南京玄武区外国语学校小升初数学期末试卷易错题(Word版-含答案).doc

南京玄武区外国语学校小升初数学期末试卷易错题（Word版 含答案）
一、选择题
1．用数对表示各点位置的网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线是（　　）
A．在一条直线上 B．三角形 C．无法确定
2．修路队修一段路，第一天修了全程的，第二天修了240米，完成了全部修路任务，第一天修了多少米？正确的算式是（ ）
A．240÷（ 1-） B．240÷（ 1- ）× C．240÷（ 1+ ）
3．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（ ）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或30
4．某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（ ）。
①x＋x＝180 ②＋x＝180 ③（＋1）x＝180 ④x＝180＋x
A．①② B．②④ C．①②③ D．①③
5．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，那么从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
6．如图，下列描述，错误的是（ ）。

A．少年宫在学校的西偏北30°方向
B．超市在学校的东偏北45°方向
C．图书馆在学校的南偏西40°方向
7．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（ ）。
A．圆柱的体积是圆锥体积的 B．圆柱的体积比圆锥体积多
C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 D．圆锥的体积比圆柱体积少
8．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（ ）。
A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价
9．（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的．（　　）
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
10．4时25分＝（________）时；3.02平方千米＝（________）公顷；
分米∶9厘米的比值是（________）；∶2化成最简比是（________）。
11．8∶10＝＝40÷（ ）＝（ ）。（填小数）
12．男生25人，女生20人，男生占女生人数的（________）%，男生约占全班人数的（________）%，女生比男生少（________）%。
13．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（________）分米。

14．一个等腰三角形，顶角和一个底角度数的比是3∶1，它的顶角是（________）°。
15．一种精密零件按10∶1的比例尺画在图纸上的长度是20厘米，这种零件实际长（________）厘米。
16．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。
17．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．
18．商场销售一款手机，现举行优惠活动，七折销售(按原价的0.7计算)．已知打折后比原来便宜了297元，你知道这款手机的原价是________元吗？现价________元．(按原价、现价的顺序填写)
19．如图，摆5个六边形要_______根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆_____个六边形。

三、解答题
20．直接写出得数。

21．递等式计算（能简便的要用简便方法计算）。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
22．解方程。
（1）  （2）
23．有两根都是2米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的 ，哪一根剪去的部分长?
24．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？
25．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？
26．甲、乙两车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车多行，3小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
27．有一张长方体铁皮（下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体的油桶，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么这个圆柱形的油桶能盛多少升的油？

28．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？
29．商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问：第三周周末一共要换上多少个新气球？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，画A、B、C三点，用线连结后即可选择．
解：在网格图中，A（3，2），B（4，3），C（1，5），那么这三点的连线如下图：

这三点的连线是一个三角形；
故选B．
点评：本题主要是考查对数对表示点的位置的方法，属于基础题，应当掌握．
2．B
解析：B
【详解】
略
3．B
解析：B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。
4．D
解析：D
【分析】
把女生人数看作单位“1”，若设女生人数为x人，男生人数就是x人，进而根据：男生人数＋女生人数＝180，列出方程，解答即可。
【详解】
解：设女生人数为x人，则男生人数就是x人，根据题意可得：
x＋x＝180
（＋1）x＝180
1x＝180
x＝108
答：女生有108人；
故答案为：D。
【点睛】
此题考查基本数量关系：女生人数×＋女生人数＝总人数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键。
5．B
解析：B
【分析】
这个立方体图形，从前面看到的图形是，说明从前面看由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是，说明从上面看是2个小正方体组成，且在同一行，据此画图解答。
【详解】
作图如下：

那么从右面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】
本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。
6．A
解析：A
【分析】
以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。
【详解】
A．以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30°方向。故原题干说错错误。
B．以学校为观测点，超市在学校的东偏北45°方向。故原题干说法正确。
C．以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40°方向。故原题干说法正确。
故选：A
【点睛】
本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。
7．D
解析：D
【分析】
把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。据此一一分析各个选项的正误即可。
【详解】
A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；
B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；
C．圆锥的体积是圆柱体积的，所以原说法错误；
D．圆锥的体积比圆柱体积少，所以原说法正确。
故答案为：D
【点睛】
本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
8．C
解析：C
【分析】
提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。
【详解】
假设商品原价是1，则现在的价格是：
1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1，所以现价比原价低。
故答案为：C
【点睛】
确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。
9．C
解析：C
【解析】
试题分析：把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的．
解：1÷8=；
故选：C．
点评：解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意义解答．
二、填空题
10．1∶400
【分析】
把4时25分换算成时数，先把25分换算成时数，用25除以进率60得时，再加上4时得时；把3.02平方千米换算成公顷数，用3.02乘以进率100得302公顷；将分米换算成厘米数，用乘以进率10得6厘米，再求比值即可；根据比的性质，比的前项和后项同时乘以200即可。
【详解】
4时25分＝（）时；3.02平方千米＝（302）公顷；
分米∶9厘米的比值是（）；∶2化成最简比是（1∶400）。
故答案为：；302；；1∶400
【点睛】
此题考查单位的换算、求比值和化简比的综合应用。
11．4；50；0.8
【分析】
根据比与分数的关系，把8∶10 化成分数，8∶10＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，再根据分数与除法的关系，＝40÷50；把分数化成小数，即＝0.8.据此解答。
【详解】
8∶10＝＝40÷50＝0.8
【点睛】
本题考查比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质，分数化小数的知识。
12．55.6 20
【分析】
根据一个数占另一个数的百分之几用除法；先求出全班人数：25＋20＝45人，再一个数占另一个数的百分之几用除法；把男生人数看作单位“1”，用男女生人数差除以男生人数即可。
【详解】
男生占女生人数的：25÷20＝125%；
男生约占全班人数的：25÷（25＋20）
＝25÷45
≈55.6%
女生比男生少：（25－20）÷25
＝5÷25
＝20%
【点睛】
此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数占另一个数百分之几的方法求解。
13．2
【分析】
由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。
【详解】
16.56÷（3.14×2＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）
【点睛】
理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。
14．108
【分析】
根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份
解析：108
【分析】
根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度数，再求出3份（顶角）的度数。
【详解】
180÷（3＋1＋1）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（度）
【点睛】
此题也可把这个等腰三角形三个角的度数之和看作单位“1”，求出顶角度数所占的分率，根据分数乘法的意义，用180°乘顶角度数所占的分率；关键是等腰三角形的特征、三角形内角和定理的应用。
15．2
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，计算即可。
【详解】
20÷
＝20×
＝2（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，注意图上距离和实际距离的单位要
解析：2
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，计算即可。
【详解】
20÷
＝20×
＝2（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
16．282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积
解析：282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。
17．9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数
解析：9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.
故正确答案是9
18．693
【分析】
七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.
【详解】
原价：297
解析：693
【分析】
七折销售就是按原价的0.7计算，那么便宜的钱数就是原价的0.3，用便宜的钱数除以3，再乘10即可求出原价，然后用原价减去便宜的钱数即可求出现价.
【详解】
原价：297÷3×10=990(元)
现价：990－297=693(元)
故答案为990；693
19．30
【分析】
由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5
解析：30
【分析】
由图可知，摆1个六边形要1×5＋1＝6根小棒，摆2个六边形要2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形要3×5＋1＝16根小棒；……；摆n个六边形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；据此解答。
【详解】
5×5＋1＝26（根）
（151－1）÷5
＝150÷5
＝30（个）
【点睛】
本题主要考查数与形结合，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。
三、解答题
20．33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。
【详解】
33 1000 35.4
解析：33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。
【详解】
33 1000 35.4 2 213－100＝113
1050 10 3.2÷0.8＝4 2.64 0
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21．（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5） （6）
【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。
（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。
（3）运
解析：（1）3.4 （2）47 （3）5 （4）4.2 （5） （6）
【分析】
（1）分数乘法计算，能约分的要先约分。
（2）运用乘法交换律结合律，先算12.5×0.8。
（3）运用加法交换律结合律，同分母的分数相加，小数和小数相加。
（4）运用乘法分配律，提出相同的因数4.2。
（5）运用交换律，先算3.8÷1.9。
（6）前面一部分按照乘法分配律展开，然后同分母分数先相加。
【详解】
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【点睛】
针对每个算式的特征，选择合适的计算方法是关键。
22．（1）x＝2；（2）x＝
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】
（1
解析：（1）x＝2；（2）x＝
【分析】
（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。
【详解】
（1）
解：x＋x＝
x＝
x＝×
x＝2
（2）
x＝×
x＝×8
x＝
【点睛】
掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。
23．第二根
【解析】
【详解】
2×=1（米）
1米>米
答：第二根剪去的部分长。
解析：第二根
【解析】
【详解】
2×=1（米）
1米>米
答：第二根剪去的部分长。
24．448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
解析：448元
【解析】
【详解】
（4000-800）×14%=448（元）
25．足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，
求得x=50（元），y=12（元）
答：买进时一个足球50元，一个排球12元。
26．396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=
解析：396千米．
【解析】
试题分析：求A、B两地相距多少千米，我们先求出乙车的速度，然后再用甲乙的速度和乘以相遇时间即是A、B两地相距．
解：[60+60×（1+）]×3，
=[60+72]×3，
=132×3，
=396（千米）；
答：A、B两地相距396千米．
点评：本题是一道简单的行程问题，考查了：速度和×相遇的时间=总路程，同时考查分数乘法应用题中 的比多比少问题．
27．28升
【解析】
【详解】
3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升
答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。
解析：28升
【解析】
【详解】
3.14×102×10×2=6280立方厘米=6.28立方分米=6.28升
答：这个圆柱形的油桶能盛6.28升的油。
28．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。
【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克。
一级茶的售价：24×（1＋25%）
＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）
＝16×1.25
＝20（元）
（1－）×X×30＋20X－（16X＋24×X）＝460
×X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460
2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。
【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。
29．433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏
解析：433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏率是10%，据此依次计算求出这三类气球损坏的数量，三者相加即可求出要换的新气球。
【详解】
第一周末：
没坏的：
1000×（1－10%）
＝1000×90%
＝900（个）
换新：1000×10%＝100（个）；
第二周末：
没坏的：
900×（1－30%）
＝900×70%
＝630（个）
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（个）
换新：
900×30%＋100×10%
＝270＋10
＝280（个）；
第三周末换新：
630×60%＋90×30%＋280×10%
＝378＋27＋28
＝433（个）
答：第三周周末一共要换上433个新气球。
【点睛】
解答此题的关键是读懂题，分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。