整式的乘除与因式分解计算题2(含答案).doc

. .整式的乘除与因式分解习题精选一解答题（共30小题）1计算：4m（m2m2） 2化简：（1）（2ab）（3a22ab4b2）（2）5ax（a2+2a+1）（2a+3）（a5） 3（7x28y2）（x2+3y2） 4计算：（x）（x+） 5计算：（）2014（2）20156计算：（）2014 7化简：（a+b）（ab）+2b28化简：（x+1）2（x+2）（x2）9计算：（1）（a2b+1）（a+2b1）（2）（xyz）210运用乘法公式计算：（1）（a+2b1）2； （2）（2x+y+z）（2xyz）11因式分解：a（2a+b）b（2a+b） 12因式分解：（mn）3+2n（nm）213分解因式：（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）14分解因式：36ab2x639a3b2x5 15分解因式：4m3n24m2n+m16因式分解：（yx）2+2x2y17因式分解：6（2ab）24（b2a）2 6（x+y）22（xy）（x+y）3（xy）2（yx）3 3a（mn）2b（nm）9（ab）（a+b）3（ab）2 3a（a+b）（ab）2b（ba）18 9（a+b）2（ab）219因式分解：（1）（m+n）2n2 （2）（x2+y2）2x2y2204（x+2y）2+9（2xy）2 21因式分解：（a）2b222因式分解：36（a+b）225 23因式分解：9（xy）212（xy）+424因式分解：（a+2b）22（a+2b）+1 25因式分解：16（m+n）225（mn）226因式分解：4（xy）24（xy）+127因式分解：（1）9（m+n）216（mn）2； （2）（x+y）2+10（x+y）+25；（3）4a2b2（a2+b2）2 28（a2+4a）2+8（a2+4a）+16 29（a2+b2）24a2b230分解因式：（1）4a2x+12ax9x （2）（2x+y）2（x+2y）27给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解8先化简，再求值：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2bb，其中a=，b=29当x=1，y=2时，求代数式2x2（x+y）（xy）（xy）（x+y）+2y2的值10解下列方程或不等式组：（x+2）（x3）（x6）（x1）=0； 2（x3）（x+5）（2x1）（x+7）4整式的乘除与因式分解习题精选参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1计算：4m（m2m2）考点：单项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果解答：解：原式=2m3+4m2+8m点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2化简：（1）（2ab）（3a22ab4b2）（2）5ax（a2+2a+1）（2a+3）（a5）考点：单项式乘多项式；多项式乘多项式菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可；（2）先算乘法，再去括号、合并同类项即可解答：解：（1）（2ab）（3a22ab4b2）=6a3b+4a2b2+8ab3；（2）5ax（a2+2a+1）（2a+3）（a5）=5a3x+10a2x+5ax（2a210a+3a15）=5a3x+10a2x+5ax2a2+7a+15点评：本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则是解题的关键3（7x28y2）（x2+3y2）考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可解答：解：原式=7x2（x2）+（7x2）3y28y2（x2）8y23y2=7x421x2y2+8x2y224y4=7x413x2y224y4点评：本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，注意：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn4计算：（x）（x+）考点：多项式乘多项式菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式法则进行计算即可解答：解：（x）（x+）=x2+xx=x2x点评：本题考查了多项式乘以多项式法则，合并同类项的应用，主要考查学生的计算能力5计算：（）2014（2）2015考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案解答：解：原式=（）2014（2）2014（2）=（2）2014（2）=2点评：本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算6计算：（）2014考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案解答：解：原式=（）（）2013（）2013=（）（）2013=（）（1）=点评：本题考查了积的乘方，先化成指数相同的幂的乘法，再进行积的乘方运算7（2014宜昌）化简：（a+b）（ab）+2b2考点：平方差公式；合并同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可解答：解：原式=a2b2+2b2=a2+b2点评：本题考查了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力8（2014槐荫区一模）化简：（x+1）2（x+2）（x2）考点：完全平方公式；平方差公式菁优网版权所有分析：先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项即可解答：解：原式=x2+2x+1x2+4=2x+5点评：本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，注意：完全平方公式有：（ab）2=a22ab+b2，平方差公式有（a+b）（ab）=a2b29计算：（1）（a2b+1）（a+2b1）（2）（xyz）2考点：完全平方公式；平方差公式菁优网版权所有分析：（1）先变形得出a（2b1）a+（2b1），再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式求出即可；（2）首先把xyz看作（xy）z，利用完全平方公式展开，再进一步利用整式的乘法和完全平方公式继续计算即可解答：解：（1）（a2b+1）（a+2b1）=a（2b1）a+（2b1）=a2（2b1）2=a24b2+4b1；（2）（xyz）2=（xy）z2=（xy）22（xy）z+z2=x22xy+y22xz+2yz+z2点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，主要考查学生运用公式进行推理和计算的能力10运用乘法公式计算：（1）（a+2b1）2；（2）（2x+y+z）（2xyz）考点：完全平方公式；平方差公式菁优网版权所有分析：（1）先把（a+2b）看作整体，再两次利用完全平方式展开即可（2）把（y+z）看作整体，利用平方差公式展开，然后利用完全平方公式再展开解答：解：（1）原式=（a+2b）12=（a+2b）22（a+2b）+1=a2+4ab+4b22a4b+1；（2）原式=（2x）2（y+z）2=4x2y22yzz2点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助11因式分解：a（2a+b）b（2a+b）考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：直接提取公因式（2a+b），即可得出答案解答：解：a（2a+b）b（2a+b）=（2a+b）（ab）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键12计算：（mn）3+2n（nm）2考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：利用偶次幂的性质将原式变形，进而提取公因式（mn）2，进而求出即可解答：解：（mn）3+2n（nm）2=（mn）3+2n（mn）2=（mn）2（mn）+2n=（mn）2（m+n）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键13分解因式：（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：首先把代数式变形为（3a4b）（7a8b）+（11a12b）（7a8b），再提取公因式（7a8b），然后把括号里面合并同类项可得（7a8b）（14a16b），再把后面括号李提取公因式2，进一步分解解答：解：（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a），=（3a4b）（7a8b）+（11a12b）（7a8b），=（7a8b）（3a4b+11a12b），=（7a8b）（14a16b），=2（7a8b）2点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式，分解因式要彻底14分解因式：36ab2x639a3b2x5考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：根据题意直接提取公因式3ab2x5进而得出答案解答：解：36ab2x639a3b2x5=3ab2x5（12x+13a2）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键15分解因式：4m3n24m2n+m考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：根据提公因式法和公式法进行判断求解解答：解：原式=m（4m2n24mn+1）=m（2mn1）2点评：本题考查了多项式的因式分解，分解因式要一提公因式，二套公式，三检查，注意分解要彻底16因式分解：（yx）2+2x2y考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式变形后，提取公因式即可得到结果解答：解：原式=（xy）2+2（xy）=（xy）（xy+2）点评：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提公因式的方法是解本题的关键17因式分解：6（2ab）24（b2a）26（x+y）22（xy）（x+y）3（xy）2（yx）33a（mn）2b（nm）9（ab）（a+b）3（ab）23a（a+b）（ab）2b（ba）考点：因式分解-提公因式法菁优网版权所有分析：利用提取公因式法分解因式得出即可解答：解：6（2ab）24（b2a）2=10（2ab）26（x+y）22（xy）（x+y）=2（x+y）3（x+y）（xy）=2（x+y）（2x+4y）=4（x+y）（x+2y）；3（xy）2（yx）3=3（xy）2+（xy）3=（xy）2（3+xy）；3a（mn）2b（nm）=3a（mn）+2b（mn）=（mn）（3a+2b）；9（ab）（a+b）3（ab）2=3（ab）3（a+b）（ab）=3（ab）（2a+4b）=6（ab）（a+2b）；3a（a+b）（ab）2b（ba）=3a（a+b）（ab）+2b（ab）=（ab）（3a2+3ab+2b）点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键18（2003茂名）9（a+b）2（ab）2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有专题：计算题分析：先利用平方差公式分解因式，再整理计算即可解答：解：9（a+b）2（ab）2，=3（a+b）2（ab）2，=3（a+b）+（ab）3（a+b）（ab），=（4a+2b）（2a+4b），=4（2a+b）（a+2b）点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟练掌握公式结构，找准公式中的a、b是解题的关键19因式分解：（1）（m+n）2n2（2）（x2+y2）2x2y2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：（1）根据平方差公式进行解答，将（m+n）看做整体；（2）根据平方差公式进行解答，将（x2+y2）和x2y2看做整体解答：解：（1）原式=（m+nn）（m+n+n）=m（m+2n）；（2）原式=（x2+y2xy）（x2+y2+xy）点评：本题考查了因式分解运用公式法，熟悉平方差公式的结构是解题的关键204（x+2y）2+9（2xy）2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：直接利用平方差分解因式，进而合并同类项即可解答：解：4（x+2y）2+9（2xy）2=9（2xy）24（x+2y）2=3（2xy）+2（x+2y）3（2xy）2（x+2y）=（8x+y）（4x7y）点评：此题主要考查了利用平方差分解因式，注意正确记忆平方差公式是解题关键21因式分解：（a）2b2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：（a）2b2=（a+b）（ab）点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键22因式分解：36（a+b）225考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有专题：计算题分析：原式利用平方差公式分解即可得到结果解答：解：原式=6（a+b）+56（a+b）5=（6a+6b+5）（6a+6b5）点评：此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键23因式分解：9（xy）212（xy）+4考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：直接利用完全平方公式分解因式进而求出即可解答：解：9（xy）212（xy）+4=3（xy）22=（3x3y2）2点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键24因式分解：（a+2b）22（a+2b）+1考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：直接利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：（a+2b）22（a+2b）+1=（a+2b1）2点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键25因式分解：16（m+n）225（mn）2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：根据平方差公式，可得答案解答：解：原式=4（m+n）+5（mn）4（m+n）5（mn）=（9mn）（m+9n）点评：本题考查了因式分解，利用了平方差公式26因式分解：4（xy）24（xy）+1考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：直接利用完全平方公式分解因式得出即可解答：解：4（xy）24（xy）+1=2（xy）12点评：此题主要考查了公式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键27因式分解：（1）9（m+n）216（mn）2；（2）（x+y）2+10（x+y）+25；（3）4a2b2（a2+b2）2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有专题：计算题；因式分解分析：（1）原式利用平方差公式分解即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式分解即可得到结果；（3）原式先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可解答：解：（1）原式=3（m+n）+4（mn）3（m+n）4（mn）=（7mn）（m+7n）；（2）原式=（x+y+5）2；（3）原式=（2ab+a2+b2）（2aba2b2）=（ab）2（a+b）2点评：此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键28分解因式：（a2+4a）2+8（a2+4a）+16考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：根据平方和加积的二倍等于和的平方，可得答案解答：解：原式=（a2+4a）+42=（a+2）22=（a+2）4点评：本题考查了因式分解，两次利用了完全平方公式29分解因式：（a2+b2）24a2b2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有专题：计算题分析：先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可解答：解：原式=（a2+b2）2（2ab）2，=（a2+b2+2ab）（a2+b22ab），=（a+b）2（ab）2点评：本题考查用公式法进行因式分解的能力，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，平方差公式：（a+b）（ab）=a2b230分解因式：（1）4a2x+12ax9x （2）（2x+y）2（x+2y）2考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）先提公因式，再用公式即可；（2）将2x+y与x+2y看作整体，运用平方差公式即可进行分解因式解答：解：（1）原式=x（4a212a+9）=x（2a3）2；（2）原式=（2x+y+x+2y）（2x+yx2y）=（3x+3y）（xy）=3（x+y）（xy）点评：本题考查了运用公式法进行因式分解，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛几倍的人依然比你努力。 Word完美格式