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第二章 金属的晶体结构和塑性变形 第二章 金属的晶体结构和塑性变形 2.1 金属的晶体结构 2.1 金属的晶体结构 一切固态物质按其原子(或分子)的聚集状态可分为两大类，晶体和非晶体。所谓晶体，系原子(或分子)在三维空间作有规则的周期性重复排列的固体，而非晶体就不具备这一特点，这是两者的根本区别。所有固态金属和合金都是晶体。由于金属原子的价电子与核的结合，易于脱离，所以金属原子间采取如下特有的结合形式:原子都脱离其价电子变成正离子，正离子按照一定的几何形式规则地排列起来，在各个固定点上作轻微的振动:而所有价电子则都呈自由电子的形式在各个正离子间自由运动，为整个金属所公有，形成所谓“电子气”；带负电的自由电子与带正电的金属正离子之间产生静电吸引力，使金属原子结合在一起。金属原子间的这种给合形式称为“金属键”(图 2.1)。图 2.2 双原子作用模型 图 2.1 金属键 因此,金属内原子都处在异号电荷的吸引力和同号电荷的排斥力的作用下.以相邻两原子为例,它们之间便有两种相互作用:一种是相互吸引作用,它来自金属正离子与周围电子气之间的静电吸引力，它促使原子彼此接近;另一种是相互排斥作用，它来自正离子与正离子之间和电子与电子之间的静电排斥力，它促使原子彼此离开。图 2.2 是双原子作用模型，表示了 A 原子对 B 原子的作用力和作用能随原子间距离 D 的变化。由图可知，当原子间距离过大时，吸引力大于排斥力，原子互相吸引，自动靠近；当原子间距离过近时，排斥力大于吸引力，原子便互相排斥，自动离开。当原子间距离为 D 时，吸引力和排斥力恰好相等，原子既不会自动靠近，也不会自动离开，恰好处于平衡位置。这时，原子处于作用能曲线的谷底，势能最低，构成了晶体的稳定状态。事实上，在金属晶体中每个原子都被相邻后的原子包围着，每个原子都处于周围原子共同形成的势能谷中，而且能谷更深了。能谷的深浅反映出原子间结合的强弱，能谷越深，给合能越大，金属键越强。6 晶体内原子(离子)在空间的规则排列，称为空间点阵。为了便于描述晶体内原子排列的情况，常通过直线把各原子中心联结起来，构成一空间格子，即假想处于平衡状态的各原子都位于该空间格子的各结点上，如图 2.3a 所示。这种描述原子排列形式的空间格子，简称晶格。晶体中各种方位的原子层，称为晶面。如图 2.3b 所示，晶格中能反映晶格特征的最基本的几何单元，称为晶胞。晶胞的各边尺寸a、b、c，即原子间距离，称为晶格常数(或点阵常数)。其度量单位为埃(,1=10-8厘米)。各种晶体的主要差别，就在于晶格形式和晶格常数的不同。图 2.3 晶格示意图 2.2 三种常见的晶格 2.2 三种常见的晶格 如上述，晶格是由一些最基本的几何单元晶胞堆砌而成。工业上使用的几十种金属中，最常见的金属晶格结构有下面三种:一、体心立方晶格一、体心立方晶格 体心立方晶格的晶胞是一个立方体，棱边长度彼此相等，三轴互相垂直，八个顶角和中心各有一个原子(图 1.4)。立方体的对角面(ABCD)是原子紧密排列的面。属于体心立方晶格的金属有:Cr、W、V.Mo、a 一 Fe,一 Ti 等。二、面心立方晶格二、面心立方晶格 面心立方晶格的晶胞也是一个立方体，棱边长度彼此相等，三轴互相垂直。它的特点是除立方体八个顶角各有一个原子外，六个面的中心还各有一个原子(图 1.5)。面心立方晶格原子紧密排列的面。是垂直于立方体空间的对角线的对角面(图 1.6，C)。在这密排面 C 的原子空隙中心堆积第二层 B 的原子，在第二层 B 的原子空隙中心堆积第一层 A 的原子，而第一层 A 的原子中心和第三层 C 重复。以后的原子堆积又重复以上第一、二、三层的堆积方式。所以它的堆积方式为 ABCABC。属于面心立方晶格的金属有:Al、Ni、Cu、Fe 等。三、密排六方晶格 三、密排六方晶格 密排六方晶格的晶胞是在六方柱体的十二个顶角上各有一个原子,7 图 2.4 体心立方晶格 图 2.5 面心立方晶格 图 1.6 面心立方晶格原子的排列 图 2.7 密排立方晶格 上下面的中心各有-个原子，在晶胞的中间层还有三个原子（图 2.7）。密排六方晶格有两个晶格常数，六方底面的边长 a 和上下面间的矩离 c。一般密排六方晶格的金属 c/a=1.571.64。密排六方晶格原子紧密排列的面是其底面。以底面 A 作为第一层，在第一层的原子空隙中心，堆积第二层 B 的原子，第三层原子中心又和第一层原子中心重合，因而其堆积方程是 ABAB。属于密于六方晶格的金属有：Zn、Mg、Be、Ti 等。2.3 晶体指数和晶向指数 2.3 晶体指数和晶向指数 晶格中由原子组成的平而，叫晶面；由原子组成的直线，代表晶体空间内的一个方向，叫晶向。由于晶体在于不同的晶面晶向上，原子排列不同，原子的密度和原子问的结合力大小不同，因而引起机械、物理、化学性能的差异。田此，为了便于研究，有必要给晶面和晶向规定符号。表示晶面的符号，叫晶面指数;表示晶向的符号，叫晶向指数。一 立方晶格的晶面指数一 立方晶格的晶面指数 立方晶格的晶面指数这样确定:1）以晶胞互相垂直的三棱边为坐标 X、Y、Z，坐标原点应位于欲确定的晶面之外，避免出现零截距；2）求出晶向在三坐标轴上的截距（以晶格常数 a 为截距的度量单位），如晶面与某一轴不相截交，则截距定为，表示在无限远处相交，如晶面与坐标轴的截距为负值，则在相应指数上方加一负号；3）分别取三轴截距的倒数，乘以分母的最小公倍数，化简为最小整数，依次写在圆括号内如（hhl）,就表示为晶面指数（图 2.a）。晶面指数并非仅表示某一晶面，而是表示一组平行的晶面。凡是互相平行的晶面，具有同一晶面指数。同一晶胞中，有些晶面虽然空间位置不同，但具有相同的原子排列，则这些晶面属于同一晶面族，如下表示：hkl。例如晶面族 包括晶面（）、（）、（）；晶面族 包括晶面（）、（）、（）、（）、（）、（）。8 图 2.8 立方晶格的晶面指数和晶向指数 二、立方晶格的晶向指数 二、立方晶格的晶向指数 立方晶格的晶向指数如下确定：1)在晶胞中取座标，把原点放在欲确定晶向的直线上，或自原点作一有向直线与待定晶向平行；2)在该直线上取距原点最近的原子，求出该原子在 X、Y、Z 三座标轴上的投影值(以晶格常数 a 为度量单位)，如为负值，则在相应指数上方加一负号；3)把求得三值化简为最小整数，依次写在方括号内，如uvw，就表示为该方向的晶向指数(图 18b)。晶向指数所表示的不仅仅是某一条直线的位向，而是一组平行线的位向。只要是同向而平行的晶向，都具有同一晶向指数。同一直线有相反的两个方向，其晶向指数的数字和顺序都相同，只是符号完全相反。同样，也存在着原子排列相同而空间位向不同的晶向族，以表示。如晶向族100包括晶向100、101、001；又如晶向族110包括晶向110、101、011、110、101、011。可以看出，在立方晶格中同指数的晶面和晶向互相垂直，如：100(100)，110(110)，111(111)。另外，如果uvw和(hkl)符合如下关系式，uh+vk+wl=0,则uvw|(hkl)。三、六方晶格的晶面指数和晶向指数 三、六方晶格的晶面指数和晶向指数 六方晶格晶面指数的确定方法与立方晶格相似，只是所取座标轴不同。六方晶格取四个座标轴，其中 X1、X2、X3三轴位于晶胞的同一底面上，并互成 120，度量单位为晶格常数 a：另一轴垂直于晶胞底面，度量单位为另一晶格常数 c。晶面指数以(hkil)9 图 2.9 六方晶格的晶面指数、晶向指数 表示(图 2.9a)。六方晶格的晶向指数以uvtw表示。由于六方晶格中四个坐标轴的夹 角不同，平面上三个坐标夹角为 120，而轴与平面上三个轴夹角为 90，所以下宜用述在坐标釉上取投影值的办法，而需用分矢量法来确定晶向指效。例如图 2.9b 所示，底面上 OA 晶向为沿 X1、X2、X3轴的三个分矢量之和（图中虚线），所以为0313231,化简后为0121。同理，OB 晶向为沿四个坐标轴上分矢量之和（图 2.9c 中虚线），所以为1313231，化简后为3121。还应指出，由于平面上一点有两个坐标轴就能确定，因此，六方晶格的晶面指数（hkil）中存在着 i=-(h+k)的关系,同样晶向指数（uvtw）也有 t=-(u+v)的关系。在用“分矢量法“确定六方晶格的晶向指数时，必须满足上述关系。另外，在立方晶格中判断一个晶向和一个晶面是否垂直或平行的关系式，在六方晶格中仍然适用。即指数相同的晶向和晶面必然互相垂 直例如0001（0001）；又如果 hu+kv+it+lw=0,则uvtw|(kkil)。2.4 实际金属的晶体结构 2.4 实际金属的晶体结构 由位向相同的一群同类晶胞聚合在一起，组成单晶体。单晶体由于不同晶面和晶向上原子的排列不同，因而引起机械物理、化学性能的不同，称为晶体的各向异性。目前已用人工方法获得某些金属的单晶体，尺寸之大足以制造力学性能试验用的试件，这在很大程度上为我们研究金属的塑性变形提供了方便 熔化的金属在凝固时产生大量的结晶核心，然后晶核长大，完成给晶过程。所以工业用金属是由许多尺寸很小位向不同的小晶体所组成，称为多晶体（图 2.10）。这些小晶体系由许多位向基本一致的晶胞组戊，类似单晶体，称为晶粒。晶粒在显微镜下可以看到。由于单晶体是由许多不同位向的晶粒组成，晶粒的各向异性被互相抵消，因而多晶体一般不显示方向性。多晶体中各晶粒之间的过渡区，称为晶界。图 2.11 晶体中点缺陷 1-空位；2-间歇原子；3-异质 间歇原子；4-置换原子。图 2.10 多晶体 现代理论和实验方法研究指出，在实际金属的晶体中，原子并非闭定不动，而是以晶格结点-平衡位置为中心不停地作热运动；原子的规则排列由于种种原因受到干扰和破坏，并非象理想晶体那样绝对完整，而是存在着一系列的缺陷。实际金属晶休的缺陷按其几何形态有下列几种。一、点缺陷 一、点缺陷 晶体中的点缺陷包括空位、间隙原子和置换原子。在晶体中，原子以平衡位置为中心振动着的。振动能量与温度有关系，温度愈高，能量愈大，而且每个原子的能量也不完全相同，尤其当晶体受到热或辐射时，使某些原子在瞬时具有较高的能量，10 超出原子间的结合能，离开原来的平衡位置，进人晶格中原子间空隙，或跑到晶体表面去。前一种情况，晶格内产生空位，同时也产生了间隙原子（图 2.l1）。空位和间隙原子会使周围的原子偏离平衡位置，发生晶格的畸变。异质间隙原子大都是原子半径很小的原子，如钢小的碳、氮、氢、硼等原子，但仍比原子间隙大，同样会使周围晶格畸变。异质原子溶人晶体时，如占据原来基本原子的平衡位置，称为置换原子。由于置换原子的半径总比基体原子大些或小些，田此也使周围原子偏离平衡位置，造成晶格畸变。当空位周围的原子获得足够能量时，就有可能进人空位，使空位产生移动。空位移向晶界或晶体表面，空位即消失。间隙原子也时能由一个位置移到另一个位置；也可能与空位相遇，二者同时消失。空位与间隙原子的迁移运动，是晶体中发生原子扩散的一种主要方武。而原子的扩散与金属的热处理、化学处理、蠕变、高温变形等过程密切相关。二、线缺陷 二、线缺陷 各种类型的位错是晶体中的线缺陷，也就是位错是长度范围内存在的体微观缺陷。位错最基本的形式有刃型位错和螺形位错。如图 2.12 所示，在一个晶体 图 2.12 刃型位错示意图 图 2.13 螺型位错示意图 图 2.14 内，有一个原子平面中断在晶体内部，这个半原子而象刀刃一样，使位于 ABC 面上下两部分晶体产生错排现象，称为刃型位错。EF 线就是位错线。中断的半原了面在上部的称为正刃型位错，用符号“”表示；半原子面在下部的称负刃型位错用符号“”表示。另一种原子错排的形式如图 2.13 所示，在晶体中 BC 线的右边，晶体上下两部分原子发生了前后错动，错动了一个原子间距，使 BC 线和 aa线之间造成了上下层原子不正常的过渡地带，此过渡地带即为螺型位错。BC 线是螺型位错线。图 2.14 表示一个圆柱形 11晶体沿其轴向发生了一个螺型位错，使原来垂直于轴线的圆柱平面变成了螺旋面，这就形象地说明了为什么称为螺型位错。图 2.13、2.14 均为右旋螺型位错。如果原子错排区发生在 BC 线左边(参阅图 2.13)，则形成左旋螺型位错。上述两种位错在位错线附近，都发生晶格的畸变。晶体单位体积中所包含位错线的总长度，称为位错密度。退火的多晶体金属中位错密度为 106108厘米2，经过强烈冷变形后的金属中，位错密度可达 10111012厘米2。金属中位错密度越高，金属便难于变形，金属的强度也越高。三、面缺陷三、面缺陷 晶体的面缺陷包括晶体外表面和内表面的缺陷。晶体外表面原于所处的环境与晶体内部的原子不同，原子只有一侧被内层原子包围，另一侧则暴露在其他质中。因此，表面原子所受的作用力不是均匀对称的，它们就会偏离平衡位置，处于能量较高的畸变状态。这样，晶体外表面就出现额外的自由能，即表面能。表面能与晶体结构有关：表面原子排列得越紧密平整，表面能越低；表面曲率半径越小；表面能越高。这些特点对金属的结晶和固态相变有重要的作用。晶体内表面的缺陷主要有晶界、亚晶界等。晶界就是相邻晶粒的边界，它是两各位向不同晶粒之间的过渡区，实际上是由许多个位错、空位、夹杂等堆积而成。因而此处原子的排列规则性差。晶界层的厚度与相邻晶粒的位向差和金属纯度有关。位向差与愈大，金属杂质含量愈多，晶界层便愈厚。一般晶界层厚度从几个原子层到几百个原子层。晶界由于原子排列不规则等原因，晶格畸变较大，因而原子的平均能量较高，原子处于不稳定状态。较高的能量有自发向低能量状态转变的趋势。晶粒的长大和晶界的平直化，都能减小晶界的总面积，从而降低晶界总能。在较高温度下，就会出现这一过程。由于晶界又有较高能量，所以金属中发生组织转变，首先从这里开始，即新相优先在晶界处形成；在晶界上原子的扩散也比晶内快。晶界对金属的塑性变形起阻碍作用，所以晶粒细化，晶界面总面积大，能提高金属的(室温)机械性能。在腐蚀环境中，晶界也易被腐蚀。总之，晶界对金属的机械、物理及化学性能以及晶体内部的转变都有重要的影响。x 射线及电子显微镜研究指出，一个晶粒内原于排列也不是完全理想的规则排列，而是由许多边长仅为 10-410-6厘米的小晶块组成。这些小晶块称为亚晶粒或嵌镶块。它们之间的位向差很小，约为 l020。在亚晶粒之间，同样存在着亚晶界。亚晶界的原子排列也不规则，亚晶界由于晶格畸变也引起金属强化。亚晶粒愈细化，亚晶界愈多，强化也愈显图 2.15 是晶粒内亚晶示意图。图 2.15 亚晶示意图 12 2.5 弹性变形和塑性变形 2.5 弹性变形和塑性变形 物体在外力的作用下，会发生形状和尺寸的改变，称为变形。外力除去后能恢复原状的变形，称为弹性变形；外力除去后不能恢复原状的变形，称为塑性变形。金属和合金在外力的作用下既能产生弹性变形，也能产生塑性变形，所以是一种弹塑性物质。单晶体发生弹性变形的原因是，例如当晶体在拉应力的作用下，使原子离开了原来的平衡位置，原子间距离增大，产生了拉伸变形(图 2.16)。这时由于原子间距离增大，原子间的排斥力便减小，原子间的吸引力必将增大，超过排斥力的吸引力和拉应力平衡。外力除去，新的平衡消失，原子便回到原来的平衡位置，晶体恢复原状。同样；晶体在压应力的作用下，原子间距离缩短，排斥力大于吸引力，与压力建立新的平衡。外力除去，原子便回到原来的平衡位置，晶体恢复原状。单晶体晶格在受到正应力时是不会发生塑性变形的，而是由弹性变形直接过渡到脆性断裂。塑性变形只有在受到剪应力时才会发生，单晶体发生塑性变形的原因是，当晶体征剪应力作用下，剪应力达到；定值时，晶体便由弹性变形(剪切变形)过渡到塑性 a-变形前；b-变形后 图 2.16 晶体的弹性变形 a-变形前 b-弹性变形 c-塑性变形 图 2.17 晶体的塑性变形 变形(图 217).由于这时原子移动了原子间距离的倍数，移到了新的平衡位置，原子又 13处于稳定状态，即使外力除去，也不可能使晶体恢复原状了。工业用的金属和合金都是多晶体，多晶体的变形从实质上说，也是由于在外力的作用下原子离开平衡位置或原子移动到新的平衡位置而产生的结果。但是由于多晶体内每个晶粒的位向不同，原子移动的情况就很复杂。由材料力学可知，金属材料在外力作用下，随着外力的不断增大，通常首先发生弹性变形，然后发生塑性变形，最后发生断裂。弹性变形时，材料的体积也发生变化。例如处于 100 公斤毫米2的流体压力下，钢体积凉小约 0.6，铜体积减小约 13。塑性变形的同时，必然伴随有弹性变形，后者在卸载后自行消失，这个现象在锻压加工 中必须加以考虑。2.6 单晶体的塑性变形 2.6 单晶体的塑性变形 单晶体的塑性变形主要通过滑移和双晶(孪晶)两种方式进行。一、滑移一、滑移 如图 2.17c，晶体的一部分相对于另一部分沿着一定的晶面和晶向产生滑动，称为滑移。上述晶面和晶向，分别称为滑移面和滑移方向。滑移往往在许多晶面上同时发生，在晶体表面形成阶梯状不均匀的滑移带(图 2.18)。经抛光的金属试样 14 图 2.18 滑移线和滑移带示意图 图 2.19 滑移面示意图 塑性变形后，可以在显微镜下观察到滑移带，它是晶体的一群滑移面和晶体表面相交而成。滑移层的间距约 50500，每一层的滑移量为 702000。随着变形程度的增加，晶体的滑移带数目增多，滑移带内的滑移线也增多。一般说来，滑移并非沿任意晶面和晶向发生，而总是沿着该晶体中原子排列到最密的晶面和晶向发生的。如图 2.19 的晶格，以 AA 面原子排列最密，原子间距最小，原子间的结合力最强，但面与面间的距离最大，因而结合力也最弱，故 AA 面最易成为滑移面。其他晶面则都不是这样。例如 BB 面，面上原子间距大，结合力就弱，面与面间距离小，结合力就强，故难以滑移。与此同理，可以解释沿原子排列最密的晶向滑移阻力最小，容易成为滑移方向。通常每一种晶格有几个可能产生滑移的晶面，即同时存在几个滑移面；而每一滑移面，又同时存在着几个可能的滑移方向。一个滑移面和其上一个滑移方向，构成一个滑移系。一种晶格上滑移系总数，是滑移面数和该滑移面上滑移方向数的乘积。三种常见金属晶格的主要滑移系如图 2.20 所示。由图可知，具有立方晶格的金属有 12 个滑移系，塑性变形的能力较优；具有密排六方晶格的金属只有 3 个滑 -Fe、Cr、W Al、Cu、Ag、Ni Mg、Zn、Cd、Ti 图 2.20 滑移系 移系，塑性变形的能力相对较差。从具有体心立方和面心立方的金属来看，它们同样有12 个滑移系，似乎应具有同样的塑性，但事实是钢、铝等金属的塑性比Fe 高。经研究证明，对于金属的塑性变形能力，滑移方向的作用要比滑移面的作用大。面心立方晶格中每个滑移面上的滑移方向有三个，而体心立方晶格中每个滑移面上的滑移方向仅有两个，因此面心立方晶格的钢、铝等金属的塑性比体心立方晶格的好单晶体在外力作用下开始产生滑移，必须是滑移面上沿滑移方向的剪应力达到一定值。这个开始产生滑移的剪应力值，称为临界剪应力，以k表示。许多试验证明，不同取向金属单晶体，可以在不同的拉伸力下开始滑移；但此时这些力在滑移面和滑移方向上的应力分量，即临界剪应力，是完全相同的。因为当外界条件确定时，临界剪应力不管在什么位向，其大小主要由该晶体滑移面间的原子结合力来确定。所以，它是个定值。如图 2.21 所示，P 为沿单晶试样轴向的拉伸力，A为试样截面积，滑移面和试样截面间的夹角为，滑移方向和试样轴线间的夹角为，则作用在滑移面上的剪应力为：=Pcos/FT (2.1)式中 FT为滑移面面积，FT=Acos，代入上式化简后得：=pcoscos/Acoscos 图 2.21 (2.2)式中。为拉伸时正应力。当外力 P 增加时，作用在滑移面上沿滑移方向剪的应力也增加，当达到临界切应力K时，就产生滑移。这时拉伸正应力也达到了屈服极限。所以，s=k/coscos (2.3)15式子表明，单晶体的屈服极限s不是定值，它是晶体位向的函数，这是和多晶体不同的。可以证明，在单晶试件单向拉伸条件下，当/4 时，屈服极限s最小。所以，当晶体滑移系处于有利于滑移位的向(即、角接近于/4)，达到k所需的s。较低，易于滑移，称为软位向；反之，当晶体滑移系处于不利于滑移的位向时(即或角等于或接近于/2)，达到k所需的s等于或接近于，不能进行滑移，称为硬位向。纯金属晶体滑移时的临界剪应力k的值，实际上一般约为 102102MNm2。而根据静电理论按滑移面上一原子层相对于另一原子层同时滑移，对理想的金属晶体进行计算，得出的临界剪应力k是的理论值却要比上述实际值大几十倍甚至几百倍。理论值和实际值存在这么大的距离，是什么原因呢?近代研究指出：1)把金属晶体晶格的原子排列看成理想的完整无缺的，这是不符合实际的，金属晶体的原子排列中，如前述存在着种种缺陷；2)把晶体的滑移看成是滑移面上一原子层相对于另一原于层同时的滑移，这也是不符合实际的，晶体的滑移，是在剪应力作用下，通过滑移面上的位错运动进行，原子是逐个逐个的移动，而不是整个原子层同时移动(图 2.22、2.23)。在这里，图 2.22 刃型位错造成滑移示意图 刃型位错的运动方向和晶体滑移方向一致，螺型位错的运动方向则和晶体滑移方向垂直。一个位错移到晶体表面形成一个原子间距的滑移量，同一滑移面上大量位错移到晶体表面便形成滑移线。这样，滑移所需剪应力值，自然要小得多。图 2.23 螺型位错造成滑移示意图 金属晶体在滑移时，除了晶面相对滑动外，还伴随有晶体的转动和滑移面弯曲。图2.24 为锌单晶拉伸变形时的情况：晶体力图向外力方向转动，还发生滑移面的弯曲，二者是紧密相关的。当压缩变形时，晶体的转动力图使滑移面转至与压力相垂直的方向(图2.25)。16 随着滑移的进行，由于滑移面的转动或弯曲加剧，使滑移越来越难以在这些滑移面上进行，这种现象称为几何硬化。滑移系数目多的金属塑性变形时，在一个滑移系发生 图 2.24 a-变形前试样;b-两端可以自由错动的变形状态；c-两端不能自由错动的变形状态；d-滑移面的转动和弯曲示意图。图 2.25 a-变形前试样;b-变形后状态。几何硬化的同时，另一个滑移系可能由于晶体的转动而越来越处于有利的位向，使易于产生滑移，则称为几何软化。这时新的滑移面将和旧的滑移面相交错，这种有两个滑移系参加，滑移不是同步而是依次顺序进行的，称为双滑移。双滑移由于新旧滑移面相交，提高了所需要的变形力，并且总是带来滑移区内完整性的破坏，即引起微观裂纹。二、双晶(李晶)二、双晶(李晶)单晶体塑性变形的另一种方式叫双晶，又叫孪晶。双晶是在剪应力的作用下，晶体的一部分对应一定的晶面(称双晶面)，沿一定的方向，进行相对移动。结果使晶体的变形部分与未变形部分以双晶面为对称面互相对称(图 2.26b)。发生双晶时，所有与双晶面平行的原子平面均向同一方向移动，移动距离的大小与该原子面距双晶面的距离成正比。如图 2.26c 所示，图中岁月上白圈表示晶格中变形前的原子位置，黑点表示双晶变形后原子的新位置。原子面 l 位移了 L1，原子面 2 位移了 L2，显然 L22L1，余可类推。发生双晶的邻界剪应力，要比发生沿移的临界剪应力大得多，图 2.26 双晶：a-变形前；b-变形后；c-双晶变形时原子位移示意图 因此，只有在滑移难以进行的条件下，晶体才发生双晶。密排六方晶格的金属，由于滑移系少，常以双晶方式变形。而双晶使晶体变形部分的位向改变，可能变得有利于滑移，晶体便发生滑移。在六方晶体中，双晶与滑移交替进行。双晶的总变形量不大，主要起促进滑移的作用。六方晶格的双晶面为1012，双晶方向为1011。体心立方晶格的 17金属，如-Fe，在冲击力作用下或低温变形时发生双晶，其双晶面一般是112，双晶方向是111。面心立方晶格的金属，一般情况下不发生双晶，只在低温时可能产生双晶变形，此外在退火时也可能出现退火双晶。双晶也造成晶格畸变，使金属强化。2.7 位错简述 2.7 位错简述 位错理论是本世经二十年代出现的。这以后，引起了人们的重视，开展了大量的研究工作。1939 年柏格斯(Burgers)提出了用相氏矢量来表征位错的特性。1947 年柯垂耳(A.H Cottre11)报告了他研究的溶质原子与晶体中位错的交互作用，以此来解释低碳钢的屈服现象，获得满意的结果。1950 年弗兰克(Frank)和瑞德(Read)同时提出了塑性变形时位错不断增殖的机制，即弗兰克一瑞德源。五十年代以来，由于研究晶体结构的实验手段(例如电子显微镜等)的发展，位错的存在被广泛证实，位错理论的研究有迅速的进展。现在位错不仅构成了金属塑性变形和强度的理论基础，而且还用来解释金属晶体中广泛的物理现象。当然位错理论还不完善，许多问题有待于进一步研究。前面已简单地谈到了刃型位错和螺型位错两种基本方式，本节将简要介绍位错有关的基本知识。一、柏氏矢量 一、柏氏矢量 (Burgers Vector)柏格斯在 1939 年提出应用柏氏回路来定义位错，使位错的特征能借柏氏矢量表示出来。如图 2.27 所示，是一个刃型位错，沿晶体位错线规定一正方向(一般是白纸面向外伸出定为正方向)，垂直位错线取一原子面，从该面上任意一原子 A 出发，按右手定则描轨迹，在四个相互垂直的方向上各移动 n 个原子间距到终点 M(轨迹经过区域必须是晶体完好的区域)。这个轨迹称为柏氏回路。如果是理想晶体，则回路的起点 A 和终点 M 重合；如果回路的起点 A 和终点 M 不重合，回路不封闭，则证明存在着位错。要使回路封闭，就要加一个矢量 b。这个矢量了，就称为柏氏矢量。由图 2.27 可知，相氏矢量和位错线互相垂直，这是刃型位错的一个重要特征。螺型位错的柏氏矢量如下确定(图 2.28)：同样规定一正方向，按右手定则描柏氏回路，为使回路封闭，加上柏氏矢量 b。如果柏氏矢量指向位错线的负方向，为右旋螺型位错；如果柏氏矢量指向位错线的正方向，则为左旋螺型位错。由图 2.28 可知，柏氏矢量和位错线平行，这是螺型位错的一个重要特征。柏氏矢量就是晶体的滑移矢量，它代表晶体的滑移方向和滑移距离，故柏氏矢量的大小(模)b 又称位错强度。图 2.27 图 2.28 18 柏氏矢量与回路的起点选择无关，也与所作柏氏回路的途径无关，只要是按上述方法围绕位错一周，所得的柏氏矢量是不变的。如果所作柏氏回路包含有几个位错，则得出的柏氏矢量是这几个位错的柏氏矢量之总和。二、二、位错环 错环 在实际晶体中，位错线不能一段段孤立地存在，不能终止在晶体内部，而只能终止在晶体自由表面或晶界这样的内表面上。在晶体内部，位错线一定是封闭的：或形成一位错环,或结成三维的位错网络。现在来讨论位错环。设有一晶体(图 2.29)，EFGH 是其中一晶面，该晶面上包含 ABC0 圆环，若将 ABCD 园环所包含的面积切开，使其上物分晶体沿箭头指向移动一原子距离 b，再和下半部晶体结合起来。这样，在晶体中造成了一个 ABC0 环型位错，称为位错环。图 2.30 系这个位错坏的四分之一的原子排列模型(位错环的原子排列左右完全对称)。在图中 D 处，晶体上面部分多一列原子，这里是一段正刃型位错；相应在 B 处，可以想象是下面多一列原子，则是一段负刃型位错。在图中 A 处，是一段右旋螺型位错，相应在 C 处可以想象是一段左旋螺型位错。因为柏氏矢量沿位错线各处都是相同的，都是矢量 b，如图 2.31 所示，A 点附近的螺型位错线和柏氏矢量相互平行，D 点附近的刃型位错线和柏氏矢量相互垂直，其它地点则相氏矢量和位错线相交成角度。这些地点的位错称为混合位错(图 2.30、31 均只画中了四分之一位错环)。显然，混合位错可以分解为螺型分量和刃型分量。图 2.29 图 2.30 图 2.31 图 2.32 19 图 2.33 在剪应力作用下，晶体内位错环会向所有方向扩张。扩张结果，当位错环移到晶体表面时，晶体上部相对下部滑移出一台阶 b(图 2.32)。位错环怎样向外扩张呢?图 2.33a系晶体中位错环的平面投影。假定位错环位错线的方向如图 2.33a 所示，观察位错环上A、B、C、0 四点的位错线段。晶体在 A、C 处剖面如图 2.33b，可知 A 处是右旋螺型位错，在剪应力的作用下，位错线段向左侧移动；C 处是左旋螺型位错，在剪应力作用下，位错线向右侧移动。晶体在 B、D 处剖面(旋转了 90)如图 2.33c，可知 D 处是正刃型位错，B 处是负刃型位错，在剪应力的作用下，该二处的位错线各自向晶体外侧移动，即 D处位错线移到晶体边缘时多余半原子面在滑移面以上伸出，B 处位错线移到晶体边缘时多余半原子面在滑移面以下伸出。所以，位错环扩张到晶体表面时，晶体上部相对于下部滑移出一台阶 b(图 2.32)。图 2.34 位错攀移示意图 图 2.35 三、位错攀移三、位错攀移 如上述，在柏氏矢量方向的位错运动称为滑移。在刃型位错中，当位错线的运动方向与柏氏矢量垂直时，这种位错运动称为位错攀移。位错攀移是由于晶体中空位或间隙原子的迁移运动造成。图 2.34a 表示晶体中由空位的迁移引起的位错攀移，b 表示由间隙原子的迁移引起位错攀移。但是位错攀移是位错线上一整排原子沿垂直于柏氏矢量方向的运动，比晶体的滑移困难得多，需要更多的能量，只有在较高温度下才能发生。实际上，整个位错线同时攀移是不可能的，攀移往往通过位错割阶沿位错线移动而逐步实现的。此外，作用于攀移面的压应力有助于位错的攀移过程；晶体中的过饱和空位也有利于攀移的进行。位错攀移分为正攀移和负攀移，减小附加半原子面的攀移运动叫正攀移(图 2.34a)，增大半原子面的攀移运动叫负攀移(图 2.34b)。螺型位错 20 的柏氏矢量与位错线平行，没有附加半原子面，因此不能直接攀移。四、位错的交割四、位错的交割 位错线在运动中可能遇到不在此滑移面上的其它位错线，因而受阻碍。如果应力足够大，位错能够克服这个障碍继续前进，使位错彼此交叉通过，称为位错的交割，图 2.35 表示两个刃型位错 AB 和 CD，分别处在两个互相垂直的滑移面上，各有柏氏矢量 b1和 b2。假定 CD 位错线固定不动，则 AB 沿垂直面向下移动，通过水平面时和 CD 相交，使前半个水平面向下滑移一距离 b1，CD 线构成为 cppD 线，即 CD 线产生了一台阶 pp，其数值等于 b1，称为割阶(图 2.35b)。这时，位错线 cp、pp、pD 虽然在不同的平面上，但都具有同样的柏氏矢量 b2，它们可以一起运动。所以，如果两条位错线在各自的滑移面上运动，则在交割后分别产生割阶，在 AB 线上将会产生数值为b2的割阶，在 CD 线上将会产生数值为 b1的割阶，产生割阶后仍各自沿有台阶的平面运动。位错的交割，除刃型位错和刃型位错外，还有刃型位错和螺型位错的交割，螺型位错和螺型位错的交割，不在此一一介绍了。图 2.36 位错增殖过程示意图 五、位错源和位错增殖五、位错源和位错增殖 位错是在金属结晶过程中产生，同样也能在塑性变形过程中产生。例如经过很好退火的金属中位错数量约为 1cm2中 10 个，而在经冷变形的金属中可达 1cm2中 10 个。上面说过，位错线沿滑移面移动到晶体表面时，就会在晶体表面留下一滑移台阶，大量的滑移台阶积累成滑移带。这样，金属晶体的位错是不是愈来愈少了?实际并非如此，经过塑性变形，位错大量增加。可见这里必然有一个能不断产生位错的源存在。关于晶体的位错源和位错增殖，有许多学说，这里介绍最有说服力的一个，称弗兰克一端德源(FvankRead Source)。我们知道，位错线在晶体内 部或形成位错环，或形成三维网络形式存在。位错网络中的各个位错线，不会在一个滑移面上，故不能一致运动。网中的结点可能成为固定点。弗兰克一瑞德源是设想在晶体的滑移面上有一位错线段 AB，A 及 B 是其两端结点，由于其他不在此滑移面内位错线段的牵制作用而不能运动。如图 2.36a 到 g 所示，如果受到沿滑移方向的应力，位错线段AB 由于滑移而弯曲，并且不断地沿曲线的法向向外扩张。向外扩张的原理和前述位错环的向外扩张一样。到图中 f 时，两个弧形位错线相遇，因为它们指向相反，分别为左、21右螺形位错，相遇而消失。到 g 时成为位错环。位错环在应力作用下继续向外扩张，到达晶体表面便形成滑移台阶。这时 AB 线伸直并回复到 a 的原始状态。然后，又重复图中a 到 g 的过程，如此反复地进行。由上可知，位错线段 AB 通过扩张过程不断地增殖位错环，而本身又永不消失，这就是位错源。所以滑移过程不仅是消耗位错的过程。并且也是不断产生新位错的过程，这就是金属晶体塑性变形的实质。目前在半导体和盐中，已经获得弗兰克一瑞德源的电镜图象，但在金属中还极少观察到这种错源。2.8 多晶体的塑性变形 2.8 多晶体的塑性变形 工此上用的金属和合金绝大部分是多晶体。多晶体是由大量大小、形状和位向不同的晶粒组成，并且存在着晶界，是和单晶体不同的，所以多晶体的塑性变形要比单晶体复杂。在多晶体内，单就一个晶粒来说，其塑性变形的方式是和单晶体一样的，这种晶粒内部的塑性变形称为晶内变形。此外，在多晶体内还存在着晶粒之间的相互移动和转动，这种晶粒之间的移动和转动称为晶间变形。所以多晶体的塑性变形包括晶内变形和晶间变形两种方式。多晶体的晶内变形方式和单晶体一样，是滑移和双晶。但是多晶体内包含的大量晶粒，由于彼此的位向不同，在外力作用下，并非处于同样的塑性变形条件下，有些晶粒处于有利的位向，有些处于不利的位向。如图 2.37 所示，在压力 p 作用下，晶粒 a 和处在和作用力成 45的有利位向，晶粒 c 则处在不利的位向。所以塑性变形首先在在有利位向的晶粒 a、b 上开始，当这些与外力成 45的滑移面上剪应力达到临界剪应值时，便开始由于位错运动而发生滑移，滑移到晶界即行停止。与此同时，那些处在不利位向的晶粒，如图中晶粒 c，则发生弹性变形。它们不仅不能发生塑性变形，而且还对发生塑性变形的晶粒起阻碍作用。随着变形程度的增加，产生塑性变形的晶粒数量会越来越多。而首先变形的那些晶粒由于滑移面的转向和弯曲，发生了几何硬化，继续滑移有了困难，滑移就开始在另一些由于发生转动和旋转而处于有利位向的晶粒上进行。多晶体就是这样，随着变形程度的增加，晶粒是此起彼伏一批一批地发生塑性变形，而且变形是不均匀的。晶间变形的主要方式是相邻晶粗间的相互滑动和相互转动。由于实际金属和合金是一个大量晶粒非常紧密地联接在一起的集合体，晶粒互相联接是靠原子间的吸引力和晶粒间的机械连锁力，因此晶间变形是困难的。和单晶体一样，多晶体中各个晶粒在滑移 图 2.37 图 2.38 22 23时滑移面也要发生转动，这使相邻晶粒间发生互相转动(图 2.38)。但由于各晶粒的位向不同，它们转动的方向、转角也各不相同，而且有时彼此又互相控制，是一个复杂的过程。冲压件表面出现的“桔皮”现象，就是由于粗晶粒的板料在冲压变形时晶粒发生了转动，使冲压件表面显出了凹凸不平(细晶粒的板料看不出桔皮现象)。晶间的相互滑动是非常微小的，很容易引起晶界处结构破坏，会从而降低金属的强度，导致金属的破坏。只有在晶体能够恢复这种晶间破损的条件下(例如高温变形)，才允许这种变形。多晶体的塑性变形还在很大程度上受到晶界的影响。晶界是两个位向不同的晶粒的过程层，原子排列是不规则的，在结晶过程中，这里积聚了许多不溶于晶粒中的杂质，在塑性变形时这里还堆积了大量位错(一般位错运动到晶界处即行停止)，此外还有空位等其他缺陷，这些都造成了晶界处的晶格畸变。所以晶界使多晶体的强度、硬度比单晶体高。多晶体内晶粒越细，晶界区所占比率也就越大，那末金属的强度、硬度也越高。另外，由于晶粒越细，在同一体积的晶粒数目越多，在塑性变形时，变形分散在很多晶粒内进行，变形也比较均匀些，这样，比起粗晶粒的晶体来(同一变形体内晶粒数目相对较少，变形比较不均匀)，由于某些局部地区应力集中，出现裂纹，以致断裂也会迟些。即在断裂前可以承受较大的变形量。这就是细晶粒金属不仅强度、硬度较高，塑性也较好的原因。由于多晶体具有各种位向和受到晶