初中数学八年级下册勾股定理.pptx

勾勾 股股 定定 理理在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾勾，下半部分称为，下半部分称为 股股。我国古代学者把直角三角形。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为斜边称为“弦弦”.勾勾股股勾勾股股弦弦数学家毕达哥拉斯的发现：数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方两直边的平方和等于斜边的平方CABabc用边长表示为用边长表示为 a2+b2=c2让我们一起再探究：一般的直角三角形三边关系一般的直角三角形三边关系ABC123每个小正方形的面积为每个小正方形的面积为 1把把3“补补”成边长为成边长为7的正方形面的正方形面积与四个直角三角形面积的差积与四个直角三角形面积的差S312分割成若干个直角边为分割成若干个直角边为整数的三角形整数的三角形3S3割补法ABC123每个小正方形的面积为每个小正方形的面积为 1A AB BC Ca ac cb bS SA A+S+SB B=S=SC C设：直角三角形的三边长分别是设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2直角三角形两直角边的平直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方方和等于斜边的平方.命题：命题：探究三：探究三：你会用四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？你会用四个全等的直角三角形拼成一个正方形吗？abcabcabcabca a2 2+b+b2 2=c=c2 2 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方.a ac cb b勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理(毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理)1、阅读课本阅读课本71页勾股定理的证明，页勾股定理的证明，写一篇数学日记。写一篇数学日记。2、搜集勾股定理的证明方法（至少、搜集勾股定理的证明方法（至少三种）。三种）。作业