函数的性质练习(奇偶性、单调性、周期性、对称性)(附答案).doc

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函数的性质练习(奇偶性，单调性，周期性，对称性)
1、定义在R上的奇函数，周期为6，那么方程在区间[]上的根的个数可能是
A.0 B.1 C.3 D.5
2、f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数至少是(　　)
A．1　　　 　B．4　 　　　C．3　 　　　D．2
3、已知是R上的偶函数,是R上的奇函数,且=,那么
A.0 B.2 C. D.
4、已知，那么
A.14 B.15 C. D.16
5、已知的定义域为R，若都为奇函数，则
A.为偶函数 B.为奇函数 C.= D.为奇函数
6、定义在R上的函数对任意的实数都有，则下列结论一定成立的是
A.的周期为4 B. 的周期为6
C. 的图像关于直线对称 D. 的图像关于点(1 , 0) 对称
7、定义在R上的函数满足:,，当[, 1]
时，，则
A. B.0 C.1 D.2
8、定义在R上的函数对任意的实数都有，并且为 偶函数. 若，那么
A.1 B.2 C.3 D.4
9、已知f(x)(x∈R)为奇函数，f(2)＝1，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(3)等于(　　)
A. B．1 C. D．2
10、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)＝1，f(x＋3)＝f(x)＋f(3)，则f 等于(　　)
A．0　　　 　B．1　 　　　C.　　 　D．－
11、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则(　　)
A．f(－25)<f(11)<f(80) B．f(80)<f(11)<f(－25)
C．f(11)<f(80)<f(－25) D．f(－25)<f(80)<f(11)
12、设为定义在上的奇函数，满足，当时，则
等于 （ ）
A． B． C． D．
13、设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与
（）的大小关系是 （ ）
A．< B．≥
C．> D．与a的取值无关
14、若函数为奇函数，且当时，，则当时，有 （ ）
A． B． C．≤0 D．－
15、已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是
（ ）
A．a≤－3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
17、已知函数对任意实数都有
成立，若当时，恒成立,则的取值范围是 （ ）
A． B．C． D．不能确定
18、已知函数，那么 （ ）
A．在区间上是增函数
B．在区间上是增函数
C．在区间上是减函数
D．在区间上是减函数
19、函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论中正确的
是 （ ）
A． B． C． D．
20、设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（ ）
A． B． C．1 D．
21、设函数是R上的偶函数,且在上是减函数,且,则
A. B. C. D.不能确定
23、已知函数 ，若，则实数取值范围是
A. () B. () C. () D. ())

（1） 专业知识限制

据统计，上海国民经济持续快速增长。03全年就实现国内生产总值（GDP）6250.81亿元，按可比价格计算，比上年增长11.8%。第三产业的增速受非典影响而有所减缓，全年实现增加值3027.11亿元，增长8%，增幅比上年下降2个百分点。24、已知是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意都有， 那么=

ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体A．0 B．1 C．2 D．3 0

标题：大学生“负债消费“成潮流 2004年3月18日
二、填空题：
24、设是上的减函数，则的单调递减区间为

（4）牌子响25、已知为偶函数，是奇函数，且，则、 分别为 ;
26、定义在上的奇函数，则常数 ， ；

据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。28、．已知函数当时，恒有.
(1)求证: 是奇函数;(2)若.

10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望＿＿＿＿＿29、若是定义在上的增函数，且
⑴求的值；⑵若，解不等式．

根本不知道□
30．函数对于x>0有意义，且满足条件减函数。
（1）证明：；
（2）若成立，求x的取值范围。

人民广场地铁站有一家名为“漂亮女生”的饰品店，小店新开，10平方米不到的店堂里挤满了穿着时尚的女孩子。不几日，在北京东路、淮海东路也发现了“漂亮女生”的踪影，生意也十分火爆。现在上海卖饰品的小店不计其数，大家都在叫生意难做，而“漂亮女生”却用自己独特的经营方式和魅力吸引了大批的女生。31、已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．

夏日的街头，吊带装、露背装、一步裙、迷你裙五彩缤纷、争妍斗艳。爱美的女孩们不仅在服饰搭配上费尽心机，饰品的选择也十分讲究。可惜在商店里买的项链、手链、手机挂坠等往往样式平淡无奇，还容易出现雷同现象。 （1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .

15.已知函数的定义域为R,对任意实数都有,且当时,.(1)证明:;(2)证明: 在R上单调递减;

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