五年级数学分数的约分和通分第11讲.docx

教师寄语：

数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！
分数的约分和通分
一、考点、热点回顾
分数知识图解：
分数的产生
分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。
真分数 真分数小于1
真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）

分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质 分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通 分 求最小公倍数
分数比大小 （通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值

二、典型例题
2
8
10
15
6
9
8
10
14
21
18
30
70
105
66
88
1、把下面的分数约分成最简分数。

1
4
5
6
7
9
2
3
9
10
5
6
2、把下面每组中的两个分数通分。

和 和 和

24
32
3
12
30
70
18
48
3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。

7
15
9
20
7
18
5
12
4、先通分，再比较每组中分数的大小。

5
9
8
15
4
5
11
13

5
8
5
6
3
4
13
15
7
10
3
5

7
12
5、把下列分数从大到小排列
1
8
5
6
2
3
3
4

6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？

7、.在下图中画出阴影表示下面的分数 ，再比较它们的大小。

○ ○ ○

8、在○里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。
＝＝ ＝＝
＝＝ ＝＝＝2÷
9、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。

10.填空
（1）约分的依据是（ ），约分的结果通常要得到（ ）分数。
（2）在、、、、、中，（ ）是最简真分数。
（3）分母是8的最简真分数有（ ），分子是6 的最简假分数有（ ）。
11、把下列分数化成最简分数。

12、把下列小数化成最简分数。
0.75＝ 4.8＝ 1.25＝ 0.36＝ 3.2＝ 5.4＝

13、在（ ）里填上适当的最简分数。
80厘米＝（ ）米 700千克＝（ ）吨
350平方分米＝（ ）平方米 4时45分＝（ ）时
三、课堂练习
一、 填空。
1、4/5米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。
2、8/11的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的假分数。
3、分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（ ）。
4、一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（ ），8天读这本书的（ ）。
5、把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。
6、小学生做一次眼保健操大约需5分钟，每天要做两次，每天做眼保健操的时间大约占1小时的（ ）。
7、在a/5中，a是不为0的自然数，当a是（ ）时，它是真分数，当a是（ ）时，它是假分数，当a是（ ）时，它可以化成整数？当a是（ ）时，化成的带分数最小。
8、“小明看完一本故事书用了2/3小时。”这里把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占这样的（ ）份。
9、把3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（ ）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（ ）。
10、一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（ ），掷得素数朝上的次数约占（ ），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（ ）。
11、从甲地到乙地快车要行3小时，慢车要行5小时，快车每小时行全程的（ ），慢车每小时行全程的（ ）。
12、修一条公路，已经修的长度是未修的5倍，已经修了全长的（ ），还剩全长的（ ）没有修。
13、“一根水管长9/10米”，这里把（ ）看做单位“1”，平均分成了（ ）份，（ ）有这样的（ ）。9/10的分数单位是（ ），它有（ ）这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。
14、有12个玩具，平均分给6个小朋友，每个玩具是玩具总数的（ ），每个小朋友分得的玩具是玩具总数的（ ）。
15、把3米长的木料均分截成5段，其中2段占总长的（ ），每段长（ ）米。
16、在括号里填上合适的分数。
9厘米=（ ）米 750平方米=（ ）公顷 17时=（ ）日
1.2小时=（ ）小时 8.36吨=（ ）吨 7升60毫升=（ ）升
17、一个带分数，它的分数部分的分子是6，把它化成假分数的分子是30.这个带分数可能是（ ）。
18、把下面的复名数先改写成分数，再改写成小数。
7吨250千克=（ ）吨（ ）吨 3日12时=（ ）日=（ ）日
80平方米70平方分米=( )平方米=（ ）平方米
3米75厘米=（ ）米=( )米
19、把3吨煤平均分成8份，每份的质量用分数表示是（ ）吨，用小数表示是（ ）吨，用整数表示是（ ）千克。
20、把2千克水果平均分成5份，每份是（ ）千克，每份是2千克的（ ）。
21、分母是9的最大真分数是（ ）最小假分数是（ ）最小带分数是（ ）。
22、把3/4、0.875、4/7、4/5按从小大到大的顺序排列是（ ）。
二、判断。
1、分数单位是1/10的假分数有9个。 （ ）
2、3/4是把1分成4份，表示其中的3份。 （ ）
3、一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。 （ ）
4、分子比分母大的分数都是假分数。 （ ）
5、在x/6中，当6是x的约数时，这样的假分数能化成整数。 （ ）
6、1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。 （ ）
7、分数单位越大，分数就越大。 （ ）
8、甲的1/3等于乙的1/4，等于丙的1/5，那么三个数中甲最大。（ ）
9、5¸13的商比7¸13的商小。 （ ）
10、对于a/b，a和b中只要有一个是0，这个分数就没有意义。 （ ）
三、选择。
1、把3米长的绳子对折两次，每一段是（ ）米 A、3/4 B、3/2 C、4/3
2、7个蛋糕平均分成8份，每份是（ ）A、1/8个 B、1/7个 C、7/8个
3、1米的3/7和3米的1/7相比，（ ）
A、1米的3/7长 B、3米的1/7长 C、一样长
4、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ）
A、10/100 B、110/100 C、100/110 D、10/110
5、两个分数，分数单位大的分数，它的值（ ）
A、一定大 B、一定小 C、大小不定
6、把8米长的电线平均分成5段，每段长是这段电线的（ ）
A、1/5 B、1/8 C、5/83
7、下面个分数中与单位“1”最接近的数是（ ）
A、2/3 B、8/9 C、1/2 D、89/90
8、如果x/9是真分数，x/8是假分数，那么x等于（ ）A、8 B、9 C、8和9
9、假分数与带分数相比（ ）
A、假分数大 B、带分数大 C、一样大 D、无法比较
10、下列个各组数中，都比5/8大的是（ ）
A、7/8和5/7 B、5/9和6/8 C、7/8和5/9 D、1和1/2
四、课后练习
四、精确计算。
1、把下面分数小数互化。
0.72 1.8 20.6 90.7 0.625
5/9 11/4 7/20 7/9 16/5
2、用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。
16¸5= 51¸17= 16¸5= 81¸8= 97¸30=
3、写出下列带分数并化成数化成假分数。
八又四分之三 一又二十六分之十五
四又九分之七 六又七分之三
五、解决问题。
1、 把一根20厘米长的纸条剪成4次，要求剪的每小段一样长，那么每小段长多少厘米？每小段是全长的几分之几？

2、 王大妈用15米长的篱笆围成一个正方形的鸡舍，这个鸡舍的边长最长是多少米？

二、问答题：

15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。
3、
4、 4、填埋场在填满垃圾以后，可以在上面修建公园、体育场、但是不能用来建筑房屋和种植庄稼。小明有5元钱，小刚有6元钱，小军有8元钱。他们平均每人有多少元？

23、我国是世界上公认的火箭的发源地，早在距今1700多年前的三国时代的古籍上就出现了“火箭”的名称。

3、月球是距离地球最近的星球直径大约是地球的1/4，质量大约是地球的1/80，月球体积大约是地球的1/49，月球引力大约是地球的1/6。

5、
6、 预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。小强家住6楼，现在小强已经爬到3楼，他已经爬了总高度的几分之几？

答：连接北斗七星勺形前端的两颗星，并将连线向勺口方延长约5倍远，处于此位置的那颗星就是北极星。
7、
8、 预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。一块地有3/4公顷，已经耕了其中的1/4，还剩几分之几没有耕？

14、在显微镜下观察物体有一定的要求。物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。
9、 100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？

10、 一辆汽车行驶180千米需汽油12升，行1千米需要多少升汽油？

12、放大镜和显微镜的发明，大大扩展了我们的视野，让我们走进微小世界，让我们看到了微生物和细胞。
11、 一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵树的几分之几？

12、 把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?

13、 分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，它们的大小只相差两个分数单位，这三个分数个是多少？