2011年浙江省高考数学【文】（原卷版）.doc

2011年浙江省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）（2011浙江）若P=x|x1，Q=x|x1，则（）APQBQPCRPQDQRP2（5分）（2011浙江）若复数z=1+i，i为虚数单位，则（1+z）z=（）A1+3iB3+3iC3iD33（5分）（2011浙江）若实数x，y满足不等式组，则3x+4y的最小值是（）A13B15C20D284（5分）（2011浙江）若直线l不平行于平面，且l，则（）A内存在直线与l异面B内存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交5（5分）（2011浙江）在ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（）ABC1D16（5分）（2011浙江）若a，b为实数，则“0ab1”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7（5分）（2011浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）ABCD8（5分）（2011浙江）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）ABCD9（5分）（2011浙江）已知椭圆C1：=1（ab0）与双曲线C2：x2=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则（）Aa2=Ba2=3Cb2=Db2=210（5分）（2011浙江）设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR），若x=1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11（4分）（2011浙江）设函数，若f（a）=2，则实数a= 12（4分）（2011浙江）若直线与直线x2y+5=0与直线2x+my6=0互相垂直，则实数m= 13（4分）（2011浙江）某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 14（4分）（2011浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是 15（4分）（2011浙江）若平面向量，满足|=1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的范围是 16（4分）（2011浙江）若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是17 （4分）（2011浙江）若数列中的最大项是第k项，则k=三、解答题（共5小题，满分72分）18（14分）（2011浙江）已知函数，xR，A0，y=f（x）的部分图象，如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）（）求f（x）的最小正周期及的值；（）若点R的坐标为（1，0），求A的值19（14分）（2011浙江）已知公差不为0的等差数列an的首项a1（a1R），且，成等比数列（）求数列an的通项公式；（）对nN*，试比较与的大小20（14分）（2011浙江）如图，在三棱锥PABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上（）证明：APBC；（）已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2求二面角BAPC的大小21（15分）（2011浙江）设函数f（x）=a2lnxx2+ax，a0，且f（1）e1（）求f（x）的单调区间（）求所有的实数a，使e1f（x）e2对x1，e恒成立注：e为自然对数的底数22（15分）（2011浙江）如图，设P是抛物线C1：x2=y上的动点过点P做圆C2：x2+（y+3）2=1的两条切线，交直线l：y=3于A，B两点（）求C2的圆心M到抛物线 C1准线的距离（）是否存在点P，使线段AB被抛物线C1在点P处的切线平分？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由