数学苏教版七年级下册期末重点初中题目经典答案.doc

（完整版）数学苏教版七年级下册期末重点初中题目经典答案
一、选择题
1．若不为0，则（ ）
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可．
【详解】
解：若不为0，则，
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
2．如图所示，与是一对（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
答案：B
解析：B
【分析】
根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可．
【详解】
解：∠B与∠2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，
故选：B．
【点睛】
本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提．
3．已知方程组的解满足，则整数k的最小值为（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
答案：C
解析：C
【分析】
①+②得出，求出，根据已知得出不等式，求出不等式的解集，再求出答案即可．
【详解】
，
①+②得：，
，
∵方程组的解满足，
∴，
解得：，
∴整数k最小值是，
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式等知识点，能得出关于k的不等式是解此题的关键．
4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据因式分解的定义逐个判断即可．
【详解】
解：、等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
、等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
、等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
、等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
5．若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：D
解析：D
【分析】
先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组有解，求出m≥2，即可求解．
【详解】
解：解不等式x-4+m＜0，得：x＜4-m，
解不等式x-m＞0，得：x＞m，
∵不等式组有解，
∴4-m≥m，
解得m≤2，
整数的个数不可能是3，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6．在下面的几个命题中，①两点确定一条直线是定义；②同旁内角互补；③若正多形的边数越多，则它每个内角的度数越大；④过边形的一个顶点，可以引条对角线；⑤若两个数相除结果为正，则这两个数的符号相同；其中说法正确的是( )
A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④
答案：C
解析：C
【详解】
解析：本题考查了真假命题的判定．①假命题；②假命题，可改为“两直线平行，同旁内角互补”；③真命题；④假命题，可以引条对角线；⑤真命题．故选C．
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律逐一分析四个选项中的三个数是否符合该规律，由此即可得出结论．
【详解】
解：A、13不是正方形数，不合题意；
B、9和16不是三角形数，不合题意；
C、36=62=（5+1）2，n=5；
两个三角形的数分别是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；
故C符合题意；
D、18和31不是三角形数，不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”和“正方形数”的特点是解题的关键．
8．如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（ ）

A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．
【详解】
如图，设∠B′FE＝x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，
∵纸条沿BF折叠，

∴∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，
而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，
∴x＋x＋x−24°＝180°，
解得x＝68°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°−∠B′FE＝180°−68°＝112°，
∴∠AEF＝112°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．
二、填空题
9．计算：2a3•3a2=______．
解析：6a5
【解析】
【分析】
根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
【详解】
解：2a3•3a2=6a5．
故答案为：6a5．
【点睛】
本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）．
解析：假
【分析】
写出原命题的逆命题后判断正误即可．
【详解】
解：命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是负数是两个负数之和，错误，为假命题，
故答案为：假．
【点睛】
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．
11．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是__．
解析：12
【分析】
多边形的外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于30°，由此做除法得出多边形的边数．
【详解】
∵360°÷30°=12，
∴这个多边形为十二边形，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了多边形的内角与外角．关键是明确多边形的外角和为360°．
12．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．
解析：x+1
【分析】
由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因为=(x+1)(x2+x+2) ，这两个式子比较讨论即可得到答案.
【详解】
解：由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1] ①
又∵=(x+1)(x2+x+2) ②
比较①、②可知，有下述两种情况：
（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；
（2）h(x)= x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)= x2+x+2，g(x)=x，这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数，故不合题意，
∴只有（1）成立，
故答案为x+1.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行因式分解是解决问题的关键.
13．若方程组的解也是二元一次方程的一个解，则的值等于__________．
解析：7
【分析】
先把2x-y=1中的y用x表示出来，代入3x+2y=12求出x的值，再代入2x-y=1求出y的值，最后将所求x，y的值代入5x-my=-11解答即可．
【详解】
解：根据题意得
∴由①得：y=2x-1，
代入②用x表示y得，3x+2（2x-1）=12，
解得：x=2，代入①得，y=3，
∴将x=2，y=3，代入5x-my=-11解得，m=7．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程和解二元一次方程组的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式．
14．如图，要把池中的水引到处，且使所开渠道最短，可过点作于，然后沿所作的线段开渠，所开渠道即最短，试说明设计的依据是：____________________．

答案：C
解析：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【分析】
直接利用点到直线的距离最短，能表示点到直线距离的线段是垂线段，即可得出结论
【详解】
解：∵，
∴CD是垂线段，CD最短，
依据为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
故答案为：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
【点睛】
本题考查垂线段最短，掌握垂线段最短是解题关键
15．双塔寺又名永祚寺，创建于明万历三十六年（公元1608年），现为国家级文物保护单位，由于寺内双塔高耸，故俗称双塔寺，成为太原市的标志性建筑．主塔平面呈八角，其俯视图形状为正八边形（如图所示），则该八边形一个内角的度数为___________．

答案：135°
【分析】
首先根据多边形内角和定理：（n-2）•180°（n≥3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数．
【详解】
解：正八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，
解析：135°
【分析】
首先根据多边形内角和定理：（n-2）•180°（n≥3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数．
【详解】
解：正八边形的内角和为：（8-2）×180°=1080°，
每一个内角的度数为×1080°=135°．
故答案为：135°．
【点睛】
本题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．
16．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是______（填序号）．

答案：①②③．
【分析】
由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠B
解析：①②③．
【分析】
由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根据外角性质可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根据同角的余角性质可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE与∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正确，可判定④．
【详解】
解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，
∴∠BCG+∠G＝180°，
∵∠G＝90°，
∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，
∵GE∥BC，
∴∠GEC＝∠BCA，
∵CD平分∠BCA，
∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，
∴①正确．
∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC
∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，
∴②正确．
∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，
∴∠GCE＝∠ABC，
∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，
∴∠ADC＝∠GCD，
∴③正确．
∵∠GCE+∠ACB＝90°，
∴∠GCE与∠ACB互余，
∴CA平分∠BCG不正确，
∴④错误．
故答案为：①②③．
【点睛】
本题考查平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差，掌握平行线的性质，角平分线定义，垂线性质，角的和差是解题关键．
17．计算：
（1）
（2）
（3）
答案：（1）-2；（2）；（3）
【分析】
（1）根据实数及负指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据多项式乘以单项式的运算法则，利用乘法分配律依次相乘即可；
（3）根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则
解析：（1）-2；（2）；（3）
【分析】
（1）根据实数及负指数幂的运算法则计算即可；
（2）根据多项式乘以单项式的运算法则，利用乘法分配律依次相乘即可；
（3）根据多项式乘以多项式及负指数幂的乘法法则，将看作一个整体，即可得出答案．
【详解】
解：（1）

；
（2）
；
（3）

【点睛】
题目主要考察计算能力，包括实数、多项式乘以单项式、负指数幂的运算等，掌握运算技巧及法则是计算准确的关键．
18．因式分解：
（1）
（2）
答案：（1）；（2）
【分析】
（1）先提取公因式2，然后运用完全平方公式分解因式即可；
（2）运用平方差公式因式分解即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题主要考查提公因式法与公
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）先提取公因式2，然后运用完全平方公式分解因式即可；
（2）运用平方差公式因式分解即可．
【详解】
解：（1）

；
（2）

．
【点睛】
本题主要考查提公因式法与公式法因式分解，熟知完全平方公式与平方差公式的结构特点时解题的关键，注意结果要分解完全．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
答案：（1） ；（2）
【分析】
（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先将方程组变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：（1），
②+①得，，
将代入①得，，
∴方
解析：（1） ；（2）
【分析】
（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先将方程组变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】
解：（1），
②+①得，，
将代入①得，，
∴方程组的解为；
（2）方程组变形为，
②×3+①得，，
将代入②得，，
∴方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法、代入消元法解二元一次方程组，并能准确计算是解题的关键．
20．解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集．

答案：-2＜x≤3，见解析
【分析】
先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，然后在数轴上表示其解集即可．
【详解】
解：
解不等式①，得x＞－2，
解不等式②，得x≤3，
∴不等式组的解集为：-
解析：-2＜x≤3，见解析
【分析】
先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，然后在数轴上表示其解集即可．
【详解】
解：
解不等式①，得x＞－2，
解不等式②，得x≤3，
∴不等式组的解集为：-2＜x≤3
将解集在数轴上表示如解图：

【点睛】
本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
三、解答题
21．完成下面的证明，如图，，，求证：．
证明：∵（已知），
∴　 　（　 　）
∵（已知），
∴　 　（　 　）．
∴　 　（　 　）．
∴（等量代换）．

答案：∠3；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等．
【分析】
由平行线的性质得出∠A=∠3，由内错角相等得出ED∥AC，由平行线的性质得出∠E=∠3，即可得出
解析：∠3；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等．
【分析】
由平行线的性质得出∠A=∠3，由内错角相等得出ED∥AC，由平行线的性质得出∠E=∠3，即可得出结论．
【详解】
证明：∵AD∥BE
∵∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠A=∠E．
故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们的区别．
22．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若现有A型板材150张，B型板材300张，可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
（2）若该工厂准备用不超过24000元资金去购买A、B两种型号板材，制作竖式、横式箱子共100个，已知A型板材每张20元，B型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少个？
（3）若该工厂新购得65张规格为的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
答案：（1）可制作竖式无盖箱子30个，可制作横式无盖箱子60个；（2）最多可以制作竖式箱子50个；（3）最多可以制作竖式箱子45个
【分析】
（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，再解方程组即可解答
解析：（1）可制作竖式无盖箱子30个，可制作横式无盖箱子60个；（2）最多可以制作竖式箱子50个；（3）最多可以制作竖式箱子45个
【分析】
（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，再解方程组即可解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得最多可以制作竖式箱子多少个；
（3）根据题意可以列出相应的二元一次方程，再根据a为整数和a≥10，即可解答本题．
【详解】
解：（1）设可制作竖式无盖箱子m个，可制作横式无盖箱子n个，依题意有
，
解得，
故可制作竖式无盖箱子30个，可制作横式无盖箱子60个；
（2）由题意可得，
1个竖式箱子需要1个A型和4个B型，1个横式箱子需要2个A型和3个B型，
设竖式箱子x个，则横式箱子（100-x）个，
（20+4×60）x+（2×20+3×60）（100-x）≤24000，
解得x≤50，
故x的最大值是50，
答：最多可以制作竖式箱子50个；
（3）C型可以看成三列，每一列可以做成3个A型或1个B型，65个C型就有65×3=195列，
∵材料恰好用完，
∴最后A型的数量一定是3的倍数，
设竖式a个，横式b个，
∵1个竖式箱子需要1个A型和4个B型，1个横式箱子需要2个A型和3个B型，1个B型相当于3个A型，
∴（1+4×3）a+（2+3×3）b=195×3，
∴13a+11b=585，
∵a、b均为整数，a≥10，
∴或或或，
故最多可以制作竖式箱子45个．

【点睛】
本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程（组）的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的性质解答．
23．千佛山、趵突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区．为了激发学生个人潜能和团队精神，历下区某学校组织学生去千佛山开展为期一天的素质拓展活动．已知千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠．某班教师加学生一共去了50人，门票共需810元．
（1）这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
（2）某旅行网上成人票价格为28元，学生票价格为14元，若该班级全部网上购票，能省多少钱？
答案：（1）教师4人，学生46人；（2）54元
【分析】
（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；
（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱．
【详解】
解
解析：（1）教师4人，学生46人；（2）54元
【分析】
（1）根据班教师加学生一共去了50人，门票共需810元，列出两个等式，求解即可；
（2）门店的门票费减去网购的门票费就等于节省的钱．
【详解】
解：设这个班参与活动的教师有x人，学生有y人，
∵千佛山景区成人票每张30元，学生票按成人票五折优惠，由题意得：

解得：
答：这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．
（2）由（1）求得这个班参与活动的教师有4人，学生有46人．
∴网购的总费用为：28×4+14×46＝756（元）
∴节省了：810－756＝54（元）．
答：该班级全部网上购票，能省54元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找出等量关系，列出等式并解出二元一次方程组是解题的一般思路．
24．【问题探究】如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
【问题迁移】
如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β.
（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC= °.

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

（图1） （图2）
答案：∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α – β，理由见解析.
【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠C
解析：∠DPC=α+β，理由见解析；（1）70 ；(2) ∠DPC=α – β，理由见解析.
【解析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；
（2）化成图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．
【问题探究】解：∠DPC=α+β
如图，

过P作PH∥DF
∵DF∥CE,
∴∠PCE=∠1=α， ∠PDF=∠2
∵∠DPC=∠2+∠1=α+β
【问题迁移】（1）70

（图1） （ 图2）
(2) 如图1，∠DPC=β -α
∵DF∥CE,
∴∠PCE=∠1=β，
∵∠DPC=∠1-∠FDP=∠1-α．
∴∠DPC=β -α
如图2，∠DPC= α -β
∵DF∥CE,
∴∠PDF=∠1=α
∵∠DPC=∠1-∠ACE=∠1-β．
∴∠DPC=α - β
25．模型规律：如图1，延长交于点D，则．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．

模型应用
（1）直接应用：
①如图2，，则__________；
②如图3，__________；
（2）拓展应用：
①如图4，、的2等分线（即角平分线）、交于点，已知，，则__________；
②如图5，、分别为、的10等分线．它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则__________；
③如图6，、的角平分线、交于点D，已知，则__________；
④如图7，、的角平分线、交于点D，则、、之同的数量关系为__________．
答案：（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
（1）①根据题干中的等式直接计算即可；
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DO
解析：（1）①110；②260；（2）①85；②110；③142；④∠B-∠C+2∠D=0
【分析】
（1）①根据题干中的等式直接计算即可；
②同理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE，代入计算即可；
（2）①同理可得∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1，代入计算可得；
②同理可得∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A），代入计算即可；
③利用∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）=180°-（∠BOC-∠C）计算可得；
④根据两个凹四边形ABOD和ABOC得到两个等式，联立可得结论．
【详解】
解：（1）①∠BOC=∠A+∠B+∠C=60°+20°+30°=110°；
②∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BOC+∠DOE=2×130°=260°；

（2）①∠BO1C=∠BOC-∠OBO1-∠OCO1
=∠BOC-（∠ABO+∠ACO）
=∠BOC-（∠BOC-∠A）
=∠BOC-（120°-50°）
=120°-35°
=85°；
②∠BO7C=∠BOC-（∠BOC-∠A）
=120°-（120°-50°）
=120°-10°
=110°；
③∠ADB=180°-（∠ABD+∠BAD）
=180°-（∠BOC-∠C）
=180°-（120°-44°）
=142°；
④∠BOD=∠BOC=∠B+∠D+∠BAC，
∠BOC=∠B+∠C+∠BAC，
联立得：∠B-∠C+2∠D=0．
【点睛】
本题主要考查了新定义—箭头四角形，利用了三角形外角的性质，还考查了角平分线的定义，图形类规律，解题的关键是理解箭头四角形，并能熟练运用其性质．