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简述MATLAB在宏观经济模型分析中的应用

一、MATLAB简介
MATLAB是美国Mathworks公司开发的工程应用软件,现已成为工程学科计算机辅助分析、设计、仿真以至教学等不可缺少的重要工具,MATLAB 是功能强大的科学及工程计算软件,具有以矩阵计算为基础的强大数学计算和分析功能,丰富的可视化图形表现功能和方便的程序设计能力,将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术等功能有机地结合在一起,是一种非常方便的计算分析和可视化工具，被称为“第四代编程语言”。
二、MATLAB在宏观经济分析中应用
假定一个国家或区域的几个年级可以分解为 n 个部门，这个部门都有生产产品或服务的独立功能。设单列 n 元向量 vx 是这些 n 个部门的产出，组成在 RN空间的产出向量。当时假定那是一个自给自足的经济体，现在则考虑它有外部的需求，要向外提供产品，设 d 为最终（即外部）的需求向量，它也是 RN 空间的单列向量，表示这 n 个部门以外的非经济部门对该国的各部门的需求，比如政府消费、出口和战略储备等等。
在各经济部门进行满足外部需求的生产时，它们也必须增加内部的相符需求，这种部门的内部交叉需求非常复杂。问题是，为了满足外部的最终需求向量 vd，各生产部门的实际产出 x 应该是多少，这对于经济济或地制定当然很有价值，因为：
x={内部需求}+{外部需求}
根据Leontiff 的输入输出模型中的一个基本假定是:对于每个部门， 存在着一个 Rn空间单位消耗列向量 Vi，它表示第 i个部门每产出一个单位（比如 100美金）产品，需要消耗其他部门产出的数量。把这 n 个 Vi 并列起来，它可以构成一个 n*n 的系数矩阵，可称为内部需求举着 V，由于要向外部提供产品，故内部需求矩阵各向量元素的和必然小于 1 。
举一个最简单的例子，假如国民经济由三个部门组成，它们是制造业、农业和服务业。它们的单位消耗列向量如下：
由下列部门购买
每单位输出的输入消耗
制造业
农业
服务业
制造业
-
-
-
农业
-
-
-
服务业
-1
-1
-1
如果制造业产出了 100个单位的产品，有 50 个单位会被自己消耗，20个单位被农业消耗，而被服务业消耗的是 15 个单位，用算式表示为：

这是内部消耗的计算方法，把几个部门都算上，可以写出:

于是总的需求方程可以为:x-Vx=d，从而可用MATLAB语句写出其解的表示式：

在这里用一个数字来试算一下，设外部需求为：

则可以用以下程序建立 m文件meaxjuan.m ,部分程序如下：

在 MATLAB运行界面运行 meaxjuan 得结果

这个结果实合理的，因为实际产出应该比外部需求大得多，以应付内部的消耗。经济学上常说，某某外部需求可以拉动国民经济增长多少个百分点，就是从这样的模型中得出的。
内部需求矩阵 V 要满足一些基本要求，一般各列的列向量总和必须小于 1，否则这个部门就将入不敷出二亏损，但仍可能求出上述方程的解，当所有的列向量都出现列向量元素总和大于 1 的情况时，解中会出现负值，因而是庸解，由于篇幅原因请读者可自行分析其实际意义。
三、结论
通过 MATLAB 软件一些命令，可以充分利用该软件的矩阵运算功能，把宏观经济分析上常遇到的两个或多个模型结合起来进行运算研究，提高了工作效率，克服了传统计算的弊端。
葛 亮（42）
曹老师您好：
我是您研修班的学生，“金融计算与编程”这门课没有通过，申请缓考，交上篇“MATLAB在宏观经济模型分析的应用”的论文，请您指正，谢谢。

葛 亮
学号：42