七年级数学下册期末几何压轴题试题(带答案)-（一）.doc

一、解答题1（了解概念）在平面直角坐标系中，若，式子的值就叫做线段的“勾股距”，记作同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”（理解运用）在平面直角坐标系中，（1）线段的“勾股距” ；（2）若点在第三象限，且，求并判断是否为“等距三角形”（拓展提升）（3）若点在轴上，是“等距三角形”，请直接写出的取值范围2已知ABCD，ABE与CDE的角分线相交于点F（1）如图1，若BM、DM分别是ABF和CDF的角平分线，且BED100，求M的度数；（2）如图2，若ABMABF，CDMCDF，BED，求M的度数；（3）若ABMABF，CDMCDF，请直接写出M与BED之间的数量关系3如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）根据图1填空：1 ，2 ；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当n25，且点C恰好落在DG边上时，求1、2的度数；当0n180时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由4已知，点为平面内一点，于（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作的延长线于点，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、，且平分，平分，若，求的度数5问题情境：如图1，ABCD，PAB130，PCD120求APC的度数小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质，可得APCAPE+CPE50+60110问题解决：（1）如图2，ABCD，直线l分别与AB、CD交于点M、N，点P在直线I上运动，当点P在线段MN上运动时（不与点M、N重合），PAB，PCD，判断APC、之间的数量关系并说明理由；（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或NM的延长线上运动时请直接写出APC、B之间的数量关系；（3）如图3，ABCD，点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接PA、PC，BAP和DCP的平分线交于点Q若APC116，请结合（2）中的规律，求AQC的度数6综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，请直接写出、和之间的数量关系； （问题迁移）（2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，点在射线上运动，当点在、（不与、重合）两点之间运动时，设，则，之间有何数量关系？请说明理由若点不在线段上运动时（点与点、三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出，之间的数量关系7先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足，求ba的值解：由题意得，因为a、b都是有理数，所以a3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=2， 所以问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值8小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减”如：，反之，这个式子仍然成立，即：.（1）问题发现观察下列等式：，猜想并写出第个式子的结果： （直接写出结果，不说明理由）（2）类比探究将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：，类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果： ； ；（3）拓展延伸计算：9新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为,即当n为非负数时，若，则=n.例如=0，=1，=2，=4，试回答下列问题：（1）填空：=_；如果=2，实数x的取值范围是_.（2）若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求的值；（3）求满足的所有非负实数x的值.10先阅读下面的材料，再解答后面的各题：现代社会会保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中这26个字母依次对应这26个自然数（见下表）QWERTYUIOPASD12345678910111213FGHJKLZXCVBNM14151617181920212223242526给出一个变换公式：将明文转成密文，如，即变为：，即A变为S将密文转成成明文，如，即变为：，即D变为F（1）按上述方法将明文译为密文（2）若按上方法将明文译成的密文为，请找出它的明文11先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足，求ba的值解：由题意得，因为a、b都是有理数，所以a3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=2， 所以问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值12阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x，符号表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，就是x，当x不是整数时，是点x左侧的第一个整数点，如，则_，_（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：里程范围4公里以内（含4公里）4-12公里以内（含12公里）12-24公里以内（含24公里）24公里以上收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元若从下沙江滨站到文海南路站的里程是3.07公里，车费_元，下沙江滨站到金沙湖站里程是7.93公里，车费_元，下沙江滨站到杭州火东站里程是19.17公里，车费_元；若某人乘地铁花了7元，则他乘地铁行驶的路程范围（不考虑实际站点下车里程情况）？13如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，其中a、b满足关系式：_，_，的面积为_；如图2，石于点C，点P是线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点当时，求证：BP平分；提示：三角形三个内角和等于如图3，若，点E是点A与点B之间上一点连接CE，且CB平分问与有什么数量关系？请写出它们之间的数量关系并请说明理由14如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值15如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）（1）直接写出点E的坐标 ；D的坐标 （3）点P是线段CE上一动点，设CBP=x，PAD=y，BPA=z，确定x， y，z之间的数量关系，并证明你的结论16中国传统节日“端午节”期间，某商场开展了“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌的粽子进行了打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元（1）打折前，每盒甲、乙品牌粽子分别为多少元？（2）在商场让利促销活动期间，某敬老院准备购买甲、乙两种品牌粽子共40盒，总费用不超过2300元，问敬老院最多可购买多少盒乙品牌粽子？17如图1，在直角坐标系中直线与、轴的交点分别为，且满足.（1）求、的值；（2）若点的坐标为且，求的值；（3）如图2，点坐标是，若以2个单位/秒的速度向下平移，同时点以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是秒，若点落在内部（不包含三角形的边），求的取值范围18如图所示，在直角坐标系中，已知，将线段平移至，连接、，且，点在轴上移动（不与点、重合）（1）直接写出点的坐标；（2）点在运动过程中，是否存在的面积是的面积的3倍，如果存在请求出点的坐标，如果不存在请说明理由；（3）点在运动过程中，请写出、三者之间存在怎样的数量关系，并说明理由19如图，学校印刷厂与A，D两地有公路、铁路相连，从A地购进一批每吨8000元的白纸，制成每吨10000元的作业本运到D地批发，已知公路运价1.5元/（tkm），铁路运价1.2元/（tkm）这两次运输支出公路运费4200元，铁路运费26280元（1）白纸和作业本各多少吨？（2）这批作业本的销售款比白纸的购进款与运输费的和多多少元？20某企业用规格是170cm40cm的标准板材作为原材料，按照图所示的裁法一或裁法二,裁剪出甲型与乙型两种板材(单位：cm)（1）求图中a、b的值；（2）若将40张标准板材按裁法一裁剪，5张标准板材按裁法二裁剪,裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面,做成如图所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个(接缝处的长度忽略不计)一共可裁剪出甲型板材张，乙型板材张； 恰好一共可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒子多少个？21如图，已知，且满足.（1）求、两点的坐标；（2）点在线段上，、满足，点在轴负半轴上，连交轴的负半轴于点，且，求点的坐标；（3）平移直线，交轴正半轴于，交轴于，为直线上第三象限内的点，过作轴于，若，且，求点的坐标.22一个四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和，都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”，例如：2534，因为，所以2534 是“7类诚勤数”（1）请判断7441和5436是否为“诚勤数”并说明理由；（2）若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出的所有可能取值23阅读感悟：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数、满足，求和的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由+2可得这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组，则_，_；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元，买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元，则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元？（3）对于实数、，定义新运算：，其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知，那么_24对a，b定义一种新运算T，规定：T（a，b）（a+2b）（ax+by）（其中x，y均为非零实数）例如：T（1，1）3x+3y（1）已知T（1，1）0，T（0，2）8，求x，y的值；（2）已知关于x，y的方程组，若a2，求x+y的取值范围；（3）在（2）的条件下，已知平面直角坐标系上的点A（x，y）落在坐标轴上，将线段OA沿x轴向右平移2个单位，得线段OA，坐标轴上有一点B满足三角形BOA的面积为9，请直接写出点B的坐标25某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？（2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？26某市出租车的起步价是7元（起步价是指不超过行程的出租车价格），超过3km行程后，其中除的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足按计算）如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过，那么顾客还需付回程的空驶费，超过部分按每千米0.8元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.4元计费）如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元等候费现设小文等4人从市中心A处到相距（）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处现在有两种往返方案：方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人2元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）27如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，且，动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动；动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动若两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止（）直接写出三个点的坐标；（）设两点运动的时间为秒，用含的式子表示运动过程中三角形的面积；（）当三角形的面积的范围小于16时，求运动的时间的范围28对、定义了一种新运算T，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，（1）求，的值；（2）求（3）若关于的不等式组恰好有4个整数解，求的取值范围29阅读理解：定义：，为数轴上三点，若点到点的距离是它到点的时距离的（为大于1的常数）倍，则称点是的倍点，且当是的倍点或的倍点时，我们也称是和两点的倍点例如，在图1中，点是的2倍点，但点不是的2倍点（1）特值尝试若，图1中，点_是的2倍点（填或）若，如图2，为数轴上两个点，点表示的数是，点表示的数是4，数_表示的点是的3倍点（2）周密思考：图2中，一动点从出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动秒，若恰好是和两点的倍点，求所有符合条件的的值（用含的式子表示）（3）拓展应用数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”若（2）中满足条件的和两点的所有倍点均处于点的“可视距离”内，请直接写出的取值范围（不必写出解答过程）30如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，现同时将点分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的对应点.连接.(1)写出点的坐标并求出四边形的面积.(2)在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)若点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系. 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）5；（2）dAC=11，ABC不是为“等距三角形”；（3）m4【分析】（1）根据两点之间的直角距离的定义，结合O、P两点的坐标即可得出结论；（2）根据两点之间的直角距离的定义，用含x、y的代数式表示出来d（O，Q）=4，结合点Q（x，y）在第一象限，即可得出结论；（3）由点N在直线y=x+3上，设出点N的坐标为（m，m+3），通过寻找d（M，N）的最小值，得出点M（2，-1）到直线y=x+3的直角距离【详解】解：（1）由“勾股距”的定义知：dOA=|2-0|+|3-0|=2+3=5，故答案为：5；（2）dAB=|4-2|+|2-3|=2+1=3，2dAB=6，点C在第三象限，m0，n0，dOC=|m-0|+|n-0|=|m|+|n|=-m-n=-（m+n），dOC=2dAB，-（m+n）=6，即m+n=-6，dAC=|2-m|+|3-n|=2-m+3-n=5-（m+n）=5+6=11，dBC=|4-m|+|2-m|=4-m+2-n=6-（m+n）=6+6=12，5+1112，11+125，12+511，ABC不是为“等距三角形”；（3）点C在x轴上时，点C（m，0），则dAC=|2-m|+3，dBC=|4-m|+2，当m2时，dAC=2-m+3=5-m，dBC=4-m+2=6-m，若ABC是“等距三角形”，5-m+6-m=11-2m=3，解得：m=4（不合题意），又5-m+3=8-m6-m，当2m4时，dAC=m-2+3=m+1，dBC=4-m+2=6-m，若ABC是“等距三角形”，则m+1+6-m=73，6-m+3=m+1，解得：m=4（不和题意），当m4时，dAC=m+1，dBC=m-2，若ABC是“等距三角形”，则m+1+m-2=3，解得：m=4，m-2+3=m+1恒成立，m4时，ABC是“等距三角形”，综上所述：ABC是“等距三角形”时，m的取值范围为：m4【点睛】本题考查坐标与图形的性质，关键是对“勾股距”和“等距三角形”新概念的理解，运用“勾股距”和“等距三角形”解题2（1）65；（2）；（3）2nM+BED=360【分析】（1）首先作EGAB，FHAB，连结MF，利用平行线的性质可得ABE+CDE=260，再利用角平分线的定义得到ABF+CDF=130，从而得到BFD的度数，再根据角平分线的定义和三角形外角的性质可求M的度数；（2）先由已知得到ABE=6ABM，CDE=6CDM，由（1）得ABE+CDE=360-BED，M=ABM+CDM，等量代换即可求解；（3）由（2）的方法可得到2nM+BED=360【详解】解：（1）如图1，作，连结，和的角平分线相交于，、分别是和的角平分线，；（2）如图1，与两个角的角平分线相交于点，；（3）由（2）结论可得，则【点睛】本题主要考查了平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质3（1）120，90；（2）1=120-n，2=90+n；见解析【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得1=ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BCG，然后根据周角等于360计算即可得到2；结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解【详解】解：（1）1=180-60=120，2=90；故答案为：120，90；（2）如图2，ABC=60，ABE=180-60-n=120-n，DGEF， 1=ABE=120-n，BCG=180-CBF=180-n，ACB+BCG+2=360，2=360-ACB-BCG=360-90-（180-n）=90+n；当n=30时，ABC=60，ABF=30+60=90，ABDG（EF）；当n=90时，C=CBF=90，BCDG（EF），ACDE（GF）；当n=120时，ABDE（GF）【点睛】本题考查了平行线角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键4（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）先根据平行线的性质得到,然后结合即可证明；（2）过作，先说明，然后再说明得到，最后运用等量代换解答即可；（3）设DBE=a，则BFC=3a，根据角平分线的定义可得ABD=C=2a，FBC=DBC=a+45，根据三角形内角和可得BFC+FBC+BCF=180，可得AFC=BCF的度数表达式，再根据平行的性质可得AFC+NCF=180，代入即可算出a的度数，进而完成解答【详解】（1）证明：，于，；（2）证明：过作，又，；（3）设DBE=a，则BFC=3a，BE平分ABD，ABD=C=2a，又ABBC，BF平分DBC，DBC=ABD+ABC=2a+90，即：FBC=DBC=a+45又BFC+FBC+BCF=180，即：3a+a+45+BCF=180BCF=135-4a，AFC=BCF=135-4a，又AM/CN，AFC+ NCF=180，即：AFC+BCN+BCF=180，135-4a+135-4a+2a=180，解得a=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质及角的计算，熟练应用平行线的性质、角平分线的性质是解答本题的关键5（1）APC=+，理由见解析；（2）APC=-或APC=-；（3）58【分析】（1）过点P作PEAB，根据平行线的判定与性质即可求解；（2）分点P在线段MN或NM的延长线上运动两种情况，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解；（3）过点P，Q分别作PEAB，QFAB，根据平行线的判定与性质及角的和差即可求解【详解】解：（1）如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=，CPE=，APC=APE+CPE=+（2）如图，在（1）的条件下，如果点P在线段MN的延长线上运动时，ABCD，PAB=，1=PAB=，1=APC+PCD，PCD=，=APC+，APC=-；如图，在（1）的条件下，如果点P在线段NM的延长线上运动时，ABCD，PCD=，2=PCD=，2=PAB+APC，PAB=，=+APC，APC=-；（3）如图3，过点P，Q分别作PEAB，QFAB，ABCD，ABQFPECD，BAP=APE，PCD=EPC，APC=116，BAP+PCD=116，AQ平分BAP，CQ平分PCD，BAQ=BAP，DCQ=PCD，BAQ+DCQ=（BAP+PCD）=58，ABQFCD，BAQ=AQF，DCQ=CQF，AQF+CQF=BAQ+DCQ=58，AQC=58【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的关键6（1）；（2），理由见解析；图见解析，或【分析】（1）作PQEF，由平行线的性质，即可得到答案；（2）过作交于，由平行线的性质，得到，即可得到答案；根据题意，可对点P进行分类讨论：当点在延长线时；当在之间时；与同理，利用平行线的性质，即可求出答案【详解】解：（1）作PQEF，如图：，；（2）；理由如下：如图，过作交于， ， ； 当点在延长线时，如备用图1： PEADBC，EPC=，EPD=，； 当在之间时，如备用图2：PEADBC，EPD=，CPE=，【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，从而得到角的关系77或-1.【分析】根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x、y的值，进而可求x+y的值.【详解】解：，=0，=0x=4，y=3当x=4时，x+y=4+3=7当x=-4时，x+y=-4+3=-1x+y的值是7或-1.【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.8(1) ；(2)；(3) 【分析】（1）根据题目中的式子可以写出第n个式子的结果；（2）根据题目中的式子的特点和（1）中的结果，可以求得所求式子的值；根据题目中的式子的特点和（1）中的结果，可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，可以求得所求式子的值【详解】解：（1）由题目中的式子可得，故答案为：；（2），故答案为：；，故答案为：；（3）【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值9（1）10；（2）（3）：0，1，2【详解】分析：（1）利用对非负数x“四舍五入”到个位的值为，进而求解即可；（2）首先将看做一个字母，解不等式，进而根据整数解的个数得出m的取值；（3）利用得出关于x的不等式，求解即可.详解：（1）10，；（2）解不等式组得：由不等式组的整数解恰有4个得，；（3），x为非负整数，x的值为：0，1，（2）点睛：此题主要考查了理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题得解.10（1）N,E,T密文为M,Q,P;（2）密文D,W,N的明文为F,Y,C【分析】(1)由图表找出N,E,T对应的自然数,再根据变换公式变成密文.(2)由图表找出N=M,Q,P对应的自然数，再根据变换.公式变成明文.【详解】解：（1）将明文NET转换成密文：即N,E,T密文为M,Q,P;（2）将密文D,W,N转换成明文：即密文D,W,N的明文为F,Y,C【点睛】本题考查有理数的混合运算，此题较复杂，解答本题的关键是由图表中找到对应的数或字母，正确运用转换公式进行转换117或-1.【分析】根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x、y的值，进而可求x+y的值.【详解】解：，=0，=0x=4，y=3当x=4时，x+y=4+3=7当x=-4时，x+y=-4+3=-1x+y的值是7或-1.【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.12（1）；（2）2；3；6这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里【分析】（1）根据题意，确定实数左侧第一个整数点所对应的数即得；（2）根据表格确定乘坐里程的对应段，然后将乘坐里程分段计费并累加即得；根据表格将每段的费用从左至右依次累加直至费用为7元，进而确定7元乘坐的具体里程即得【详解】（1）故答案为：；（2）3.07公里需要2元7.93公里所需费用分为两段即：前4公里2元 ，后3.93公里1元7.93公里所需费用为：（元）公里所需费用分为三段计费即： 前4公里2元，4至12公里2元，12公里至19.17公里2元；公里所需费用为：（元）故答案为：2；3；6由题意得：乘坐24公里所需费用分为三段：前4公里2元，4至12公里2元，12公里至24公里2元；乘坐24公里所需费用为：（元）由表格可知：乘坐24公里以上的部分，每一元可以坐8公里7元可以乘坐的地铁最大里程为：（公里）这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里答：这个乘客花费7元乘坐的地铁行驶的路程范围为：大于公里小于等于32公里【点睛】本题是阅读材料题，考查了实数的实际应用，根据材料中的新定义举一反三并挖掘材料中深层次含义是解题关键13（1）；6；（2）证明见解析；（3），理由见解析.【详解】分析：（1）求出CD的长度，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据等角的余角相等解答即可；（3）首先证明ACD=ACE，推出DCE=2ACD，再证明ACD=BCO，BEC=DCE=2ACD即可解决问题；【解答】（1）解：如图1中，|a+4|+（b-a-1）2=0，a=-4，b=-3，点C（0，-4），D（-3，-4），CD=3，且CDx轴，BCD的面积=43=6；故答案为-4，-3，6（2）如图2中，CPQ=CQP=OPB，ACBC，CBQ+CQP=90，又ABQ+CPQ=90，ABQ=CBQ，BQ平分CBA（3）如图3中，结论：BEC=2BCO理由：ACBC，ACB=90，ACD+BCF=90，CB平分ECF，ECB=BCF，ACD+ECB=90，ACE+ECB=90，ACD=ACE，DCE=2ACD，ACD+ACO=90，BCO+ACO=90，ACD=BCO，C（0，-4），D（-3，-4），CDAB，BEC=DCE=2ACD，BEC=2BCO，点睛：本题考查了坐标与图形性质，三角形的角平分线，三角形的面积，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识，熟记性质并准确识图是解题的关键14（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键15（1）（-2，0）；（-3，0）；（2）z=x+y证明见解析【分析】（1）依据平移的性质可知BCx轴，BC=AE=3，然后依据点A和点C的坐标可得到点E和点D的坐标；（2过点P作PFBC交AB于点F，则PFAD，然后依据平行线的性质可得到BPF=CBP=x，APF=DAP=y，最后，再依据角的和差关系进行解答即可【详解】解：（1）将三角形OAB沿x轴负方向平移，BCx轴，BC=AE=3C（-3，2），A（1，0），E（-2，0），D（-3,0）故答案为：（-2，0）；（-3，0）（2）z=x+y证明如下：如图，过点P作PFBC交AB于点F，则PFAD，BPF=CBP=x，APF=DAP=y，BPABPF+APF=x+y=z，z=x+y【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了点的坐标的特点，平移得性质，平面坐标系中点的坐标和距离的关系，解本题的关键是由线段和部分点的坐标，得出其它点的坐标16（1）打折前，甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元；（2）最多可购买15盒乙品牌粽子【分析】（1）设打折前甲品牌粽子每盒元，乙品牌粽子每盒元，根据“打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需要520元”，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设敬老院可购买盒乙品牌粽子即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值整数值即可得出结论【详解】解：（1）设打折前，每盒甲品牌粽子元，每盒乙品牌粽子元，根据题意，得：，解得，答：打折前，甲品牌粽子每盒70元，乙品牌粽子每盒80元（2）设敬老院可购买盒乙品牌粽子打折后，甲品牌粽子每盒：（元，乙品牌粽子每盒：（元，根据题意，得：，解得的最大整数解为答：最多可购买15盒乙品牌粽子【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式17（1），；（