受弯构件斜截面承载力计算.pptx

4.1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，各截面上除钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，各截面上除产生弯矩外，一般同时还有剪力。在剪力和弯矩共同产生弯矩外，一般同时还有剪力。在剪力和弯矩共同作用的区段，有可能发生沿斜截面的破坏。故受弯构作用的区段，有可能发生沿斜截面的破坏。故受弯构件还必须进行件还必须进行斜截面承载力斜截面承载力计算。计算。斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏通过抗剪计算来满足受剪承通过抗剪计算来满足受剪承载力要求；载力要求；斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏通过满足构造要求来保证受通过满足构造要求来保证受弯承载力要求。弯承载力要求。在钢筋混凝土梁中，仅配有在钢筋混凝土梁中，仅配有纵向受力钢筋纵向受力钢筋的梁的梁称为称为无腹筋梁无腹筋梁；把同时还设置有箍筋和弯起钢筋的梁；把同时还设置有箍筋和弯起钢筋的梁称为称为有腹筋梁有腹筋梁。箍筋箍筋和和弯起钢筋弯起钢筋称为称为腹筋腹筋。第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.14.1.1无无腹腹筋筋简简支支梁梁斜斜裂裂缝缝出出现前后的受力状态现前后的受力状态图图4-14-1所所示示的的矩矩形形截截面面无无腹腹筋筋简简支支梁梁，对对称称集集中中荷荷载载作用下，忽略梁的自重：作用下，忽略梁的自重：CD CD纯弯段纯弯段；AC AC和和DBDB区段区段弯剪段弯剪段。构构件件有有可可能能在在剪剪力力和和弯弯矩矩的的联联合合作作用用下下，在在支支座座附附近近区区段段发发生生斜斜截截面面破破坏坏（或称为剪切破坏）。（或称为剪切破坏）。第4章 受弯构件斜截面承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算 裂缝出现前裂缝出现前当梁上荷载较小时，裂缝尚未出现。当梁上荷载较小时，裂缝尚未出现。梁梁均质弹性体均质弹性体 分析方法分析方法材料力学方法材料力学方法 主应力迹线如图所示（其中实线为主拉应力迹线，虚主应力迹线如图所示（其中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线）。线为主压应力迹线）。第4章 受弯构件斜截面承载力计算位于中和轴处的位于中和轴处的微元体微元体1；位于受压区的；位于受压区的微元体微元体2；位于受；位于受拉区的拉区的微元体微元体3。第4章 受弯构件斜截面承载力计算图4-3无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体受力图无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体受力图4.1.1无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态 裂缝出现后裂缝出现后随着随着荷载增加，梁在剪跨内出荷载增加，梁在剪跨内出现斜裂缝。现斜裂缝。现以斜裂缝现以斜裂缝ABAB为界，为界，取出如图取出如图4-34-3所示的隔离所示的隔离体，与剪力体，与剪力VAVA平衡的力有：平衡的力有：AAAA面上的混凝土剪应力面上的混凝土剪应力合力合力V Vc c;由于开裂面由于开裂面A AB B两侧凹凸不平产生的骨料两侧凹凸不平产生的骨料咬合力咬合力SaSa的竖向分力；穿的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力裂缝相交处的销栓力VdVd。第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.1无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态 不考虑骨料的不考虑骨料的咬合力咬合力SaSa和穿过斜裂缝的纵向和穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的钢筋在斜裂缝相交处的销栓力销栓力VdVd。建立起截面建立起截面的平衡方程：的平衡方程：图4-3无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体受力图无腹筋梁出现斜裂缝后的隔离体受力图第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.1无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态应力状态将发生很大变化，将发生很大变化，主要表现在：主要表现在：（1）开裂前的剪力是）开裂前的剪力是全截面全截面承担的，开裂后则主要由承担的，开裂后则主要由剪压区剪压区承担，混凝土剪应力大大增加。承担，混凝土剪应力大大增加。（2）与斜裂缝相交处的）与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而，由于斜裂缝的出现而突然增大突然增大。因为在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念，。因为在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念，纵纵向钢筋的拉力向钢筋的拉力TS则是由斜裂缝端点处截面则是由斜裂缝端点处截面AA的的弯矩弯矩MA所决所决定，定，MA比比MB要大很多。要大很多。同时：同时：（1）混凝土）混凝土剪压区面积剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而因斜裂缝的出现和发展而减小减小，剪压，剪压区内的混凝土区内的混凝土压应力压应力将大大将大大增加增加。（2）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的）纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大，有可能出现沿增大，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝纵向钢筋的粘结裂缝（图（图4-4a）或）或撕裂撕裂裂缝裂缝（图（图4-4b）。）。第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.1无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态荷载继续增加，斜荷载继续增加，斜裂缝条数的增多和裂裂缝条数的增多和裂缝宽度变大，斜裂缝缝宽度变大，斜裂缝中的一条发展成为主中的一条发展成为主要斜裂缝，称为要斜裂缝，称为临界临界斜裂缝斜裂缝，无腹筋梁的，无腹筋梁的荷载绝大部分将由荷载绝大部分将由“拉杆拱拉杆拱”承担（图承担（图4-5）；纵向钢筋成为拱）；纵向钢筋成为拱的拉杆，混凝土拱体的拉杆，混凝土拱体的破坏导致构件丧失的破坏导致构件丧失承载能力。承载能力。图4-5无腹筋梁的拱体受力机制4.1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态剪跨比剪跨比m的定义的定义第4章 受弯构件斜截面承载力计算广广义剪跨比剪跨比：集中荷集中荷载下的下的简支梁，支梁，计算剪跨比算剪跨比为：有有时 称称为“狭狭义剪跨比剪跨比”第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态有：无腹筋简支梁斜截面破坏形态有：斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏1)斜拉破坏：斜拉破坏：m3时发生。时发生。斜裂缝一出现就斜裂缝一出现就很快发展到梁顶，很快发展到梁顶，将梁劈拉成两半，将梁劈拉成两半，最后由于混凝土最后由于混凝土拉裂而破坏。拉裂而破坏。2)剪压破坏：剪压破坏：1m3时发生。斜裂缝出现以后荷载仍可有一定的增时发生。斜裂缝出现以后荷载仍可有一定的增长，最后，斜裂缝上端集中荷载附近混凝土压碎而产生破坏；长，最后，斜裂缝上端集中荷载附近混凝土压碎而产生破坏；3)斜压破坏：斜压破坏：m1时发生。在集中荷载与支座之间的梁腹混凝土时发生。在集中荷载与支座之间的梁腹混凝土犹如一斜向的受压短柱，由于梁腹混凝土压碎而破坏。犹如一斜向的受压短柱，由于梁腹混凝土压碎而破坏。斜拉破坏斜拉破坏剪剪压破坏破坏斜斜压破坏破坏第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态（1）斜拉破坏）斜拉破坏 发生条件生条件：剪跨比剪跨比较大，大，a/h03 破坏特点破坏特点：首先在梁的底部出：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展很快地斜向伸展到梁到梁顶的集中荷的集中荷载作用点作用点处，形成所，形成所谓的的临界界斜裂斜裂缝，将梁劈裂，将梁劈裂为两部分而破坏，同两部分而破坏，同时，沿，沿纵筋往往伴随筋往往伴随产生水平撕裂裂生水平撕裂裂缝。抗剪承抗剪承载力取决于混凝土的抗拉力取决于混凝土的抗拉强度度第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态(2)剪剪压破坏破坏 发生条件生条件：剪跨比适中：剪跨比适中 1a/h03破坏特点破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏极限强度而破坏 。抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态（3）斜）斜压破坏破坏 发生条件生条件：剪跨比很小：剪跨比很小 a/h01 破坏特征破坏特征：在梁腹中垂直于主拉：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先力方向，先后出后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁，梁的腹部被分割成若干斜向的受的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最的增大，混凝土短柱沿斜向最终被被压酥破坏酥破坏。抗剪承抗剪承载力取决于混凝土的抗力取决于混凝土的抗压强度度 第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态受剪破坏均受剪破坏均属于脆性破属于脆性破坏，其中斜坏，其中斜拉破坏最明拉破坏最明显，斜，斜压破破坏次之，剪坏次之，剪压破坏稍好。破坏稍好。第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.2无腹筋简支梁斜截面破坏形态无腹筋简支梁斜截面破坏形态4.1.34.1.3有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态第4章 受弯构件斜截面承载力计算腹筋是箍筋和弯起钢筋（图腹筋是箍筋和弯起钢筋（图4-9）的总称）的总称配置箍筋可以配置箍筋可以有效地提高梁的斜有效地提高梁的斜截面受剪承载力。截面受剪承载力。箍筋最有效的布置箍筋最有效的布置方式是与梁腹中的方式是与梁腹中的主拉应力方向一致，主拉应力方向一致，但为了施工方便，但为了施工方便，一般和梁轴线成一般和梁轴线成90布置。布置。在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小，主要由混凝土传递剪力；斜在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小，主要由混凝土传递剪力；斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的箍筋应力增大，箍筋发挥作用。箍筋裂缝出现后，与斜裂缝相交的箍筋应力增大，箍筋发挥作用。箍筋与斜裂缝之间的混凝土块体（斜压杆）形成与斜裂缝之间的混凝土块体（斜压杆）形成“桁架体系桁架体系”，共同把，共同把剪力传递到支座上（图剪力传递到支座上（图4-5）。）。图4-9 有腹筋梁腹筋示意图 梁中配置箍筋梁中配置箍筋(stirrup)，出现斜裂出现斜裂缝后，梁的剪力传缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹递机构由原来无腹筋梁的筋梁的拉杆拱传递拉杆拱传递机构机构转变为转变为桁架与桁架与拱的复合传递机构拱的复合传递机构第4章 受弯构件斜截面承载力计算图4-10 有腹筋梁腹筋示意图4.1.3有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态(1)上弦杆压区混凝土；(2)下弦杆受拉纵筋；(3)竖向拉杆腹筋；(4)斜压杆斜裂缝间的混凝土。桁架与拱的复合传递机构桁架与拱的复合传递机构这种力学模型把有斜裂缝的钢筋这种力学模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架。其中：混凝土梁比拟为一个铰接桁架。其中：斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compression diagonals)箍筋的作用有如竖向拉杆箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆混凝土相当于受压弦杆(compression chord)纵筋相当于下弦拉杆纵筋相当于下弦拉杆(tension chord)第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.1.3有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态 箍筋将齿状体混凝土箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用土传递受压的作用 斜裂缝间的骨料咬合斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作载传递到支座（拱作用用arch mechanism）第五章 受弯构件斜截面受剪承载力图4-11 有腹筋梁腹筋示意图4.1.3有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态箍筋的作用箍筋的作用斜裂缝出现后，拉应斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，力由箍筋承担，增强增强了梁的剪力传递能力了梁的剪力传递能力；抑制了斜裂缝的开展，抑制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，增加了剪压区的面积，使使Vc增加，骨料咬合增加，骨料咬合力力Va也增加；也增加；第五章 受弯构件斜截面受剪承载力吊住纵筋，吊住纵筋，增强了纵筋销栓作用增强了纵筋销栓作用Vd；箍筋参与斜截面的受弯，箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力使斜裂缝出现后纵筋应力s ss的增量减小。的增量减小。图4-12 有腹筋梁腹筋示意图第五章 受弯构件斜截面受剪承载力有腹筋梁试验照片有腹筋梁试验照片图4-13 有腹筋梁腹筋示意图4.24.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素试验研究表明，影响受弯构件斜截面抗剪性能的因试验研究表明，影响受弯构件斜截面抗剪性能的因素很多，如剪跨比、混凝土的强度、骨料品种、纵筋素很多，如剪跨比、混凝土的强度、骨料品种、纵筋强度和配筋率、箍筋的配筋率及强度、梁的截面尺寸、强度和配筋率、箍筋的配筋率及强度、梁的截面尺寸、荷载形式、支座约束条件等等。其中，荷载形式、支座约束条件等等。其中，最主要最主要的因素的因素有有剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率和箍筋的数量及剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率和箍筋的数量及强度强度。现分述如下。现分述如下:第4章 受弯构件斜截面承载力计算 1.1.剪跨比剪跨比m对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着剪跨比的增大，受剪力载力下降。4.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素第4章 受弯构件斜截面承载力计算 1.1.剪跨比剪跨比m对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着剪跨比的增大，受剪力载力下降。剪跨比剪跨比实际反映的是梁内正应力和剪应力的现对比值。令：则有：有：4.2-1图414 列出了一组实测结果。这是一组截面尺寸、纵向配筋率和混凝土强度都基本相同，仅剪跨比不同的无腹筋梁试验结果，由图可以看出，随着剪跨比m的增加，梁的破坏形态按斜压（m1）、剪压（1m3）的顺序演变，而抗剪承载力逐步降低。当m3后，剪跨比的影响已不明显，抗剪承载力趋于稳定。4.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素第4章 受弯构件斜截面承载力计算图414剪跨比m对梁抗剪能力的影响4.2-2 2.2.混凝土抗压强度混凝土抗压强度梁斜截面破坏是由于混凝土达到相应受力状态下的极限强度发生的。因此，混凝土的强度对梁的抗剪性能影响很大。图415 所示为五组无腹筋梁的试验结果。在其它条件（剪跨比、纵筋用量、截面尺寸）相同的情况下，梁的抗剪承载力随混凝土强度提高而提高，两者成线性关系。4.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素第4章 受弯构件斜截面承载力计算图415混凝土强度对梁抗剪能力的影响 2.2.混凝土抗压强度混凝土抗压强度由于剪跨比不同，混凝土强度对抗剪性能的影响程度也不同。4.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素第4章 受弯构件斜截面承载力计算斜压破坏取决于混凝土的抗压强度；斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏混凝土强度的影响则居于上述两者之间 2.2.混凝土抗压强度混凝土抗压强度需要注意的是，对低、中档标号的混凝土，提高混凝土标号，其抗剪能力的增长较快，而高标号的混凝土，其抗剪能力增长较慢。就是说，混凝土标号由20号提高到30号，其抗剪承载力会有较大提高。而混凝土标号由50号提高到60号，其抗剪承载力的提高相对较小。4.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素第4章 受弯构件斜截面承载力计算 3.3.纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率梁的抗剪能力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。纵筋受剪，产生了销栓力，抑制斜裂缝的开展和延伸，加大了剪压区混凝土的面积，提高了其抗剪承载力。随剪跨比m的不同，纵筋配筋率的影响程度也不同。图4-16纵向钢筋配筋率对抗剪承载力的影响剪跨比小时，纵筋的销栓作用较强，配筋率对抗剪能力影响较大，当剪跨比大时，则影响相对较小。4.2-3 3.3.纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率4.2影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素第4章 受弯构件斜截面承载力计算图4-16纵向钢筋配筋率对抗剪承载力的影响4.2-4第4章 受弯构件斜截面承载力计算 4.4.配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋直接承受部分的剪力，而且有效地抑制了斜裂缝的开展和延伸，大大提高了梁的抗剪能力。试验表明，箍筋用量多少可以改变梁斜截面的破坏形态，当配置箍筋适当时，梁的抗剪能力随配箍量的增多和箍筋强度的提高有较大幅度的增长，所以，配箍率和箍筋强度是梁抗剪强度的主要影响因素。对箍筋的数量般用配箍率sv表示，即图4配箍率对梁抗剪能力的影响由于梁斜截面破坏属于脆性破坏，为了提高斜截面延性，不宜采用高强钢筋作箍筋。配箍率的影响配箍率的影响有腹筋梁破坏有腹筋梁破坏形态与形态与配箍率配箍率sv第4章 受弯构件斜截面承载力计算Asv1ssb(a)单肢肢 (b)双肢双肢(c)四肢四肢 配箍率的影响配箍率的影响有腹筋梁破坏有腹筋梁破坏形态与形态与配箍率配箍率sv剪跨比配箍率 m11m 3 无腹筋斜压破坏剪压破坏斜拉破坏rsv很小斜压破坏剪压破坏斜拉破坏rsv适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏rsv很大斜压破坏斜压破坏斜压破坏第4章 受弯构件斜截面承载力计算配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。筋没有作用。4.34.3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力关于梁斜截面的承载力计算问题，目前世界各国所采关于梁斜截面的承载力计算问题，目前世界各国所采用的方法，仍是依靠试验研究，分析梁受剪时的主要影响用的方法，仍是依靠试验研究，分析梁受剪时的主要影响因素，从而建立起因素，从而建立起半经验、半理论的计算公式半经验、半理论的计算公式。梁的斜截面破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉梁的斜截面破坏形态主要有斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种形态，在设计中都破坏三种形态，在设计中都应避免应避免。对于因箍筋配置过多而产生的对于因箍筋配置过多而产生的斜压破坏斜压破坏，采用，采用限制截限制截面最小尺寸面最小尺寸的办法来预防，对于因箍筋配置过少而产生的的办法来预防，对于因箍筋配置过少而产生的斜拉破坏，采用满足最小配箍率及一些构造措施来预防。斜拉破坏，采用满足最小配箍率及一些构造措施来预防。对于剪压破坏，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，对于剪压破坏，梁的斜截面抗剪能力变化幅度较大，必须通过计算，使构件满足斜截面的抗剪承载力，以防止必须通过计算，使构件满足斜截面的抗剪承载力，以防止剪压破坏。剪压破坏。公路桥规公路桥规的基本形式就是根据剪压破坏形的基本形式就是根据剪压破坏形态的受力特征而建立的。态的受力特征而建立的。第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.3.1第4章 受弯构件斜截面承载力计算图5-37斜截面抗剪承载力计算图示 1.1.基本公式基本公式配有箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，当发生剪压破坏时，其抗剪承载力Vu是由剪压区混凝土抗剪力Vc，箍筋所能承受的剪力Vsv和弯起钢筋所能承受的剪力Vsb所组成。即：Vu=Vc+Vsv+Vsb(4-3)式中Vu梁斜截面破坏时所承受的总剪力；Vc混凝土剪压区所承受的剪力；Vsv与斜截面相交的箍筋所承受的剪力；Vsb与斜截面相交的弯起钢筋所承受的剪力。4.3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力4.3.1斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件4.3.1Vu=Vc+Vsv+Vsb(4-3)在有腹筋梁中，式（4-3）中的Vc与Vsv是紧密相关的，因此用Vcs来表达混凝土和箍筋的综合抗剪承载能力即Vcs=Vc+Vsv则Vu=Vcs+Vsb(4-4)4.3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力4.3.1斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件第4章 受弯构件斜截面承载力计算 公路桥规公路桥规公式公式根据国内外有关试验资料，对配置箍筋和弯起钢筋的钢筋混凝土梁，其斜截面抗剪承载力按下列公式进行验算（半经验半理论公式）4.3受弯构件的斜截面抗剪承载力受弯构件的斜截面抗剪承载力4.3.1斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件第4章 受弯构件斜截面承载力计算图5-37斜截面抗剪承载力计算图示(4-5)4.3.1斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件第4章 受弯构件斜截面承载力计算上述公式中：上述公式中：上述公式中：上述公式中：Vd斜截面受压端正截面上由作用（或荷载）产生的最大剪力组合设计值（kN），对变高度（承托）的连续梁和悬臂梁，当该截面处于变高度梁段时，则应考虑作用于截面的弯矩引起的附加剪力设计值；Vcs斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值（kN）；Vsb与斜截面相交的普通弯起钢筋抗剪承载力设计值（kN）；Asb斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积（mm2）fsd弯起钢筋抗拉强度设计值(MPa)；s普通弯起钢筋（在斜截面受压端正截面处）的切线与水平线的夹角。1.1.基本公式基本公式(4-5)第4章 受弯构件斜截面承载力计算 1.1.基本公式基本公式上述公式中：上述公式中：上述公式中：上述公式中：1异号弯矩影响系数，计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时，1=1.0；计算连续梁和悬臂梁近中间支点梁段的抗剪承载力时，1=0.9；2预应力提高系数。对普通钢筋混凝土构件，取2=1.0；3受压翼缘的影响系数，取3=1.1；b 斜截面受压端正截面处，矩形截面宽度（mm），或T形和I形截面腹板宽度（mm）；h0斜截面受压端正截面的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点至受压边缘的距离（mm）；P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，fcu,k边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）；sv斜截面内箍筋配筋率，fsd箍筋抗拉强度设计值，取值不宜大于280MPa；Asv斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；Sv 斜截面内箍筋的间距（mm）。第4章 受弯构件斜截面承载力计算 1.1.基本公式基本公式这里特别注意以下几点：这里特别注意以下几点：这里特别注意以下几点：这里特别注意以下几点：（1）式（4-3）（4-5）是半经验半理论公式，使用时必须采用规定单位的数值。最后，得到的抗剪承载力Vu的单位是kN。（2）是混凝土和箍筋的综合抗剪承载能力，是弯起钢筋提供的抗剪承载力。当不设弯起钢筋时，梁的斜截面抗剪力Vu等于Vcs。（3）式（4-5）是根据剪压破坏形态发生时的受力特征和试验资料所制定的，它仅在一定条件下才适用，因而必须限定公式的使用范围，亦称计算公式的上、下限值。4.3.1斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件 2.2.计算公式的适用条件计算公式的适用条件梁的斜截面受剪承载力计算式（5-5）式（5-9）仅适用于剪压破坏情况。为防止斜压破坏和斜拉破坏，还应规定其上、下限值A A上限值最小截面尺寸当梁的截面尺寸较小而剪力过大时，就可能在梁的腹部产生过大的主压应力，使梁发生斜压破坏（或腹板压坏）。这种梁的抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度及梁的截面尺寸，不能用增加腹筋数量的办法来提高抗剪承载力。因此，公路桥规规定了截面尺寸的限制条件，即截面尺寸应满足：第4章 受弯构件斜截面承载力计算式中fcu,k混凝土立方体抗压强度标准值(kN)(4-6)4.3.1斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件 2.2.计算公式的适用条件计算公式的适用条件B.B.下限值最小配箍率和箍筋最大间距（按构造要求配置箍筋）试验表明，若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过大，在m较大时一旦出现斜裂缝，箍筋中突然增大的拉应力很可能达到屈服强度，甚至箍筋被拉断，斜裂缝急剧开展，导致发生斜拉破坏。为了防止梁截面发生斜拉破坏，仍需配置一些数量的箍筋。公路桥规规定，若符合下式，则不需进行斜截面抗剪承载力计算，但应按构造要求配置箍筋第4章 受弯构件斜截面承载力计算式中ftd混凝土抗拉强度设计值对于板受弯构件，上式右边计算值可以乘以1.25的提高系数。(kN)(4-7)4.3.24.3.2梁腹筋的初步设计梁腹筋的初步设计梁腹筋的初步设计，可以根据斜截面抗剪承载力的梁腹筋的初步设计，可以根据斜截面抗剪承载力的计算公式计算，配置箍筋、初步确定弯起钢筋的数计算公式计算，配置箍筋、初步确定弯起钢筋的数量和位置。量和位置。已知条件是：梁的计算跨经已知条件是：梁的计算跨经L、及截面尺寸、混凝土、及截面尺寸、混凝土强度等级、纵向受拉钢筋及箍筋抗拉设计强度，跨强度等级、纵向受拉钢筋及箍筋抗拉设计强度，跨中截面纵向受拉钢筋布置，梁的中截面纵向受拉钢筋布置，梁的计算剪力包络图计算剪力包络图。第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.3.24.3.2梁腹筋的初步设计梁腹筋的初步设计梁的计算剪力包络图梁的计算剪力包络图计算得到的各截面最大剪力组合设计值乘上结构重计算得到的各截面最大剪力组合设计值乘上结构重要性系数后所形成的计算剪力图。要性系数后所形成的计算剪力图。第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计第4章 受弯构件斜截面承载力计算 1.检验截面尺寸检验截面尺寸根据已知条件及支座中心处的最大剪力值，由式（4-6）对由正截面承载能力确定的截面尺寸，作进一步检查。若不满足（4-6）式，则需加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级。(kN)(4-6)4.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计 2.确定按构造要求配置箍筋的范围确定按构造要求配置箍筋的范围在确定按构造要求配置箍筋的范围时，我们应先绘出梁的剪力包络图。由式（4-7）得到构造配筋的最大剪力值。在剪力包络图中，凡是剪力小于该值的截面都按构造配箍筋，从而得到构造配筋区段l1。第4章 受弯构件斜截面承载力计算(kN)(4-7)4.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计3.在支点和按构造配置箍筋以外的区段之间的计算剪力包络图在支点和按构造配置箍筋以外的区段之间的计算剪力包络图的计算剪力值，应该由混凝土、箍筋和弯起钢筋来承担。的计算剪力值，应该由混凝土、箍筋和弯起钢筋来承担。公路桥规规定：最大剪力计算值取用距支座中心（梁高的一半）处截面的数量（记作V），其中混凝土和箍筋共同承担60%，即0.6V；弯起钢筋（按45弯起）承担40%，即0.4V。第4章 受弯构件斜截面承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算(4-8)当选择了箍筋的直径和肢数，求出所配箍筋的截面面积，则箍筋的间距：(4-9)(mm)Asv1ssb4.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计由上式可解出配箍率：4.箍筋设计箍筋设计对设有弯起钢筋的梁，令对设有弯起钢筋的梁，令混凝土和箍筋的共同抗剪能力混凝土和箍筋的共同抗剪能力Vcs0.6V；在（45）中不考虑弯起钢筋的部分，则得到：4.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计第4章 受弯构件斜截面承载力计算公路桥规公路桥规规定：规定：（1）计算第一排弯起钢筋）计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承处由弯起钢筋承担的那部分剪力担的那部分剪力Vsb1；（2）计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢）计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。5.弯起钢筋的数量和初步弯起的位置弯起钢筋的数量和初步弯起的位置第第i排弯起钢筋承担的计算剪力值排弯起钢筋承担的计算剪力值Vsbi，有：，有：4.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计第4章 受弯构件斜截面承载力计算图5-37腹筋初步设计计算图4.3.24.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计第4章 受弯构件斜截面承载力计算 值得注意的是，这里只计算出了抗剪所需要的值得注意的是，这里只计算出了抗剪所需要的弯起钢筋的截面面积，但纵向受拉筋能否弯起及弯弯起钢筋的截面面积，但纵向受拉筋能否弯起及弯起位置等仍需要符合正截面及斜截面的抗弯承载力起位置等仍需要符合正截面及斜截面的抗弯承载力要求和要求和公路桥规公路桥规规定的构造要求。规定的构造要求。当所配纵筋不能满足弯起钢筋的计算面积时，当所配纵筋不能满足弯起钢筋的计算面积时，就需要附加斜筋。就需要附加斜筋。4.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计等高度简支梁腹筋的初步设计第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.44.4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力前述对简支梁的腹筋设计，保证了前述对简支梁的腹筋设计，保证了斜截面的抗剪斜截面的抗剪承载力承载力。但在钢筋混凝土受弯构件中，斜裂缝的产生。但在钢筋混凝土受弯构件中，斜裂缝的产生还可能引起还可能引起斜截面的受弯破坏斜截面的受弯破坏。斜截面抗弯承载力斜截面抗弯承载力计算时，可以通过在验算截面处，计算时，可以通过在验算截面处，自下而上沿斜向来计算几个不同角度的斜截面，从而自下而上沿斜向来计算几个不同角度的斜截面，从而找出找出最不利的斜截面位置最不利的斜截面位置，然后根据力的平衡，计算，然后根据力的平衡，计算斜截面的抗弯承载力。斜截面的抗弯承载力。由于其计算较为复杂，且需要通过试算才能找出由于其计算较为复杂，且需要通过试算才能找出最不利的斜截面位置，所以，在实际的设计中，对斜最不利的斜截面位置，所以，在实际的设计中，对斜截面的抗弯承载力通常都是截面的抗弯承载力通常都是通过构造通过构造规定来避免斜截规定来避免斜截面的受弯破坏。面的受弯破坏。第4章 受弯构件斜截面承载力计算 1 1.验算公式验算公式矩形、矩形、T形形和和I形截面的形截面的受弯构件，其受弯构件，其斜截面抗弯承斜截面抗弯承载力应按下列载力应按下列公式进行验算公式进行验算4.4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.4受弯构件的斜截面抗弯承载力受弯构件的斜截面抗弯承载力4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算式中Md斜截面受压端正截面的最大弯矩组合设计值；Vd斜截面受压端正截面相应于最大弯矩组合设计值的剪力组合设计值；Zs纵向受拉钢筋合力点至受压区中心点0的距离；Zsb与斜截面相交的同一弯起平面内弯起钢筋合力点至受压区中心点0的距离；Zsv与斜截面相交的同一平面内箍筋合力点至斜截面受压端的水平距离4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算斜截面受压端受压区高度斜截面受压端受压区高度x x，按斜截面内所有的，按斜截面内所有的力对构件纵向轴投影之和为零的平衡条件求得：力对构件纵向轴投影之和为零的平衡条件求得：第4章 受弯构件斜截面承载力计算式中：式中：式中：式中：受压区混凝土面积。矩形截面受压区混凝土面积。矩形截面 ；T T形截面为形截面为4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算 验算公式验算公式斜截面抗弯承载力计算，可以通过在验算截面斜截面抗弯承载力计算，可以通过在验算截面处，自下而上沿斜向来计算几个不同角度的斜截面，处，自下而上沿斜向来计算几个不同角度的斜截面，最不利的斜截面水平投影长度按下列公式试算确定：最不利的斜截面水平投影长度按下列公式试算确定：第4章 受弯构件斜截面承载力计算4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算 弯起钢筋弯点位置的构造确定：研究图示梁段弯起钢筋弯点位置的构造确定：研究图示梁段 -截面（正截面）处，纵向受拉钢筋面积截面（正截面）处，纵向受拉钢筋面积As,As,则正截面抗弯承载力则正截面抗弯承载力 弯起后，在弯起后，在-截面（斜截面）处，弯起钢筋的截面（斜截面）处，弯起钢筋的截面面积及设计强度均未改变，仅弯起钢筋至混凝截面面积及设计强度均未改变，仅弯起钢筋至混凝土合力点的距离发生了变化土合力点的距离发生了变化由于其计算较为复杂，且需要通过试算才能找出最不由于其计算较为复杂，且需要通过试算才能找出最不利的斜截面位置，所以，在实际的设计中，对斜截面利的斜截面位置，所以，在实际的设计中，对斜截面的抗弯承载力通常都是通过构造规定来避免斜截面的的抗弯承载力通常都是通过构造规定来避免斜截面的受弯破坏。受弯破坏。4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算-截面处，纵向钢筋截面处，纵向钢筋AsAs的强度被充分利用，故称其的强度被充分利用，故称其为钢筋充分利用面。同时有为钢筋充分利用面。同时有4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算 以以斜截面斜截面AB上作用的荷载效应仍为上作用的荷载效应仍为 以代入4.4.1斜截面抗弯承载力计算斜截面抗弯承载力计算第4章 受弯构件斜截面承载力计算由上式解出S1，得到通常取a45或a60，近似取Zs0.9h0则有S1（0.3730.52）h0公路桥规公路桥规规定，规定，S10.5h0。即在弯起钢筋布置。即在弯起钢筋布置时，为满足斜截面抗弯承载力的要求，弯起钢筋的弯时，为满足斜截面抗弯承载力的要求，弯起钢筋的弯起点位置，应设在按正截面抗弯承载力计算该钢筋的起点位置，应设在按正截面抗弯承载力计算该钢筋的强度全部被发挥的截面以外，其距离不小于强度全部被发挥的截面以外，其距离不小于0.5h0处。处。若弯起钢筋的弯起点至弯起筋强度充分利用截面的距若弯起钢筋的弯起点至弯起筋强度充分利用截面的距离离S1，满足，满足S10.5h0这一要求，则不必再进行斜截面这一要求，则不必再进行斜截面抗弯承载力的计算。抗弯承载力的计算。4.2第4章 受弯构件斜截面承载力计算钢筋混凝土受弯梁设计中，纵向钢筋的弯起，钢筋混凝土受弯梁设计中，纵向钢筋的弯起，应满足三个要求：应满足三个要求：1 1）应满足正截面抗弯承载力要求）应满足正截面抗弯承载力要求2 2）应满足斜截面抗剪承载力要求）应满足斜截面抗剪承载力要求3 3）应满足斜截面抗弯承载力要求）应满足斜截面抗弯承载力要求4.4.2纵向受拉钢筋的弯起位置纵向受拉钢筋的弯起位置4.2第4章 受弯构件斜截面承载力计算1.1.保证斜截面抗剪承载力保证斜截面抗剪承载力 对于斜截面的抗剪，需通过抗剪承载力计算来对于斜截面的抗剪，需通过抗剪承载力计算来确定应弯起的钢筋面积。同时，对简支梁应满足第确定应弯起的钢筋面积。同时，对简支梁应满足第一排弯起钢筋的