机械设计基础课后习题答案..doc

第三章部分题解参考
3-5 图3-37所示为一冲床传动机构的设计方案。设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。试分析此方案有无结构组成原理上的错误。若有，应如何修改？

习题3-5图

习题3-5解图(a)　　　　　　　　　习题3-5解图(b)　　　　　　　　　习题3-5解图(c)
解　画出该方案的机动示意图如习题3-5解图(a)，其自由度为：

其中：滚子为局部自由度
计算可知：自由度为零，故该方案无法实现所要求的运动，即结构组成原理上有错误。
解决方法：①增加一个构件和一个低副，如习题3-5解图(b)所示。其自由度为：

②将一个低副改为高副，如习题3-5解图(c)所示。其自由度为：

3-6 画出图3-38所示机构的运动简图（运动尺寸由图上量取），并计算其自由度。

习题3-6(a)图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　习题3-6(d)图
解(a)　习题3-6(a)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(a)解图(a)或习题3-6(a)解图(b)的两种形式。
自由度计算：

习题3-6(a)解图(a)

习题3-6(a)解图(b)
解(d)　习题3-6(d)图所示机构的运动简图可画成习题3-6(d)解图(a)或习题3-6(d)解图(b)的两种形式。
自由度计算：

习题3-6(d)解图(a) 　　　　　　　　　　　　　　　习题3-6(d)解图(b)
3-7 计算图3-39所示机构的自由度，并说明各机构应有的原动件数目。
解(a)　
A、B、C、D为复合铰链
原动件数目应为1
说明：该机构为精确直线机构。当满足BE=BC=CD=DE，AB=AD，AF=CF条件时，E点轨迹是精确直线，其轨迹垂直于机架连心线AF
解(b)　
B为复合铰链，移动副E、F中有一个是虚约束
原动件数目应为1
说明：该机构为飞剪机构，即在物体的运动过程中将其剪切。剪切时剪刀的水平运动速度与被剪物体的水平运动速度相等，以防止较厚的被剪物体的压缩或拉伸。

解(c)　方法一：将△FHI看作一个构件

B、C为复合铰链
原动件数目应为2
方法二：将FI、FH、HI看作为三个独立的构件

B、C、F、H、I为复合铰链
原动件数目应为2
说明：该机构为剪板机机构，两个剪刀刀口安装在两个滑块上，主动件分别为构件AB和DE。剪切时仅有一个主动件运动，用于控制两滑块的剪切运动。而另一个主动件则用于控制剪刀的开口度，以适应不同厚度的物体。

解(d)　
原动件数目应为1
说明：该机构为全移动副机构（楔块机构），其公共约束数为1，即所有构件均受到不能绕垂直于图面轴线转动的约束。

解(e)　
原动件数目应为3
说明：该机构为机械手机构，机械手头部装有弹簧夹手，以便夹取物体。三个构件分别由三个独立的电动机驱动，以满足弹簧夹手的位姿要求。弹簧夹手与构件3在机构运动时无相对运动，故应为同一构件。

3-10 找出图3-42所示机构在图示位置时的所有瞬心。若已知构件1的角速度，试求图中机构所示位置时构件3的速度或角速度（用表达式表示）。
解(a)　 （←）　　　　　　　　　解(b)　 （↓）

解(c)　 ∵　（↑）　　　　　解(d)　 （↑）
∴　（P）

第六章部分题解参考
6-9 试根据图6-52中注明的尺寸判断各铰链四杆机构的类型。

习题6-9图
解　(a)　∵　＜
最短杆为机架
∴　该机构为双曲柄机构
(b)　∵　＜
最短杆邻边为机架
∴　该机构为曲柄摇杆机构
(c)　∵　＞
∴　该机构为双摇杆机构
(d)　∵　＜
最短杆对边为机架
∴　该机构为双摇杆机构
6-10 在图6-53所示的四杆机构中，若，，。则b在什么范围内时机构有曲柄存在？它是哪个构件？
解　分析：⑴根据曲柄存在条件②，若存在曲柄，则b不能小于c；若b=c，则不满足曲柄存在条件①。所以b一定大于c。
⑵若b＞c，则四杆中c为最短杆，若有曲柄，则一定是DC杆。
b＞d：　　≤
∴　b≤
b＜d：　　≤
∴　b≥
结论：12≤b≤30时机构有曲柄存在，DC杆为曲柄
6-13 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。AD在铅垂线上，要求踏板CD在水平位置上下各摆动10°，且=500mm，=1000mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。

解　

6-14 设计一曲柄摇杆机构。已知摇杆长度，摆角，行程速比系数。试根据≥的条件确定其余三杆的尺寸。
解　

不满足≥传力条件，重新设计

满足≥传力条件
6-15 设计一导杆机构。已知机架长度，行程速比系数，试用图解法求曲柄的长度。
解　

6-16 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程，偏距。行程速比系数。试用作图法求出曲柄和连杆的长度。
解　

第七章部分题解参考
7-10　在图7-31所示运动规律线图中，各段运动规律未表示完全，请根据给定部分补足其余部分（位移线图要求准确画出，速度和加速度线图可用示意图表示）。
解　

7-11　一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心轮，其半径，偏心距，滚子半径，凸轮顺时针转动，角速度为常数。试求：⑴画出凸轮机构的运动简图。⑵作出凸轮的理论廓线、基圆以及从动件位移曲线图。
解　

7-12　按图7-32所示位移曲线，设计尖端移动从动件盘形凸轮的廓线。并分析最大压力角发生在何处（提示：从压力角公式来分析）。

解　由压力角计算公式：
∵　、、均为常数
∴　 →
即　、，此两位置压力角最大

7-13　设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径，滚子半径；凸轮逆时针等速回转，从动件在推程中按余弦加速度规律运动，回程中按等加-等减速规律运动，从动件行程；凸轮在一个循环中的转角为：，试绘制从动件位移线图和凸轮的廓线。
解　

7-14　将7-13题改为滚子偏置移动从动件。偏距,试绘制其凸轮的廓线。
解　

7-15　如图7-33所示凸轮机构。试用作图法在图上标出凸轮与滚子从动件从C点接触到D点接触时凸轮的转角，并标出在D点接触时从动件的压力角和位移。
解　

第八章部分题解参考
8-23　有一对齿轮传动，m=6 mm，z1=20，z2=80，b=40 mm。为了缩小中心距，要改用m=4 mm的一对齿轮来代替它。设载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变。试问为了保持原有接触疲劳强度，应取多大的齿宽b？
解　由接触疲劳强度：　≤
∵　载荷系数K、齿数z1、z2及材料均不变
∴　
即　 mm

8-25　一标准渐开线直齿圆柱齿轮，测得齿轮顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，齿数z=24，试求该齿轮的模数m和齿顶高系数。
解　∵　
∴　　若取　　则　 mm
若取　　则　 mm（非标，舍）
答：该齿轮的模数m=8 mm，齿顶高系数。

8-26　一对正确安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿制）。已知模数m=4 mm，齿数z1=25，z2=125。求传动比i，中心距a。并用作图法求实际啮合线长和重合度。
解　

8-30　一闭式单级直齿圆柱齿轮减速器。小齿轮1的材料为，调质处理，齿面硬度；大齿轮2的材料为45钢，调质处理，齿面硬度。电机驱动，传递功率，，单向转动，载荷平稳，工作寿命为5年（每年工作300天，单班制工作）。齿轮的基本参数为：。试验算齿轮的接触疲劳强度和弯曲疲劳强度。
解　①几何参数计算：

②载荷计算：
P152 表8-5：

P153 表8-6： 齿轮传动精度为9级，但常用为6～8级，故取齿轮传动精度为8级
P152 图8-21：

P154 图8-24： （软齿面，对称布置）
P154 图8-25：

③许用应力计算：

P164 图8-34：，
P165 图8-35：，
P164 表8-8： ，（失效概率≤1/100）
P162 图8-32(c)：，
P163 图8-33(c)：，

P162 式8-27：

P162 式8-28：

，
④验算齿轮的接触疲劳强度：
P160 表8-7：
P161 图8-31：
P160 式8-26：
P160 式8-25：

＜　齿面接触疲劳强度足够
⑤验算齿轮的弯曲疲劳强度：
P157 图8-28：，
P158 图8-29：，
P158 式8-23：
P158 式8-22：

＜　齿轮1齿根弯曲疲劳强度足够
＜　齿轮2齿根弯曲疲劳强度足够

第十章部分题解参考
10-4　在图10-23所示的轮系中，已知各轮齿数，为单头右旋蜗杆，求传动比。
解　

10-6　图10-25所示轮系中，所有齿轮的模数相等，且均为标准齿轮，若n1=200r/min，n3=50r/min。求齿数及杆4的转速n4。当1）n1、n3同向时；2）n1、n3反向时。
解　∵　
∴　
∵　
∴　
设　为“＋”
则　1）n1、n3同向时： r/min （n4与n1同向）
2）n1、n3反向时： r/min （n4与n1反向）
10-8　图10-27所示为卷扬机的减速器，各轮齿数在图中示出。求传动比。
解　1-2-3-4-7周转轮系，5-6-7定轴轮系
∵　

∴　（n1与n7同向）
10-9　图10-28所示轮系，各轮齿数如图所示。求传动比。
解　∵　

∴　

（n1与n4同向）
10-11　图10-30示减速器中，已知蜗杆1和5的头数均为1（右旋），=101，=99，，=100，=100，求传动比。
解　1-2定轴轮系，1'-5'-5-4定轴轮系，2'-3-4-H周转轮系
∵　→(↓)
→(↑)
→
∴　

螺纹连接习题解答
11—1 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。
解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型
例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷FR。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷FR。
解题要点：
（1）求预紧力F′：
由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径=8.376mm
由教材式（11—13）： 1.3F′/（π/4）≤[σ] MPa 得：
F′=[σ]π/（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N =7535 N
（2） 求牵引力FR：
由式（11—25）得FR=F′fzm/=7535×0.15×2×1/1.2N=1883.8 N （取=1.2）
11—2 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax。（2）若传递的最大转矩Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数Kf=1.2）。
解题要点：
（1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩Tmax ：
该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面
挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪
切强度来计算Tmax ，然后较核配合面挤
压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出Tmax ，取其值小者。本解按第一种方法计算
1） 确定铰制孔用螺栓许用应力
由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知： 500MPa、300MPa 被连接件材料HT200 200MPa 。
（a）确定许用剪应力
查表11—6，螺栓材料为Q235受剪切时=2.5，则
螺栓材料 [τ]==300/2.5MPa=120MPa
（b）确定许用挤压应力
查表11—6，螺栓材料为Q235受挤压=1.25
螺栓材料[]==300/1.25MPa=240Mpa被连接件材料为HT200（=200MPa）受挤压时=2～2.5被连接件材料 200/（2～2.5）MPa=80～100MPa
∵ []＞[] ∴ 取[]=[]=80MPa
2）按剪切强度计算
由式（11—23）知 τ=2T/（ZDmπ/4）≤[τ ]
（查GB27—88得M10的铰制孔用螺栓光杆直径=11mm）
故 3×340×1×π×112×120/4N·mm=11632060.96 N•mm
3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度
从式（11—22）可得

式中，hmin为配合面最小接触高度，根据题11—2图结构h=hmin=（60－35 ）mm=25mm；
故该螺栓组连接允许传递的最大转矩=11632060.96N·mm
（2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径d1 ：
（a） 计算螺栓所需的预紧力F‘
按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1)
∴
（b） 计算螺栓小径d1
设螺栓直径d≥30mm，查表11-5（a）得S=2～1.3
则 [σ]=/S=300/（2～1.3）MPa=150～230.77MPa 取[σ]=150MPa
mm=30.721mm
查GB196—81，取M36螺栓（=31.670mm﹥30.721mm）
（c） 确定普通螺栓公称长度l（l=2b+m+s+（0.2～0.3d）
根据题11－2结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚度b＝35mm查GB6170—86，得：螺母GB6170—86 M36，螺母高度=31mm 查GB93—87，得：弹簧垫圈36 GB93—87，弹簧垫圈厚度s=9mm
则 I=2×35+31+9+（0.2～0.2）×36 mm =117.2～120.8 mm，取l=120 mm（按GB5782—86 l系列10进位）
故螺栓标记：GB5782—86 M36×120

11—3 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为20 kN，载荷有较大的
变动。试问：
（1）此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？
（2）如采用铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？
解题要点：
（1） 采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通
螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要
增大连接的结构尺寸。

（2）确定螺栓直径
（a）螺栓组受力分析：
由题解11—3图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷：
P=20/2 kN=10000
将载荷P向螺栓组连接的接合面形心简化，则得
横向载荷（向下滑移）： P=10000 N
旋转力矩（绕中心O）T=10000×300 N·mm=3000000 N•mm
（b）计算受力最大螺栓的横向载荷Fs：
在横向载荷P作用下各螺栓受的横向载荷Fsp大小相等，方向同P，即
Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N
在旋转力矩T作用下,各螺栓受的横向载荷大小亦相等。这是因为各螺栓中心至形心O点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心O点的连心线。
由图可见，螺栓中心至形心O点距离为
r = mm=106.1 mm
故 == = =T/（4r）
=3000000/（4×106.1）N= 7071 N

各螺栓上所受横向载荷和的方向如图所示。由图中可以看出螺栓1和螺栓2所受的两个力间夹角α最小（α=45°），故螺栓1和螺栓2所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷为
= = =
= N=9014 N
（c）确定铰制孔用螺栓直径：
选螺栓材料的强度级别4.6级，查教材表11—4得=240MPa，查表11—6得S=2.5 ， [τ]=/S=240/2.5 MPa =96 MPa
根据教材式（11—23），得螺栓杆危险剖面直径为
≥ = mm
= 10.934 mm
由手册按GB27—88查得，当螺纹公称直径为10 mm时，螺杆光杆部分直径=11 mm，符合强度要求，故选M10（GB27—88）的铰制孔用螺栓。

11—4 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心O点的吊环受拉力FQ=20000N，设剩余预紧力F″=0.6F, F为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：
（1）螺栓所受的总拉力F。，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为45号钢，性能等级为6.8级）。（2）如因制造误差，吊环由O点移到O′点，且OO′=5mm,求受力最大螺栓所受的总拉力F。，并校核（1）中确定的螺栓的强度。
解题要点：

（1）吊环中心在O点时：
此螺栓的受力属于既受预紧力F′作用又受轴向工作载荷F作用的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力：
F0=F″+F=0.6F+F=1.6F
而轴向工作载荷F是由轴向载荷FQ引起的，故有： 题11—4图

∴
螺栓材料45号钢、性能等级为6.8级时， ，查表11—5a取S=3，则/S=480/3MPa=160MPa ,故

查GB196-81，取M12（d1=10.106mm＞9.097mm）。
（2）吊环中心移至O′点时：

首先将载荷FQ向O点简化，得一轴向载荷FQ和一翻转力矩M。 M使盖板有绕螺栓1和3中心连线翻转的趋势。
显然螺栓4受力最大，其轴向工作载荷为

∴

故吊环中心偏移至O′点后，螺栓强度仍足够。

11—5 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力p在0~2MPa之间变化，气缸内径D=500mm，螺栓分布圆直径D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力F″=1.8F，螺栓间距t≤4.5d（d为螺栓的大径）。螺栓材料的许用拉伸应力[σ]=120MPa，许用应力幅[σɑ]=20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C1/（C1+C2）=0.8，试设计此螺栓组连接。
解题要点：
（1） 选螺栓数目Z ：
因为螺栓分布圆直径较大，为保证
螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取Z=24。
（2）计算螺栓的轴向工作载荷F ：
1）螺栓组连接的最大轴向载荷FQ

2） 单个螺栓的最大轴向工作载荷F：
题11-5图
（3）计算螺栓的总拉力F0

（4）计算螺栓直径 ：

查GB196—81，取M30（d1=26.211mm>25.139mm）
（5）校核螺栓疲劳强度 ：

故螺栓满足疲劳强度要求。
（6）校核螺栓间距 ：
实际螺栓间距为

故螺栓间距满足联接的气密性要求。
第十四章 机械系统动力学
14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心的转动惯量为，系杆H对的转动惯量为，齿轮2的质量为，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量。
H
O2
O1
1
3
2
3
2
1
H

14-12、机器主轴的角速度值从降到时，飞轮放出的功，求飞轮的转动惯量。

14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线如图14-22所示。等效驱动力为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值，不均匀系数，曲柄长度，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。

(a) Wv与时间关系图 （b）、能量指示图

14-17、图14-24中各轮齿数为，轮1为主动轮，在轮1上加力矩。作用在轮2上的阻力距地变化为：，两轮对各自中心的转动惯量为。轮的平均角速度值为。若不均匀系数为，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量。
1
1

1
1

1
2
1

图14-24 习题14-17图

解：齿轮1为等效构件。因为，所以，转过时，应转过。
即，齿轮1的周期为。有：
常数 （）
（）
（）
为分段函数，等效到轮1后如图所示。

故有 ，即
由
（）
（）
如图所示
故最大盈亏功：
轮1上的等效转动惯量：

飞轮的转动惯量：

图

图

能量指示图

14.-19图14-26所示回转构件的各偏心质量，它们的质心至转动轴线的距离分别为，各偏心轮质量所在平面间的距离为，各偏心质量的方位角。如加在平衡面和中的平衡质量的质心至转动轴线的距离分别为，且，试求的大小及方位。

第十六章 轴
16-13、已知图16-41中所示直齿轮减速器输出轴在安装齿轮处的直径，齿轮轮毂长85mm，齿轮和轴的材料均为45钢。齿轮分度圆直径为，所受圆周力，载荷有轻微冲击。试选择该处平键的尺寸。如果轮毂材料为铸铁，则该平键所能传递的转矩T有多大？

16-14、已知一传动轴所传递的功率，转速，材料为。求该传动轴所需的最小直径。

16-15、图16-42所示为一直齿圆柱齿轮减速器输出轴的示意图。有关尺寸如图所示。轴承宽度为20mm；齿轮宽度为50mm，分度圆直径为20mm，传递的功率为，转速。试按弯扭合成强度计算轴的直径并绘出轴的结构图。

A
C
B
T=176.065

63.7

最大合成弯矩：
计算当量弯矩：

由于键槽，直径增大5%，
d=(1+5%)d=33.64. 可取轴颈为35mm

- 32 -