合肥38中小升初数学期末试卷(培优篇)(Word版-含解析).doc

合肥38中小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）
一、选择题
1．有三个相同的骰子摆放如下图，底面点数之和最小是(　 　)

A．10 B．11 C．12 D．无法判断
2．某村去年生产油菜籽120吨，比前年增产一成五，前年生产油菜籽多少吨？正确的算式是（ ）。
A．120×15%       B．120×（1＋15%）     C．120÷（1＋15%）
3．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
4．已知a是真分数（），那么a2与2a比较大小的结果是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
5．一个由正方体组成的立体图形，从正面观察是，从左面观察是，从右面观察是，至少由（　　）个正方体组成的立体图形．
A．3 B．5 C．6 D．7
6．下面说法错误的是（ ）。
A．三角形面积一定，它的底和高成反比例
B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形
D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。
7．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（ ）。
①正比例图像上的点在同一直线上。
②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
8．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（　　）表示租单程时路程与收费的关系，（　　）表示租往返时路程与收费的关系．
A． B． C． D．
9．用边长为1 cm的等边三角形拼图，如下：

用25个这样的等边三角形拼成的图形是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定
二、填空题
10．小时的是（______）分钟；一条绳子连续对折3次后，长度是原来的（______）。
11．＝（ ）∶10＝（ ）%＝＝10÷（ ）。
12．有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有（______）颗。
13．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（______）。
14．甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲、乙两个仓库存粮的比是（________），如果两个仓库共存粮360吨，那么乙仓库存粮（________）吨。
15．实际距离0.5mm，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（______）厘米。
16．一个圆柱，如果把它的高截短3 cm，表面积就减少94.2 cm2，它的底面半径是（____）cm，体积减少（______）cm3．
17．10以内所有质数的平均数是（________）。
18．小亮和爷爷到操场上散步，小亮走一圈要4分钟，爷爷走一圈要8分钟。如果两人同时同地出发，背向而行，（________）分钟后两人第一次相遇，这时小亮走了（________）圈。
19．用一些同样长的小棒围成正方形（如图），像这样围成4个正方形（排成一排），需要（________）根小棒，围成n个正方形需要（________）根小棒。

三、解答题
20．直接写得数。

21．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．
①560÷16÷5   ②6﹣÷6
③11×（ ）×7 ④[ ﹣（ ）]×
22．解方程．
（1）1.2:x=4：0. 8 （2）5x－3.4x=4
（3）10－3x=4.6 （4） x=
23．小明买了一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的30%，已知这本书有180页，小明第二天比第一天多看了多少页？
24．买一辆汽车，用现金购买一次性付清可打九五折．赵叔叔准备买一辆15万元的汽车，如果用现金购买一次性付清的方式购买，可以便宜多少万元？
25．五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？
26．小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？
27．一个底面周长是62.cm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的（如下图）．现将两个同样大小的铁球沉入水中，这时水面上升了6cm，刚好与杯口齐平，没有水溢出．

①一个铁球的体积是多少立方厘米？
②这个杯子的容量是多少升？
28．我国个人所得税征收2019年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税。
全月纳税所得额（超出5000元部分）
税率
不超过3000元部分
3%
超过3000元至12000元部分
10%
超过12000元至25000元部分
20%
…
…
（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？
（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？
29．观察与发现。
图①、②、③、④都称作平面图。

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。
图
顶点数
边数
区域数

①
4
6
3

②

③

④

(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【详解】
略
2．C
解析：C
【分析】
一成五＝15%，即去年比前年增产15%，根据“前年产量×（1＋15%）＝去年产量”解答即可。
【详解】
120÷（1＋15%）；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确成数的含义，理解去年比前年增产15%。
3．D
解析：D
【分析】
三角形的内角和是180度，已知三个内角的度数比是4：3：2，由此排除B选项；这个三角形中最大的角的度数占内角和的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类的标准即可确定属于哪一种三角形；据此解答。
【详解】
180°×＝80°
因为最大角是80度，其它两个角小于80度，三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时要明确三角形的内角和是180°及三角形的分类标准。
4．A
解析：A
【分析】
真分数小于1，据此通过举例子的方式令a＝0.1，由此计算出a2与2a的值，再比较大小选出正确选项即可。
【详解】
当a＝0.1时，a2＝0.01，2a＝0.2，此时a2＜2a。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了真分数，明确真分数的概念是解题的关键。
5．A
解析：A
【详解】
解：由分析可知，从不同方向观察分别是：
，
最少是由前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，即：

共3个正方体组成。
答：至少由3个正方体组成的立体图形。
故选：A。
【分析】从正面看到的图形可知，这个图形一共有2列，左列是一层，右列是两层；从左面和右面看到的图形可知后面一行是二层，前面一行是一层，所以最少前面排一个正方体，后面错开排一列两个正方体，共3个正方体即可，据此即可解答问题。此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
6．B
解析：B
【分析】
根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。
【详解】
A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；
B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；
C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；
D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。
故答案选：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。
7．D
解析：D
【分析】
根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。
【详解】
①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；
②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；
③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；
④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。
8．A
解析：AC
【解析】
试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；
（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．
解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；
所以图象C是正确的；
（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；
所以图象A是正确的；
故选C、A．
点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．
9．C
解析：C
【分析】
由图可知，偶数个三角形拼成一个平行四边形，奇数个三角形拼成一个梯形，由此解答即可。
【详解】
25个等边三角形是奇数个，所以拼成的是一个梯形；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题时，一定要注意观察，找到规律，从而进行解答。
二、填空题
10．
【分析】
根据1小时＝60分钟，进行换算；对折3次，将绳子平均分成2×2×2段，1÷段数＝对折3次后占原来的几分之几。
【详解】
×60＝50（分钟）
1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝
【点睛】
单位大变小乘进率；第二个空关键是确定平均分的份数。
11．4；40；15；25
【分析】
先把分数转化为比，再把分数抓化成小数，再利用分数的基本性质解答第三个空，再把分数化成除法，再利用商不变的性质进行解答第四空即可。
【详解】

【点睛】
本题考查分数、比、小数、除法和百分数的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。
12．61
【分析】
3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗， 5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公倍数，然后加1即可。
【详解】
3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60
这盒糖果至少有：60＋1＝61（颗）
【点睛】
此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法，关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化，以达到快速解决问题的目的。
13．
【分析】
大圆半径正好是小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，根据半径的倍数×倍数＝面积的倍数，进行分析。
【详解】
1÷（2×2）
＝1÷4
＝
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆的面积＝πr²。
14．4∶5 200
【分析】
根据题干描述，写成甲＝乙，两边同时÷乙×4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数×乙仓库存粮对应份数即可。
解析：4∶5 200
【分析】
根据题干描述，写成甲＝乙，两边同时÷乙×4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数×乙仓库存粮对应份数即可。
【详解】
甲＝乙
甲÷乙＝
甲∶乙＝4∶5
360÷（4＋5）×5
＝360÷9×5
＝200（吨）
【点睛】
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。
15．5
【分析】
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】
0.5毫米＝0.05厘米
图上距离∶0.05×100＝5（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离
解析：5
【分析】
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】
0.5毫米＝0.05厘米
图上距离∶0.05×100＝5（厘米）
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离，比例尺三者之间的关系。
16．235.5
【解析】
略
解析：235.5
【解析】
略
17．25
【解析】
【详解】
略
解析：25
【解析】
【详解】
略
18．【分析】
首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。
【详解】
1÷（）
＝1÷
＝（分钟）
（圈
解析：
【分析】
首先根据路程÷速度＝时间，用1除以两人的速度之和，求出两人相遇用的时间是多少；再用小亮的速度×相遇时间，即可求出他走的圈数。
【详解】
1÷（）
＝1÷
＝（分钟）
（圈）
故答案为：；
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
19．3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。
【详
解析：3n＋1
【分析】
通过观察可知：一个正方形需要3＋1根小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n个正方形需要n×3＋1根小棒；据此解答。
【详解】
由分析可得：4个正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n个正方形需要3n＋1根小棒.
故答案为：13；3n＋1
【点睛】
根据已知图形，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。
三、解答题
20．；0.9；1.8；；
2；；；
【详解】
略
解析：；0.9；1.8；；
2；；；
【详解】
略
21．①7
②6
③25
④
【分析】
（1）根据除法的性质简算；
（2）先同时计算两个除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．
解析：①7
②6
③25
④
【分析】
（1）根据除法的性质简算；
（2）先同时计算两个除法，再算减法；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．
【详解】
①560÷16÷5
=560÷（16×5）
=560÷80
=7；
②6﹣÷6
=7﹣
=6；
③11×（）×7
=11××7+×7×11
=14+11
=25；
④[﹣（）]×
=[﹣]×
=×
=
22．(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】
略
解析：(1)x=0.24 (2)x=2.5
(3)x=1.8 (4)x=
【详解】
略
23．18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
解析：18页
【详解】
解：180×30%－180× =18(页)
24．75万元
【详解】
15×(l-95%)=0.75(万元)
解析：75万元
【详解】
15×(l-95%)=0.75(万元)
25．10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
解析：10名
【详解】
300×（1-）=120（名）
120÷（1-）=290（名）
300-290=10（名）
答；转走了10名女生
26．2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的
解析：2196米
【分析】
小红提前4分钟出发，且速度不变，所走的路程也不变，这说明小强提高速度后少用了4分钟，而这4分钟的路程，就是4×70＝280米，但小强的速度增加了90－70＝20米，说明这增加的280米必须是增加的速度乘上小明走的时间得出的，由此即可得出小强与小红相遇时走了280÷20＝14分，据此再利用路程＝速度×时间即可解答。
【详解】
因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
答：小红和小强两人的家相距2196米。
【点睛】
本题考查多次相遇问题，也可用比列的方法解决。
27．①942cm3；②4.71L
【解析】
【详解】
62.8÷3.14÷2=10（cm）
①3.14×102×6÷2=942(cm3)
②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）
解析：①942cm3；②4.71L
【解析】
【详解】
62.8÷3.14÷2=10（cm）
①3.14×102×6÷2=942(cm3)
②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）
28．（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可
解析：（1）33元
（2）10000元
【分析】
（1）根据纳税的规定，个人月收入超出5000元的部分，应按相应的税率缴纳个人所得税，所以先求出王老师月收入超过5000元的部分，再对照表格乘相应的税率即可解答；
（2）根据张叔叔四月份缴纳的个人所得税以及各段最高交税金额，判断张叔叔个税税率，根据张叔叔所交个税，计算其超出部分的工资，然后加上5000元即可。
【详解】
（1）6100－5000＝1100（元）
1100＜3000
1100×3％＝33（元）
答：王老师应缴纳33元所得税。
（2）3000×3％＝90（元）
（12000－3000）×10％
＝9000×10％
＝900（元）
90＜290＜900
张叔叔应交的税率为10％
（290－90）÷10％
＝200÷10％
＝2000
张叔叔的收入为：5000＋3000＋2000＝10000（元）
答：张叔叔四月份税前收入是10000元。
【点睛】
本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据个税税率与超出不征税范围的钱数计算。
29．(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略
解析：(1)(横排)8　12　5　6　9　4　10　15　6
(2)顶点数+区域数-边数=1
(3)999+999-1=1997(条)
答:这个图有1997条边。
【解析】略