3波的图像.pptx

第二章第二章 机械波机械波3 3 波的图像波的图像1.1.1.1.图线横、纵坐标分别表示什么物理量？图线横、纵坐标分别表示什么物理量？图线横、纵坐标分别表示什么物理量？图线横、纵坐标分别表示什么物理量？3.3.3.3.曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？2.2.2.2.图象的物理意义是什么？图象的物理意义是什么？图象的物理意义是什么？图象的物理意义是什么？4.4.4.4.研究图像的点、线、斜、截、面的物理意义。研究图像的点、线、斜、截、面的物理意义。研究图像的点、线、斜、截、面的物理意义。研究图像的点、线、斜、截、面的物理意义。点：一个振动状态；线：简谐运动的物理过程点：一个振动状态；线：简谐运动的物理过程点：一个振动状态；线：简谐运动的物理过程点：一个振动状态；线：简谐运动的物理过程 质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移，随质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移，随质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移，随质点做简谐运动时各个时刻对平衡位置的位移，随时间变化的函数关系。时间变化的函数关系。时间变化的函数关系。时间变化的函数关系。它不是质点运动的轨迹它不是质点运动的轨迹它不是质点运动的轨迹它不是质点运动的轨迹.质点只是在平衡位置的两质点只是在平衡位置的两质点只是在平衡位置的两质点只是在平衡位置的两侧来回做简谐运动侧来回做简谐运动侧来回做简谐运动侧来回做简谐运动,其轨迹是直线。而图线是正弦其轨迹是直线。而图线是正弦其轨迹是直线。而图线是正弦其轨迹是直线。而图线是正弦或余弦曲线或余弦曲线或余弦曲线或余弦曲线.横轴表示时间（横轴表示时间（横轴表示时间（横轴表示时间（t t t t）,纵轴表示质点相对平衡位置纵轴表示质点相对平衡位置纵轴表示质点相对平衡位置纵轴表示质点相对平衡位置位移（位移（位移（位移（x x x x）.复习复习：关于简谐运动的图像：关于简谐运动的图像斜：斜率表示速度；截：横截距表示达到位移为零的时刻斜：斜率表示速度；截：横截距表示达到位移为零的时刻斜：斜率表示速度；截：横截距表示达到位移为零的时刻斜：斜率表示速度；截：横截距表示达到位移为零的时刻5 5、回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量、回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量?t/sx/m5-50246直接描述量直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值.周期周期周期周期T:T:T:T:相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔 .任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（t t t t，x x x x）间接描述量间接描述量 频率频率频率频率:f=1/Tf=1/Tf=1/Tf=1/T速度系列：动能速度系列：动能速度系列：动能速度系列：动能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移位移和和速度速度具有具有“互余互余”关系关系，此消彼长。此消彼长。简谐运动的图像直观地反映了质点做简简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。任意时刻的位移。如何描述同一时刻各质点的位移？如何描述同一时刻各质点的位移？机械波是机械振动在介质里的传播过程，机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。中各质点对平衡位置的位移各不相同。一一.波波的的图图象象 我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间快门瞬间快门瞬间快门瞬间各各各各个质点个质点个质点个质点离开各自平衡位置离开各自平衡位置离开各自平衡位置离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，时的情形。我们就把这些质点连成曲线，时的情形。我们就把这些质点连成曲线，时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。就是该时刻的波的图象。就是该时刻的波的图象。就是该时刻的波的图象。Y位移X平衡位置O1.用横坐标表示在波用横坐标表示在波传播方向上传播方向上各质点的各质点的平衡位置平衡位置2.用纵坐标表示用纵坐标表示某时刻某时刻各质点偏离平衡位置的各质点偏离平衡位置的位移位移3.在坐标平面内画出在坐标平面内画出某时刻某时刻各质点各质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移位移正方向负方向一、横波的图象一、横波的图象4.4.4.4.波的图象的画法：波的图象的画法：波的图象的画法：波的图象的画法：将将将将某时刻某时刻某时刻某时刻各质点各质点各质点各质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的偏离平衡位置的偏离平衡位置的位置（位置（位置（位置（x x x x，y y y y）用光滑的曲线用光滑的曲线用光滑的曲线用光滑的曲线连接起来连接起来连接起来连接起来.二、波的图象的物理意义二、波的图象的物理意义 横波的图象就反映了横波的图象就反映了某时刻某时刻介质中各个介质中各个质点在空间的实际分布情况。质点在空间的实际分布情况。反映反映某时刻某时刻各个质点各个质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的位位移移.反映了反映了各个质点的位移各个质点的位移随随其平衡位置到其平衡位置到原点距离原点距离变化的函数关系变化的函数关系.注意图像与函数解析式的对应注意图像与函数解析式的对应注意图像与物理过程的对应。注意图像与物理过程的对应。三、从波的图象上可获得哪些信息三、从波的图象上可获得哪些信息三、从波的图象上可获得哪些信息三、从波的图象上可获得哪些信息直接描述量直接描述量直接描述量直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值.波长波长波长波长:相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（y y y y，x x x x）间接描述量间接描述量间接描述量间接描述量 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。可判断质点的位移、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、加速度的大小和方向。五、波的图象的应用五、波的图象的应用 波的传播方向波的传播方向、质点的振动方向质点的振动方向以及以及波形图波形图三者知其二，三者知其二，而求其一。而求其一。求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图 波的传播方向波的传播方向 质点的振动方向质点的振动方向判断判断题型一：题型一：题型二：题型二：方法：方法：1、带动法、带动法 2、同侧法同侧法运运动动状状态态往往后后传传 前前带带后后，后后跟跟前前，|波的图像的应用之一：波的图像的应用之一：由波的传播方向判断某一质点的振动方向由波的传播方向判断某一质点的振动方向例例例例1.1.1.1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上图试求出波形图上图试求出波形图上图试求出波形图上A A A A、B B B B、C C C C、D D D D四个质点的振动方向四个质点的振动方向四个质点的振动方向四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？动方向又如何？动方向又如何？动方向又如何？v应用一、已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。应用一、已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。应用一、已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。应用一、已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。如图所示为一列如图所示为一列向右向右传播的简谐波在某时刻的波形传播的简谐波在某时刻的波形图图 试画出试画出再经过再经过 、和和 时时的波形图的波形图YXO波的传播方向|波的图像的应用之二：波的图像的应用之二：画波在任意时刻的波形图画波在任意时刻的波形图再经过再经过 时的波形图时的波形图YXO波的传播方向|波的图像的应用之二：波的图像的应用之二：画波在任意时刻的波形图画波在任意时刻的波形图例例例例2 2:如图所示为一横波在如图所示为一横波在如图所示为一横波在如图所示为一横波在t=0t=0时刻的波形图时刻的波形图时刻的波形图时刻的波形图,(1),(1)若波向右传若波向右传若波向右传若波向右传播播播播,作出作出作出作出T/4T/4后的波形图后的波形图后的波形图后的波形图.1 12 24 43 3|波的图像的应用之二：波的图像的应用之二：画波在任意时刻的波形图画波在任意时刻的波形图1 12 24 43 3|波的图像的应用之二：波的图像的应用之二：画波在任意时刻的波形图画波在任意时刻的波形图例例例例2 2:如图所示为一横波在如图所示为一横波在如图所示为一横波在如图所示为一横波在t=0t=0时刻的波形图时刻的波形图时刻的波形图时刻的波形图,(1),(1)若波向右传若波向右传若波向右传若波向右传播播播播,作出作出作出作出T/2T/2后的波形图后的波形图后的波形图后的波形图.例例例例2 2:如图所示为一横波在如图所示为一横波在如图所示为一横波在如图所示为一横波在t=0t=0时刻的波形图时刻的波形图时刻的波形图时刻的波形图,(2)(2)若波向左传播若波向左传播若波向左传播若波向左传播,作出作出作出作出T/2T/2后的波形图后的波形图后的波形图后的波形图.1 12 24 43 3|波的图像的应用之二：波的图像的应用之二：画波在任意时刻的波形图画波在任意时刻的波形图例例例例2.2.2.2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向传播方向传播方向传播方向.YXOV题型题型题型题型2.2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。v四、波的图象的特点四、波的图象的特点1.各个质点振动的最大位移都相同各个质点振动的最大位移都相同2.波的图像的重复性，相隔时间为周期波的图像的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同整数倍的两个时刻的波形相同3.波的传播方向的双向性波的传播方向的双向性例例例例2 2 2 2、如图所示，甲为某一波在、如图所示，甲为某一波在、如图所示，甲为某一波在、如图所示，甲为某一波在t=1.0st=1.0st=1.0st=1.0s时的图象，乙为该波时的图象，乙为该波时的图象，乙为该波时的图象，乙为该波中某质点的振动图象，求：中某质点的振动图象，求：中某质点的振动图象，求：中某质点的振动图象，求：（1 1 1 1）说出两图中）说出两图中）说出两图中）说出两图中AAAAAAAA的意义。的意义。的意义。的意义。（2 2 2 2）说出图甲中）说出图甲中）说出图甲中）说出图甲中OABOABOABOAB的图线的意义。的图线的意义。的图线的意义。的图线的意义。（3 3 3 3）该波的波速）该波的波速）该波的波速）该波的波速v v多大？多大？多大？多大？（4 4 4 4）若波向右传播乙图是哪个质点的振动图象）若波向右传播乙图是哪个质点的振动图象）若波向右传播乙图是哪个质点的振动图象）若波向右传播乙图是哪个质点的振动图象（5 5 5 5）质点）质点）质点）质点P P P P还需经多少时间第一次到达波峰。还需经多少时间第一次到达波峰。还需经多少时间第一次到达波峰。还需经多少时间第一次到达波峰。（6 6 6 6）在图甲中画出再经过）在图甲中画出再经过）在图甲中画出再经过）在图甲中画出再经过3.25s3.25s3.25s3.25s时的波动图象。时的波动图象。时的波动图象。时的波动图象。（7 7 7 7）在图乙中画出再经过）在图乙中画出再经过）在图乙中画出再经过）在图乙中画出再经过0.5s0.5s0.5s0.5s的振动图象。的振动图象。的振动图象。的振动图象。（8 8 8 8）再经过）再经过）再经过）再经过3.5s3.5s3.5s3.5s时时时时P P P P质点的路程质点的路程质点的路程质点的路程s s s s和位移。和位移。和位移。和位移。123456y/mx/m0.20.2oABCDPA甲甲0.511.5 2y/mt/s0.20.2乙乙AA注意：机械波与机械振动的区别联系u波的图象与振动图象的区别波的图象与振动图象的区别类类比比波的图象与振动图象的区别波的图象与振动图象的区别（1）横坐标的物理意义？）横坐标的物理意义？（2）两种图像描述的对象？）两种图像描述的对象？波的图象波的图象-某一时刻各个质点离开平衡位置的位移某一时刻各个质点离开平衡位置的位移振动图象振动图象-某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移（3）两种图像的物理意义？）两种图像的物理意义？波的图像波的图像-大量质点大量质点振动图象振动图象-一个质点一个质点形象记忆形象记忆图线变化图线变化物理意义物理意义y/m x/m T t/s图像图像研究内容研究内容研究对象研究对象波的图象波的图象振动图象振动图象 该质点位移随时间的变化规律该质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律不同质点不同质点在在同一时刻同一时刻的位移的位移同同一质点一质点在在不同时刻不同时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向随时间推移图象沿传播方向平移平移比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带”比喻为无数质点某一时刻拍比喻为无数质点某一时刻拍摄的摄的“集体集体照片照片”“特写镜特写镜头头”振幅、周期、不同时刻的位移振幅、周期、不同时刻的位移振幅、波长、此时各质点的位移振幅、波长、此时各质点的位移 某一质点（不同时刻）某一质点（不同时刻）一群质点（同一时刻）一群质点（同一时刻）横坐标横坐标表示时间表示时间表示平衡位置表示平衡位置直接获得量直接获得量t/sTx/m2T典型例题典型例题典型例题典型例题例例例例2 2 2 2、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿x x x x轴负方向传播，波速轴负方向传播，波速轴负方向传播，波速轴负方向传播，波速v=4m/sv=4m/sv=4m/sv=4m/s，已，已，已，已知坐标原点知坐标原点知坐标原点知坐标原点(x=0)(x=0)(x=0)(x=0)处质点的振动图象如图处质点的振动图象如图处质点的振动图象如图处质点的振动图象如图a a a a所示，在下列所示，在下列所示，在下列所示，在下列4 4 4 4幅图中能够正确表示幅图中能够正确表示幅图中能够正确表示幅图中能够正确表示t=0.15 st=0.15 st=0.15 st=0.15 s时波形的图是（时波形的图是（时波形的图是（时波形的图是（）A Av vv v波波波波v v例例例例3.3.3.3.一列波振幅是一列波振幅是一列波振幅是一列波振幅是2cm2cm2cm2cm，频率是，频率是，频率是，频率是4Hz4Hz4Hz4Hz的简谐横波，的简谐横波，的简谐横波，的简谐横波，以以以以32cm/s32cm/s32cm/s32cm/s的速度沿图中的速度沿图中的速度沿图中的速度沿图中x x x x轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻x x x x坐标坐标坐标坐标为为为为7cm7cm7cm7cm处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向y y y y轴正方向轴正方向轴正方向轴正方向运动，画出此时刻的波形图。运动，画出此时刻的波形图。运动，画出此时刻的波形图。运动，画出此时刻的波形图。x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102-2解析：解析：定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长（四要素定量确定波形）向外，还需要知道波的振幅和波长（四要素定量确定波形）题型题型题型题型3.3.已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。波的图象小结一、波的图像及其意义一、波的图像及其意义 1、波的图像、波的图像 2、波的图象的意义、波的图象的意义 二、波的图象的应用二、波的图象的应用 1.从图象上可以得到的物理量从图象上可以得到的物理量 2、判断质点的振动方向判断质点的振动方向 和和 判断波的传播方向判断波的传播方向 3、据某时刻的波形图确定任意时刻的波形图、据某时刻的波形图确定任意时刻的波形图 （1）描点作图法描点作图法 （2 2）图象平移法）图象平移法三、波的图象与振动图象的区别三、波的图象与振动图象的区别1 1 1 1、如图所示为一简谐横波在某时刻、如图所示为一简谐横波在某时刻、如图所示为一简谐横波在某时刻、如图所示为一简谐横波在某时刻t t t t的波形曲线，传播的波形曲线，传播的波形曲线，传播的波形曲线，传播方向向左，则此时刻有（方向向左，则此时刻有（方向向左，则此时刻有（方向向左，则此时刻有（）A A A A、各质点的位移均为、各质点的位移均为、各质点的位移均为、各质点的位移均为4cm4cm4cm4cm B B B B、x=2mx=2mx=2mx=2m处质点的速度沿处质点的速度沿处质点的速度沿处质点的速度沿y y y y轴的正向轴的正向轴的正向轴的正向 C C C C、x=4mx=4mx=4mx=4m处的质点的位移为处的质点的位移为处的质点的位移为处的质点的位移为4cm4cm4cm4cm，v v v v方向沿方向沿方向沿方向沿y y y y轴的负向轴的负向轴的负向轴的负向 D D D D、x=6mx=6mx=6mx=6m处的质点的位移为零，速度最大处的质点的位移为零，速度最大处的质点的位移为零，速度最大处的质点的位移为零，速度最大O O4 4-4-4y/cmy/cmx/mx/m6 64 42 28 8101012121414BDBD课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2 2 2 2、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿、一列简谐横波沿x x x x轴负方向传播，图轴负方向传播，图轴负方向传播，图轴负方向传播，图1 1 1 1是是是是t t t t=1s=1s=1s=1s时的时的时的时的波形图，图波形图，图波形图，图波形图，图2 2 2 2是波中某振动质元位移随时间变化的振是波中某振动质元位移随时间变化的振是波中某振动质元位移随时间变化的振是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线动图线动图线动图线(两图用同一时间起点两图用同一时间起点两图用同一时间起点两图用同一时间起点)，则图，则图，则图，则图2 2 2 2可能是图可能是图可能是图可能是图1 1 1 1中哪中哪中哪中哪个质点的振动图线个质点的振动图线个质点的振动图线个质点的振动图线?()?()?()?()A A A Ax x x x=0=0=0=0处的处的处的处的质点质点质点质点B B B Bx x x x=1m=1m=1m=1m处的质处的质处的质处的质点点点点C C C Cx x x x=2m=2m=2m=2m处的质处的质处的质处的质点点点点D D D Dx x x x=3m=3m=3m=3m处的质处的质处的质处的质点点点点y/mx/m图1y/mt/s图20 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6图图1 1图图2 2A课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习3 3、一列向右传播的简谐横波，波速大小为、一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6m/s0.6m/s，p p质点的横坐标为质点的横坐标为x=0.96m=0.96m，从图中，从图中状态开始计时，求：状态开始计时，求：(1)P(1)P质点刚开始振动时，振动方向如何？质点刚开始振动时，振动方向如何？(2)(2)经过多长时间，经过多长时间，p p质点第一次达到波谷？质点第一次达到波谷？(3)(3)经过多长时间，经过多长时间，p p质点第二次达到波峰？质点第二次达到波峰？注意：可先求波传到该点时间，再求振动时间注意：可先求波传到该点时间，再求振动时间注意：可先求波传到该点时间，再求振动时间注意：可先求波传到该点时间，再求振动时间也可以直接求振动形式传到该点时间也可以直接求振动形式传到该点时间也可以直接求振动形式传到该点时间也可以直接求振动形式传到该点时间典型例题典型例题典型例题典型例题y y轴负向轴负向轴负向轴负向 1.3S1.3S1.9S1.9S