高三数学第一轮复习练习试题-全套.doc

高三数学第一轮复习练习一
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．已知集合，集合，则是 （ ）
A． 　　　 B． 　　　 C． 　　　 D． 　
2．(1)若集合M=｛y| y=2-x｝，P=｛y| y=｝， 则M∩P= （ ）
A｛y| y>1｝ B｛y| y≥1｝ C｛y| y>0｝ D｛y| y≥0｝
3、a、b为实数，集合，，表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为，则a+b=（ ） A、 B、0 C、 1 D、
4、函数的定义域为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、已知函数，那么的值为 （ ）
A．9 B． C．－9 D．
6．下列函数中, 在区间(-∞, 0)上是增函数的是 ( )
A f(x)=x2-4x+8 B g(x)=ax+3 (a≥0) C h(x)= - D s(x)=log 0.5(-x)
7、设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数, 且f(1)>1, f(2)= a, 则 　　　　　( ) A． a>2 B． a<-2 C． a>1 D． a<-1
8、设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为 ( )
A (-1, 0)∪(2, +∞) B (-∞, -2)∪(0, 2 )
C (-∞, -2)∪(2, +∞) D (-2, 0)∪(0, 2 )
9、已知0<a<1,则方程的实数根个数是（　 ）
（A）1个　 （B）2个 （C）3个　 （D）1个或2个或3个
10、设函数f (x)＝ax2＋bx＋c对任意实数t都有f (2＋t)＝ f (2－t)成立，在函数值f (－1)，f (1)，f (2)，f (5)中的最小的一个不可能是 （ ）
A．f (－1) B．f (1) C．f (2) D．f (5)
（*）11、设为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（ ）
A． B． C． D．
（*）12、四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，，则它们的大小关系正确的是（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13、函数（）的值域是 ．
14、函数y=x3－3x的单调减区间是___________
15、函数在上的最大值与最小值之和为 .
（*）16、已知函数存在反函数，若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点 ．
三.解答题 17、设 （1）求
（2）设，当时，求的值域。；
高三数学第一轮文科复习练习二
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1．的值是 （ ）
A．1 B．－1 C． D．－
2．在△ABC中，“”是“A=30”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．第一次月考后，学校教务处算出了全校350个文科学生数学成绩的平均分为，如果把当成一个同学的分数，与原来的350个分数一起，算出这351个分数的平均值为，那么=（ ）（A） （B） （C） 1 （D） 2
4．设函数的反函数的图像过点（1，0），则的图像必过点（ ）A．（3，1） B．（1，） C．（，1） D．（0，1）
5．若集合中的元素是的三边长，则△一定不是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
6、函数的图象是
A.

7、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
(A) (B)
A1
C1
C
A
B
B11
(C)　　 (D)
8、如右图：在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
A1B⊥B1C，AC1⊥B1C，则△ABC不可能是
(A)直角三角形　 (B)锐角三角形　
(C)钝角三角形　 (D)边长为2、3、4的三角形

9．10．下列四个命题，其中正确的命题是 （ ）
A. 函数y=cotx在其定义域内是减函数
B. 函数y=|sin(2x+)|的最小正周期是
C. 函数y=cosx在每个区间[]（）上是增函数
D. 函数y=)是奇函数
10．设,都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：
原象
1
2
3
象
2
3
4

原象
1
2
3
象
3
4
2

表一 映射的对应法则 表二 映射的对应法则

则与相同的是 （ ）
A． B． C． D．
11、如图，该程序运行后输出的结果为（ ）.
A．36 B．56 C．55 D．45
1,3,5
12、若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
二、填空题:
13．已知、均为锐角，且，则 1 .
14．规定记号“”表示一种运算，即（a,b为正实数），若1则m的值为 1 .
15．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在
同一水平面内的两个测点与．测得
米，并在点
2,4,6
测得塔顶的仰角为,则塔高AB= 米 .
16．给定两个向量与平行，则x的值等于 .
三、解答题:
17、（本小题共 12 分）
我区为了发展贫困地区的教育，区教育局决定从5位优秀骨干教师（2位女教师，3位男教师，其中有一位姓毛的老师）中选派3位教师担任下乡支教教师．求：（1）选派的三位教师中恰有2位女教师的概率；（2）选派的三位教师中至少有1位女教师的概率．（3）选派的三位老师中毛老师必选的概率．
解：（1）选派的三位教师中恰有2位女教师的概率：；
（2）选派的三位教师中至少有1位女教师的概率：．
（3）选派的三位老师中毛老师必选的概率：．
答：（略）

高三数学第一轮复习练习四
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1、（07福建）“”是“”的（　 　）条件
Ａ．充分而不必要 Ｂ．必要而不充分 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要
2、（07全国）若函数的反函数图象过点，则函数的图象必过点（ ） A． B． C． D．
3、（07全国）函数的单调增区间为（ ）
A． B． C． D．
4、函数的反函数是( )
A. B.
C. D.
5、（07安徽）设，且，，，则的大小关系为（　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、（07山东）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
7、定义在R上的函数是单调递减函数，如图所示，给出四个结论：；；； y
其中正确结论的个数是（ ）
（A） 1 （B） 2 1
（C） 3 （D） 4 0 1 x
（1）
8、若方程 只有一解，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） ∪ （D）
9、拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由给出，其中，是大于或等于的最小整数。则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ） （A） 3.71 （B） 3.97 （C） 4.24 （D） 4.78
10、函数f(x)对一切实数x都满足f()=f()，并且f(x)=0有3个实根，则这3个实根之和为( ) A．1 B．0 C．3 D．
11、设函数、满足，则与的大小关系是　（ 　）
A. 　　B. C. 　　D.
12、（07天津）设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题每小题4分，共16分）
13．（07山东）设函数，则 ．
14、（07北京）是的导函数，则的值是
15、（07安徽）函数的图象为，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）． ①图象关于直线对称；
②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数；
④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．
16、若，则的最小值是__________的最大值是_____________
三.解答题(12分):
17、栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，，移栽后成活的概率分别为，．
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

高三数学第一轮复习练习五
一、选择题：
1、（07湖北）的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、集合A={x|x2=1}，集合B={x|ax=1}，如果BA，那么a=………（ ）
(A)1 (B)－1 (C)±1 (D)0，±1
3、如果sin(+)=－,那么cos()=……（ ）
(A)－ (B) (C) － (D)
4、已知角的终边过点P(－4m,3m)，则2sin+cos=…………………（ ）
(A)1或者－1 (B)或者－ (C)1或者－ (D)－1或者
5、方程 的解是……………（ ）
(A)x=－2　 (B) x≠1 (C) x≤－2或者x＞1 (D) －2≤x＜1
6、2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么此圆心角所夹扇形的面积的数值为…（ ）
(A) (B) (C) (D)tan1
7、定义在区间（-1，0）上的函数满足：＞0，那么实数a的取值范是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8、函数y＝x2＋1的图象与直线y＝x相切，则＝ ( )
A． B． C． D．1
9、 已知函数的图象如右图所示（其中 是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是 ( )

10、二次函数满足
= ( ) (A)0 (B) 3 (C) 6 (D) 不能确定
11、已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（ ）
（A）－26 （B）－18 （C）－10 （D）10
12、对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是（ ）
A．sin(α+β)>sinα+sinβ B．sin(α+β)>cosα+cosβ
C．cos(α+β)<sinα＋sinβ D．cos(α+β)<cosα＋cosβ
二、填空题
13、函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 .
14、化简= ；，那么= .
-1
·
·
1
15、二次函数的图象如右图
试确定下列各式的正负:a ;b ;c ；
a－b＋c ；b2－4ac ;a＋b＋c ;
16、函数=4x2－mx＋5在区间上是增函数，则的取值范围是 .
三、解答题
17、（07湖南）已知函数．求：
（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．

高三数学第一轮复习练习六
一、选择题：
1、sin600º的值为…………（ ）
(A)－ (B) (C) － (D)
2、集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1，则 A∩B=……………（ ）
(A){(1,2),(0,1)} (B){0,1} (C){1,2} (D)
3、角终边上有一点（a，a）则sin=……………………（ ）
(A) (B) －或 (C) － (D)1
4、关于x的不等式解集为空集，则实数a的取值范围是………（ ）
（A）(3,＋∞) （B）[3,＋∞) （C）(－∞,3] （D）(－∞,3)
5、的定义域为A， 的定义域为B，则（ ）（A）A=B （B）A∩B=φ （C）AB （D）AB
6、函数的值域为………（ ）
(A)(－1,1) (B)[＋1,1] (C) (D)
7、函数 y=f(x)在A上是增函数，在B上也是增函数，则在A∪B上的单调性为（ ）
(A)增函数 (B)减函数 (C)不确定 (D)先增后减
8、 函数是减函数的区间为 ( )
A． B． C． D．（0，2）
9、命题甲“a，b，c成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的…（ ）
(A) 充分不必要条件　　(B)必要不充分条件(C) 充要条件　　(D)既不充分又非必要条件
10、 函数已知时取得极值，则= ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
11、函数y=的图象过点（0，1），则函数的反函数的图象一定经过（ ）
(A)（4，－1） (B)（1，－4） (C)（－4，1） (D)（1，4）
12、曲线 f(x)=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1, 则点P0的坐标是 ( ) A (1, 0) B (2,8) C (1, 0)和(-1, -4) D (2, 8)和(-1, -4)
二、填空题
13、= .
14、y=满足，且=0有且只有17个根，则这些实数根的和为 .
15、方程x2＋(2m－1)x＋4－2m=0的一根大于2、一根小于2，那么实数m的取值范围是 .
16、
三、解答题
17（07四川）如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱锥的体积；

高三数学第一轮复习练习七
一、选择题：
1、集合A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1，则 A∩B=……………（ ）
(A){(1,2),(0,1)} (B){0,1} (C){1,2} (D)
2、设f：x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为(　　)
　A．φ B．{1} C．φ或{2} D．φ或{1}
3、若||＝，||＝2，且(－)⊥，则与的夹角是(　　)
　A． B． C． D．
4、命题甲“a，b，c成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的…（ ）
(A) 充分不必要条件　　(B)必要不充分条件(C) 充要条件　　(D)既不充分又非必要条件
5、的定义域为A， 的定义域为B，则（ ）（A）A=B （B）A∩B=φ （C）AB （D）AB
6、(06重庆)与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是 ( )
(A) (B) 或
（C） （D）或
7、函数 y=f(x)在A上是增函数，在B上也是增函数，则在A∪B上的单调性为（ ）
(A)增函数 (B)减函数 (C)不确定 (D)先增后减
8、（06全国I）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（ ）
A． B． C． D．
9、已知函数f (x ) = a－，若f (x )为奇函数，则f (3)的值是（ D ）
A． B． C． D．
10、 函数已知时取得极值，则= ( )
A．2 B．3 C．4 D．5
11、（06四川）如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

12、曲线 f(x)=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1, 则点P0的坐标是 ( ) A (1, 0) B (2,8) C (1, 0)和(-1, -4) D (2, 8)和(-1, -4)
二、填空题
13、已知＝(2，2cos120°)，则与同向共线的单位向量＝＿＿＿＿．
14、y=满足，且=0有且只有17个根，则这些实数根的和为 .
15、（07北京）已知向量．若向量，则实数的值是 .
16、
三、解答题
17（07四川）如图，四边形是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱锥的体积；

18、（07福建）在中，，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．

高三数学第一轮复习练习八
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1、集合= （ ）
A． B． C． D．
2、设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为（ ）.
A. 37 B. 13 C. D.
3、在下列向量中，与向量a=平行的单位向量是（ ）.
A. B. C. D.
4、平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，，若点满足，其中，且，则点的轨迹方程为
A． B．
C． D．
5、如图，线段与互相平分，则可以表示为（ ）.
A . B. C. D.
6、已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于（ ）. A．25 B．24 C．－25 D．－24
7、已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是（ ）.
A. B.
C. D. 与平面M成等角
8、，若（ ）.
A．　　　　B．　　　C．　　　　　D．
9、函数的图象的大致形状是 （ ）

10、已知函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程是
的值是（ ） A． B．1 C． D．2
11、下列命题不正确的是（其中l，m表示直线，表示平面）（ ）.
A．若 B．若
C．若 D．若
12、在中，已知，则的形状（ ）.
A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
二、填空题:
13、已知点，，点分所成的比为，则＝______；_____
14、已知向量满足：，则的值是__________．
15、已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：
① 若，则m∥； 　　 ② 若，则；
③ 若，则；
④ 若是异面直线，，则.
其中正确的命题有______________________________ （填上序号）
16、已知函数，在下列四个命题中：①的最小正周期是4；
②的图象可由的图象向右平移个单位得到；
③若
④直线图象的一条对称轴，其中正确的命题是 .（填上序号）
三、解答题:
17、已知锐角中，角的对边分别是，且。
⑴求的大小； ⑵求的值。
高三数学第一轮复习练习九
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1、已知函数y=f(x)，x∈D，那么集合{(x，y)| y=f(x)，x∈D}∩{(x，y)| x=1}中所含元素的个数是 ( )
A、0 B、1 C、0或1 D、1或2
2、下列四个函数：y=tan4x，y=cos4x、y=sin8x、y=cot(x+)，其中图象以点(,0)为对称中心的函数个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
3、节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为 （ ）
A．27 B．37 C．38 D．８
4、若平面向量a=(1 , -2)与b的夹角是180º，且| b |=3，则b等于（ ）.
A. (-3 , 6) B. (3 , -6) C. (6 , -3) D. (-6 , 3)
5、已知且，则的值为 （ ）
A．19 B． 13 C． -19 D． -13
6、下列命题不正确的是（其中l，m表示直线，表示平面）（ ）.
A．若 B．若
C．若 D．若
7、 下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；
②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；
③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；
④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；
其中正确命题的序号是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②④
8． 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，
则（ ）.
A. B. C. D.
9、平面平面的一个充分条件是（　　）
Ａ．存在一条直线 Ｂ．存在一条直线
Ｃ．存在两条平行直线
Ｄ．存在两条异面直线
10、已知两异面直线a. b所成的角为 ,则过空间一定点P作与a. b所成的角都是的平面的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4
11、已知、是两条不同直线，、是两个不同平面，有下列4个命题：
① 若，则m∥； 　　 ② 若，则；
③ 若，则；
④ 若是异面直线，，则.
其中正确的命题有（ ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
12、程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（ ）.
　A．　　　　B． 　　　　　C．　　　　　D．
二、填空题:
13、设函数为奇函数，则实数 ．
14、下面有五个命题：
① 函数y=sinｘ-cosｘ的最小正周期是π.
② 终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=，k∈Z}.
③ 在同一坐标系中，函数y=sinｘ的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④ 把函数y=3sin(2ｘ+)的图象向右平移得到y=3sin2ｘ的图象.
⑤ 函数y=sin(ｘ-)在(0,π)上减函数.
其中真命题的序号是_______________________. (写出所有真命题的序号)
15、设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若，，则；
②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；
③若和相交，和相交，则和也相交；
④若和共面，和共面，则和也共面．其中真命题的个数是________个.
16、定义域在（－∞，＋∞）上的偶函数f(x)满足：f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：
①f(x)是周期函数；②f(x)图象关于直线x＝1对称；③f(x)在[0，1]上是增函数；
④f(x)在[1，2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)．其中所有正确的判断是_______________________
三、解答题:
17、(本题满分12分)已知函数
⑴求f(x)的最小正周期； ⑵求f(x)的最小值及此时x的值；
⑶若当时，f(x)的反函数为，求 的值。

第 16 页 共 16 页 2007年9月