人教版六年级上册数学工程问题.pptx

工程问题工程问题第三单元：分数除法第三单元：分数除法在日常生活中，像搞绿化、修路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程。今天，我们就一起来研究“工程问题”。一一、复习旧知复习旧知(1)工程队修一段公路，每天修3.5千米，5天可以修完。这段公路长多少千米？（2）修一条6000米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？修一条6000米的公路，乙队每天修400米，多少天能完成？600012=500（米）6000400=15（天）工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率工作总量工作总量工作效率工作效率=工作时间工作时间3.55=17.5（千米）工作效率工作效率工作时间工作时间=工作总量工作总量一一、复习旧知复习旧知（3）A、修一条6000米的公路，甲队每天修500米，乙队每天修400米，两队合修，多少天能完成？6000（500+400）=6000900=（天）320解：设X天能完成。500 x+400 x=6000(500+400)x=6000 900 x=6000 x=6000900 x=320甲乙两队工作效率之和甲乙两队工作效率之和一一、复习旧知复习旧知（3）B、修一条6000米的公路，甲队单独修12天可修完，乙队单独修15天可修完。两队合修，多少天能完成？6000（600012+600015）=6000(500+400)=6000900=（天）320甲队的工效（也就甲队的工效（也就是甲队每天修的是甲队每天修的）乙队的工效（也就乙队的工效（也就是乙队每天修的是乙队每天修的）二、探究生趣二、探究生趣为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。马村也准备新修一条公路。二、探究生趣二、探究生趣如果你是决策者，该选择哪个队施工？为什么？为了加快工程的速度，又该怎样选择?二、探究生趣二、探究生趣为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？阅读与理解1、要求是：两队合修，几、要求是：两队合修，几天可以修完？天可以修完？2、还需要知道什么信息吗？、还需要知道什么信息吗？3、可以假设这条公路的具体长度。、可以假设这条公路的具体长度。假设这条公路长度分别为假设这条公路长度分别为18千米、千米、30千米、千米、36千米、千米、72千米千米（假设的公路长度，哪个更好？）请分组解答。（假设的公路长度，哪个更好？）请分组解答。你准备假设这条公路有多长呢？为什么？你准备假设这条公路有多长呢？为什么？为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？村也准备新修一条公路。两队合修，几天可以修完？分析与解答分析与解答比较与发现比较与发现合修所需的工作时间与这条公合修所需的工作时间与这条公路路 的具体长度无关。的具体长度无关。因此，解答时，可以把工作总量看作单位因此，解答时，可以把工作总量看作单位“1”，也就，也就是假设这条道路的长度是是假设这条道路的长度是1，会使计算较简便。，会使计算较简便。估一估，大约要几天？为什么？为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。一队每天修这条公路的121二队每天修这条公路的181 二、探究生趣二、探究生趣张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？一队每天修这条公路的121二队每天修这条公路的181“合修”是什么意思？“修完”是指修了多少？张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？三、展示享趣三、展示享趣说一说，你是怎样想的？求的是“合修的工作时间”，可以想到：工作总量工作总量工作效率工作效率=工作时间工作时间这里的“工作总量”是多少？为什么？这里的“工作效率”是多少？为什么？一队每天修这条公路的121二队每天修这条公路的18111 工作总量工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？三、展示享趣三、展示享趣536=（天）（4）李师傅加工一批零件，8小时完成任务，平均每小时加工这批零件的几分之几？（天）把工作总量看作把工作总量看作单位单位“1”1”四四、检测得趣检测得趣（5）王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的 ，几天可以完成任务？工作总量工作总量工作时间工作时间=工作效率工作效率工作总量工作总量工作效率工作效率=工作时间工作时间（6）打一份稿件，小明单独打3小时可以完成，小芳单独打4小时可以完成。小明每小时可以打这份稿件的几分之几？小芳每小时可以打这份稿件的几分之几？四、四、检测得趣检测得趣一份稿件一份稿件（）（）31小明每小时打这份稿件的31一份稿件一份稿件？41小明每小时打这份稿件的41“1”四、检测得趣四、检测得趣1（）112（天）（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条，李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作，几天能挖完？。两人合作，几天能挖完？201301 四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识四、检测得趣四、检测得趣 300300（8+108+10）（）300300（3008+300103008+30010）（）300 300 （）11（3008+300103008+30010）（）11 （）下列算式正确吗下列算式正确吗?为什么？为什么？两队合作，两队合作，5 5天能种完么？天能种完么？这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？小结小结把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。四、让我试一试四、让我试一试一项工程，由甲单独做天完成，由乙单独做完成。甲乙合做，几天可以完成这项工程的？也可以找出工作量之间的相等关系式，用方程解答。（8）客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。经过x小时辆车相遇。甲地乙地客车货车相遇X小时X小时A、客车每小时行全程的几分之几？相遇时客车行的路程可以怎样表示？8181XB、货车每小时行全程的几分之几？相遇时货车行的路程可以怎样表示？101101X一一、复习旧知复习旧知五、实践应用五、实践应用客车从甲地到乙地要8小时，货车从乙地到甲地要10小时。现在客车和货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行。几小时后两车相遇？五、实践应用五、实践应用某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成泄洪任务，只打开B口，6小时可以完成泄洪任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？三、想一想还有别的解答方法吗三、想一想还有别的解答方法吗？张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？假设两队合修天完成任务，想：甲队每天修多少？完成任务时甲队修了多少？想：乙队每天修多少？完成任务时乙队修了多少？1211211111想：完成任务时，两队合修的工作量多少可以怎样表示？正好是多少？12111 四、实践应用四、实践应用一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管小时可以将水池注满水，单开排水管小时可以将满池的水排完。如果两管同时打开，几小时可以将空池注满水？（7）运送一批货物，甲车单独运10次可以运完，乙车单独运15次可以运完。A、甲车每次可以运这批货物的几分之几？B、乙车每次可以运这批货物的几分之几？C、两车合运，每次可以运走这批货物的几分之几？一一、复习旧知复习旧知101151101151 三、还有别的解答方法吗？三、还有别的解答方法吗？张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？12111 12111（）12111（）