《用图象表示的变量间关系》典型例题1.doc

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《用图象表示的变量间关系》典型例题
例1 如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图像回答：

（1）8时，12时，20时温度各是多少？
（2）这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？
（3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？
（4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？
（5）图中的A点表示什么？B点呢？
（6）在哪一时刻温度约为0℃和10℃？
（7）你能预测次日凌晨2时的温度吗？

例2 在图中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：

（1）求甲的运动速度；（2）甲和乙在出发前相距多远？（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走了多少米？

例3 如图描述的是青春期男女孩身高曲线图象，请回答以下问题．

（1）图中自变量是________，因变量是_________．
（2）图中A点、B点表示什么含义．
（3）估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少？
（4）大致描述一下男女生平均身高的变化情况．

例4 城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：

（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？
（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？
参考答案
例1 分析：图象中横轴表示时间，纵轴表示温度，交点即为某一时刻的温度情况．
解：（1）分别约是2℃，10℃，14℃．
（2）16℃，14时，－4℃，4时
（3）约为20℃，10小时．
（4）4时～14时；0时～4时，14时～24时．
（5）A点表示9时的温度为4℃；B点表示24时的温度为6℃．
（6）在0时和6时的温度为0℃；在14时和23时的温度为10℃．
（7）约为－2℃．（大致范围）．
例2 分析：（1）从A点的位置可以看出甲5小时走20千米，所以（千米/时）；乙5小时走了15千米，所以（千米/时）．
（2）甲和乙相距5千米．
（3）相遇时甲走20千米，乙走15千米，故比乙多走了5千米．
解：（1）（千米/时）；（千米/时）
（2）甲和乙出发前相距5千米；
（3）相遇时甲比乙多走了5千米．
说明：在观察变量之间关系的图象时，应注意，图象上点水平对应的数是因变量的值．点沿直线对应的数是自变量的值．
例3 解：（1）年龄；平均身高
（2）都表示在10岁和14岁左右时，男女生平均身高差不多，
（3）女孩：159cm；男孩：170cm
（4）略．
例4 分析：（1）观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时每吨交费（元）；而当用水量达8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分交水费20.5－10＝10.5（元），故超过5吨部分每吨交水费（元）．
（2）由（1）可知用3.5吨水应交3.5×2＝7（元）；交17元水费，应用水（吨）
解：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨水收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨水收3.5元．
（2）某户用3.5吨水应交水费3.5×2＝7（元）；某月交水费17元，则共用了（吨）．
说明：该题指的超过5吨时水费上调，是指用水量超过5吨的部分．

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