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公差与配合知识培训公差与配合知识培训公差与配合知识培训公差与配合知识培训引引 言言 孔与轴的配合是机器中应用最广泛的基本结合形式。为了满足互换性的要求，必须制订出孔、轴的尺寸公差及配合松紧程度的配合标准。目目 录录基本术语及定义1公差与配合的应用2长度测量基础3形状和位置公差4第第1章章 基本术语及定义基本术语及定义1.1 尺寸尺寸1.2 偏差偏差1.3 公差及公差带公差及公差带1.4 配合配合1.1 尺寸尺寸1.1.1 基本尺寸基本尺寸 基本尺寸是设计给定设计给定的尺寸。孔孔的基本尺寸以D表示，轴轴的尺寸以d表示。基本尺寸是在设计中，根据强度、刚度、结构、工艺等多种因素确定的，然后再标准化。基本尺寸是计算偏差、极限尺寸的起始尺寸。它只表示尺寸的基本大小，并不是在实际加工中得到的尺寸。1.1 尺寸尺寸1.1.2 实际尺寸实际尺寸 实际尺寸是通过测量得到测量得到的尺寸。孔孔的实际尺寸以Da表示，轴的实际尺寸以da表示。实际尺寸不是不是孔或轴的真实尺寸真实尺寸，因为在测量时存在测量仪器本身的误差、测量方法产生的误差、温差产生的误差等。同时由于形状误差的影响，零件同一表面各个部位的实际尺寸也是不完全相同的，可通过多处测量确定实际尺寸。1.1 尺寸尺寸1.1.3 作用尺寸作用尺寸 孔的作用尺寸孔的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺内接的最大理想轴的尺寸寸，以Dm表示。轴的作用尺寸轴的作用尺寸：在配合面的全长上，与实际轴实际轴外接的最大理想孔的尺外接的最大理想孔的尺寸寸，以dm表示。1.1 尺寸尺寸1.1.3 作用尺寸作用尺寸 作用尺寸是根据孔、轴的实际形状定义的理想参理想参数数。同一批一批各个零件的孔、轴的作用尺寸是不同不同的，因为各个孔、轴的实际形状是不同的。但是某一个一个孔、轴的作用尺寸是由孔、轴的实际形状确定的，因此作用尺寸也是唯一唯一的。当被测孔、轴存在形状误差时，孔孔的作用尺寸总是小于实际尺寸（DmDa）;轴轴的作用尺寸总是大于实际尺寸（dmda）。只有在孔的作用尺寸大于轴的作用尺寸（Dmdm）时，两者才能自由装配自由装配。1.1 尺寸尺寸1.1.4 极限尺寸极限尺寸 极限尺寸是允许尺寸变化的界限值。一般规定两个界限值，其中较大的称为最大极限尺寸，较小的称为最小极限尺寸。它是根据使用要求确定，它可能大于、等于或小于基本尺寸。孔的最大极限尺寸以Dmax表示，最小极限尺寸以Dmin表示；轴的最大极限尺寸以dmax表示，最小极限尺寸以dmin表示。对于孔，其作用尺寸应不小于最小极限尺寸，其实际尺寸不应大于最大极限尺寸，即DmDmin，DaDmax。对于轴，其作用尺寸应不大于最大极限尺寸，其实际尺寸不应小于最小极限尺寸，即dmdmax，dadmin。由此可知，只有作用尺寸和实际尺寸都在极限尺寸范围内，零件才是合格的，才能保证互换性要求。1.2 偏差偏差 偏差是某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。偏差为代数差，可以为正值、负值或零，在进行计算时，必须带有正、负号。1.2 偏差偏差1.2.1 实际偏差实际偏差 实际偏差是实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔的实际偏差以Ea表示，Ea=Da-D；轴的实际偏差以ea表示，ea=da-d。1.2 偏差偏差1.2.2 极限偏差极限偏差 极限偏差分为上偏差和下偏差。上偏差是最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔的上偏差以ES表示，ES=Dmax-D；轴的上偏差以es表示，es=dmax-d。下偏差是最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。孔的下偏差以EI表示，EI=Dmin-D；轴的下偏差以ei表示，ei=dmin-d。极限偏差是设计者根据实际需要确定的。1.3 公差及公差带公差及公差带1.3.1 公差公差 公差是允许尺寸的变动量。公差表示一批零件尺寸允许变动的范围，这个范围大小的数量值就是公差，所以它是绝对值，不是代数值，零公差，负公差的说法都是错误的。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，可以用公式表示为：孔的公差以TD表示，TD=Dmax-Dmin=ES-EI；轴的公差以Td表示，Td=dmax-dmin=es-ei。1.3 公差及公差带公差及公差带1.3.1 公差公差 公差的大小表示对零件加工精度高低的要求，并不能根据公差的大小去判定零件尺寸是否合格。上、下偏差表示每个零件实际偏差大小变动的界限，是代数值，是判断零件尺寸是否合格的依据，与零件加工精度的要求无关，但是，上下偏差之差的绝对值（公差）是与精度有关。公差是误差的允许值，是由设计确定的，不能通过实际测量得到。1.3 公差及公差带公差及公差带1.3.2 公差带公差带 公差带是由代表两极限偏差或两极限尺寸的平行直线所限定的区域。取基本尺寸为零线（零偏差线），用适当的比例画出以两极限偏差表示的公差带，称为公差带图，如图所示。在公差带图中，零线水平放置，取零线以上为正偏差，零线以下为负偏差。偏差以微米（m）为单位。公差带的大小取决于公差的大小。公差带相对于零线的位置取决于某一极限偏差。公差和极限偏差的大小都是根据使用性能和设计决定的。1.4 配合配合 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系，称为配合。在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得之代数差，差值为正时是间隙，以X表示，为负时是过盈，以Y表示。根据相互结合的配合孔、轴公差带的不同相对位置关系，可把配合分为间隙配合、过盈配合、过渡配合三种。1.4 配合配合1.4.1 间隙配合间隙配合 间隙配合是具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。孔的公差带必定在轴的公差带之上，如图所示。一批相互配合的孔、轴的实际尺寸是不同的，装配后间隙也是不同的。当孔为最大极限尺寸、轴为最小极限尺寸时，装配后会有最大间隙，以Xmax表示；当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时，装配后会有最小间隙，以Xmin表示。二者可用下列公式表示：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Xmin=Dmin-dmax=EI-es1.4 配合配合1.4.2 过盈配合过盈配合 过盈配合是具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。孔的公差带必定在轴的公差带之下。同样，一批相互配合的孔、轴的实际尺寸是变化的，每一批装配后的过盈也是变化的。当孔为最大极限尺寸、轴为最小极限尺寸时，装配后会有最小过盈，用Ymin表示；当孔为最小极限尺寸、轴为最大极限尺寸时，装配后会有最大过盈，用Ymax表示。综合以上两种配合可得：Dmax-dmin=ES-ei（代数差为正时是Xmax，为负时是Ymin）Dmin-dmax=EI-es（代数差为正时是Xmin，为负时是Ymax）1.4 配合配合1.4.3 过渡配合过渡配合 过渡配合是可能具有间隙和过盈的配合。孔与轴的公差带相互交叠。过渡配合介于间隙配合与过盈配合之间，如图所示。某对孔、轴装配后，不是有间隙，就是有过盈，绝不会又有间隙又有过盈。过渡配合的计算同过盈配合。目目 录录基本术语及定义1公差与配合的应用2长度测量基础3形状和位置公差4第第2章章 公差与配合的应用公差与配合的应用2.1 基准制的选择基准制的选择2.2 标准公差系列标准公差系列2.3 公差等级的选择公差等级的选择2.4 基本偏差系列基本偏差系列2.5 基本偏差的选择基本偏差的选择2.1 基准制的选择基准制的选择 基准制是一种零件的基本偏差（公差带位置）不变，而只改变另一种零件的基本偏差（公差位置），以获得不同的配合性质。基准制分为基孔制和基轴制两种。基孔制基孔制：基本偏差固定不变的孔的公差带，与不同基本偏差轴的公差带形成的各种配合。对于该基准制，是孔的最小极限尺寸与基本尺寸相等，孔的下偏差为零的一种配合制度，基本偏差为H。基轴制基轴制：基本偏差固定不变的轴的公差带，与不同基本偏差孔的公差带形成的各种配合。对于该基准制，是轴的最大极限尺寸与基本尺寸相等，轴的上偏差为零的一种配合制度，基本偏差为h。2.1 基准制的选择基准制的选择 基准制的选择与使用要求无关，不管选择基孔制还是基轴制，都可以达到预期的目的，实现配合性质。但从工艺的经济性和结构的合理性考虑问题，对中、小尺寸应优先考虑基孔制。因为基准孔的极限偏差是一定的，可用较少数量的刀具和量具（钻头、铰刀、拉刀、塞规等）；配合轴的极限偏差虽然多，但可用一把车刀和砂轮加工，比较经济。反之若选用基轴制，就需要配备很大数量价值昂贵的钻头、铰刀、拉刀、塞规等刀具和量具，所以选用基孔制可取得明显的经济效果。如滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制，而滚动轴承外圈与孔的配合采用基轴制。2.2 标准公差系列标准公差系列2.2.1 公差等级公差等级 确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。不同零件和零件上不同部位的尺寸，对精确程度的要求往往不同，为了满足生产的需要，国家标准设置了20个公差等级，各级标准公差的代号为IT01，IT0,IT1,IT2，IT18。IT01精度最高，其余依次降低，标准公差值依次增大。2.2 标准公差系列标准公差系列2.2.2 尺寸分段尺寸分段 由标准公差的计算式可知，对应每一个基本尺寸和公差等级可以计算出一个相应的公差值，但这样编制的公差表格会非常庞大，给生产、设计带来麻烦，同时也不利于公差值的标准化、系列化。为了减少标准公差的数目、统一公差值、简化公差表格，以便于实际应用，国家标准对基本尺寸进行了分段，对同一尺寸段内所有的基本尺寸，在相同公差等级情况下，规定相同的标准公差，标准公差数值见下表。2.2 标准公差系列标准公差系列2.2.2 尺寸分段尺寸分段 （摘自GB/T1800.3-1998）2.3 公差等级的选择公差等级的选择 确定公差等级应综合考虑各种因素，如果选择公差等级过高，当然可以满足使用要求，但加工难度大，成本高。选择公差等级过低，加工容易，成本低，未必能保证使用要求。所以公差等级的选择应在满足使用要求的前提下，尽量选用较低的公差等级。保证产品质量，满足使用要求是选择时应首先考虑的因素，然后再考虑如何能更经济，选择比较合适的、尽量低的公差等级。一般情况采用类比法选择公差等级。2.4 基本偏差系列基本偏差系列 基本偏差是指零件公差带靠近零线位置的上偏差或下偏差。当公差带位置在零线以上时，其基本偏差为下偏差；当公差带位置在零线以下时，其基本偏差为上偏差。基本偏差代号用拉丁字母表示，小写字母代表轴，大写字母代表孔。以轴为例，其排列顺序基本上从a依次到z，在拉丁字母中，除去与其他代号易混淆的5个字母i、l、o、p、q、我，增加了7个双字母代号cd、ef、fg、js、za、zb、zc，共组成28个基本偏差代号。其排列顺序见图所示。孔的28个基本偏差代号，与轴完全相同，用大写字母表示。2.4 基本偏差系列基本偏差系列 在图中，表示基本尺寸相同的28种轴、孔基本偏差相对零线的位置，图中基本偏差是“开口”的公差带，这是因为基本偏差只是表示公差带的位置，而不表示公差带的大小，其另一端开口的位置将由公差等级来决定。2.5 基本偏差的选择基本偏差的选择 基本偏差的选择，实质上是确定孔、轴配合应具有一定的间隙或过盈，满足使用要求，保证机器正常工作。当基准制、公差等级确定后，基准孔或基准轴的公差带就确定了，关键就是选择配合件公差带的位置，即选择配合件的基本偏差代号。选择配合件的基本偏差代号一般采用类比法，根据使用要求、工作条件，首先确定配合的类别。对于工作时有相对运动或虽无相对运动却要求装拆方便的孔、轴，应该选用间隙配合；对于主要靠过盈保持相对静止或传递载荷的孔、轴，应该选用过盈配合；对于既要求对中性高，又要求装拆方便的孔、轴，应该选用过渡配合。2.5 基本偏差的选择基本偏差的选择 国家标准GB/T1800.3-1998对基本尺寸500规定了20个公差等级和28种基本偏差，国标规定了一般、常用和优先孔用公差带孔用公差带共105种，如图所示，图中方框内的44种为常用公差带，圆圈内的13种为优先公差带。选择配合件基本偏差时应注意按优先、常用、一般的顺序选取。2.5 基本偏差的选择基本偏差的选择 国家标准规定了一般、常用和优先轴用公差带轴用公差带共116种，如图所示。图中方框内的59种为常用公差，圆圈内的13种为优先公差带。目目 录录基本术语及定义1公差与配合的应用2长度测量基础3形状和位置公差4第第3章章 长度测量基础长度测量基础3.1 测量与检验的概念测量与检验的概念3.2 计量器具和计量方法的分类计量器具和计量方法的分类3.3 测量误差测量误差3.1 测量与检验的概念测量与检验的概念 要实现互换性，除了合理地规定公差外，还需要在加工过程中进行正确的测量或检验，只有测量或检验合格的零件，才具有互换性。测量是指确定被测量对象量值为目的的全部操作。实质上是将被测几何量与作为计算单位的标准量进行比较，从而确定被测几何量是计量单位的倍数或分数的过程。一个完整的测量过程应包括被被测对象、计量单位、测量方法测对象、计量单位、测量方法（指测量时采用的方法、计量器具和测量条件的综合）和测量精度测量精度等四个方面。检验是指为确定被测几何量是否在规定的极限范围之内，从而判定是否合格，不一定得出具体的量值。测量技术包括测量和检验。对测量技术的基本要求是：合理地选用计量器具与测量方法，保证一定的测量精度，具有高的测量效率，低的测量成本，通过测量分析零件的加工工艺，积极采取预防措施，避免废品的产生。3.2 计量器具和计量方法的分类计量器具和计量方法的分类3.2.1 计量器具的分类计量器具的分类 计量器具按结构特点可分为量具、量规、量仪和计量装置等四类。1.量具 量具是指以固定形式复现量值的计量器具，有单值量具和多值量具两种。单值量具是指复现几何量的单个量值的量具，如量块、直角尺等。多值量具是指复现一定范围内的一系列不同量值的量具。2.量规 量规是指没有刻度的专用计量器具，用以检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。检验结果只能判断被测几何量合格与否，而不能获得被测几何量的具体数值。如用光滑极限量规、位置量规和螺纹量规等检验工件。3.2 计量器具和计量方法的分类计量器具和计量方法的分类3.2.1 计量器具的分类计量器具的分类 3.量仪 量仪是指能将被测几何量的量值转换成为直接观测的指示值（示值）或等效信息的计量器具。按信号转换原理，量仪分为机械式量仪、光学式量仪、电动式量仪和气动式量仪等几种。4.计量装置 计量装置是指为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。它能够测量较多的几何量和较复杂的零件，有助于实现检测自动化和半自动化。如连杆、滚动轴承的零件可用计量装置来测量。3.2 计量器具和计量方法的分类计量器具和计量方法的分类3.2.2 测量方法的分类测量方法的分类1.按所测的几何量是否为欲测的几何量分类 直接测量直接测量 不必测量与被测量有函数关系的其它量，而能直接得到被测量的量值。间接测量间接测量 通过测量与被测量有函数关系的其它量，才能得到被测量值的测量方法。如图所示，对于孔心Y的测量，是测出X1值和X2值，然后按照公式Y=（X1+X2）/2求出Y值。为了减少测量误差，一般都采用直接测量，必要时可采用间接测量。3.2 计量器具和计量方法的分类计量器具和计量方法的分类3.2.2 测量方法的分类测量方法的分类2.按示值是否为被测几何量的整个量值分类 绝对测量绝对测量 计量器具显示或指示的示值是被测几何量的整个量值。微差测量（比较测量）微差测量（比较测量）将被测量与同它只有微小差别的已知同种量相比较，通过测量这两个量值间的差值以确定被测量值的测量方法。3.按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类 接触测量接触测量 测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用测量力。非接触测量非接触测量 测量时计量器具的测头不与被测表面接触。接触测量会引起被测表面和计量器具有关部分产生弹性变形，因而影响测量精度。非接触测量则无此影响。3.2 计量器具和计量方法的分类计量器具和计量方法的分类3.2.2 测量方法的分类测量方法的分类4.按工件上同时测量被测几何量的多少分类 单项测量单项测量 对工件上每一几何量分别进行测量。综合测量（综合检验）综合测量（综合检验）同时测量工件上几个有关几何量的综合结果，以判断综合结果是否合格，而不要求知道有关单项值。5.按测量在加工过程中所起的作用分类 主动测量主动测量 在加工工件的同时，对被测几何量进行测量。其测量结果可直接用以控制加工过程，及时防止废品的产生。被动测量被动测量 在工件加工完毕后对被测几何量进行测量。其测量结果仅限于通过合格品和发现并剔除不合格品。6.静态测量与动态测量 静态测量静态测量 是指在测量过程中，计量器具的测头与被测零件处于静止状态，被测量的量值是固定的。动态测量动态测量 是指在测量过程中，计量器具的测头与被测零件处于相对运动状态，被测量的量值是变化的。3.3 测量误差测量误差3.3.1 什么是误差什么是误差 所谓误差就是实际测得值与被测量的真值之间的差。若对某量的测得值为a，该量的真值为x，则误差为 =a-x 测量过程中，误差的发生和存在是绝对的，客观的，没有误差则是相对的。绝对的准确是没有的，不存在的。严格来说，任何量的真值都是不可知的。因此，真值x通常用高一级的计量标准器具所测得的量值或用一系列等精度测量结果的算术平均值L来代替，从而 =a-L3.3 测量误差测量误差3.3.2 测量误差的种类测量误差的种类 测量误差按性质可分为：系统误差、随机误差和粗大误差。1.系统误差 在同一条件下，多次测量同一量值时，数值和符号保持不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。系统误差影响测量结果的准确性，它的存在歪曲了测量结果的真面目，所以应对其进行修正或予以消除。2.随机误差（偶然误差）在同一条件下，多次测量同一量值时，数值和符号以不可预定的方式变化着的误差，称为随机误差。也就是说，这类误差数值的大小和符号的正负，具有偶然性，不能事先知道，所以也称偶然误差。随机误差就某一次来说是不可捉摸得，可大可小，可正可负，但经过多次重复测量，就可找到它的统计规律。随机误差服从正态分布。它影响测量结果的精密度。随机误差是不能从测量过程中把它消除的。3.3 测量误差测量误差3.3.2 测量误差的种类测量误差的种类3.粗大误差 超出在规定条件下预计的误差为粗大误差。它是由操作者疏忽大意或客观条件突然剧变造成的。如读错、写错，小数点点错，或突然的振动等造成的测量误差。粗大误差也称疏忽误差，它严重歪曲测量结果，在测量中是不允许存在的。3.3 测量误差测量误差3.3.2 测量误差的种类测量误差的种类 测量误差按本身因次可分为：绝对误差、相对误差。1.绝对误差 测量结果和被测量真值之间的差为绝对误差。绝对误差是指以被测量的因次（单位）表示的误差。2.相对误差 相对误差是测量的绝对误差与被测量的真值之比。即相对误差是一个比值，它没有单位。目目 录录基本术语及定义1公差与配合的应用2长度测量基础3形状和位置公差4第第4章章 形状和位置公差形状和位置公差4.1 形状公差的基本概念形状公差的基本概念4.2 形状公差及公差带形状公差及公差带4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带4.4 形位公差的选用形位公差的选用4.5 形位公差的标注形位公差的标注4.1 形状公差的基本概念形状公差的基本概念4.1.1 几何要素几何要素 几何要素指构成零件几何特征的点、线、面，是形位公差和位置公差的研究对象。如图所示，零件的球面、圆锥面、平面、圆柱面、球心、轴线、素线、顶尖点等都为该零件的几何要素。可以从不同的角度对要素进行分类。4.1 形状公差的基本概念形状公差的基本概念4.1.1 几何要素几何要素1.按结构特征分类：）轮廓要素 构成零件外形的、能直接为人们所感觉到的点、线、面要素称为轮廓要素。如上图中的球面、圆锥面、圆柱面、端平面、圆柱面素线、圆锥面素线、锥顶等。）中心要素 对称要素的中心点、线、面或回转表面的轴线称为中心要素。中心要素虽然也是客观存在的要素，但不能为人们直接所感觉，必须通过分析后才能说明它的存在，如圆心、轴线、球心等。4.1 形状公差的基本概念形状公差的基本概念4.1.1 几何要素几何要素2 按在形状和位置公差中所处的地位分类：）被测要素 图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素，它是检测的对象。被测要素又可分为单一要素和关联要素。（a）单一要素 它是仅对其本身给出形状公差要求的要素。（b）关联要素 它是与其它要素有功能关系的要素，即给出位 置公差的要素。）基准要素 它是用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素。如图所示：d1的轴线应与d2的轴线同轴，d2的台肩应与d2的轴线垂直，d2的轴线为基准要素。4.1 形状公差的基本概念形状公差的基本概念4.1.2 形位公差的项目和符号形位公差的项目和符号 形位公差是被测实际要素对其它理想要素允许的最大变动量。形位公差分为形状公差和位置公差两大类。国家标准GB/T1182-1996规定了形位特征项目符号14项，如表所示。圆柱表面上任一素线的直线度公差为0.02mm，其公差带是在通过轴线的任一平面内，距离为公差值t=0.02mm的两平行直线之间的区域 在给定平面内，公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域4.2 形状公差及公差带形状公差及公差带 形状公差是单一实际被测要素对其理想要素的允许变动量。形状公差包括直线度、平面度、圆度、线轮廓度、面轮廓度六个项目，除了有基准要求的线轮廓度、面轮廓度外，其它均是单一要素的要求。形状公差带是限制单一实际被测要素变动的区域。形状公差带及其定义、标注和解释如表所示。直线度公差带说明标注及解释公差项目4.2 形状公差及公差带形状公差及公差带公差项目公差项目标注及解释标注及解释公差带说明公差带说明直线度 棱线必须位于距离为公差值0.03mm两平行平面之间 在给定方向上，公差带为两平行平面之间公差值为t的区域 棱线必须位于距离为公差值0.03mm两平行平面之间 在给定方向上，公差带为两平行平面之间公差值为t的区域4.2 形状公差及公差带形状公差及公差带公差项目公差项目标注及解释标注及解释公差带说明公差带说明直线度 圆柱体轴线必须位于直径为0.01mm的圆柱面内 公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域平面度 被测表面必须位于距离为公差值0.10mm的两平行平面内 公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域4.2 形状公差及公差带形状公差及公差带公差项目公差项目标注及解释标注及解释公差带说明公差带说明圆度 圆柱面任一正截面的圆周必须位于半径差为公差值0.020mm的两同心圆之间 公差带是垂直于轴线的任意正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域 圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径为0.01mm的两同心圆之间4.2 形状公差及公差带形状公差及公差带公差项目公差项目标注及解释标注及解释公差带说明公差带说明圆柱度 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm两同轴圆柱面之间 公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域面轮廓 被测轮廓面必须位于包络一系列球的两包络 面 之 间，各 个 球 的 直 径 为 公 差 值0.025 mm，且球心位于具有理论正确几何形状的面上。公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域4.2 形状公差及公差带形状公差及公差带公差项目公差项目标注及解释标注及解释公差带说明公差带说明线轮廓 在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.05mm，且圆心位于具有理论正确几何形状的线上的两包络线上无基准有基准A公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。诸圆的圆心应位于理想轮廓线上4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带 位置公差是关联实际被测要素对其具有确定方向或位置的理想要素的允许变动量。根据关联要素对基准的功能要求的不同，位置公差分可分为定向公差、定位公差和跳动公差。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带4.3.1 基准及分类基准及分类 基准是用来确定被测要素的理想方向或位置的，直接关系到位置误差的大小，所以基准在位置公差中是十分重要的。1.基准和基准实际要素 基准基准 是理想的要素，它是确定要素间几何关系的依据。根据几何 特征有基准点、基准直线、基准平面。基准实际要素基准实际要素 是指零件上起基准作用的实际存在的要素，例如零件上的某一平表面、孔表面等。图样上所标注的基准都是理想的要素，是设计给定的，该要素不应有任何形状误差。然而加工出来的基准实际要素都有形状误差，不能直接作为基准使用，可通过某一种方法根据基准实际要素来确定基准。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带4.3.1 基准及分类基准及分类2.基准的三种类型 单一基准单一基准 是仅由一个要素构成的基准。如图所示由一个 中心要素建立的基准。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带4.3.1 基准及分类基准及分类 组合基准组合基准 是由两个或两个以上的要素构成而作为单一基准使用的 一组要素。如图所示，中轴线的同轴度示例，两段轴线 A、B建立起公共基准AB。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带4.3.1 基准及分类基准及分类基准体系基准体系 在位置公差中，为了确定被测要素在空间的方向和位置，有时仅指定一个基准是不够的，而要使用两个或三个基准组成的基准体系，由两个或三个相互间具有确定关系的基准共同确定，这种基准称为基准体系。如图所示，三个基准平面按标注顺序分别称为基准A，第一基准平面；基准B，第二基准平面；基准C，第三基准平面。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带4.3.2 定向公差定向公差 定向公差是关联实际被测要素对其具有确定方向的理想要素的允许变动量。理想要素的方向由基准及理论正确尺寸（角度）确定。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度。定向公差带其定义、标注和解释如表所示。定向公差的三个项目的被测要素和基准要素有直线和平面之分，因此有被测直线相对于基准直线（线对线）、被测直线相对于基准平面（线对面）、被测平面相对于基准直线（面对线）和被测平面相对于基准平面（面对面）等四种形式。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明平行度1.面对面 被测表面必须位于距离为公差值0.02mm，且平行于基准表面A的两平行平面之间 公差带是距离为公差值t且平行于基准面的两平行平面之间的区域2.线对面 工件被测轴线必须位于距离为公差值0.01mm，且平行于基准平面A的两平行平面之间 公差带是距离公差值为t，且平行于基准平面A的两平行平面之间的区域4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明平行度3.面对线 被测表面必须在距离为公差值0.05mm，且平行于基准轴线A的两平行平面之间 公差带距离公差值为t，且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域4.线对线 被测轴线须位于距离为公差值0.1mm，且给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间公差带是距离公差值为t，且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间的区域4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明垂直度 被测端面必须位于距离为公差值0.050mm，且垂直于基准轴线A的两平行平面之间。公差带是距离为公差值t，且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域倾斜度 被测表面必须位于距离为公差值0.080mm，且与基准面A成理论正确角度45O的两平行平面之间 公差带是距离为公差值为t,且与基准面A成理论正确角度45O的两平行平面之间的区域4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明同轴度 被测D的轴线必须位于公差值为0.05mm，且与组合基准线AB同轴的圆柱面内 公差带是公差值t，且与组合基准线AB，同轴的圆柱面之间的区域4.3.3 定位公差定位公差 定位公差是关联实际被测要素对其具有确定位置的理想要素的允许变动量，理想要素的位置有基准及理论正确尺寸确定。定位公差包括同轴度、对称度和位置度。定位公差带其定义、标注和解释如表所示。定位公差项目中的同轴度只涉及轴线；对称度涉及的有直线和平面；位置度涉及要素包括点、线、面。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明对称度 被测中心平面（中心要素）必须位于距离为公差值 0.1mm，且相对基准中心平面A对称配置的两平行平面之间 公差带是距离为公差值t，且相对基准中心平面A对称配置的两平行平面之间的区域位置度每个被测D孔的轴线必须位于直径为公差值0.2mm，且以相对于A、B、C基准表面所确定的理想位置为轴线的圆柱内 公差带是直径为t圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带定位公差带有以下特点：1）定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸。同轴度、对称度公差带的特点为被测要素与基准要素重合，公差带相对于基准位置的理论正确尺寸为零。2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的职能。所以，在保证功能要求的前提下，对被测要素给定了定位公差，一般不必再给出定向和形状公差。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明圆跳动1.径向跳动 当被测D的轴线绕公共基准轴线AB作无轴向移动旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量不大于0.05mm 公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域4.3.3 跳动公差跳动公差 跳动公差是关联实际被测要素绕基准轴回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。跳动公差分为圆跳动和全跳动。跳动公差带其定义、标注和解释如表所示。4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明圆跳动2.端面圆跳动 当被测端面的轴线绕基准轴线A作无轴向移动旋转一周时在任一测量平面内的径向 圆 跳 动 量 不 大于0.05mm 公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置上的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域3.斜向圆跳动 被测圆锥面绕基准轴线A作无轴向移动旋转一周时,在任一测量圆锥面上的跳动量不大于0.03mm公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上距离为t的两圆之间的区域。除另有规定外，其测量方向应与被测面垂直4.3 位置公差及公差带位置公差及公差带公差项目公差项目标标 注注解解 释释公差带说明公差带说明全跳动1.径向全跳动 被测圆柱面绕基准A-B轴作连续回转，同时测量仪与工件间必须沿着基准轴线方向作轴向移动。此时被测轮廓元素上的各点间的示值差不大于0.2mm 公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域2.端面全跳动 被测端面绕基准轴线A作无轴向移动连续回转，同时，测量仪器作垂直于轴线A的直线移动。此时被测要素上各点间的示值差不大于0.05mm 公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域4.4 形位公差的选用形位公差的选用 形位公差有一般要求的不必在图样上注出形位公差值；凡是用一般机械加工方法能保证的形位公差要求，形位公差值也可不在图样上注明，成为未注公差，即形位公差标准中公差等级为912级者，虽可不在图样上注出，但还是有形位公差要求的，其形位公差可按GB1184-80未注形位公差的规定来确定。要求在图样上给定形位公差时，则应选择和确定形位公差的项目、基准、公差数值等。4.4 形位公差的形位公差的选用用4.4.1 公差项目的选择公差项目的选择 对形位公差登记要求比较高的18级，应注明形位公差值。具体选择时，可从以下几个方面考虑：a.零件的几何特征零件的几何特征 例如圆柱零件会产生圆柱度误差；加工后有平面的零件将存在平面度误差；凸轮类的零件会有轮廓度误差；阶梯孔、轴会有同轴度误差等。b.零件的功能要求零件的功能要求 影响回转精度和工作精度的要控制圆柱度和同轴度；齿轮箱两轴孔的中心线不平行，将影响齿轮啮合，降低承载能力。c.形位公差的特点形位公差的特点 圆柱度可控制圆度误差；定向公差可控制与其有关的形状误差；定位公差可控制与其有关的定向误差；跳动可控制与其有关的形状误差、定向误差、定位误差等。有特殊要求时应分别满足。4.4 形位公差的形位公差的选用用4.4.2 基准的确定基准的确定 在确定位置公差时，必须给出基准。基准可分为单一基准、组合基准或多基准。确定基准应根据零件在机器中的位置、作用、结果特点，以及对它们的加工、检测的要求统一考虑。a.单一基准单一基准 一般用于定向或定位要求上比较单一的零件，可采用一个平面、一条轴线做为基准要素。如平行度、垂直度、倾斜度、对称度公差等。b.组合基准组合基准 一般用于以两孔或两轴颈作为支承的圆柱零件上，并要求给定同轴度、跳动公差的时候。c.多基准多基准 一般用于确定位置度公差时，以确定其理想位置。基准的确定应在满足设计要求的前提下，力求使设计基准、加工基准、检测基准三者统一，以消除由于基准不重合而引起的误差。同时，为了简化工、夹、量具的设计和制造及测量方面的方便，在同一零件上的各项位置公差应尽量采用同一基准。4.4 形位公差的形位公差的选用用4.4.3 形位公差形位公差值的确定的确定 形位公差分为12个公差等级。位置度只规定了数系，并将直线度、平面度、同轴度、对称度中的9、10、11、12级规定为未注公差值的A、B、C、D级。在图样上不注公差等级，只注形位公差数值。确定形位公差值的方法有类比法和计算法，一般采用类比法，就是将所设计零件与同样功能要求的类似零件进行比较，经分析后从相应表中查出形位公差数值。在确定形位公差值时，应考虑以下情况：a.形状公差（t形）、位置公差（t位）、尺寸公差（T）数值之间的量值关系一般应满足：Tt位t形。例如，同一被测平面，其平面度公差值小于平行度公差值；同一被测圆柱面，其圆度公差值小于其径向圆跳动公差值；平行度公差值应小于其相应距离的尺寸公差值。b.零件的结构 结构复杂、刚性较差或表面尺寸较大的一些零件，如细长轴，形位公差值可适当降低12即。4.4 形位公差的形位公差的选用用4.4.3 形位公差形位公差值的确定的确定c.主参数的确定 当公差等级确定之后，为从表中查出形位公差值，需确定主参数。1)一般是以被测要素的直径d（D）或实体长度L作为主参数。2)当椎体表面为被测要素时，则以椎体最大、最小直径的平均数作为主参数d（D）。3)圆柱体零件既有直径d又有长度L时，应以直接d作为主参数。4.5 形位公差的标注形位公差的标注 在技术图样中，用形位公差代号标注零件的形位公差要求，能更好地表达设计意图，使工艺、检测有统一的理解，从而更好地保证产品的质量。形位公差代号由两格或多格的矩形方框组成，且在从左至右的格中依次填写形位公差特征项目符号、形位公差值、基准符号和其他附加符号等，如图所示。4.5 形位公差的标注形位公差的标注 形位公差方框只有第一、二格，分别填写公差特性符号、公差值及有关符号（如公差带是圆形或圆柱形的直径时公差值前加注；如为球形公差带则加注s）。位置公差方框根据功能要求可增至三到五格，用来填写表示基准或基准体系的字母和有关符号。当一个以上要素作为被测要素，如6个要素，应在框格上方标明，如“6”、“6槽”。另外对同一要素有一个以上的公差项目要求时，可将一个框格放在另一个框格的下面。4.5 形位公差的标注形位公差的标注4.5.1 被测要素的标注被测要素的标注 被测要素由指引线与形位公差代号相连.指引线用细实线，可用折线，弯折不能超过二次。其一端接方框，并垂直于框线，另一端画上箭头，当箭头正对尺寸线时，被测要素是中心要素，否则为轮廓要素，如上图（b）所示。当多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头，并分别与被测要素相连，如下图（a）所示。用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”，如下图（b）所示4.5 形位公差的标注形位公差的标注4.5.1 被测要素的标注被测要素的标注 当同一个被测要素有多项形位公