上海初二数学下学期期末考试卷(含答案)资料.doc

2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．一次函数y=kx+k，不论k取何值，函数图像一定会经过定点 （ C ）
A. （1， -1 ） B. （1，0 ） C. （-1，0 ） D. C. （-1，1 ）
2．下列方程中，有实数根的方程是 （ C ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
3．在函数y=（k>0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，则下列各式中，正确的是（ C ）
A．y1<y2<y3 B．y3<y2<y1 C．y2<y1<y3 D．y3<y1<y2
4．如图所示，已知△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O，则下列结论中，不一定成立的是 （ B ）
A. AC=DE B. AB=AC C. AD∥EC且AD=EC D. OA=OE

5．在下列命题中，是真命题的是 （　B　）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6．下列说法正确的是 ( C )
A．任何事件发生的概率为1；
B．随机事件发生的概率可以是任意实数；
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；
D．不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7. 已知一次函数，则 -3 .
8. 如果关于的方程有实数根，那么 k=3 ．
9.已知,与成正比，与成正比；当时，,当时, ，则y与x的函数解析式为
10. 已知平面直角坐标系内，O（0，0）, A（2，6）, C（6，0）若以O，A，C，B为顶点的四
边形是平行四边形，则点B不可能在第 三 象限。
11. 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为           ．
12． 如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是 AC=BD ．
13．在梯形中，∥，cm，cm，cm，，则的长为 10或8 cm.
14． 在矩形中，=，=1，则向量（++）的长度为 4 ．
15． 在中，点是边的中点，，，那么用、表示，=

16．在标有1，3，4，6，8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为 0.6 .
17．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，则DN+MN的最小值为  10 ．
18．如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ∶BE＝ 1：:4 。

(17题图) (18题图)
三、简答题：（本题20分）
19．解下列方程（每题7分，共14分）
（1）解方程

解：设，那么，于是原方程变形为，
去分母，得， 解得 y1=,y2=1.
当 y1=时，.去分母并整理，得.
解得 .
当y2=1时，即.去分母并整理，得.
检验：把分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它们都是原方程的根.
∴原方程根是：.
（2）求满足条件的x，y的值
解：根据题意，可得方程组 得

20．（本题共6分）小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间。如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时。如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快，那么地铁的平均速度是多少？
解：。根据题意，列方程，得

四、解答题（本题共44分）
21．（本题满分8分）如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点。若
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，的取值范围．
解：作轴于 ∵， ∴ 可得
又∵为的中点，
∴
∴
∴，∴
将代入中，得．
将和代入得解之得：∴
（2） 在轴的右侧，当时，

A
B
C
D
x
y
O
22．（本题满分8分） 如图，一次函数的图像与、轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求直线BD的表达式．

解：（1）∵当时，∴点A（–2，0）．…………（1分）
∵当时， ∴点B（0，4）．……………………（1分）
过D 作DH⊥x轴于H点，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD =∠AOB=∠CHD =90º，AB=AD．
∴∠BAO+∠ABO=∠BAO +∠DAH，∴∠ABO=∠DAH．
∴△ABO≌△DAH．………………………（2分）
∴DH=AO=2，AH=BO=4，∴OH=AH–AO=2．∴点D（2，–2）．……（1分）
（2）设直线BD的表达式为．…… …（1分）
∴……………………………（1分）
解得 ∴直线BD的表达式为．……………（3分）
23．（本题满分8分） 有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，
（1） 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；
（2） 求摸到一个红球和一个白球的概率．

红
白
白
红
白
白
白
红
白
白
白
红
白
白
白
解：（1）树形图

……（5分）
（2）共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种，…（2分）
所以摸到一个红球和一个白球的概率P=．… ………（3分）
24．（本题满分8分）
已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC，AE∥BC．
求证：四边形EBCA是等腰梯形．

证明：∵AE∥BC，且D是AM的中点
∴△ADE≌△MDC
∴AE=MC
A
E
B
M
C
D
∵M是△ABC的中线，∴BM=MC
∴AE=BM
∵AE∥BC ∴AE∥BM，∴四边形AEBM是平行四边形；
∴AM=BE
∵AM=AC,∴EB=AC,∴四边形EBCA是等腰梯形。

25．（本题满分12分） 在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=，∠C=45º，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF//AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90º， PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=，MN=．
(1)求边AD的长；
(2)如图，当点P在梯形ABCD内部时，求关于的函数解析式，并写出定义域；
(3)如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．

（第25题）
B
D
A
C
E
F
N
M
P

解：（1）过D作DH⊥BC，DH与EF、BC分别相交于点G、H ．……………（1分）
∵ 梯形ABCD中，∠B=90º，∴ DH//AB．又∵AD//BC，∴ 四边形ABHD是矩形．
∵∠C=45º，∴∠CDH=45º，∴ CH=DH=AB=8．……………………（1分）
∴AD=BH=BC–CH=6．………………………………………（1分）
（2）∵DH⊥EF，∠DFE=∠C=∠FDG=45º,∴FG=DG=AE=,∵EG=AD=6,∴EF=.

秘诀：好市口＋个性经营∵PE=PF，EF//BC，∴∠PFE=∠PEF =∠PMN=∠PMN，∴PM=PN．………（1分）

（1） 专业知识限制过点P作QR⊥EF，QR与EF、MN分别相交于Q、R，

因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。∵∠MPN=∠EPF=90º，QR⊥MN，∴PQ=EF=，PR=MN=． …（1分）

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意。“碧芝”提倡自己制作：端个特制的盘子到柜台前，按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件，再把它们串成成品。这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同，所用的线绳价格从几元到一二十元不等，如果让店员帮忙串制，还要收取１０％～２０％的手工费。 ∵QR=BE=，∴．…………（1分）
∴关于的函数解析式为 定义域为1≤<.……（1+1分）

我们认为：创业是一个整合的过程，它需要合作、互助。大学生创业“独木难支”。在知识经济时代，事业的成功来自于合作，团队精神。创业更能培养了我们的团队精神。我们一个集体的智慧、力量一定能够展示我们当代大学生的耐心.勇气和坚强的毅力。能够努力克服自身的弱点，取得创业的成功。（3）当点P在梯形ABCD内部时，由MN=2及（2）的结论得，AE=，（1分）

3． www。oh/ov。com/teach/student/shougong/∴（AD+BC）=．……………（1分）
当点P在梯形ABCD外部时，由MN=2及与（2）相同的方法得：
，AE=，………（1分）

参考文献与网址：∴（AD+BC）=．……………（1分）

（2） 文化优势

因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。

众上所述，我们认为：我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难，但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验，在产品的质量和创意上多下工夫，使自己的产品能领导潮流，领导时尚。在它们还没有打入学校这个市场时，我们要巩固我们的学生市场，制作一些吸引学生，又有使学生能接受的价格，勇敢的面对它们的挑战，使自己立于不败之地。