偏心受力构件正截面的性能与计算.pptx

1偏心受力偏心受力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt转化为Nce02一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式3纵筋箍筋：侧向约束纵筋、抗剪内折角处！bh一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式一、工程实例及配筋形式4Nfe0混凝土开裂混凝土开裂混凝土全部混凝土全部受压不开裂受压不开裂构件破坏构件破坏破坏形态与破坏形态与e0、As、As有关有关二、偏心受压构件的试验研究二、偏心受压构件的试验研究二、偏心受压构件的试验研究二、偏心受压构件的试验研究5Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压接近受弯接近受弯As1.0，取，取 1=1.0三、偏心受压计算中的两个问题三、偏心受压计算中的两个问题三、偏心受压计算中的两个问题三、偏心受压计算中的两个问题铁路和公路混凝土桥梁等结构中，如何考虑二次弯铁路和公路混凝土桥梁等结构中，如何考虑二次弯矩的影响可参见有关规范，但其基本原理是一致的矩的影响可参见有关规范，但其基本原理是一致的2.2.考虑考虑P P-效应的弯矩效应的弯矩增大系数增大系数 s s14大偏压大偏压构件构件类似于双筋适筋梁类似于双筋适筋梁小偏压小偏压构件构件类似于双筋超筋梁类似于双筋超筋梁类似梁的方法进行类似梁的方法进行分析分析重点讲承载力重点讲承载力四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析15xnbhh0AsAseNcuxnfcfyAsfyAsCeseis=ycu受压钢筋的应力受压钢筋的应力对偏压构件，这一条件一般均能满足。故认为As屈服四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析1.1.大偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的承载力对偏压构件，对弯矩放大就等于将偏心距放大，且两者的放大系数相等16eNcuxnfcfyAsfyAsCeseifc已知截面的几何物理性能及偏心距已知截面的几何物理性能及偏心距e，由上述方程便可求出，由上述方程便可求出Ncu四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析1.1.大偏心受压构件的承载力大偏心受压构件的承载力17基本特征基本特征As不屈服（特殊情况例外）不屈服（特殊情况例外）受力形式受力形式部分截面受压部分截面受压全截面受压全截面受压四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析2.2.小偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的承载力18情形情形I（部分截面受压）（部分截面受压）xnbhh0AsAs sAsNcueexnfcfyAsCseiscu四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析2.2.小偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的承载力19fc情形情形I（部分截面受压）（部分截面受压）sAsNcueexnfcfyAsseiC四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析2.2.小偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的承载力20情形情形II（全截面受压）（全截面受压）eeNcuseibhh0AsAsC sAsxnfcfyAsscuxnxn-h0四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析2.2.小偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的承载力21NcuCe sAsexnfcfyAsseifc情形情形II（全截面受压）（全截面受压）同样可以进行积分（略）同样可以进行积分（略）四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析2.2.小偏心受压构件的承载力小偏心受压构件的承载力22ycuxnbh0大偏心受压大偏心受压小偏心受压小偏心受压四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析3.3.大小偏心受压界限的判别大小偏心受压界限的判别23简化分析的基本原则简化分析的基本原则fcC sAsNcueexnfyAssei0.412xn1xnfceNcuxnfyAsfyAsesei0.412xnC1xn大偏心受压大偏心受压小偏心受压小偏心受压1fc1fc四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析4.4.承载力的简化分析方法承载力的简化分析方法24界限状态的判别式界限状态的判别式大偏心受压大偏心受压小偏心受压小偏心受压1fcC sAsNcueexnfyAssei0.412xn1xn1fceNcuxnfyAsfyAsesei0.412xnC1xn当当fcu 50MPa时，时，1=0.8四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析4.4.承载力的简化分析方法承载力的简化分析方法25CeNcu fyAsfyAseseix1fc基本计算公式基本计算公式大偏压大偏压四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析4.4.承载力的简化分析方法承载力的简化分析方法26C sAsNcueefyAsseix1fc基本计算公式基本计算公式小偏压小偏压和超筋梁类似，为了避免解高次方程简化为（当fcu50Mpa）四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析4.4.承载力的简化分析方法承载力的简化分析方法27应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式应用于截面设计时的实用的大小偏压判别式问题：问题：As和和As均不知均不知,无法求出无法求出 采用二步判别法采用二步判别法初步判别 sei0.3h0时为大偏心时为大偏心受压；受压；sei 0.3h0时时为小偏心受压为小偏心受压 最终判别大偏心受压大偏心受压小偏心受压小偏心受压四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用28CeNcfyAsfyAseseix1fc不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的截面设计）的截面设计大偏压大偏压情形情形I：As和和As均不知。若均不知。若 sei0.3h0时初时初定为大偏心受压定为大偏心受压设计的基本原则设计的基本原则：As+As为最小为最小充分发挥混凝土的作用四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用29CeNcfyAsfyAseseix1fc不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的截面设计）的截面设计大偏压大偏压情形情形II：已知：已知As 求求As。若若 sei0.3h0时初时初定为大偏心受压定为大偏心受压求求x2as bh0另一平衡方程另一平衡方程求求As 2as bh0按小偏压求解按小偏压求解四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用30C sAsNceefyAsseix1fc不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的截面设计）的截面设计小偏压小偏压设计的基本原则设计的基本原则：As+As为最小。若为最小。若 sei0.3h0时初定为小偏心受压时初定为小偏心受压小偏压时As一般达不到屈服联立求解平衡方联立求解平衡方程即可（应确认程即可（应确认是小偏心受压）是小偏心受压）四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用31h0fyAsNceeifyAs1fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的截面设计）的截面设计小偏压小偏压特例：特例：ei过小，过小，As过少，导致过少，导致As一侧混凝土压碎，一侧混凝土压碎，As屈服。为屈服。为此，尚需作下列补充验算：此，尚需作下列补充验算：偏于安全，使实际偏心距更大四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用32不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的截面设计）的截面设计平面外承载力的复核平面外承载力的复核设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外（筋对平面外（b方向）的方向）的承载力进行复核承载力进行复核CeNcfyAsfyAseeix1fcC sAsNceefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用33不对称配筋时（不对称配筋时（As As）的截面承载力）的截面承载力已知已知e0求求Ncu已知已知Nc求求Mu直接求解直接求解基本方程基本方程求求Ncu直接求直接求解基本解基本方程方程注意特例注意特例按轴压求按轴压求Ncu取二者的取二者的小值小值四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用34Nc-M相关曲线相关曲线MNc轴压破坏弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用35Nc-M相关曲线相关曲线MNc长柱短柱细长柱四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用36对称配筋（对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面设计）偏心受压构件的截面设计判别式判别式对称配筋的大偏心受压构件对称配筋的大偏心受压构件应用基本公式应用基本公式1四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用37对称配筋（对称配筋（As=As）大偏心受压构件的截面设计）大偏心受压构件的截面设计应用基本公式应用基本公式2四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用38对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计）小偏心受压构件的截面设计对小偏心受压构件不真实，需重新计算对小偏心受压构件不真实，需重新计算 由基本公式知由基本公式知fcu 50Mpa时，要解关于时，要解关于 的三次或二的三次或二次方程，次方程，fcu50Mpa时，要解关于时，要解关于 的的高次方程高次方程有必要做简化有必要做简化四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用39对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计）小偏心受压构件的截面设计以以fcu 50MPa为例，如将基本方程中为例，如将基本方程中的的-0.5 2换为一关于换为一关于 的一次方程或的一次方程或为为一一常数，则就可能将高次方程降阶常数，则就可能将高次方程降阶0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.43用用0.43代替代替-0.5 2四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用40对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计）小偏心受压构件的截面设计联立求解联立求解求出求出 后，便可计算后，便可计算As=As四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用41对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配设计完成后应按已求的配筋对平面外（筋对平面外（b方向）的方向）的承载力进行复核承载力进行复核CeNcfyAsfyAseseix1fcC sAsNceefyAsseix1fc按照轴压构件按照轴压构件四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用42对称配筋（对称配筋（As=As）偏心受压构件的截面承载力）偏心受压构件的截面承载力和不对称配筋类似，但和不对称配筋类似，但As=As、fy=fy（略）（略）四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析5.5.基本公式的应用基本公式的应用43大偏心受压构件的基本计算公式大偏心受压构件的基本计算公式简化方法简化方法x1fceNcufyAsfyAseseibfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析6.I6.I形截面偏心受压构件的承载力形截面偏心受压构件的承载力44大偏心受压构件的基本计算公式大偏心受压构件的基本计算公式简化方法简化方法x1fceNcufyAsfyAseseibfbfhh0AsAsxhfhfb四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析6.I6.I形截面偏心受压构件的承载力形截面偏心受压构件的承载力45小偏心受压构件的基本计算公式小偏心受压构件的基本计算公式简化方法简化方法xeeNcu1fcsAsfyAsseixbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析6.I6.I形截面偏心受压构件的承载力形截面偏心受压构件的承载力46小偏心受压构件的基本计算公式小偏心受压构件的基本计算公式简化方法简化方法xeeNcu1fcsAsfyAsseixbfbfhh0AsAshfhfb四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析6.I6.I形截面偏心受压构件的承载力形截面偏心受压构件的承载力47小偏心受压构件的基本计算公式小偏心受压构件的基本计算公式简化方法简化方法xeeNcu1fcsAsfyAsseixbfbfhh0AsAshfhfb为防止为防止As一侧先坏一侧先坏四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析6.I6.I形截面偏心受压构件的承载力形截面偏心受压构件的承载力48大小偏心受压的界限判别式大小偏心受压的界限判别式I形截面一般采用对称配筋形截面一般采用对称配筋应用基本公式应用基本公式1四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析6.I6.I形截面偏心受压构件的承载力形截面偏心受压构件的承载力49基本公式的应用基本公式的应用截面设计截面设计截面承载力截面承载力和矩形截面构件类似（略）和矩形截面构件类似（略）四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析6.I6.I形截面偏心受压构件的承载力形截面偏心受压构件的承载力50小偏心受拉小偏心受拉h0fyAsfyAseeNtu e0as和偏压不同和偏压不同N位于位于As和和As之间时，混凝土全截面受拉之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着压，随着N的增大，混凝土全截面受拉的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最最终钢筋屈服，截面达最大承载力大承载力五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析1.1.大小偏心受拉构件大小偏心受拉构件51大偏心受拉大偏心受拉N位于位于As和和As之外时，部分混凝土受拉，部之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，分混凝土受压，开裂后，截面的受力情况开裂后，截面的受力情况和大偏压类似和大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力压碎，截面达最大承载力eeNtu e0h0fyAsfyAsas1fcx五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析1.1.大小偏心受拉构件大小偏心受拉构件52混凝土不参加工作混凝土不参加工作h0fyAsfyAseeNtu e0as可直接应用公式进行设计可直接应用公式进行设计,计算截面承载力计算截面承载力五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析2.2.小偏心受拉构件的承载力小偏心受拉构件的承载力！53设计时可先假设设计时可先假设x2as，再求配筋，再求配筋复核承载力计算方法方法和大偏压复核承载力计算方法方法和大偏压类似，只是类似，只是N的方向不同的方向不同eeNtu e0h0fyAsfyAsas1fcx五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析3.3.大偏心受拉构件的承载力大偏心受拉构件的承载力54谢谢！