【数学】江西省南昌市南大附小小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案(5套).doc

【数学】江西省南昌市南大附小小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案（5套）

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：
　　1．29×12+29×13+29×25+29×10=______．
　　2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．______．
　　______页．
　　4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．

　　5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生．
　　6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______．
　　7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个．
　　8．一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运动员甲离开小组，以每小时45千米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是______．
　　9．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子．
　　10．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有______种不同的方式．

二、解答题：
　　1．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？

共有多少个？
　　3．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20％；另一件是处理品，要赔20％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？
4．有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时，恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时，恰又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

答案
一、填空题：
　　1．（1740）
　　29×（12+13+25+10）=29×60=1740
　　2．（2+4÷10）×10
　　3．（200页）

　　4．（73.8％）

（cm3），剩下体积占正方体的：（216-56.52）÷216≈0.738≈73.
　　5．（107）
　　3×5×7+2=105+2=107
　　6．（7的可能性大）
　　出现和等于7的情况有6种：1与6，2与5．3与4，4与3，5与2，6与1；出现和为8的情况5种：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2．
　　7．（15）

从图上看出，在这段时间内，运动员甲和运动员队分别以每小时45千米
　　9．（233）
　　从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即
　　1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子．
　　10．（89种）
　　用递推法．他要到第10级只能从第9级或第8级直接登上。于是先求出登到第9级或第8级各有多少种方式，再把这两个数相加就行．以下，依次类推，故有34+55=89（种）．
　　二、解答题：
　　1．（乙先到）
　　骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．

　　2．（3535个）
　　n的值只能在0，1，2，3，4，5这六个数中选取（n不能等于6，

　　3．（赔了）
　　正品赚了600÷（1+20％）×20％=100（元）
　　处理品赔了600÷（1-20％）×20％=150（元）
　　总计：150-100=50（元），即赔了．
　　4．（40分）
　　骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出，而全程需15分，所以骑车人从乙站出发时，他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时，第12辆车正从甲站开出．所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即（12-4）×5=40（分）．

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．将1997加上一个整数，使和能被23与31整除，加的整数要尽可能小，那么所加的整数是______．

看过的还多48页，这本书共有______页．
　　4．如图，每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则x=______．

　　5．下面的字母算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是______．

　　6．有四个数，每次选取其中两个数，算出它们的和，再减去另外两个数的平均数，用这种方法计算了六次，分别得到以下六个数：43、51、57、63、69、78．那么原来四个数的平均数是_______．
　　7．有一枚棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步，跳到2号位置；第二次跳两步，跳到4号位置；第三次跳三步，又跳到1号位置；……，这样一直进行下去，______号位置永远跳不到．

这样的分数中最小的一个是______．
　　9．如图，等边三角形ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按顺时针方向沿着三角形的边行进．甲每分钟走60米，乙每分钟走90米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么乙在出发______秒之后追上甲．

　　10．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成_______个小长方体．
二、解答题：
　　1．计算：

　　2．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时？
　　3．如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12，已知梯

　　4．一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数，其和是11，求所有满足条件的自然数．
答案
一、填空题：

　　2．142
　　因为1997与所求整数之和是23与31的公倍数，所以有
　　23×31=713
　　713×3=2139
　　2139-1997=142
　　142为所加整数．
　　3．240

　　16＋48+16=80（页）
　　所以这本书共有
　　4．22
　　为方便起见，原图中的空格用字母表示，如图所示．

　　可以看出，每一横行、每一竖行及对角线上的三个数之和为（x＋7＋10=）x＋17
　　显然a3=17＋x-x-1=16
　　a1=17+x-10-16=x-9
　　a2=17＋x-（x-9）-1＝25
　　a5=17+x-10-25=x-18
　　所以x＋（x-9）＋（x-18）=x+17
　　2x＝44
　　x=22
　　5．17208
　　显然C=1，K=9，且百位向千位进1．
　　因为在十位上，N=9（个位向十位进1），或N=0，由于K=9，所以N=0．
　　在百位上，由于百位向千位进1，所以O=5，6，7，8．试验：
　　若O=5，则I=0，与N=0重复．

1＋2＋0＋8=11，所以H=7（1，4已被取过）．

　　所以五位数是17208．

　　因为在四个数中每次选取两个数求和，计算六次，等于每个数计算了三次，即四数之和的3倍．每次计算两个数的平均数，计算六次，等于四数之

　　7．3号、6号
　　经试验可以发现，棋子每次跳到的位置依次是2、4、1、5、4、4、5、1、4、2、1、1、2、4、1、…每12次为一个循环，所以3、6号位置永远跳不到．

此分数的分子应是5、15、21的公倍数，分母是28、56、20的公约数．为使这样的分数取最小，则分子是5、15、21的最小公倍数为105，分母是

　　9．250
　　V甲=60米/分=1米/秒，V乙=90米/分=1.5米/秒．根据题意可知，乙为追上甲，需要多走100米还要多转一个转弯，但在转弯处还要耽误10秒钟，此时甲又多走出10米，所以甲、乙的距离差为（100＋10=）110米，乙追上甲时共行了
　　1.5×110÷（1.5-1）=330（米）
　　由此可知，乙需拐三次弯，需要30秒，所以乙追上甲时共需时间
　　110÷（1.5-1）＋30=250（秒）
　　10．20
　　因为只有两个面是红色的小长方体位于棱上（除去棱的端点），为使分割的块数尽量少，可使12条棱中有8条棱只有端点的两个小长方体，另外4条棱的中间分别有（12÷4=）3个小长方体，所以共分割成小长方体的个数为
　　（3＋2）×2×2=20（个）
　　二、解答题：
　　1．3

　　3．23
　　设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO的高为

　　因为三角形AOD面积为10，可知
　　ah＝10
　　所以梯形面积为

　　故阴影面积为
　　45-（10＋12）=23
　　4．（34，40，46，52，58，64，70）
　　一个数除以7的余数有7种可能：6，5，4，3，2，1，0．
　　若余数为6，则这个数除以6的商为（11-6=）5，这个数在30～36之间，此区间中只有34被7除余6．
　　若余数为5，则这个数除以6的商为（11-5=）6，这个数在36～42之间，此区间中只有40被7除余5．
　　依此类推，可以得到相应的其余几个数。

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：
1．用简便方法计算：

2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．
3．算式：
（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．
4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水．
5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．
6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______．
7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米．

8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题．
9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（），使下面的算式成立：
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997

二、解答题：

1．如图中，三角形的个数有多少？

2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？

3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？

4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？

答案

一、填空题：

1．（1/5）

2．（44）
［1×（1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100％=44％
3．（偶数）
在121+122+…+170中共有奇数（170+1-121）÷2=25（个），所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数．
4．（27）
（40+7×2）÷2=27（斤）
5．（19）
淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名．即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛．即20名运动员要赛19场．
6．（301246）
设这六位数是301240+a（a是个一位数），则301240+a=27385×11+（5+a），这个数能被11整除，易知a=6．
7．（20）
每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米．
8．（7）
假设小宇做对10题，最终得分10×8=80分，比实际得分41分多80-41=39．这多得的39分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的．故做错题39÷（5+8）=3，做对的题10-3=7．
9．（6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997）．
先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数，如6666÷6+666=1777，还差220，而6×6×6=216，这样6666÷6+666+6×6×6=1993，需用余下的5个6出现4：6-6÷6-6÷6=4，问题得以解决．
10．（110）

二、解答题

1．（22个）
根据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有3个，由对称性知：顶点朝下的也有3个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22个．
2．（14间，40人）
（12+2）÷（3-2）=14（间）
14×2+12=40（人）

3.

4．（4个）
这个问题依据两个事实：
（1）除2之外，偶数都是合数；
（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个，②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
2，3，4，5，6，7，8，9，10
3，4，5，6，7，8，9。10，11
4，5，6，7，8，9，10，11，12，
5，6，7，8，9，10，11，12，13
这几种情况中，其中质数个数均不超过4．
综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．