支架体系计算(2.7m高梁).docx

一、板支架体系计算
1.1 参数设定
混凝土重度γc≔25kNm3
顶板厚度：HB:=2.7m
钢管截面积As≔4.24cm2
钢管惯性距Is≔10.78cm4
钢管截面模量Ws≔4.49cm3
钢管回转半径is≔1.6cm
钢管单位长度重力：Gm≔33.3Nm
钢管抗拉抗压和抗弯强度设计值fs≔205Nmm2
钢管弹性模量Es≔2.06·105Nmm2
立杆纵距（次梁跨距）：la≔0.4m
立杆横距（主梁跨距）：lb≔0.4m
立杆步距：hs≔1.6m
支架搭设总高度H≔10m
1.2.1 恒荷载
模板自重荷载G1k1≔0.5kNm2
支架自重G1k2≔1.3·la+lb·H+hs+H·hs·Gmla·lb·hs=4.275×103Pa
模板与支架自重：G1k≔G1k1+G1k2=4.775×103Pa
新浇混凝土自重G2k≔γc·HB=6.75×104Pa
1.2.2 活荷载
施工人员及设备荷载：Qk1≔1.0kNm2
振捣混凝土的荷载：Qk2≔2.0kNm2
倾倒混凝土的荷载：Qk3≔2.0kNm2
活荷载：Qk≔Qk1+Qk2+Qk3=5×103Pa
荷载效应组合标准值：gk:=G1k1+G2k=6.8×104Pa
荷载效应组合设计值
支架以上均布载荷设计值：p1≔1.2·G1k1+G2k+1.4Qk=8.86×104Pa
均布荷载总设计值：p≔1.2·G1k+G2k+1.4Qk=7.373×104Pa
1.3 模板受力计算
（1）计算形式：均布荷载三等跨连续梁
（2）计算参数：
计算宽度：b≔1m
高度h≔12mm
跨度L≔200mm
抗弯强度设计fi≔35Nmm2=3.5×107Pa
抗弯截面抵抗矩Wi≔b6·h2=2.4×104·mm3
截面贯性矩：Ii≔b⋅h312=1.44×10-7m4
扰度容许值vmax≔L250=8×10-4m
弹性模量：Ei≔9898Nmm2
（4）正应力计算
均布线荷载设计值：q≔p1⋅b=88.6·Nmm
最大弯矩设计值：Mmax≔q⋅L210=3.544×105⋅N⋅mm
最大正应力：σ≔MmaxWi=14.767⋅Nmm2
小于fi≔35⋅Nmm2
满足强度要求
（5）剪应力计算
剪力设计值：V≔0.6q·L=1.063×104N
最大剪应力：τ≔3V2b·h=1.329·Nmm2
小于抗剪强度1.4Nmm2
（6）扰度计算：
均布线荷载标准值：ql≔gk·b=68·Nmm
扰度值：v≔0.677·ql·L4100·Ei·Ii=5.168×10-4m
小于vmax=8×10-4m
满足刚度要求
1.4 次梁受力计算
（1）计算形式：均布荷载三等跨连续梁
（2）计算参数
间距B≔200mm
跨度L≔la
宽度：b≔50mm
高度：h≔100mm
木方弹性模量：E≔9000Nmm2
抗弯截面抵抗矩：W≔b·h26=83.333·cm3
截面贯性矩：I≔b⋅h312=4.167×10-6m4
扰度容许值vmax≔L400=1×10-3m
（3）抗弯强度验算
均布线荷载设计值：q≔p1⋅B=17.72·Nmm
最大弯矩设计值：Mmax≔q⋅L210=2.835×105⋅N⋅mm
最大正应力：σ≔MmaxW=3.402⋅Nmm2
小于fm≔13⋅Nmm2
满足强度要求
（4）抗剪强度验算
剪力设计值：V≔0.6q·L=4.253×103N
最大剪应力：τ≔3V2b·h=1.276·Nmm2
小于抗剪强度1.4·Nmm2
（5）扰度计算
均布线荷载标准值：ql≔gk·B=1.36×104·Nm
扰度值:v≔0.677·ql·la4100·E·I=0.314mm
小于vmax=2mm
1.5 主梁受力计算
（1）计算形式：均布荷载三等跨连续梁
截面宽度：b≔75mm
高度：h≔150mm
抗弯强度设计fm≔13Nmm2
抗弯截面抵抗矩Wi≔b⋅h26=2.812×105mm3
截面惯性矩：Ii≔b⋅h312=2.109×10-5m4
跨度L≔lb
扰度容许值vmax≔L400=1×10-3m
弹性模量：Ei≔9000Nmm2
（4）正应力强度验算
均布线荷载设计值：q≔pl⋅la=3.544×104·Nm
最大弯矩设计值：Mmax≔q⋅L210=5.67×105⋅N⋅mm
最大正应力：σ≔MmaxWi=2.016⋅Nmm2
小于fm=13⋅Nmm2
满足强度要求
（5）抗剪强度验算
剪力设计值：V≔0.6q·L=8.506×103N
最大剪应力：τ≔3V2b·h=1.134·Nmm2
小于抗剪强度1.4·Nmm2
（6）扰度计算
均布线荷载标准值：ql≔gk·la=27.2·Nmm
扰度值：v≔0.677·ql·lb4100·Ei·Ii=0.025mm
小于vmax=1.75mm
满足刚度要求
1.6 立杆稳定性计算

立杆杆件的轴向力设计值：N0≔p·la·lb=1.5×104N
模板支架立杆伸出顶层水平杆件中心线至模板支撑点距离：a≔250mm
立杆计算高度：l0≔hs+2·a=2.1m
立杆柔度：λ≔l0is=131.25
小于λ=150
查表得轴心受压构件稳定性系数：Ψ≔0.391
校核稳定性：N0Ψ·As=9.046×107Pa
小于fs=2.05×108Pa
满足稳定性和刚度要求