七年级数学一元一次方程模型-湘教.pptx

4.1 一元一次方程模型一元一次方程模型天平天平天平球的重量=两个砝码的重量砝码砝码:每个每个30克克球球:每个重多少每个重多少?左边重量 右边重量602x120+x=x克克足球的黑块和白块各有多少块?你了解足球吗?你想知道足球的什么?1.足球的黑块有_块122.数出了黑块是12块后，若不用数的方法，你能知道白块有多少块吗?1.足球是由什么图案组成的？2.它们的位置是怎样的？3.白块的边和黑块的边有怎样的位置关系？黑块的五条边都与白块的边相接白块的六条边中,有三边与黑块相接,另三边与白块相接4.白块的边数与黑块的边数有什么关系?所有白块与黑块相接的边数所有黑块的边数3x512动脑筋动脑筋问题问题1 右图是一个长方形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米。你能算出这个电视机包装盒的高吗？分分 析析从图中可以看出，这个电视机包装盒的表面是有六个长方形的长方形围成的，所以它的面积是这六个长方形面积的总和.解，设包装盒的解，设包装盒的高为高为 x 米，这六个长方形面积的和为：米，这六个长方形面积的和为：1枝钢笔比一枝枝钢笔比一枝铅笔多铅笔多4元，应元，应找你找你2元元买买4枝铅笔枝铅笔和一枝钢笔和一枝钢笔小英拿10元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？买4枝铅笔的钱+买一枝钢笔的钱=10-24x+(x4）10-21.含有未知数的等式叫作方程方程如 4x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-y2=1202.把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做建立方程模型建立方程模型.3.只含有一个一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的方程叫一元一元一次方程一次方程在天平问题的方程2x+60=x+120中，有两位同学分别得出不同的答案:甲同学 x=60,乙同学x=30.请问，哪个同学的对？哪个的不对？当x=60时，2x60260+60=180,x+120=60+120=180能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解方程的解.求方程解的过程叫作解方程解方程例1.检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？1）x=5 2）x=-2解（1）把x=5=5代入方程的左右两边，左边=5-3=25-3=2，右边=25-8=225-8=2，左边=右边。所以x=5=5是方程x-3-3=2 2x-8-8的解。（2）把x=-2代入方程的左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2(-2)-8=-12，左边右边。所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解.代入代入计算计算比较比较判断判断3.建立下列各个问题中的方程：建立下列各个问题中的方程：(1)某种篮球打八折后每个价某种篮球打八折后每个价29.9元，问此篮元，问此篮 球原价是多少？球原价是多少？(2)排球场的长比宽多排球场的长比宽多9米，其周长为米，其周长为54米，米，你能算出排球场的长与宽吗？你能算出排球场的长与宽吗？练习练习:1.方程方程2x-1=5的解是（的解是（）A、x=2 B、x=-2 C、x=3 D、x=-32.x=-1是下列哪个方程的解（是下列哪个方程的解（）A、x-2=1 B、2x=x+3C、2x+6=3-x D、2(x+1)=1小结小结实际问题实际问题设未知数设未知数列出方程列出方程找相等关系找相等关系1.理解概念：理解概念：“方程方程”、“一元一次方程一元一次方程”、“方程方程 的解的解”、“解方程解方程”3.能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：4.经历经历从实际问题中建立方程模型的过程，从实际问题中建立方程模型的过程，体会体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是我们学习方程的一个重要内容我们学习方程的一个重要内容2.检验方程的解的步骤检验方程的解的步骤:代入、计算、比较、判断代入、计算、比较、判断课外活动1.足球的奥秘(1)大小不同的足球的黑块（五边形）和白块（六边形）的边数都是12块和20块吗?(2)如果足球表面换成其他的图案(如三角形、四边形等）,又会是怎样呢？你知道吗？你知道吗？看似平凡的足球，其实蕴藏着丰富的数学知识，只要我们能用数学的眼光看待世界，你就会发现，这个世界是一个充满数学的世界.真正的去關懷你的親人，朋友，工作和真正的去關懷你的親人，朋友，工作和四周細微的事物四周細微的事物