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2005年云南高考文科数学真题及答案.doc

上传人:Fis****915 文档编号:483452 上传时间:2023-10-17 格式:DOC 页数:6 大小:288.50KB
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资源描述

1、2005年云南高考文科数学真题及答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I卷球的表面积公式S=4其中R表示球的半径,球的体积公式V=,其中R表示球的半径参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk 一、选择题:每小题5分,共60分.1已知为第三象限角,则所在的象限是( ) A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限2已知过点A(2

2、,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )A0 B8 C2 D103在的展开式中的系数是( )A14 B14 C28 D284设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为( )A B C D5设,则( )A2x1 B3x2 C1x0 D0x16若,则( )Aabc Bcba Ccab Dbac7设,且,则( )A B CD8=( )A B C1 D9已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到 x轴的距离为( )A B C D10设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴

3、的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )A B C D11不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有( )A3个 B4个 C6个 D7个12计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字09和字母AF共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如,用十六进制表示:E+D=1B,则AB=( )A6E B72 C5F DB0第卷二填空题:每小题4分,共(16分)13经问卷调查,某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度,其中执“一般”

4、态度的比“不喜欢”态度的多12人,按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影,如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学,那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.14已知向量,且A、B、C三点共线,则k= .15曲线在点(1,1)处的切线方程为 .16已知在ABC中,ACB=90,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是 三.解答题:共74分.17(本小题满分12分)已知函数求使为正值的的集合.18(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率

5、为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125, ()求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少; ()计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.19(本小题满分12分)在四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD ()证明AB平面VAD; ()求面VAD与面VDB所成的二面角的大小20(本小题满分12分)在等差数列中,公差的等差中项.已知数列成等比数列,求数列的通项21 (本小题满分12分)用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90角,再焊

6、接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?22 (本小题满分14分)设两点在抛物线上,是AB的垂直平分线, ()当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点F?证明你的结论; ()当时,求直线的方程.参考答案一、DBBCA,CCBCD,BA二、13、3,14、,15、x+y-2=0,16、12三、解答题:17解:2分 4分 6分8分10分 又 12分18解:()记甲、乙、丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A、B、C,1分则A、B、C相互独立,由题意得: P(AB)=P(A)P(B)=0.05P(AC)=P(A)P(C)=0.1P(BC)=P(B)P(C)=0.1254分

7、解得:P(A)=0.2;P(B)=0.25;P(C)=0.5 所以, 甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.56分 ()A、B、C相互独立,相互独立,7分甲、乙、丙每台机器在这个小时内需都不需要照顾的概率为10分这个小时内至少有一台需要照顾的概率为12分19证明:()作AD的中点O,则VO底面ABCD1分建立如图空间直角坐标系,并设正方形边长为1,2分则A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),D(-,0,0),V(0,0,),3分由4分5分又ABAV=A AB平面VAD6分 ()由()得是面VAD的法向量7分设是面VDB的法向量,则9分,11分又由题

8、意知,面VAD与面VDB所成的二面角,所以其大小为12分20解:由题意得:1分 即3分又4分 又成等比数列,该数列的公比为,6分 所以8分又10分所以数列的通项为12分21解:设容器的高为x,容器的体积为V,1分则V=(902x)(482x)x,(0V24)5分=4x3276x2+4320x V=12 x2552x+43207分由V=12 x2552x+4320=0得x1=10,x2=36x0, 10x36时,V36时,V0,所以,当x=10,V有极大值V(10)=196010分又V(0)=0,V(24)=0,11分所以当x=10,V有最大值V(10)=196012分22解:()抛物线,即,焦点为1分(1)直线的斜率不存在时,显然有3分(2)直线的斜率存在时,设为k,截距为b即直线:y=kx+b 由已知得:5分 7分 即的斜率存在时,不可能经过焦点8分所以当且仅当=0时,直线经过抛物线的焦点F9分()当时,直线的斜率显然存在,设为:y=kx+b10分则由()得: 11分13分所以直线的方程为,即14分

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