人教初一数学图形认识初步复习课.pptx

第四章第四章第四章第四章 （复习课）（复习课）（复习课）（复习课）九年义务教育新人教版七年级数学按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥四面体四面体六面体六面体八面体八面体多面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：可以按面数来分类，如下列图形中：若围成立体图形的面是若围成立体图形的面是平的面平的面，这样的立体图形又称为，这样的立体图形又称为多面体多面体认认 识识 多多 面面 体体著名的欧拉公式：著名的欧拉公式：V+F-E=24.1 画立体图形画立体图形观察观察立体图立体图 三视图三视图正视图正视图左（右）视图左（右）视图俯视图俯视图例：画出以下立体图形的三视例：画出以下立体图形的三视立体图形立体图形图图正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥五棱锥五棱锥 归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一一型型二二 三三 一一型型阶阶 梯梯 型型4.2 点和线A 点点A 用一个大写字母表示。用一个大写字母表示。线线线段线段直线直线射线射线学会区分没有学会区分没有直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较名称名称直线直线射线射线线段线段图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端为端点作射线点作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点1：线段：线段(1)线段的概念线段的概念:它是直线的一部分它是直线的一部分,它的长度它的长度是有限的是有限的,它有两个端点它有两个端点.(2)线段的表示方法线段的表示方法:可用它的两个端点的大可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法线段的画法:可用直尺先量出线段的长度可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段再画一条等于这个长度的线段.(4)(4)线段的基本性质线段的基本性质:两点之间线段最两点之间线段最短短.(5)(5)两点间的距离两点间的距离:连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离.(6)(6)线段的特点线段的特点:有两个端点有两个端点,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展,可以度量可以度量,可以比较长短可以比较长短.下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点2 2：射线：射线(1)射线的概念射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线的图形叫做射线.(2)射线的表示方法射线的表示方法:可用两个大写字母表示可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点第一个大写字母表示它的端点;也可用一个也可用一个小写字母表示小写字母表示.(3)射线的特点射线的特点:只有一个端点只有一个端点,向一方无限延向一方无限延伸伸,无法度量无法度量,不能比较长短不能比较长短.知识点知识点3:3:直线直线(1)直线的概念直线的概念:把线段向两方无限延伸所形把线段向两方无限延伸所形成的图形成的图形.(2)直线的表示方法直线的表示方法:可用这条直线上的两个可用这条直线上的两个点表示点表示,也可以用一个小写字母表示也可以用一个小写字母表示.(3)直线的基本性质直线的基本性质:经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并并且只有一条直线且只有一条直线.(4)直线的特点直线的特点:没有端点没有端点,向两方无限延伸向两方无限延伸,不可度量不可度量,不能比较大小不能比较大小.你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）延长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比）直线比射线长，射线比线段长；（线段长；（3）直线）直线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（4）A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的两点间的线段。线段。3.用一个钉子把一根细木条钉在木板用一个钉子把一根细木条钉在木板上上,用手拔木条用手拔木条,木条能转动木条能转动,这表明这表明_ ;用两个钉子把用两个钉子把细木条钉在木板上细木条钉在木板上,就能固定细木条就能固定细木条,这说明这说明_。4.如图所示如图所示,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从圆柱体圆柱体A点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到B点点,因为那里有它因为那里有它的食物的食物,而它饿得快不行而它饿得快不行了了,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短?AB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线5.5.有关线段的计算问题有关线段的计算问题(1)如图如图,A、B、C、D是直线是直线l上顺次四点，且上顺次四点，且线段线段AC=5，BD=4，则线段，则线段AB-CD=_.AB C D l(2)如图，如图，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线是线段段AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。ABCO（3）已知）已知AB=16cm，C是是AB上一点，且上一点，且AC=10cm，D为为AC的中点，的中点，E是是BC的中点，的中点，求线段求线段DE的长。的长。59（4）同一直线上有）同一直线上有A、B、C、D四点，已知四点，已知AD=DB，AC=CB，且，且CD=4cm，求，求AB的长。的长。59(5)已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线上，在同一直线上，若若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段求线段AC的中的中点与线段点与线段BC中点之间的距离。中点之间的距离。探究一、有关距离问题探究一、有关距离问题1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路a两侧两侧,分别有分别有A、B两个村庄两个村庄,现要在公路现要在公路a上建一个汽车站上建一个汽车站C,使使汽车站到汽车站到A、B两村距离之和最小两村距离之和最小,问汽车站问汽车站C的位置应该如何确定的位置应该如何确定?aAB2.平原上有平原上有A、B、C、D四个村庄四个村庄,如图所示如图所示,为解决当地缺水问题为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一政府准备投资修建一个蓄水池个蓄水池,不考虑其他因素不考虑其他因素,请你画图确定蓄请你画图确定蓄水池水池H的位置的位置,使它与四个村庄的距离之和使它与四个村庄的距离之和最小最小.ABCD3.如图如图,蚂蚁在圆蚂蚁在圆锥底边的点锥底边的点A处处,它想绕圆锥爬行它想绕圆锥爬行一周后回到点一周后回到点A处处,你能画出它爬行你能画出它爬行的最短路线吗的最短路线吗?A(4).如图所示如图所示,洋河酒厂有三个住宅区洋河酒厂有三个住宅区A、B、C各分别住有职工各分别住有职工30人、人、15人、人、10人人,且这三个区在酒家大道上且这三个区在酒家大道上(A、B、C)三点共线三点共线,已知已知AB=100米米,BC=200米米.为了方便职工上下班为了方便职工上下班,该厂的接送车该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点打算在此间只设一个停靠点,为使所有为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小的人步行到停靠点的路程之和最小,那那么该停靠点的位置应设在么该停靠点的位置应设在_区区.ABC探究二探究二:画一画，数一数，再找规律画一画，数一数，再找规律1.在平面内有在平面内有n个点个点(n3),其中没有任何三个其中没有任何三个点在一条直线上点在一条直线上,如果过任意两点画一条直如果过任意两点画一条直线线,这这n个点可以画多少条直线个点可以画多少条直线?2.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分,两条直线将平两条直线将平面分成四部分面分成四部分,那么三条直线将平面那么三条直线将平面 最多分成最多分成几部分几部分?四条直线将平面最多分成几部分四条直线将平面最多分成几部分?n条条直线呢直线呢?1 度量法度量法2 叠合法叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。用尺规法作一条线段等于已知线段。3 线段中点的定义和简单作法。线段中点的定义和简单作法。ACB或或 AB=2AC=2CB用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，CABABCoo11角角角的度量角的度量角的比较角的比较余角补角余角补角尺规做图尺规做图角的旋转角的旋转定义定义角的运算角的运算角平分线角平分线方位角方位角等角的余等角的余角相等角相等等角的补等角的补角相等角相等（一）概念（一）概念例：下列说法正确的是（例：下列说法正确的是（）A、角的两边画的越长，角就越大、角的两边画的越长，角就越大 B、两条射线组成的图形叫做角、两条射线组成的图形叫做角 C、从角的顶点出发的的一条射线叫做角、从角的顶点出发的的一条射线叫做角 的平分线的平分线 D、从角的顶点出发的一条射线把一个角、从角的顶点出发的一条射线把一个角 分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线D2、在同一平面内，下述式子中，能表示、在同一平面内，下述式子中，能表示 “OC是是 AOB的平分线的平分线”的是（的是（）A、AOC=BOC B、AOC=1/2 AOB C、AOB=2 BOC D、AOC+BOC=AOBA（二）角的表示（二）角的表示例：如图，下列说法正确的是（例：如图，下列说法正确的是（）A、BAC和和 DAE不是同一个角不是同一个角 B、ABC 和和 ACB是同一个角是同一个角 C、ADE 可以用可以用 D表示表示 D、ABC可以用可以用 B表示表示ADEB CD（一）数角的个数（一）数角的个数例、图中有多少个角？例、图中有多少个角？AOB C方法方法：按：按字母顺序字母顺序从顶点开始数从顶点开始数（二）数互余、互补角的对数（二）数互余、互补角的对数A O BD CE 1 2 3 4互余的角有互余的角有4对，互补的角有对，互补的角有7对对方方法法：按按顺顺序序！（三）（三）规律题规律题例：如果过角的顶点例：如果过角的顶点：（1）在角的内部做）在角的内部做一一条射线，一共有（条射线，一共有（）个角。个角。（2）在角的内部做）在角的内部做两两条射线，一共有（条射线，一共有（）个角。个角。（3）在角的内部做）在角的内部做三三条射线，一共有（条射线，一共有（）个角。个角。（4）在角的内部做）在角的内部做n条射线，一共有条射线，一共有 （）个角。）个角。3610(n+1)(n+2)/2 1、度、度度、分、秒度、分、秒30.70=0 57.320=0 2、度、分、秒度、分、秒度度2701424=0 30 42 184257 19 1227.24、除法、除法是重点，注意是重点，注意30为四舍五入的分界为四舍五入的分界例：例：AOB是平角，是平角，AOC=300，BOD=600，OM、ON分别是分别是 AOC、BOD 的平分线，求的平分线，求 MON度数度数A O B DNCM例、下列说法错误的有（例、下列说法错误的有（）、两个锐角的和可能是一个直角、两个锐角的和可能是一个直角 、若、若 AOB+BOC=900，则，则 AOC 必为直角必为直角 、有补角的角都有余角、有补角的角都有余角 、若两个角互补，则其中至少有一个角为、若两个角互补，则其中至少有一个角为 锐角锐角 若两个角互余，则两个角中至少有一个若两个角互余，则两个角中至少有一个 角为锐角为锐角角例：已知一个角的例：已知一个角的余角余角比这个角的比这个角的补角补角 的一半还少的一半还少40，求这个角的度数，求这个角的度数解：设这个角的度数是解：设这个角的度数是x，则它的补角是，则它的补角是（180-x）,余角是余角是(90-x)，根据题意，根据题意得：得：（180-x）-4=90-x 解得：解得：x=8 答：这个角的度数是答：这个角的度数是8。1、时钟在、时钟在3：30时，时针和分针所成锐角是多少度？时，时针和分针所成锐角是多少度？2、6：45分时，时针和分针所成的锐角是多少度？分时，时针和分针所成的锐角是多少度？知识点：知识点：时针时针的速度：的速度：0.50/分钟；分钟；分针分针的速度：的速度：60/分钟分钟 表盘一个表盘一个大格大格是是300，一个，一个小格小格是是60；思考题：小王晚上思考题：小王晚上六点多一点六点多一点出门时，钟表的两针出门时，钟表的两针 夹角为夹角为1350，等他回来后，夹角仍是，等他回来后，夹角仍是1350，且未播且未播“新闻联播新闻联播”。你知道他出门多长时间吗？。你知道他出门多长时间吗？遇到以下类型题遇到以下类型题要小心！要小心！1、只给出有公共边的两个角的、只给出有公共边的两个角的度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。度数或倍数关系，没有告诉他们的位置关系。2、给出三等分线，注意有两条！、给出三等分线，注意有两条！即两种情况！即两种情况！3、含有比例的题、含有比例的题动手折折去感受！动手折折去感受！D CA BFGA例：如图，斜折一页书的角，原顶点例：如图，斜折一页书的角，原顶点A落在落在点点A，EF为折痕，为折痕，EG平分平分 AFD，求 EFG的度数的度数 E知识点知识点：折叠隐含了：折叠隐含了“角平分线角平分线”这个已知条件这个已知条件60东东西西南南北北方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东、北偏东45 通常叫做东北方通常叫做东北方向，北偏西向，北偏西45 通常叫做西北方通常叫做西北方向，南偏东向，南偏东45 通常叫做东南方通常叫做东南方向，南偏西向，南偏西45 通常叫做西南方通常叫做西南方向。向。3、方位角在航行、测绘等实际、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。生活中的应用十分广泛。OA练习、在右图中画出表示下列方向的射线：练习、在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西）北偏西30（2）北偏东）北偏东50（3）西南方向）西南方向保持学习的积极心态和保持学习的积极心态和努力向上的进取精神是努力向上的进取精神是获得成功的有效途径获得成功的有效途径!