资源描述
(完整版)数学苏教版七年级下册期末重点初中题目经典答案
一、选择题
1.若不为0,则( )
A. B. C. D.
答案:D
解析:D
【分析】
同底数幂相乘,底数不变,指数相加;幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此解答即可.
【详解】
解:若不为0,则,
故选:D.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方,掌握幂的运算法则是解答本题的关键.
2.如图所示,与是一对( )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
答案:B
解析:B
【分析】
根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可.
【详解】
解:∠B与∠2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角,
故选:B.
【点睛】
本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义,理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提.
3.已知方程组的解满足,则整数k的最小值为( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
答案:C
解析:C
【分析】
①+②得出,求出,根据已知得出不等式,求出不等式的解集,再求出答案即可.
【详解】
,
①+②得:,
,
∵方程组的解满足,
∴,
解得:,
∴整数k最小值是,
故选:C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解,解一元一次不等式等知识点,能得出关于k的不等式是解此题的关键.
4.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
答案:C
解析:C
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可.
【详解】
解:、等式从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;
、等式从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;
、等式从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意;
、等式从左到右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;
故选:.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.
5.若关于x的不等式组有解,则在其解集中,整数的个数不可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:D
解析:D
【分析】
先分别求出每一个不等式的解集,再根据不等式组有解,求出m≥2,即可求解.
【详解】
解:解不等式x-4+m<0,得:x<4-m,
解不等式x-m>0,得:x>m,
∵不等式组有解,
∴4-m≥m,
解得m≤2,
整数的个数不可能是3,
故选:D.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
6.在下面的几个命题中,①两点确定一条直线是定义;②同旁内角互补;③若正多形的边数越多,则它每个内角的度数越大;④过边形的一个顶点,可以引条对角线;⑤若两个数相除结果为正,则这两个数的符号相同;其中说法正确的是( )
A.①③ B.②⑤ C.③⑤ D.①②④
答案:C
解析:C
【详解】
解析:本题考查了真假命题的判定.①假命题;②假命题,可改为“两直线平行,同旁内角互补”;③真命题;④假命题,可以引条对角线;⑤真命题.故选C.
7.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. B.
C. D.
答案:C
解析:C
【分析】
根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方,依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律,由此即可得出结论.
【详解】
解:A、13不是正方形数,不合题意;
B、9和16不是三角形数,不合题意;
C、36=62=(5+1)2,n=5;
两个三角形的数分别是:1+2+3+4+5=15;1+2+3+4+5+6=21;
故C符合题意;
D、18和31不是三角形数,不合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类,根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键.
8.如图1是的一张纸条,按图图图,把这一纸条先沿折叠并压平,再沿折叠并压平,若图3中,则图2中的度数为( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:C
【分析】
设∠B′FE=x,根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,则∠BFC=x−24°,再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x−24°,于是利用平角定义可计算出x=68°,接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°−∠B′FE=112°,所以∠AEF=112°.
【详解】
如图,设∠B′FE=x,
∵纸条沿EF折叠,
∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF,
∴∠BFC=∠BFE−∠CFE=x−24°,
∵纸条沿BF折叠,
∴∠C′FB=∠BFC=x−24°,
而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE=180°,
∴x+x+x−24°=180°,
解得x=68°,
∵A′D′∥B′C′,
∴∠A′EF=180°−∠B′FE=180°−68°=112°,
∴∠AEF=112°.
故选:C.
【点睛】
本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.解决本题的关键是画出折叠前后得图形.
二、填空题
9.计算:2a3•3a2=______.
解析:6a5
【解析】
【分析】
根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.
【详解】
解:2a3•3a2=6a5.
故答案为:6a5.
【点睛】
本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.
10.命题:“任意两个负数之和是负数”的逆命题是______命题.(填“真”或“假”).
解析:假
【分析】
写出原命题的逆命题后判断正误即可.
【详解】
解:命题:“任意两个负数之和是负数”的逆命题是负数是两个负数之和,错误,为假命题,
故答案为:假.
【点睛】
考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题,难度不大.
11.一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是__.
解析:12
【分析】
多边形的外角和为360°,而多边形的每一个外角都等于30°,由此做除法得出多边形的边数.
【详解】
∵360°÷30°=12,
∴这个多边形为十二边形,
故答案为:12.
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角.关键是明确多边形的外角和为360°.
12.若表示一个关于的多项式,除以整式,所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数,则余式_____________.
解析:x+1
【分析】
由题意得,f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1],又因为=(x+1)(x2+x+2) ,这两个式子比较讨论即可得到答案.
【详解】
解:由题意得,f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1] ①
又∵=(x+1)(x2+x+2) ②
比较①、②可知,有下述两种情况:
(1)h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1;
(2)h(x)= x2+x+2,g(x)+1=x+1,即h(x)= x2+x+2,g(x)=x,这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数,故不合题意,
∴只有(1)成立,
故答案为x+1.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解,正确地将进行因式分解是解决问题的关键.
13.若方程组的解也是二元一次方程的一个解,则的值等于__________.
解析:7
【分析】
先把2x-y=1中的y用x表示出来,代入3x+2y=12求出x的值,再代入2x-y=1求出y的值,最后将所求x,y的值代入5x-my=-11解答即可.
【详解】
解:根据题意得
∴由①得:y=2x-1,
代入②用x表示y得,3x+2(2x-1)=12,
解得:x=2,代入①得,y=3,
∴将x=2,y=3,代入5x-my=-11解得,m=7.
故答案为:7.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组的基本运算技能:移项、合并同类项、系数化为1等,表示谁就该把谁放到等号的一边,其他的项移到另一边,然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式.
14.如图,要把池中的水引到处,且使所开渠道最短,可过点作于,然后沿所作的线段开渠,所开渠道即最短,试说明设计的依据是:____________________.
答案:C
解析:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
【分析】
直接利用点到直线的距离最短,能表示点到直线距离的线段是垂线段,即可得出结论
【详解】
解:∵,
∴CD是垂线段,CD最短,
依据为:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
故答案为:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.
【点睛】
本题考查垂线段最短,掌握垂线段最短是解题关键
15.双塔寺又名永祚寺,创建于明万历三十六年(公元1608年),现为国家级文物保护单位,由于寺内双塔高耸,故俗称双塔寺,成为太原市的标志性建筑.主塔平面呈八角,其俯视图形状为正八边形(如图所示),则该八边形一个内角的度数为___________.
答案:135°
【分析】
首先根据多边形内角和定理:(n-2)•180°(n≥3且n为正整数)求出内角和,然后再计算一个内角的度数.
【详解】
解:正八边形的内角和为:(8-2)×180°=1080°,
解析:135°
【分析】
首先根据多边形内角和定理:(n-2)•180°(n≥3且n为正整数)求出内角和,然后再计算一个内角的度数.
【详解】
解:正八边形的内角和为:(8-2)×180°=1080°,
每一个内角的度数为×1080°=135°.
故答案为:135°.
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和定理,关键是熟练掌握计算公式:(n-2)•180 (n≥3)且n为整数).
16.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②∠BFD=45°;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG.其中正确的结论是______(填序号).
答案:①②③.
【分析】
由EG∥BC,且CG⊥EG于G,可得∠GEC=∠BCA,由CD平分∠BCA,可得∠GEC=∠BCA=2∠DCB,可判定①;由CD,BE平分∠BCA,∠ABC,根据外角性质可得∠B
解析:①②③.
【分析】
由EG∥BC,且CG⊥EG于G,可得∠GEC=∠BCA,由CD平分∠BCA,可得∠GEC=∠BCA=2∠DCB,可判定①;由CD,BE平分∠BCA,∠ABC,根据外角性质可得∠BFD=∠BCF+∠CBF=45°,可判定②;根据同角的余角性质可得∠GCE=∠ABC,由角的和差∠GCD=∠ABC+∠ACD=∠ADC,可判定③;由∠GCE+∠ACB=90°,可得∠GCE与∠ACB互余,可得CA平分∠BCG不正确,可判定④.
【详解】
解:∵EG∥BC,且CG⊥EG于G,
∴∠BCG+∠G=180°,
∵∠G=90°,
∴∠BCG=180°﹣∠G=90°,
∵GE∥BC,
∴∠GEC=∠BCA,
∵CD平分∠BCA,
∴∠GEC=∠BCA=2∠DCB,
∴①正确.
∵CD,BE平分∠BCA,∠ABC
∴∠BFD=∠BCF+∠CBF=(∠BCA+∠ABC)=45°,
∴②正确.
∵∠GCE+∠ACB=90°,∠ABC+∠ACB=90°,
∴∠GCE=∠ABC,
∵∠GCD=∠GCE+∠ACD=∠ABC+∠ACD,∠ADC=∠ABC+∠BCD,
∴∠ADC=∠GCD,
∴③正确.
∵∠GCE+∠ACB=90°,
∴∠GCE与∠ACB互余,
∴CA平分∠BCG不正确,
∴④错误.
故答案为:①②③.
【点睛】
本题考查平行线的性质,角平分线定义,垂线性质,角的和差,掌握平行线的性质,角平分线定义,垂线性质,角的和差是解题关键.
17.计算:
(1)
(2)
(3)
答案:(1)-2;(2);(3)
【分析】
(1)根据实数及负指数幂的运算法则计算即可;
(2)根据多项式乘以单项式的运算法则,利用乘法分配律依次相乘即可;
(3)根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则
解析:(1)-2;(2);(3)
【分析】
(1)根据实数及负指数幂的运算法则计算即可;
(2)根据多项式乘以单项式的运算法则,利用乘法分配律依次相乘即可;
(3)根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则,将看作一个整体,即可得出答案.
【详解】
解:(1)
;
(2)
;
(3)
【点睛】
题目主要考察计算能力,包括实数、多项式乘以单项式、负指数幂的运算等,掌握运算技巧及法则是计算准确的关键.
18.因式分解:
(1)
(2)
答案:(1);(2)
【分析】
(1)先提取公因式2,然后运用完全平方公式分解因式即可;
(2)运用平方差公式因式分解即可.
【详解】
解:(1)
;
(2)
.
【点睛】
本题主要考查提公因式法与公
解析:(1);(2)
【分析】
(1)先提取公因式2,然后运用完全平方公式分解因式即可;
(2)运用平方差公式因式分解即可.
【详解】
解:(1)
;
(2)
.
【点睛】
本题主要考查提公因式法与公式法因式分解,熟知完全平方公式与平方差公式的结构特点时解题的关键,注意结果要分解完全.
19.解方程组:
(1);
(2).
答案:(1) ;(2)
【分析】
(1)用加减消元法解二元一次方程组即可;
(2)先将方程组变形,然后用加减消元法解二元一次方程组即可.
【详解】
解:(1),
②+①得,,
将代入①得,,
∴方
解析:(1) ;(2)
【分析】
(1)用加减消元法解二元一次方程组即可;
(2)先将方程组变形,然后用加减消元法解二元一次方程组即可.
【详解】
解:(1),
②+①得,,
将代入①得,,
∴方程组的解为;
(2)方程组变形为,
②×3+①得,,
将代入②得,,
∴方程组的解为.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组,并能准确计算是解题的关键.
20.解不等式组:,并在数轴上表示该不等式组的解集.
答案:-2<x≤3,见解析
【分析】
先求出每个不等式的解集,然后求出不等式组的解集,然后在数轴上表示其解集即可.
【详解】
解:
解不等式①,得x>-2,
解不等式②,得x≤3,
∴不等式组的解集为:-
解析:-2<x≤3,见解析
【分析】
先求出每个不等式的解集,然后求出不等式组的解集,然后在数轴上表示其解集即可.
【详解】
解:
解不等式①,得x>-2,
解不等式②,得x≤3,
∴不等式组的解集为:-2<x≤3
将解集在数轴上表示如解图:
【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组,并在数轴上表示不等式的解集,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
三、解答题
21.完成下面的证明,如图,,,求证:.
证明:∵(已知),
∴ ( )
∵(已知),
∴ ( ).
∴ ( ).
∴(等量代换).
答案:∠3;两直线平行,同位角相等;AC;内错角相等,两直线平行;∠3;两直线平行,内错角相等.
【分析】
由平行线的性质得出∠A=∠3,由内错角相等得出ED∥AC,由平行线的性质得出∠E=∠3,即可得出
解析:∠3;两直线平行,同位角相等;AC;内错角相等,两直线平行;∠3;两直线平行,内错角相等.
【分析】
由平行线的性质得出∠A=∠3,由内错角相等得出ED∥AC,由平行线的性质得出∠E=∠3,即可得出结论.
【详解】
证明:∵AD∥BE
∵∠A=∠3(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠3(两直线平行,内错角相等)
∴∠A=∠E.
故答案为:∠3;两直线平行,同位角相等;AC;内错角相等,两直线平行;∠3;两直线平行,内错角相等.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质;熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键,注意它们的区别.
22.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
(1)若现有A型板材150张,B型板材300张,可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个?
(2)若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A、B两种型号板材,制作竖式、横式箱子共100个,已知A型板材每张20元,B型板材每张60元,问最多可以制作竖式箱子多少个?
(3)若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材,将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗),用切割的板材制作两种类型的箱子,要求竖式箱子不少于10个,且材料恰好用完,则最多可以制作竖式箱子多少个?
答案:(1)可制作竖式无盖箱子30个,可制作横式无盖箱子60个;(2)最多可以制作竖式箱子50个;(3)最多可以制作竖式箱子45个
【分析】
(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,再解方程组即可解答
解析:(1)可制作竖式无盖箱子30个,可制作横式无盖箱子60个;(2)最多可以制作竖式箱子50个;(3)最多可以制作竖式箱子45个
【分析】
(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,再解方程组即可解答本题;
(2)根据题意可以列出相应的不等式,从而可以求得最多可以制作竖式箱子多少个;
(3)根据题意可以列出相应的二元一次方程,再根据a为整数和a≥10,即可解答本题.
【详解】
解:(1)设可制作竖式无盖箱子m个,可制作横式无盖箱子n个,依题意有
,
解得,
故可制作竖式无盖箱子30个,可制作横式无盖箱子60个;
(2)由题意可得,
1个竖式箱子需要1个A型和4个B型,1个横式箱子需要2个A型和3个B型,
设竖式箱子x个,则横式箱子(100-x)个,
(20+4×60)x+(2×20+3×60)(100-x)≤24000,
解得x≤50,
故x的最大值是50,
答:最多可以制作竖式箱子50个;
(3)C型可以看成三列,每一列可以做成3个A型或1个B型,65个C型就有65×3=195列,
∵材料恰好用完,
∴最后A型的数量一定是3的倍数,
设竖式a个,横式b个,
∵1个竖式箱子需要1个A型和4个B型,1个横式箱子需要2个A型和3个B型,1个B型相当于3个A型,
∴(1+4×3)a+(2+3×3)b=195×3,
∴13a+11b=585,
∵a、b均为整数,a≥10,
∴或或或,
故最多可以制作竖式箱子45个.
【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程(组)的应用,解答本题的关键是明确题意,利用方程和不等式的性质解答.
23.千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区.为了激发学生个人潜能和团队精神,历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动.已知千佛山景区成人票每张30元,学生票按成人票五折优惠.某班教师加学生一共去了50人,门票共需810元.
(1)这个班参与活动的教师和学生各多少人?(应用二元一次方程组解决)
(2)某旅行网上成人票价格为28元,学生票价格为14元,若该班级全部网上购票,能省多少钱?
答案:(1)教师4人,学生46人;(2)54元
【分析】
(1)根据班教师加学生一共去了50人,门票共需810元,列出两个等式,求解即可;
(2)门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱.
【详解】
解
解析:(1)教师4人,学生46人;(2)54元
【分析】
(1)根据班教师加学生一共去了50人,门票共需810元,列出两个等式,求解即可;
(2)门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱.
【详解】
解:设这个班参与活动的教师有x人,学生有y人,
∵千佛山景区成人票每张30元,学生票按成人票五折优惠,由题意得:
解得:
答:这个班参与活动的教师有4人,学生有46人.
(2)由(1)求得这个班参与活动的教师有4人,学生有46人.
∴网购的总费用为:28×4+14×46=756(元)
∴节省了:810-756=54(元).
答:该班级全部网上购票,能省54元.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用,读懂题意找出等量关系,列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路.
24.【问题探究】如图1,DF∥CE,∠PCE=∠α,∠PDF=∠β,猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系?并说明理由;
【问题迁移】
如图2,DF∥CE,点P在三角板AB边上滑动,∠PCE=∠α,∠PDF=∠β.
(1)当点P在E、F两点之间运动时,如果α=30°,β=40°,则∠DPC= °.
(2)如果点P在E、F两点外侧运动时(点P与点A、B、E、F四点不重合),写出∠DPC与α、β之间的数量关系,并说明理由.
(图1) (图2)
答案:∠DPC=α+β,理由见解析;(1)70 ;(2) ∠DPC=α – β,理由见解析.
【解析】(1)过P作PE∥AD交CD于E,推出AD∥PE∥BC,根据平行线的性质得出∠α=∠DPE,∠β=∠C
解析:∠DPC=α+β,理由见解析;(1)70 ;(2) ∠DPC=α – β,理由见解析.
【解析】(1)过P作PE∥AD交CD于E,推出AD∥PE∥BC,根据平行线的性质得出∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,即可得出答案;
(2)化成图形,根据平行线的性质得出∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,即可得出答案.
【问题探究】解:∠DPC=α+β
如图,
过P作PH∥DF
∵DF∥CE,
∴∠PCE=∠1=α, ∠PDF=∠2
∵∠DPC=∠2+∠1=α+β
【问题迁移】(1)70
(图1) ( 图2)
(2) 如图1,∠DPC=β -α
∵DF∥CE,
∴∠PCE=∠1=β,
∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α.
∴∠DPC=β -α
如图2,∠DPC= α -β
∵DF∥CE,
∴∠PDF=∠1=α
∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β.
∴∠DPC=α - β
25.模型规律:如图1,延长交于点D,则.因为凹四边形形似箭头,其四角具有“”这个规律,所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”.
模型应用
(1)直接应用:
①如图2,,则__________;
②如图3,__________;
(2)拓展应用:
①如图4,、的2等分线(即角平分线)、交于点,已知,,则__________;
②如图5,、分别为、的10等分线.它们的交点从上到下依次为、、、…、.已知,,则__________;
③如图6,、的角平分线、交于点D,已知,则__________;
④如图7,、的角平分线、交于点D,则、、之同的数量关系为__________.
答案:(1)①110;②260;(2)①85;②110;③142;④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
(1)①根据题干中的等式直接计算即可;
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DO
解析:(1)①110;②260;(2)①85;②110;③142;④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
(1)①根据题干中的等式直接计算即可;
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE,代入计算即可;
(2)①同理可得∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1,代入计算可得;
②同理可得∠BO7C=∠BOC-(∠BOC-∠A),代入计算即可;
③利用∠ADB=180°-(∠ABD+∠BAD)=180°-(∠BOC-∠C)计算可得;
④根据两个凹四边形ABOD和ABOC得到两个等式,联立可得结论.
【详解】
解:(1)①∠BOC=∠A+∠B+∠C=60°+20°+30°=110°;
②∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE=2×130°=260°;
(2)①∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1
=∠BOC-(∠ABO+∠ACO)
=∠BOC-(∠BOC-∠A)
=∠BOC-(120°-50°)
=120°-35°
=85°;
②∠BO7C=∠BOC-(∠BOC-∠A)
=120°-(120°-50°)
=120°-10°
=110°;
③∠ADB=180°-(∠ABD+∠BAD)
=180°-(∠BOC-∠C)
=180°-(120°-44°)
=142°;
④∠BOD=∠BOC=∠B+∠D+∠BAC,
∠BOC=∠B+∠C+∠BAC,
联立得:∠B-∠C+2∠D=0.
【点睛】
本题主要考查了新定义—箭头四角形,利用了三角形外角的性质,还考查了角平分线的定义,图形类规律,解题的关键是理解箭头四角形,并能熟练运用其性质.
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