431角公开课用.pptx

如图所示，是小学时学过的什么图形？如图所示，是小学时学过的什么图形？学习目标：学习目标：1.理解角的形成，建立几何中角的概念。理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.掌握度分秒转换方法，并能进行简单计算。掌握度分秒转换方法，并能进行简单计算。()()()（）（1）你能指出所画角的边和顶点吗？）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？OAB 静态：静态：角是由角是由两条两条具有具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。顶点射线射线边边始边始边终边终边顶点顶点角可以看作是一条角可以看作是一条射线绕着它的端点射线绕着它的端点旋转所成的图形。旋转所成的图形。始边始边终边终边顶点顶点角也可以看成是由一条射线绕角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。着它的端点旋转而成的图形。角的定义角的定义（2）动态角的定义动态角的定义外部外部内部内部平角：平角：一条射线绕着端点旋转，一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时当终止位置和起始位置成一条直线时所成的角。所成的角。平角的度数为平角的度数为1800周角：周角：一条射线绕着端点旋转，当终一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置重合时所成的角。止位置和起始位置重合时所成的角。周角的度数为周角的度数为3600在不做特别说明的情况下，我们说在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角（即大于的角都指小于平角的角（即大于00小于小于180180的角）的角）判断：有人说，平角是一条直线，周角是判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？一条射线对吗？AB直直 线线OAB平平 角角AO射射 线线OAB周周 角角（1）两条射线组成的图形叫角。）两条射线组成的图形叫角。（2）角的大小与边的长短无关。）角的大小与边的长短无关。（3）角的两边是两条射线。）角的两边是两条射线。（4）直线是平角。）直线是平角。角的表示方法？自学教材132页内容后，组内讨论，以组为单位反馈讨论结果（1）表示一个角有哪些方法？）表示一个角有哪些方法？（2）用角的符号和三个大写字）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？母表示角时注意什么？（3）在什么情况下可以只用角）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？的顶点字母表示这个角？角的表示方法角的表示方法OABOO1记作：记作：AOB AOB 或或BOA BOA 记作记作记作记作1 1OAB记作：记作：O角用角用“”表示，读做表示，读做“角角”。角。角的表示方法有下面四种：的表示方法有下面四种：(1)、角可以用三个大写字母表示、角可以用三个大写字母表示但表示但表示顶点顶点的字母一定写在的字母一定写在中间中间如：如：ABC或或CBA(2)、用一个字母表示角用一个字母表示角,但必须是但必须是以这个字母为顶点的角以这个字母为顶点的角只有一个只有一个如：如：B(3)、用一个数字表示角、用一个数字表示角,在靠近顶在靠近顶点处画上弧线点处画上弧线,写上数字写上数字(4)、也可用一个希腊字母表示、也可用一个希腊字母表示,并在并在靠近顶点处画上弧线靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母写上希腊字母如：如：1如：如：1.如图，能把记作O吗？还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。n1、把图中的角表示成下列形式：、把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPC，nO COP P。n其中正确的有其中正确的有_(把你认为正确的序把你认为正确的序号都填上。）号都填上。）POCA2 2、将图中的角用不同的方法表示、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：出来，并填写下表：113344ACBACBABCABCADCBE54312 BCE 2 BAC DAB 53、如图，回答下列问题。、如图，回答下列问题。CDBA（1）ABD与与ABC是同一个角吗？是同一个角吗？（2）能用一个大写字）能用一个大写字母表示的角有几个？母表示的角有几个？（3）以点）以点A为顶点的角有哪几个？为顶点的角有哪几个？以点以点D为顶点的角呢？为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角）图中共有多少个角？是哪些角？4、如图，以、如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。读出来。OABCD解：共有解：共有6 6个角，个角，分别是：分别是：AOBAOB，AOCAOC，AODAOD，BOCBOC，BODBOD，CODCOD。有有n条以条以O为顶点的射线，会形成多少个角呢？为顶点的射线，会形成多少个角呢？把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做 。记作“”。一度角1把把1 1度度的的角角6060等等分分，每每一一份份所所对对的的角角叫叫做做 1 1分分角角。记作记作 “1 1”角的度量单位：度角的度量单位：度 、分、秒、分、秒.即即160即即160把把1 1分的角分的角6060等分，每一份所对的角叫做等分，每一份所对的角叫做 1 1 秒角。秒角。记作记作 “1 1”以度，分，秒为单位的角的度量制叫做以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制角度制角的度量单位及其换算角的度量单位及其换算n练习：n300=分=秒n0.50=分=秒n120分=度=秒n3600秒=分=度60601/601/60180010800030180027200601角的度量单位：度、分、秒1度=分，1分=秒1秒=分，1分=度角的度量角的度量角的度量例题例题27.3827.3827.3827.3827.3827.38解析：解析：解析：（1 1）把）把27.3827.38化成度、分、秒的形式；化成度、分、秒的形式；（2 2）463036463036转化成用度表示的形式转化成用度表示的形式.角度的换算实际上是单位的换算：角度的换算实际上是单位的换算：角度的换算实际上是单位的换算：角度的换算实际上是单位的换算：角度的换算实际上是单位的换算：角度的换算实际上是单位的换算：把高单位换成低把高单位换成低把高单位换成低把高单位换成低把高单位换成低把高单位换成低单位乘单位乘单位乘单位乘单位乘单位乘进率进率进率进率进率进率；把低单位换成高单位除把低单位换成高单位除把低单位换成高单位除把低单位换成高单位除把低单位换成高单位除把低单位换成高单位除进率进率进率进率进率进率.点评点评点评:=27+0.38=27+0.38=27+0.38=27+0.38=27+0.38=27+0.38=27+0.3860=27+0.3860=27+0.3860=27+0.3860=27+0.3860=27+0.3860=27+22.8=27+22.8=27+22.8=27+22.8=27+22.8=27+22.8=27+22+0.8=27+22+0.8=27+22+0.8=27+22+0.8=27+22+0.8=27+22+0.8=27+22+0.860=27+22+0.860=27+22+0.860=27+22+0.860=27+22+0.860=27+22+0.860=272248=272248=272248=272248=272248=272248463036463036463036463036463036463036=46+30+(3660)=46+30+(3660)=46+30+(3660)=46+30+(3660)=46+30+(3660)=46+30+(3660)=46+30.6=46+30.6=46+30.6=46+30.6=46+30.6=46+30.6=46+(30.660)=46+(30.660)=46+(30.660)=46+(30.660)=46+(30.660)=46+(30.660)=46+0.51=46+0.51=46+0.51=46+0.51=46+0.51=46+0.51=46.51=46.51=46.51=46.51=46.51=46.514.4.4.4.下列各角中，是钝角的是（下列各角中，是钝角的是（下列各角中，是钝角的是（下列各角中，是钝角的是（）A.A.A.A.周角周角周角周角 B.B.B.B.周角周角周角周角 C.C.C.C.平角平角平角平角 D.D.D.D.平角平角平角平角（3 3 3 3）90=90=90=90=平角平角平角平角=周角；周角；周角；周角；（4 4 4 4）（）（）（）（）=；（5 5 5 5）72.4=72.4=72.4=72.4=.3.3.3.3.（1 1 1 1）15=15=15=15=平角；平角；平角；平角；（2 2 2 2）60=60=60=60=周角；周角；周角；周角；1515151515155.5.5.5.下列说法正确的是（下列说法正确的是（下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.A.A.平角是一条直线平角是一条直线平角是一条直线平角是一条直线B.B.B.B.反向延长射线反向延长射线反向延长射线反向延长射线OAOAOAOA，就得到一个平角，就得到一个平角，就得到一个平角，就得到一个平角C.C.C.C.周角是一条射线周角是一条射线周角是一条射线周角是一条射线D.D.D.D.画一条射线就是一个周角画一条射线就是一个周角画一条射线就是一个周角画一条射线就是一个周角C C C C C CB B B B B B7272727290090090090090090024242424 讨论讨论 3 15 与与3.15相等吗？相等吗？计算：计算：用度、分、秒表示：用度、分、秒表示：724 38.17 522046 +395821.180521836.30315.41363.课外拓展课外拓展 各组组长组织组内答疑，各组组长组织组内答疑，检验组员是否还有疑问检验组员是否还有疑问（1）233125423756；（2）423156233725；（3）2331253；（4）2331363 角的定义角的定义角的表示方法角的表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。成的图形。归纳归纳：（1）：）：角的度量单位是度、分、秒。角的度量单位是度、分、秒。（2）它们之间的关系是六十进制的。）它们之间的关系是六十进制的。即即160，度分秒之间的转化方法：度分秒之间的转化方法：由由高级高级单位向单位向低级低级单位转化时单位转化时乘以进率乘以进率 由由低低级级单单位位向向高高级级单单位位转转化化时时除除以以进进率率逐逐级级进进行。行。阳光作业：阳光作业：练习册对应习题练习册对应习题 预习作业：预习作业：课本课本134，135页页n1、如图、如图n (1)、用三个大写字母表示角、用三个大写字母表示角:n 1为为_，2为为_，3为为_,n (2)、可以用一个大写字母表示的角是、可以用一个大写字母表示的角是_。n 2 2、图中有、图中有_个个角，你能用不同的方法表示图中角，你能用不同的方法表示图中的各个角吗？的各个角吗？3 3、图中有、图中有_个角，它们是个角，它们是。AOB,BOC,ACD3 33 3（1）（2）（3）BDEDBEABCA,C,Da（1）如图）如图AOB外部画外部画1条条 射线，问图中一共有多少个射线，问图中一共有多少个 角？如果是画角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画98条射线，条射线，问图中一共有多少个角？如果问图中一共有多少个角？如果是是n条呢？条呢？AOB