第十六章析因设计和交叉设计资料分析的SAS实现.doc

第十六章 析因设计和交叉设计资料分析的SAS实现

例16-3 治疗白细胞降低病人16例，随机分为4组，给予相应治疗措施：基础药物（对照组）、基础药物+甲药、基础药物+乙药、基础药物+甲药+乙药，3个月后观察白细胞增加数（109/L），以评价甲药和乙药以及它们联合用药的作用，得到结果如表16-3。
表16-3 治疗白细胞降低四种不同疗法3个月后白细胞增加数

第一组
（基础治疗）
第二组
(基础治疗+甲药)
第三组
(基础治疗+乙药)
第四组
(基础治疗+甲药+乙药)

1.00
0.60
0.88
0.70
1.48
1.42
1.11
1.30
1.42
1.28
0.90
0.98
2.32
2.38
2.12
2.21
样本均数()
0.80
1.33
1.15
2.26
总体均数(μ)
μ00
μ10
μ01
μ11

SAS分析程序

data ch16_3; 定义数据集名
do a=1 to 2; 定义变量a，a=1表示不用甲药，a=2表示使用甲药
do b=1 to 2; 定义变量b，b=1表示不用乙药，b=2表示用乙药
do i=1 to 4;
input x@@;
output;
end;
end;
end;
cards;
1.00 0.60 0.88 0.70
1.42 1.28 0.90 0.98
1.48 1.42 1.11 1.30
2.32 2.38 2.12 2.21
;
proc anova; 利用anova过程进行方差分析
class a b; 指定分类变量
model x=a b a*b; 指定模型，考虑a,b主效应以及交互作用
run;

SAS软件输出结果

The ANOVA Procedure
Dependent Variable: x
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 3 4.68082500 1.56027500 47.12 <.0001
Error 12 0.39735000 0.03311250
Corrected Total 15 5.07817500
R-Square Coeff Var Root MSE x Mean
0.921753 13.17418 0.181968 1.381250
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F
a 1 2.70602500 2.70602500 81.72 <.0001
b 1 1.63840000 1.63840000 49.48 <.0001
a*b 1 0.33640000 0.33640000 10.16 0.0078

The ANOVA Procedure

Source
DF
Sum of squares
Mean square
F value
Pr > F
变异来源
自由度
平方和
均方和
F值
P值
a(甲药)
1
2.70602500
2.70602500
81.72
<.0001
b(乙药)
1
1.63840000
1.63840000
49.48
<.0001
a*b(交互作用)
1
0.33640000
0.33640000
10.16
0.0078
Error(误差)
12
0.39735000
0.03311250

SAS软件输出结果解释

甲药与乙药的交互作用的统计检验P＝0.0078<0.05，因此有统计学意义，可以认为甲药与乙药对提高白细胞数有交互作用。

教材中的说明

甲药与乙药的交互作用的统计检验P＝0.008<0.05，因此有统计学意义，可以认为甲药与乙药对提高白细胞数有交互作用（推断），即单独使用甲药的情况下甲药发挥的效应和在使用乙药的情况下甲药发挥的效应不相等。两药合用的效应估计为，大于二者单独效应之和 ，故可认为甲药和乙药之间的交互作用是协同作用。

另外，在不存在交互作用的情况下，主效应反映了某一因素各水平间的平均差别（其意义为试验药的疗效与是否用另一个药无关），则可以直接根据主效应结果对两个药的疗效进行统计推断；如果有交互作用，必须作简单效应统计分析，并使用Bonferroni 原则校正检验水准a。

例16-5 欲研究两种降压药对不同性别肾型高血压犬的收缩压下降效果。这里涉及两个因素，降压药种类，水平数为2；犬性别，水平数2。显然，这是一个2×2析因设计。收集数据并整理成表16-11。
表16-11 比较2种降压药对肾型高血压犬血压(mmHg)的影响
药物A

药物B
雄性
雌性
雄性
雌性
12.5
22.0

25.5
31.5
18.5
21.5

27.0
30.5
16.0
16.5

21.5
35.0
16.5
19.5

27.5
36.5
15.5
20.5

23.5
34.5
15.0
19.0

24.5
33.5
16.0
15.5

22.0
31.5
14.5
18.0

23.0
27.5

SAS分析程序

data ch16_5; 定义数据集名
do a=1 to 2; 定义变量a，a=1表示用A药，a=2表示使用B药
do b=1 to 2; 定义变量a，b=1表示雄性，b=2表示雌性
do i=1 to 8;
input x@@;
output;
end;
end;
end;
cards;
12.5 18.5 16 16.5 15.5 15 16 14.5
22 21.5 16.5 19.5 20.5 19 15.5 18
25.5 27 21.5 27.5 23.5 24.5 22 23
31.5 30.5 35 36.5 34.5 33.5 31.5 27.5
;
proc anova; 利用anova过程进行方差分析
class a b; 指定分类变量
model x=a b a*b; 指定模型，考虑a,b主效应以及交互作用
run;

SAS软件输出结果
The ANOVA Procedure
Dependent Variable: x
Sum of
Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
Model 3 1311.375000 437.125000 81.26 <.0001
Error 28 150.625000 5.379464
Corrected Total 31 1462.000000
R-Square Coeff Var Root MSE x Mean
0.896973 10.13931 2.319367 22.87500
Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F
a 1 990.1250000 990.1250000 184.06 <.0001
b 1 276.1250000 276.1250000 51.33 <.0001
a*b 1 45.1250000 45.1250000 8.39 0.0072

The ANOVA Procedure

Source
DF
Sum of squares
Mean square
F value
Pr > F
变异来源
自由度
平方和
均方和
F值
P值
Model（模型）
3
1311.375000
437.125000
81.26
<.0001
a(药物)
1
990.1250000
990.1250000
184.06
<.0001
b(性别)
1
276.1250000
276.1250000
51.33
<.0001
a*b(交互作用)
1
45.1250000
45.1250000
8.39
0.0072
Error(误差)
28
150.625000
5.379464

SAS软件输出结果解释

对于模型，P＜0.0001＜0.05，表明至少有一个因素各水平间的总体均数不等或者存在交互作用；对于药物和性别交互作用项，P=0.0072＜0.05，表明存在交互作用。

教材中的说明

对于模型，P＜0.0001＜0.05，表明至少有一个因素各水平间的总体均数不等或者存在交互作用；对于药物和性别交互作用项，P=0.0072＜0.05，表明存在交互作用。存在了交互作用，再检验各因素各水平之间的差异已无意义，但在常规中还是计算一下，放在方差分析表中。
如果交互作用项无统计学意义，则各因素各水平之间差异就反映了此因素主效应。