第四章螺纹联接.pptx

机械静联接机械静联接：可拆联接：不须毁坏联接中的任一零件就可拆开的联接，故多次装拆无损于其使用性能。如：螺纹联接、键联接。不可拆联接：至少必须毁坏联接中的某一部分才能拆开的联接。常见的有铆钉联接、焊接、胶接等。可拆或不可拆的过盈联接，在机器中也常使用。第五章第五章 螺纹联接和螺旋传动螺纹联接和螺旋传动 螺纹联接和螺旋传动都是利用螺纹零件工作的。但两者的工作性质不同，在技术要求上也有差别。前者作为紧固件用，要求保证联接强度（有时还要求紧密性)；后者则作为传动件用，要保证螺旋副的传动精度、效率和磨损寿命等。51 螺螺 纹纹(一)螺纹的类型和应用 螺纹有外螺纹和内螺纹之分，它们共同组成螺旋副；起联接作用的螺纹称为联接螺纹；起传动作用的螺纹称为传动螺纹：螺纹又分为米制和英制(螺距以每英寸牙数表示)两类，我国除管螺纹保留英制外，都采用米制螺纹。常用螺纹的类型主要有普通螺纹、米制锥螺纹、管螺纹、梯形螺纹、矩形螺纹和锯齿形螺纹。前三种主要用于联接，后三种主要用于传动。(二)螺纹的主要参数 1)大径大径d螺纹的最大直径，即与螺纹牙顶相重合的假想圆柱面的直径，在标准中定为公称直径。2)小径小径d1螺纹的最小直径，即与螺纹牙底相重合的假想圆柱面的直径，在强度计算中常作为螺杆危险截面的计算直径。3)中径中径d2通过螺纹轴向截面内牙型上的沟槽和凸起宽度相等处的假想圆柱面的直径，近似等于螺纹的平均直径，d20.5(d+d1)。中径是确定螺纹几何参数和配合性质的直径。4)线数线数n螺纹的螺旋线数目。沿一根螺旋线形成的螺纹称为单线螺纹；沿两根以上的等距螺旋线形成的螺纹称为多线螺纹。常用的联接螺纹要求自锁性，故多用单线螺纹；传动螺纹要求传动效率高，故多用双线或三线螺纹。为了便于制造，一般用线数n4。5)螺距螺距P螺纹相邻两个牙型上对应点间的轴向距离。6)导程导程S螺纹上任一点沿同一条螺旋线转周所移动的轴向距离。单线螺纹S=P；多线螺纹S=nP。7)螺纹升角螺纹升角螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角。在螺纹的不同直径处，螺纹升角各不相同。通常按螺纹中径d2处计算，即 (51)8)牙型角牙型角螺纹轴向截面内，螺纹牙型两侧边的夹角。螺纹牙型的侧边与螺纹轴线的垂直平面的夹角称为牙侧角，对称牙型的牙侧角=/2。9)接触高度接触高度h内外螺纹旋合后的接触面的径向高度。各种管螺纹的主要几何参数可查阅有关标准，其尺寸代号都不是螺纹大径，而近似等于管子的内径。52 螺纹联接的类型和标准联接件螺纹联接的类型和标准联接件(一一)螺纹联接的基本类型螺纹联接的基本类型1螺栓联接螺栓联接 这种联接的结构特点是被联接件上的通孔和螺栓杆间留有间隙，通孔的加工精度要求低，结构简单，装拆方便，使用时不受被联接件材料的限制，因此应用极广。铰制孔用螺栓联接。孔和螺栓杆多采用基孔制过渡配合(H7m6、H7n6)。这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。2双头螺柱联接这种联接适用于结构上不能采用螺栓联接的场合，例如被联接件之一太厚不宜制成通孔，材料又比较软(例如用铝镁合金制造的壳体)，且需要经常拆装时，往往采用双头螺柱联接。显然，拆卸这种联接时，不用拆下螺柱。3螺钉联接这种联接的特点是螺栓(或螺钉)直接拧入被联接件的螺纹孔中，不用螺母，在结构上比双头螺柱联接简单、紧凑。其用途和双头螺柱联接相似，但如经常拆装时，易使螺纹孔磨损，可能导致被联接件报废，故多用于受力不大，或不需要经常拆装的场合。4紧定螺钉联接 紧定螺钉联接是利用拧入零件螺纹孔中的螺钉末端顶住另一零件的表面(图54a)或顶人相应的凹坑中(图54b)，以固定两个零件的相对位置，并可传递不大的力或转矩。螺钉除作为联接和紧定用外，还可用于调整零件位置，如机器、仪器的调节螺钉等。特殊结构的联接(二)标准螺纹联接件 螺纹联接件的类型很多，在机械制造中常见的螺纹联接件有螺栓、双头螺柱、螺钉、螺母和垫圈等。这类零件的结构型式和尺寸都已标准化，设计时可根据有关标准选用。它们的结构特点和应用示于表52。根据GBT 310311982的规定，螺纹联接件分为三个精度等级，其代号为A、B、C级。A级精度的公差小，精度最高，用于要求配合精确、防止振动等重要零件的联接；B级精度多用于受载较大且经常装拆、调整或承受变载荷的联接；C级精度多用于一般的螺纹联接。常用的标准螺纹联接件(螺栓、螺钉)，通常选用C级精度。53 螺纹联接的预紧螺纹联接的预紧绝大多数螺纹联接在装配时都必须拧紧，使联接在承受工作载荷之前，预先受到力的作用。这个预加作用力称为预紧力，预紧的目的在于增强联接的可靠性和紧密性，以防止受载后被联接件间出现缝隙或发生相对滑移。经验证明：适当选用较大的预紧力对螺纹联接的可靠性以及联接件的疲劳强度都是有利的(详见58)，特别对于像气缸盖、管路凸缘、齿轮箱、轴承盖等紧密性要求较高的螺纹联接，预紧更为重要。但过大的预紧力会导致整个联接的结构尺寸增大，也会使联接件在装配或偶然过载时被拉断。为了保证联接所需要的预紧力，又不使螺纹联接件过载，对重要的螺纹联接，在装配时要控制预紧力。通常规定，拧紧后螺纹联接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s的80。对于一般联接用的钢制螺栓联接的预紧力F0，推荐按下列关系确定：碳素钢螺栓 F0（0.60.7）s A 1 碳素钢螺栓 F0（0.50.6）s A 1 式中：s螺栓材料的屈服极限；A1螺栓危险截面的面积，A1d12/4。预紧力的具体数值应根据载荷性质、联接刚度等具体工作条件确定。受变载荷的螺栓联接的预紧力应比受静载荷的要大些。控制预紧力的方法 预紧力和拧紧力矩之间的关系 预紧力和拧紧力矩之间的关系 拧紧力矩T(T=FL)的作用，使螺栓和被联接件之间产生预紧力Fo。拧紧力矩T等于螺旋副间的摩擦阻力矩T1和螺母环形端面与被联接件(或垫圈)支承面间的摩擦阻力矩T2之和，即 T=T1+T2 (53)螺旋副间的摩擦力矩为 （5-4）螺母与支承面间的摩擦力矩为 （5-5）将式(54)、(55)代人式(53)，得 （5-6）对于MIOM64粗牙普通螺纹的钢制螺栓，螺纹升角；螺纹中径d2=0.9d；螺旋副的当量摩擦角(f为摩擦系数，无润滑时f=0.10.2)；螺栓孔直径do1.1d；螺母环形支承面的外径D015d；螺母与支承面间的摩擦系数f=0.15。将上述各参数代人式(56)整理后可得 T0.2F0d (57)对于一定公称直径d的螺栓，当所要求的预紧力Fo已知时，即可按式(57)确定扳手的拧紧力矩了。般标准扳手的长度上L15d，若拧紧力为F，则T=FL。由式(57)可得：Fo75F。假定Fo=200N，则F0=15 000N。如果用这个预紧力拧紧M12以下的钢制螺栓，就很可能过载拧断，应严格控制其拧紧力矩。采用测力矩扳手或定力矩扳手控制预紧力的方法，操作简便，但准确性较差(因拧紧力矩受摩擦系数波动的影响较大)，也不适用于大型的螺栓联接。为此，可采用测定螺栓伸长量的方法来控制预紧力(图511)。所需的伸长量可根据预紧力的规定值计算。54 螺纹联接的防松螺纹联接的防松螺纹联接件一般采用单线普通螺纹：螺纹升角()小于螺旋副的当量摩擦角()。因此，联接螺纹都能满足自锁条件()。此外，拧紧以后螺母和螺栓头部等支承面上的摩擦力也有防松作用，所以在静载荷和工作温度变化不大时，螺纹联接不会自动松脱。但在冲击、振动或变载荷的作用下，螺旋副间的摩擦力可能减小或瞬时消失。这种现象多次重复后，就会使联接松脱。在高温或温度变化较大的情况下，由于螺纹联接件和被联接件的材料发生蠕变和应力松弛，也会使联接中的预紧力和摩擦力逐渐减小，最终将导致联接失效。为了防止联接松脱，保证联接安全可靠，设计时必须采取有效的防松措施。防松的根本问题在于防止螺旋副在受载时防松的根本问题在于防止螺旋副在受载时发生相对转动。发生相对转动。防松的方法，按其工作原理可分为摩擦防松、机械防松以及铆冲防摩擦防松、机械防松以及铆冲防松。松。一般说，摩擦防松简单、方便，但没有机械防松可靠。对于重要的联接，特别是在机器内部的不易检查的联接，应采用机械防松。摩擦防松摩擦防松机械防松机械防松特殊的防松方法：在旋合螺纹间涂以液体胶粘剂或在螺母末端镶嵌尼龙环等。采用铆冲方法防松。螺母拧紧后把螺栓末端伸出部分铆死，或利用冲头在螺栓末端与螺母的旋合缝处打冲，利用冲点防松。这种防松方法可靠，但拆卸后联接件不能重复使用。55 螺纹联接的强度计算螺纹联接的强度计算 螺纹联接包括螺栓联接、双头螺柱联接和螺钉联接等类型。以螺栓联接力代表讨论螺纹联接的强度计算方法。其方法对双头螺柱联接和螺钉联接也同样适用。当两零件用螺栓进行联接时，常常同时使用若干个螺栓，称为螺栓组螺栓组。在开始进行强度计算前，先要进行螺栓组的受力分析，找出其中受力最大的螺栓及其所受的力，作为进行强度计算的依据。对构成整个联接的螺栓组而言，所受的载荷可能包括轴向载荷、横向载荷、弯矩和转矩等。对其中每一个具体的螺栓而言，其受载的形式不外乎是受轴向力或受横向力。在轴向力(包括预紧力)的作用下，螺栓杆和螺纹部分可能发生塑性变形或断裂；而在横向力的作用下，当采用铰制孔用螺栓时，螺栓杆和孔壁的贴合面上可能发生压溃或螺栓杆被剪断等。根据统计分析，在静载荷下螺栓联接是很少发生破坏的，只有在严重过载的情况下才会发生。就破坏性质而言，约有90的螺栓属于疲劳破坏。而且疲劳断裂常发生在螺纹根部，即截面面积较小并有缺口应力集中的部位(约占其中的85)，有时也发生在螺栓头与光杆的交接处(约占其中的15)。对于受拉螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆螺纹部分发生断裂，因而其设计准则是保证螺栓的静力或疲劳拉伸强度；对于受剪螺栓，其主要破坏形式是螺栓杆和孔壁的贴合面上出现压溃或螺栓杆被剪断，其设计准则是保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度，其中联接的挤压强度对联接的可靠性起决定性作用。螺栓联接的强度计算，1、根据联接的类型、联接的装配情况(预紧或不预紧)、载荷状态等条件，确定螺栓的受力；2、按相应的强度条件计算螺栓危险截面的直径(螺纹小径)或校核其强度。螺栓的其它部分(螺纹牙、螺栓头、光杆)和螺母、垫圈的结构尺寸，是根据等强度条件及使用经验规定的，通常都不需要进行强度计算，可按螺栓螺纹的公称直径由标准中选定。(一)松螺栓联接强度计算 松螺栓联接装配时，螺母不需要拧紧。在承受工作载荷之前，螺栓不受力。起重吊钩的螺纹联接 拉伸强度条件为（5-8）（5-9）式中：F作拉力，单位为N；d1螺栓危险截面的直径，单位为mm；螺栓材料的许用拉应力，单位为MPa。（二）紧螺栓联接强度计算 1仅承受预紧力的紧螺栓联接 紧螺栓联接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩Tl见式(54)的扭转而产生扭转切应力，使螺栓处于拉伸与扭转的复合应力状态下。因此，进行仅承受预紧力的紧螺栓强度计算时，应综合考虑拉伸应力和扭转切应力的作用。螺栓危险截面的拉伸应力为螺栓危险截面的扭转切应力为 对于M10M64普通螺纹的钢制螺栓，可取，d2/d1=1.041.08，tan0.05，由此可得：0.5 (512)由于螺栓材料是塑性的，故可根据第四强度理论，求出螺栓预紧状态下的计算应力为 (513)由此可见，对于M10M64普通螺纹的钢制紧螺栓联接，在拧紧时虽是同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计算时可以只按拉伸强度计算并将所受的拉力（预紧力）30%来考虑扭转的影响。当普通螺栓联接承受横向载荷时，由于预紧力的作用，将在按合画间产生摩擦力来抵抗工作载荷(图513)。这时，螺栓仅承受预紧力的作用，而且预紧力不受工作载荷的影响，在联接承受工作载荷后仍保持不变。预紧力F0的大小，根据接合面不产生滑移的条件确定。螺栓危险截面的拉伸强度条件根据式(510)及(513)可写为 (514)使联接接合面不滑移的预紧力F0F/f，若f=02，则F。5F，会使螺栓的结构尺寸增加。此外，在振动、冲击或变载荷下，由于摩擦系数f的变动，将使联接的可靠性降低，有可能出现松脱。为了避免上述缺陷，可以考虑用各种减载零件来承担横向：工作载荷(图514)，这种具有减载零件的紧螺栓联接，其联接强度按减载零件的剪切、挤压强度条件计算，而螺纹联接只是保证联接，不再承受工作载荷，因此预紧力不必很大。但这种联接增加了结构和工艺上的复杂性。2承受预紧力和工作拉力的紧螺栓联接 这种受力形式在紧螺栓联接中比较常见，也是最重要的一种。这种紧螺栓联接承受轴向拉伸工作载荷后，由于螺栓和被联接件的弹性变形，螺栓所受的总拉力并不等于预紧力和工作拉力之和。根据理论分析，螺栓的总拉力除和预紧力F0，工作拉力F有关外，还受到螺栓刚度Cb及被联接件刚度Cm等因素的影响。因此，应从分析螺栓联接的受力和变形的关系入手，找出螺栓总拉力的大小。联接受载后，由于预紧力的变化，螺栓的总拉力F2并不等于预紧力F0与工作拉力F之和，而等于残余预紧力Fl与工作拉力F之和。如图5-16c所示，当联接承受工作载荷F时，螺栓的总拉力为F2，相应的总伸长量为b+；被联接件的压缩力等于残余预紧力F1，相应的总压缩量为m=m-；由图可见螺栓的总拉力F2等于残余预紧力F1与工作拉力F之和，即 F2=F1+F (5-15)为了保证联接的紧密性，以防止联接受载后接合面间产生缝隙，应使F10。推荐采用的F1为：对于有密封性要求的联接，F1=(1.51.8)F；对于般联接，工作载荷稳定时，F1=(0.20.6)F；工作载荷不稳定时，F1=(0.61.0)F；对于地脚螺栓联接，F1F。螺栓的预紧力F0与残余预紧力F1、总拉力F2的关系，可由图5-16中的几何关系推出。由图5-16可得：式中Cb、Cm分别表示螺栓和被联接件的刚度，均为定值。F0=F1+(F-F)(a)按图中的几何关系得 (b)将式(b)代人式(a)得螺栓的预紧力为F2=F0+F螺栓的总拉力为 (5-18)上式中 称为螺栓的相对刚度，其大小与螺栓和被联接件的结构尺寸、材料以及垫片、工作载荷的作用位置等因素有关，其值在01之间变动。若被联接件的刚度很大，而螺栓的刚度很小(如细长的或中空螺栓)，则螺栓的相对刚度趋于零。此时，工作载荷作用后，使螺栓所受的总拉力增加很少。反过来，当螺栓的相对刚度较大时，则工作载荷作用后，将使螺栓所受的总拉力有较大的增加。为了降低螺栓受力，提高螺栓的承载能力，应使 值尽量小些。值可通过计算或实验确定。一般设计时，可根据垫片材料不同使用下列推荐数据：金属垫片(或无垫片)0.20.3；皮革垫片0.7；铜皮石棉垫片0.8；橡胶垫片0.9。设计时，可先根据联接的受载情况，求出螺栓的工作拉力F，再根据联接的工作要求选取F1值，然后按式(5-15)计算螺栓的总拉力F2。求得F2值后即可进行螺栓强度计算。考虑到螺栓在总拉力F2的作用下可能需要补充拧紧，故仿前将总拉力增加30以考虑扭转切应力的影响。于是螺栓危险截面的拉伸强度条件为 （5-19）(5-20)对于受轴向变载荷的重要联接(如内燃机汽缸盖螺栓联接等)，除按式(5-19)或(5-20)作静强度计算外，还应根据下述方法对螺栓的疲劳强度作精确校核。如下图所示，当工作拉力在0F之间变化时，螺栓所受的总拉力将在F0F2，之间变化。如果不考虑螺纹摩擦力矩的扭转作用，则螺栓危险截面的最大拉应力为最小拉应力(注意此时螺栓中的应力变化规律是 保持不变)为应力幅为螺栓的最大应力计算安全系数为式中：，-1tc螺栓材料的对称循环拉压疲劳极限（值见表54）单位为MPa：试件的材料常数，即循环应力中平均应力的折算系数。对于碳素钢=0.10.2，对于合金钢，=0.20.3；K拉压疲劳强度综合影响系数，如忽略加工方法的影响，则K=k,此处k为有效应力集中系数，见第三章附表36，为尺寸系数，见附表37；S安全系数，见表510。3承受工作剪力的紧螺栓联接承受工作剪力的紧螺栓联接 如图518所示，这种联接是利用铰制孔用螺栓抗剪切来承受载荷F的。螺栓杆与孔壁之间无间隙，接触表面受挤压；在联接接合面处，螺栓杆则受剪切。因此，应分别按挤压及剪切强度条件计算。螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为螺栓杆的剪切强度条件为式中：F螺栓所受的工作剪力，单位为N；d0螺栓剪切面的直径(可取为螺栓孔的直径)，单位为mm；Lmin螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度，单位为，mm，设计时应使Lmin125d0；p螺栓或孔壁材料的许用挤压应力，单位为MPa。螺栓材料的许用切应力，单位为MPa。56 螺栓组联接的设计螺栓组联接的设计 大多数机器的螺纹联接件都是成组使用的，其中以螺栓组联接最具有典型性，讨论它的设计和计算问题。其基本结论对双头螺柱组、螺钉组联接也同样适用。设计螺栓组联接时，首先需要选定螺栓的数目及布置形式，然后确定螺栓联接的结构尺寸。在确定螺栓尺寸时，对于不重要的螺栓联接，可以参考现有的机械设备，用类比法确定，不再进行强度校核。但对于重要的联接，应根据联接的工作载荷，分析各螺栓的受力状况，找出受力最大的螺栓进行强度校核。(一)螺栓组联接的结构设计 目的：目的：合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。设计时应综合考虑以下几方面的问题：1)联接接合面的几何形状通常都设计成轴对联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状称的简单几何形状，如圆形、环形、矩形、框形、三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证联接接合面受力比较均匀。2)螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力(图519)。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷，应采用销、套筒、键等抗剪零件来承受横向载荷(参看图514)，以减螺栓的预紧力及其结构尺寸。3)螺栓的排列应有合理的间距、边距螺栓的排列应有合理的间距、边距布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸可查阅有关标准。4)分布在同一圆周上的螺栓数目分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4、6、8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料、直径和长度均应相同。5)避免螺栓承受附加的弯曲载荷避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件、螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。在铸、锻件等的粗糙表面上安装螺栓时，应制成凸台或沉头座(图520)。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈(图521)等。(二)螺栓组联接的受力分析目的目的:根据联接的结构和受载情况，求出受力最大的螺栓及其所受的力，以便进行螺栓联接的强度计算。假设假设:1.所有螺栓的材料、直径、长度和预紧力均相同;；2.螺栓组的对称中心与联接接合面的形心重合;3.受载后联接接合面仍保持为平面。1受横向载荷的螺栓组联接当采用螺栓杆与孔壁间留有间隙的普通螺栓联接普通螺栓联接时时(图522a)，靠联接预紧后在接合面间产生的摩擦力来抵抗横向载荷；当采用铰制孔用螺栓联当采用铰制孔用螺栓联接时接时(图522b)，靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。虽然两者的传力方式不同，但计算时可近似地认为，在横向总载荷F的作用下，各螺栓所承担的工作载荷是均等的。铰制孔用螺栓联接对于铰制孔用螺栓联接，每个螺栓所受的横向工作剪力为式中z为螺栓数目。求得F后，按式(521)与式(522)校核螺栓联接的挤压强度与剪切强度。普通螺栓联接对于普通螺栓联接，应保证联接预紧后，接合面间所产生的最大摩擦力必须大于或等于横向载荷。假设各螺栓所需要的预紧力均为F，螺栓数目为z，则其平衡条件为 或式中：f接合面的摩擦系数，见表56；i接合面数(图522中，i=2)；Ks防滑系数，Ks=1.11.3。2受转矩的螺栓组联接受转矩的螺栓组联接 如图所示，转矩T作用在联接接合面内，在转矩T的作用下，底板将绕通过螺栓组对称中心O并与接合面相垂直的轴线转动。为了防止底板转动，可以采用普通螺栓联接，也可采用铰制孔用螺栓联接。其传力方式和受横向载荷的螺栓组联接相同。普通螺栓假设各螺栓的预紧程度相同，即各螺栓的预紧力均为F0，则各螺栓联接处产生的摩擦力均相等，并假设此摩擦力集中作用在螺栓中心处。为阻止接合面发生相对转动，各摩擦力应与各该螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的连线(即力臂ri)相垂直。根据作用在底板上的力矩平衡及联接强度的条件，应有 由上式可得各螺栓所需的预紧力为求得预紧力F0，然后按式(514)校核螺栓的强度 铰制孔用螺栓在转矩T的作用下，各螺栓受到剪切和挤压作用，各螺栓所受的横向工作剪力和各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的连线(即力臂ri)相垂直(图523b)。计算时假定底板为刚体，受载后接合面仍保持为平面，则各螺栓的剪切变形量与各该螺栓轴线到螺栓组对称中心O的距离成正比。即距螺栓组对称中心O越远，螺栓的剪切变形量越大。如果各螺栓的剪切刚度相同，则螺栓的剪切变形量越大时，其所受的工作剪力也越大。（5-27）用ri、rmax分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的轴线到螺栓组对称中心O的距离；F、Fmax分别表示第i个螺栓和受力最大螺栓的工作剪力，则得或 i=l，2，z （526）根据作用在底板上的力矩平衡的条件得联解式(526)及(527)，可求得受力最大的螺栓的工作剪力为（5-28）然后按式(521)与式(522)校核螺栓联接的挤压强度与剪切强度。3受轴向载荷的螺栓组联接F的作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心，计算时，认为各螺栓平均受载，则每个螺栓所受的轴向工作载荷为(529)应当指出的是，各螺栓除承受轴向工作载荷F外，还受有预紧力F0的作用。前已说明，各螺栓在工作时所受的总拉力，并不等于F与F0之和，故由式(529)求得F后，即应按式(518)算出螺栓的总拉力F2，并按下式计算螺栓的强度。4受倾覆力矩的螺栓组联接 倾覆力矩M作用在通过xx轴并垂直于联接接合面的对称平面内。底板承受倾覆力矩前，由于螺栓已拧紧，螺栓受预紧力F0,有均匀伸长；地基在各螺栓的F0作用下，有均匀的压缩，如图525b所示。当底板受到倾覆力矩作用后，它绕轴线OO倾转个角度。假定仍保持为平面，此时，在轴线OO左侧，地基被放松，螺栓被进一步拉伸；在右侧，螺栓被放松，地基被进一步压缩。底板的受力情况如图525c所示。可用单个螺栓地基的受力变形图来表示。为简便起见，地基与底板的互相作用力以作用在各螺栓中心的集中力代表。如图所示，斜线ObA表示螺栓的受力变形线，斜线OmA表示地基的受力变形线。在倾覆力矩M作用以前，螺栓和地基的工作点都处于A点。底板上受到的合力为零。当底板上受到外加的倾覆力矩M后(相当于图525c的情况)，在倾转轴线OO左侧，螺栓与地基的工作点分别移至B1与C1点。两者作用到底板上的合力的大小等于螺栓的工作载荷F，方向向下。在OO右侧，螺栓与地基的工作点分别移至B2与C2点，两者作用到底板上的合力等于载荷Fm其大小等于工作载荷F，但方向向上(注意右侧螺栓的工作载荷为零)。作用在OO两侧底板上的两个总合力，对OO形成一个力矩，这个力矩应与外加的倾覆力矩M平衡，即式中：Fmax代表最大的工作载荷；z代表总的螺栓个数；Li代表各螺栓轴线到底板轴线OO的距离；Lmax表示Li中最大的值(图525a)。为了防止接合面受压最大处被压碎或受压最小处出现间隙，应该检查受载后地基接合面压应力的最大值不超过允许值，最小值不小于零，即有联接接合面材料的许用挤压应力p，可查表57。计算受倾覆力矩的螺栓组的强度时，首先由预紧力F0、最大工作载荷Fmax确定受力最大的螺栓的总拉力F2，由式(518)得 在实际使用中，螺栓组联接所受的工作载荷常常是以上四种简单受力状态的不同组合。但不论受力状态如何复杂，都可利用静力分析方法将复杂的受力状态简化成上述四种简单受力状态。因此，只要分别计算出螺栓组在这些简单受力状态下每个螺栓的工作载荷，然后将它们向量地迭加起来，便得到每个螺栓的总的工作载荷。一般说，对普通螺栓可按轴向载荷或(和)倾覆力矩确定螺栓的工作拉力；按横向载荷或(和)转矩确定联接所需要的预紧力，然后求出螺栓的总拉力。对铰制孔用螺栓则按横向载荷或(和)转矩确定螺栓的工作剪力。求得受力最大的螺栓及其听受的剪力后，再进行单个螺栓联接的强度计算。57 螺纹联接件的材料及许用应力螺纹联接件的材料及许用应力(一)螺纹联接件的材料 国家标准规定螺纹联接件按材料的力学性能分出等级(简示于表58、59，详见GBT3098.12000和GBT 3098.22000)：螺栓、螺柱、螺钉的性能等级分为十级，自3.6至12.9。小数点前的数字代表材料的抗拉强度极限的1100(B100)，小数点后的数字代表材料的屈服极限(s或0.2)与抗拉强度极限(B)之比值(屈强比)的10倍(100sB)。例如性能等级4.6，其中4表示材料的抗拉强度极限为400 MPa，6表示屈服极限与抗拉强度极限之比为0.6。螺母的性能等级分为七级，从4到12。数字粗略表示螺母保证(能承受的)最小应力min的1100(min100)。选用时，须注意所用螺母的性能等级应不低于与其相配螺栓的性能等级。适合制造螺纹联接件的材料品种很多，常用材料有低碳钢(Q215、10钢)和中碳钢(Q235、35钢、45钢)。对于承受冲击、振动或变载荷的螺纹联接件，可采用低合金钢、合金钢，如15Cr、40Cr、30CrMnSi等。标准规定8.8和8.8级以上的中碳钢、低碳或中碳合金钢都须经淬火并回火处理。对于特殊用途(如防锈蚀、防磁、导电或耐高温等)的螺纹联接件，可采用特种钢或铜合金，铝合金等，并经表面处理(如氧化、镀锌钝化、磷化、镀镉等)。普通垫圈的材料，推荐采用Q235、15钢、35钢，弹簧垫圈用65Mn制造，并经热处理和表面处理。(二)螺纹联接件的许用应力螺纹联接件的许用应力与载荷性质(静、变载荷)、装配情况(松联接或紧联接)以及螺纹联接件的材料、结构尺寸等因素有关。螺纹联接件的许用拉应力按下式确定：（5-39）螺纹联接件的许用切应力和许用挤压应力p分别按下式确定：对于钢 对于铸铁 58 提高螺纹联接强度的措施提高螺纹联接强度的措施 以螺栓联接为例，螺栓联接的强度主要取决于螺栓的强度，因此，研究影响螺栓强度的因素和提高螺栓强度的措施，对提高联接的可靠性有着重要的意义。影响螺栓强度的因素很多，主要涉及到螺纹牙的载荷分配、应力变化幅度、应力集中、附加应力、材料的机械性能和制造工艺等几个方面。下面分析各种因素对螺栓强度的影响以及提高强度的相应措施。(一)降低影响螺栓疲劳强度的应力幅 受轴向变载荷的紧螺栓联接，在最小应力不变的条件下，应力幅越小，则螺栓越不容易发生疲劳破坏，联接的可靠性越高。当工作拉力在0F之间变化时，则螺栓的总拉力将在F0F2之间变动。由式可知，在F0不变的条件下，若减小Cb或增大Cm，都可以达到减小总拉力F2的变动范围(即减小力幅a)的目的。但由式可知，在F0给定的条件下，减小Cb或增大Cm，都将引起残余预紧力F1减小，降低了联接的紧密性。因此，若在减小Cb和增大Cm的同时，适当增加预紧力F0，就可以使F1不致减小太多或保持不变。这对改善联接的可靠性和紧密性是有利的。但预紧力不宜增加过大，必须控制在所规定的范围内见式(52)，以免过分削弱螺栓的静强度。碳素钢螺栓 F0（0.60.7）S AS (52)碳素钢螺栓 F0（0.50.6）S AS 减小螺栓的刚度的措施：1、适当增加螺栓的长度；2、采用腰状杆螺栓和空心螺栓；3、在螺母下面安装上弹性元件，其效果和采用腰状杆螺栓或空心螺栓时相似。为了增大被联接件的刚度，可以不用垫片或采用刚度较大的垫片。对于需要保持紧密性的联接，从增大被联接件的刚度的角度来看，采用较软的汽缸垫片(图530a)并不合适。此时以采用刚度较大的金属垫片或密封环较好(图530b)。(二)改善螺纹牙上载荷分布不均的现象螺栓所受的总拉力F2都是通过螺栓和螺母的螺纹牙面相接触来传递的。由于螺栓和螺母的刚度及变形性质不同，即使制造和装配都很精确，各圈螺纹牙上的受力也是不同的。如图所示，当联接受载时，螺栓受拉伸，外螺纹的螺距增大；而螺母受压缩，内螺纹的螺距减小。由图可知，螺纹螺距的变化差以旋合的第一圈处为最大，以后各圈递减。螺纹螺距的变化差以旋合的第一圈处为最大。以后各圈递减。旋合螺纹间的载荷分布，如图所示。实验证明，约有13的载荷集中在第一圈上，第八圈以后的螺纹牙几乎不承受载荷。因此，采用螺纹牙圈数过多的加厚螺母，并不能提高联接的强度。改善螺纹牙上的载荷分布不均的常用措施：1、悬置螺母 2、环槽螺母 3、内斜螺母 4、环槽内斜螺母5、钢丝螺套 具有一定的弹性，可以起到均载的作用，再加上它还有减振的作用，故能显著提高螺纹联接件的疲劳强度。(三)减小应力集中的影响 (四)采用合理的制造工艺方法 采用冷镦螺栓头部和滚压螺纹的工艺方法，可以显著提高螺栓的疲劳强度。这是因为除可降低应力集中外，冷镦和滚压工艺不切断材料纤维，金属流线的走向合理(图538)，而且有冷作硬化的效果，并使表层留有残余应力。因而滚压螺纹的疲劳强度可较切削螺纹的疲劳强度提高3040，如果热处理后再滚压螺纹，其疲劳强度可提高70100。这种冷镦和滚压工艺还具有材料利用率高、生产效率高和制造成本低等优点。此外，在工艺上采用氮化、氰化、喷丸等处理，都是提高螺纹联接件疲劳强度的有效方法。例题作业：98页 习题 5-5，5-6，5-8，5-9