e v a n t d y n a mi c a l a n a l y s i s mo d e l i s e s t a b l i s h e d a n d c o n d u c t e d v i a t h e o r e t i c a l me t h o d a n d n u me r i c a l c o mp u t a t i o n s By e mp l o yi n g a c o m p a r a t i ve a n a l y s i s ， i t i s f ou n d t h a t b ot h r e s u l t s a r e c oi nc i de d Ke y wo r d s ：c o n c r e t e p u mp t r u c k；c O n t r O l l a b i 1 i t y ；b o o m e n d v e l o c i t y；c y l i n d e r mo v e me n t v e l o c i t y 混凝土泵车是将混凝土泵的泵送机构、 用于布料 的臂架和支撑机构 ， 集成在汽车底盘上的专用车辆 关 于操纵性的研究 ， 目前大多是集中在汽车领域_ 1 I 4 针对混凝土泵车臂架 的操纵性 ， 则研究很少 ， 本文则 对泵车操纵性 中的一个重要 问题进行了理论研究 泵车的操纵性特性研究是泵车研究分析 中的一项重要指标 ， 泵车的操纵性是指泵车能够确切地 响应 操作人员指令 的能力 在泵车的操纵性特性研究中， 通常着重对臂架末端速度、 臂架应力等参数进行研究 针对这方面的研究 ， 目前大多都是处在试验测试研究以及数值仿真研究 阶段 ， 针对该领域 的理论基础研究 很少 为了更透彻地研究臂架的操纵性特性 ， 有必要对臂架的操纵性进行基础研究 本文对泵车在 2种典 型工况下的臂架末端速度进行了理论公式推导 ， 推导得到的公式可为后续研究工作奠定一定的理论基础 1 臂架操纵性的典型工况 假设泵车的臂架为五节臂 ， 本文分别推导 2 种工况 ： 工况 1 是将臂架全部水平展开 ， 在快挡位置运行臂架 1 油缸 ， 让臂架 1 、 臂架 2 、 臂架 3 、 臂架 4 、 臂架 5 同时达到竖直状态 ( 如图 1所示) 图 1中， Zt 一 表示 1号油缸与转 台之间的连接点 ， B 一 表示 1号臂架与转台之间 的连接点 ， B 一 。 表示 1 号油缸与臂架之间的连接点 ， B s s 表示 5 号臂架 的末端端点 这里 的数学问题可描述为 ： 根据 1号油缸 的运行速度推导得到 5号臂架末端的运行速度 工况 2是将臂架 1 竖直 ， 臂架 2 、 臂架 3 、 臂架 4 、 臂架 5 处于水平 ， 在快挡位置运行臂架 2油缸 ， 让臂架 作者简介： 高云( 1 9 8 5 一) ， 男， 工学博士 E m a i l ： d u t g a o y u n 1 6 3 c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中国工程机械学报 第 1 0卷 1 、 臂架 2 、 臂架 3 、 臂架 4 、 臂架 5同时达到竖直状态( 如图 2所示) 图 1 工况 1 示 意图 Fi g 1 S c h e ma t i c d i a g r a m o f e as e 1 图 2 工况 2示意图 Fi g 2 S c h e ma t i c d i a g r am o f e a s e 2 图 2中， B 一 。 表示 2号油缸与 1 号臂架之 间的连接点， L 一 和 L 一 。 表示三角连杆的 2个顶点 ， B 一 表 示三角连杆与 1 号臂架的连接点 ， B z 一 表示 1号臂架与 2号臂架的连接点 ， B 一 。 表示直连杆与 2号臂架的 连接点 ， Bs 一 3 表示 5号臂架的末端端点 这里的数学 问题 可描述为 ： 根据 2号油缸的运行速度推导得到 5 号臂架末端的运行速度 2 臂架末端速度公式推导 2 1 工况 1 公式推导 工况 1 对应 的数学问题可进一步地描述为 ： 当 1号油缸伸长时 ， 油缸推动臂架 1发生绕 B 11点转 动 ， 此转动进而引起臂架 5末端产生运动 因此 ， 只需求出 1号臂架的转动角速度 假设关键点 B 一 ， Z 一 以及 B 一 z 对应 的位置为 P ， P 以及 P 。 ， 假设 P 与 P 。 之 间的距离设为 L ， P 与 P z之间距离设为 Lz ， P 。 与 P 之间距离为 Ls ， P 与 P 之间距离为 L 并假设时刻 t 时 ， P 与 P。 之间距离为 S， S可表示为 S = S0+ v t ( 1 ) 式中： ， S o 为初始条件( 即五节臂架全处于水平状态) 时 Pz 与 P 。 之间的距离 ； 为油缸运动的速度 ； t为 时间 如图 3 所示 ， 假设时刻 t 运行了 t时间后 ， 此时为 t + 时刻 ， B 一 。 对应的位置运动到 P ， 过 P 。点 做线段 P 3 Ps 垂直于 P 2 P 由于 t 很小 ， 那么 P 3 P 相对于 P 1 P 3 来说很小 ， 因此可以把 P P 。 P 和 P P 。 P 近似看成直 角 ， 那么 P4 P3 P5 + P 5 P3 P1 = P5 P 3 P 1 + P1 P3 P2 ：9 0 。 ， 因此可有下式 ： P4 P3 P5= Pl P3 P2 ( 2 ) 令 P 4 P 3 P5 为 ， Pl P 3 P 2为 y， 刃 么 c 。 s 卢=c 。 s y= 三 ( 3 ) 在三角形 P3 P P s中， 由于 P P 5 =At ， 则存在如下三角关系： s i n 卢 L4 v at ( 4 ) P1 假设 P 4 P1 Pa =口 ， 由于 L3 相对于 L 来说很小 ， 联合式( 4 ) ， 便可 得到如下表达式 ： v at a s i n口 = L3 = s i n 3 ( 5 ) 。 s m ( 5) 那 么臂 架 1 ( P 1 P 3 ) 对 应的角 速 度 。 ， 为 一 口 一 一 一 一 At 一 一 图 3 运动示意 图 ， ， 、 L bJ Fi g , 3 S c he ma t i c d i a g r a m o f m o v e m e n t 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3 期 高云， 等： 混凝土泵车操纵性特性研究 将式( 3 ) 代入式 ( 6 ) ， 得到： v ( 7 ) 假设点 B 一 与 B 一 s 之间的距离为 L 5 ， 那么臂架 5末端的速度可表示为 V 5 ( t ) = ( t ) L5 ( 8 ) 2 2 工况 2公式推导 工况 2对应的数学问题可描述为 ： 当图 2中所示的 2号油缸 以速度 推进时， 油缸推动臂架 2发生绕 B z 一 点转动 ， 此转动进而引起臂架 5末端产生运动， 求臂架末端 的速度大小 假设 B 一 ， B。 一 ， Bz z ， L 一 以及 L 一 对应点的位置分别为 P e ， P ， P 8 ， P。以及 P o ( 如图 4所示 ) ， 则工况 2对应的问题可分解为以下 2个 问题 ： 问题 1 如图 4所示 ， 由 2号油缸的速度得到三角连杆 P。 P 。 P 。 的角速度 ， 此问题与工况 1描述的 问题类似， 可用式( 7 ) 来求出三角连杆的角速度 假设初始时刻 P P 与 P 。 P 。 构成的角度为 。 ， 那么经过 t 时间的运行后， 该角度变为 0 ， 0 可表示成如下积分式： 0= l( t ) d tt ( 9 ) r J 0 问题 2 由于 P s ， P ， P s以及 P 。构成 了一个 四杆机构 ， 其 中， Pe P7 是该机构 的固定 构件 ( 机 架) ； Pe P 。 是该机构的原动件( 主动件) ； P Ps 是该机构 的从动件 因此可以根据连杆 P e P 。 ( 主动件) 的角速度 和已知角度 0求解得到P P s ( 从动件) 的角速度 ； 对于某个特定的时刻 t ， P e P 。的角速度为 ( t ) ， 此时对 应的角度为 0 如 图 5所示 ， 由臂架和连杆构成的四杆机构 ， 假设 Ps P， ， P e P 。 ， Ps P ， P P 以及 P P 。的长度分别为 S ， S 2 ， S 3 ， S 以及 S 5 ， 假设 P P 9 P6 ， P7 P 9 P 8 ， P 8 P 9 P6 ， P7 P 8 P 9 分别为 0 1 ， 0 2 ， 0 3以及 4 考虑 由 Pe ， P 以及 P。 所构成的三角形 ， 由余弦定理得到 ： S ；= S +S ；一2 S1 S 2 C O S 0 ( 1 0 ) 图4 三角连杆以及四连杆 Fi g 4 T hr e e b a r l i n ka g e s a n d f o u r b a r l i n ka g e s 图 5 由臂架和连杆构成的四杆机构 Fi g 5 Fo u r ba r me c h a n i s m c o mp o s e d o f b o o ms an d l i n ka g e s 由 P ， P s以及 P 。所构成的三角形 ， 结合式( 1 0 ) ， 由余弦定理得到 ： c o s O 4 = 由式( 1 1 ) 可得到 ： S i+S ；一S j一 ( S i+S ；一S iS ； ) +2 S 1 S 2 c o s O 2 S4 S3 2S4 S3 ( 1 1 ) = ) = s =1 - ( ( $ 2 + 5 2 - s 2 - S 2 ) b 2 S I S 2 C S O ) 2s in 0 s in ( 1 8 0 0 4 in 0 1 ( 1 2 ) 5 。 一) s 4 ( 1 2 ) A P s P P9以及 P P8 P。 ， 分别使用正弦定理 ， 可得到如下表达式 ： S1 一 S5 S4 一 S5 而一s i n 0 丽一五 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中国工程机械学报 第 1 0卷 则 s i n 1： ， s i n 2： ( 1 3 ) 5 5 因为 。 =0 +0 z ， 因此可有以下表达式 ： s i n 0 6=s i n( 7 r一 ( + 0 3 ) )： s i n( 0+ 0 3 )= s i n 0 C O S 0 3+ C O S 0 s i n 0 3： s i n C O S 1 C O S 2一 s i n 0 s i n 1 s i n 2+C O S s i n 0 1 C O S 2+C O S C O S 0 1 s i n 2 ( 1 4 ) 为了求出从动件的角速度 ， 需要作辅助线 ， 延长 Pe P 以及 P P s至 O点， 在 0 lP Ps中， 根据正弦定 理 ， 得到 ： 86 ( 1 5 ) s i n 6 s i n 5 由式( 1 5 ) 可求得 S 6 ， 设 P P 8 角速度为 ( t ) ， 研究四杆机构 P 6 P ， P8 P 9 ， 根据速度瞬心法 引， 得到 ： ( t ) S6= ( t )( S6+ S1 ) 则 ( t )： ( 1 6 ) 假设 Bz 一 与 Bs s 之间的距离为 Le ， 那么臂架 5 末端的速度可表示为 V 5 ( t ) = ( t ) L6 ( 1 7 ) 3 理论计算与数值计算对 比分析 为了使得本文的理论公式推导更具有说服力， 做了一个对比分析， 分析中分别采用了两种计算方法 第一种计算方法即使用本文的理论进行编程计算， 得到理论解； 第二种方法就是在 A D A MS 仿真软件中建 立模型， 然后对相同的工况进行了计算， 得到数值解， 最后对两种计算方法得到的结果进行了对比分析 3 1 数值模型建立 在AD AM S 仿真软件中建立混凝土泵车的五节臂臂架模型， 如图 6 所示 3 2 工况 1计算结果对比分析 工况 1时臂架 5 末端速度计算时用到的几何参数为 ： L 1 =3 3 9 5 mm， L 2 =l 3 6 2 mm， S o =2 4 5 6 mm， L =4 3 8 7 4 mm， 1 号油缸的运行速度为 3 0 mm S ， 经历时间取为 0 6 3 S ， 图 7表示工况 1时臂架 5末 端速度的理论解和数值解 图6 五节臂泵车 AD S动力学模型 Fi g 6 ADAMS d y n a mi c a l mo d e l o f p u mp t r u c k wi t h fiv e b o o ms 重 越 图 7 工况 1时臂架末端速度理论解与数值解对比 Fi g 7 T h e o r e t i ca l a nd nu me r i c a l r e s u l t s o f b o o m e n d v e l o c i t i e s f o r ca s e 1 3 3 工况 2计算结果对比分析 工况 2 时臂架 5 末端速度计算时用到的几何参数为： L 1 =1 0 6 1 m m， L 2 ： 3 2 5 9 m m， S o = 2 9 5 0 m m， v=3 0 mm s 。 。 ， 初始 角度 0 ：3 9 。 ， S 1 =4 1 9 mm， S 2 =1 0 9 0 mm， S 3=7 5 1 mm， S 4 =5 5 9 mm， L6 = 3 4 1 0 9 mm， 经历时间取为 0 3 0 s ， 图 8表示工况 2时臂架 5末端速度的理论解和数值解 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 高云 ， 等 ： 混凝土泵车操纵性特性研究 3 7 3 4结论 ( 1 )本文针对 了泵车臂架 中 2种最常用 的油缸运行引起 臂架转动的典型工况进行 了理论推导 ， 推导过程 中应用 了微 释 怅 绁 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 L 三 塑 0 5 l O 1 5 2 0 2 5 3 O t S 积分 、 理论力学以及机械原理等基础理论 图8 工况2 时臂架末端速度理论解与数值解对比 ( 2 )通过严格 的数学理论推导得到 了臂架末端速度与时F i g 8 T h e o r e t i c a l a n d n u m e r i cal r e s u l t s o f 间之间的几何表达式 ， 在试验分析和数值分析基础上 ， 更加深 b o o m e n d v e l o c i t i e s f o r c a s e 2 人地研究了臂架末端速度特性 与此 同时， 对同样 的模型分别进行 了理论计算 以及数值计算 ， 分别针对 2 种工况进行了分析 ， 二者结果吻合非常 良好 参考文献 ： 1 2 3 3 4 5 3 马涛锋 ， 薛念文 ， 李仲幸 ， 等 对汽车操纵稳定性的影响 因素分析及对操稳性 的研究评价 口 _ 机 械设计 与制造 ， 2 0 0 5 ， 4 ( 4 ) ： 1 2 21 2 3 M A Ta o f e n g， xNi a n we n， LI Z h o n g x i n g， e t a 1 Th e a n a l y s i s o f t h e i n f l u e n c e f a c t o r s o f v e hi c l e h a n d l i n g a n d s t a b i l i t y a n d s t u d y a nd e v a l u a t i o n o n h a n d l i n g a nd s t a b i l i t y L J Ma c h i n e r yD e s i g nMa n u f a c t u r e ， 2 0 0 5 ， 4 ( 4 ) ： 1 2 21 2 3 刘伟， 史文库， 桂龙明， 等 基于平顺性与操纵稳定性的悬架系统多 目 标优化 J 吉林大学学报 ： 工学版， 2 0 1 1 ， 4 1 ( 5 ) ： 1 1 9 9 1 2 0 4 L I U We i ， S H I We n k u ， GU I L o n g mi n g ， e t a 1 Mu l t i o b j e c t i v e o p t i mi z a t i o n o f s u s p e n ti o n s y s t e m b a s e d o n v e h i c l e r i d e c o mf o r t a nd h a n d l i n g s t a b i l i t y - J J o u r n a l of J i l i nUn i v e r s i t y ： E n g i n e e r i n g a nd T e c h n o l o g y ， 2 0 1 1 ， 4 1 ( 5 ) ： 1 1 9 9 1 2 0 4 陈无畏， 祝辉 基于状态识别的整车操纵性和平顺性的协调控制 J 机械工程学报， 2 0 1 1 ， 4 7 ( 6 ) ： 1 2 1 1 2 9 C H E N Wu w e i ， z H U H u i i n a t e d c o n t r o l o f v e h m l e r i d e c o m f o r t a nd h a n d l i n g s t a b i l i t y bas e d o n s t a t e i n d e n t i fi c a t i o n J J o u r n a l of Me c ha n i c al E n g i n e e r i n g， 2 01 1 ， 4 7( 6) ： 1 211 2 9 杨荣山， 袁仲荣， 黄向东， 等 车辆操纵稳定性及平顺性的协同优化研究 J 汽车工程， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 1 1 ) ： 1 0 5 3 1 0 5 9 Y A N G R o n g s h a n ， YU A N Z h o n g r o n g ， HU A NG X i a n g d o n g ， e t a 1 A s t u d y o n t h e c o o p e r a t i v e o p t i mi zat i o n o f v e h mle c o n t r o l l a b i l i W s t a b i l i t y a n d r i d e c o mf o r t J A u t o mo t i v e E n g i n n e r i n g ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 1 ) ： 1 0 5 31 0 5 9 杨可桢 ， 程光蕴 ， 李仲生 机械设计基础 M 北京 ： 高等教育出版社 ， 2 0 1 0 Y A N G K e z h e n ， C H E N G G u a n g y u n ， L I Z h o n g s h e n g F u n d a m e n ta l s of m e c h a n i s m d e s i g n M B e i j i n g ： H i g h E d u ca t i o n P r e s s ， 2 0 1 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m