光电效应爱因斯坦方程.pptx

1光电效应光电效应 在在一一定定频频率率光光的的照照射射下下，金金属属或或其其化化合合物物表表面面发发出出电电子子的的现现象象叫叫做做光光电电效效应应。发发射射出出来来的的电电子叫子叫光电子光电子。2赫兹赫兹 德德 国国 物物 理理 学学 家家 赫赫 兹兹（Heinrich Heinrich Rudolf Rudolf HertzHertz，1857-18941857-1894）18871887年年在在实实验验中中首次发现了光电效应。首次发现了光电效应。德德国国物物理理学学家家普普朗朗克克（Max Max Karl Karl Ernst Ernst Ludwig Ludwig PlanckPlanck，1858-19471858-1947）在在19001900年年创创立立了了量量子子假假说说，即即物物质质辐辐射射（或或吸吸收收）的的能能量量只只能能是是某某一一最最小小能能量量单单位位（能能量量量量子子）的的整整数数倍倍。他他引引进进了了一一个个物物理理普普适适常常数数，即即普普朗朗克克常常数数，是是微微观观现现象象量子特性的表征。量子特性的表征。普朗克普朗克一一 历史背景历史背景3 德德国国科科学学家家爱爱因因斯斯坦坦（Albert Albert EinsteinEinstein，1879-19551879-1955）在在普普朗朗克克的的量量子子假假设设基基础础上上，给给出出了了光光电电效效应应方方程程，成成功功解解释释了了光光电电效效应应的的全全部部实实验验规规律律。（获（获19211921年诺贝尔物理学奖）年诺贝尔物理学奖）19161916年年美美国国物物理理学学家家罗罗伯伯特特密密立立根根(Robert(Robert Andrews Andrews Millikan,1868Millikan,18681953)1953)历历经经十十年年，发发表表了了光光电电效效应应实实验验结结果果，验验证证了了爱爱因因斯斯坦坦的的光光量量子子说说。（获（获19231923年诺贝尔物理学奖）年诺贝尔物理学奖）密立根密立根爱因斯坦爱因斯坦4二二 光电效应光电效应实验规律：实验规律：光光照照射射在在金金属属K上上，有有电电子子逸逸出出，在在电电场场作作用用下下飞飞向向阳阳极极A，成为光电流，成为光电流iP。U饱饱和和电电流流遏止电压遏止电压UaVA入射光强度入射光强度5饱和：饱和：从从K射出的电子全部飞向射出的电子全部飞向 阳极阳极A，形成饱和电流。，形成饱和电流。设单位时间从设单位时间从K飞出飞出n个电子，个电子，则：则：经经典典物物理理的的解解释释：电电子子从从金金属属中中逸逸出出要要克克服服阻阻力力作作功功。光光强强越越大大，光光振振辐辐E0越越大大，受受强强迫迫的的电电子子振振动动动动能能越越大大，能能克克服服阻阻力力逸逸出出金金属属表表面面的的电子越多。故与光强成正比。电子越多。故与光强成正比。1 1 第第一一定定律律：单单位位时时间间从从金金属属表表面面逸逸出出的的光光电电子子数数目目与与入入射射光光强强IS成成正比。正比。U6实实验验表表明明：当当U=0，乃乃至至U0时时，即即电电场场阻阻止止电电子子飞飞向向阳阳极极，但但仍仍有有电电子子飞飞向向阳阳极极，说说明明光光电子有电子有初动能初动能。当反向电压增至一定值当反向电压增至一定值Ua时，光电流时，光电流Ua称为称为遏止电压遏止电压2 2 第第二二定定律律：光光电电子子数数的的最最大大初初动动能能随随入入射射光光的的频频率率增增大大而而线线性性增大，而与入射光强度无关。增大，而与入射光强度无关。说明初动能最大的电子也不能到达阳极。说明初动能最大的电子也不能到达阳极。UUa电子的初动能：电子的初动能：7实验还表明实验还表明：光电子的最大初动能：光电子的最大初动能(遏止电压遏止电压)随与入射光频率随与入射光频率增大而线性增大，与入射光的强度无关。增大而线性增大，与入射光的强度无关。0式中：式中：U0-决定于金属性质决定于金属性质k-与金属性质无关与金属性质无关 的普适恒量的普适恒量UUa3Ua2Ua18红限频率红限频率入射光频率要大于入射光频率要大于U0/k才能产生光电效应。才能产生光电效应。注意：注意：(1)每种金属都有各自对应的红限频率。每种金属都有各自对应的红限频率。逸出功逸出功逸逸出出功功：电电子子逸逸出出物物体体表表面面所需要的所需要的最小最小能量能量A=eU0。3 3 第第三三定定律律：当当光光照照射射到到某某一一给给定定的的金金属属时时，无无论论光光的的强强度度如何，如何，小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。金属金属截止频率截止频率4.5455.508.06511.53铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂 19.2994 4 光电效应的瞬时性。光电效应的瞬时性。实验表明实验表明：当光照射后，只要光子能量大于逸出功，：当光照射后，只要光子能量大于逸出功，几乎不要时间（几乎不要时间（10-9s）便有光电子从阴极逸出。）便有光电子从阴极逸出。这这一一点点也也是是经经典典物物理理不不能能解解释释的的。按按经经典典物物理理，电电子子从从光光波波场场中中吸吸取取能能量量要要有有一一定定的的时时间间积积累累，光光强强愈愈小小，积积累累的的时间越长。时间越长。(3)经典物理解释不了此规律。经典物理解释不了此规律。按按经经典典物物理理电电磁磁理理论论，光光强强愈愈大大，电电磁磁波波振振辐辐愈愈大大，电电子子受受强强迫迫力力愈愈大大，故故光光电电子子初初动动能能应应与与入入射射光光强度相关，更不应存在红限频率。强度相关，更不应存在红限频率。(2)红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率。红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率。小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。小于红限频率的入射光都不能产生光电效应。10三三 光子假说光子假说 爱因斯坦方程爱因斯坦方程1 1 光子假说光子假说 光是一束以光是一束以c运动着运动着一粒一粒一粒一粒的粒子流的粒子流，每一个光子每一个光子所带能量所带能量=h，不同的频率，不同的频率 的光子具有不同的能量。的光子具有不同的能量。这些粒子就是光量子，现称这些粒子就是光量子，现称光子光子。11 光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间传播时光不仅在发射和吸收时表现出量子性，而且在空间传播时也表现出量子性也表现出量子性-提出了辐射的电磁场也具有量子性。提出了辐射的电磁场也具有量子性。2 光子理论对光电效应的解释光子理论对光电效应的解释(1)解释光电子数与光强成正比解释光电子数与光强成正比依依假假设设：一一能能流流密密度度为为S的的光光量量子子（光光子子）组组成成的的单单色色光光，单单位位时时间间通通过过垂垂直直于于光光传传播播方方向向的的单单位位面面积积的的光光子子数数为为N，则：则：显显然然，光光强强越越大大（S大大），单单位位时时间间入入射射到到金金属属表表面面的的光光子子数数N越大，获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比。越大，获得光子的电子数也越多即光电子数与光强成正比。12金属金属A(2)解释光电子的初动能与入射频率有关，解释光电子的初动能与入射频率有关，而与入射光光强无关。而与入射光光强无关。当当光光照照射射到到金金属属内内部部的的电电子子它它一一次次吸吸收收了了一一个个能能量量为为hv的的光光子子，在在上上升升到到表表面面时时将将失失去去一一部部分分能能量量A，依能量守恒定律：，依能量守恒定律：若电子刚好在金属表面，则若电子刚好在金属表面，则A有极小值有极小值A0，电子可获得最大动能电子可获得最大动能A0称为称为“逸出功逸出功”或或“功函数功函数”爱因斯坦爱因斯坦 光电效应方程光电效应方程束缚束缚电子电子h 13A0为为“逸出功逸出功”或或“功函数功函数”爱因斯坦光爱因斯坦光电效应方程电效应方程初动能与频率有关。初动能与频率有关。红限频率：红限频率：对照后可得：对照后可得：14(3)解释光电效应的瞬时性。解释光电效应的瞬时性。电子只吸收一个光子，无需电子只吸收一个光子，无需能量的积累过程。能量的积累过程。爱爱因因斯斯坦坦理理论论圆圆满满地地解解释释了了光光电电效效应应。1921年年因因此此获获诺诺贝贝尔尔奖。奖。1916年年，密密立立根根（Milikan）对对光光电电效效应应进进行行了了精精密密测测量量也也由由此此获获1923年年的的诺诺贝贝尔尔奖奖（另另一一原原因因是是他他用用油油滴滴法法精精确地测定了电子电量）。确地测定了电子电量）。金属金属A束缚束缚电子电子h 15四四 光的波粒二象性光的波粒二象性光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性，即波粒二象性波粒二象性。描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波动性波动性光子在光子在相对论中能量和动量关系相对论中能量和动量关系(2)粒子性：光电效应、康普顿散射等粒子性：光电效应、康普顿散射等(1)波动性：光的干涉和衍射等波动性：光的干涉和衍射等16五五 光电效应的应用光电效应的应用光控继电器、自动控制、光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等自动计数、自动报警等.光电倍增管光电倍增管放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图17社会应用社会应用-图像传感器图像传感器18能源能源19例例1 波长为波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上。钠的逸出功为的单色光射到纯钠的表面上。钠的逸出功为2.28eV。求：求：(1)这种光的光子能量和动量；这种光的光子能量和动量；(2)光电子逸出钠光电子逸出钠表面时的动能；表面时的动能；(3)若光子的能量为若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？，其波长为多少？解：解：(1)(2)(3)20例例2 用波长用波长4000A的光照射铯感光层，求铯所放出的光电子速度的光照射铯感光层，求铯所放出的光电子速度 及遏止电压。（红限波长为及遏止电压。（红限波长为6600A）解：解：21例例3 根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量(1)钠的红限频率；钠的红限频率；(2)普朗克常数；普朗克常数；(3)钠的逸出功。钠的逸出功。解：解：由爱因斯坦方程由爱因斯坦方程其中其中遏止电压与入射光频关系：遏止电压与入射光频关系：钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系22从图中得出，从图中得出，红限频率：红限频率：从图中得出从图中得出钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系23(2)普朗克常数普朗克常数(3)钠的逸出功钠的逸出功(1)红限频率：红限频率：钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系2418-5 康普顿效应康普顿效应 经经典典电电磁磁理理论论预预言言，散散射射辐辐射射具具有有和和入入射射辐辐射射一一样样的的频频率率。经经典典理理论论无无法法解解释释Compton实实验验中中波长变化。波长变化。引言：引言：爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光爱因斯坦断言：光是由光子组成，但真正证明光是由光子组成的还是康普顿实验。是由光子组成的还是康普顿实验。X射线散射的实验，按经典理论是射线散射的实验，按经典理论是X射线的电场迫使散射物中射线的电场迫使散射物中的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。的电子作强迫振荡，而向周围辐射同频率的电磁波的过程。25 1920年，美国物理学家康普顿在观察年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射线被物质散射时，发现射时，发现散射散射线中含有线中含有波长波长发生发生变化变化了的成分。接着他了的成分。接着他用自制的用自制的X射线分光计射线分光计,测定了测定了X射线经石墨沿不同方向的射线经石墨沿不同方向的散射的定量关系散射的定量关系,并于并于1923年发表论文作出了解释年发表论文作出了解释.一一 康普顿实验装置及结果康普顿实验装置及结果1 1 康普顿实验装置康普顿实验装置262 2 实验结果实验结果2341原始原始 =450=900=13500.700.75()强强度度(1)散射散射X射线的波长中有射线的波长中有 两个峰值两个峰值(3)不同散射物质，在同一散不同散射物质，在同一散 射角下波长的改变相同。射角下波长的改变相同。(4)波长为波长为 的散射光强度随的散射光强度随 散射物质原子序数的增加散射物质原子序数的增加 而减小。而减小。与散射角与散射角 有关。有关。(2)27二二 康普顿散射的解释康普顿散射的解释康普顿散射是光与物质的相互作用，先要确定：康普顿散射是光与物质的相互作用，先要确定：(1)在什么条件下发生的相互作用？在什么条件下发生的相互作用？(2)相互作用的形式是什么？相互作用的形式是什么？1 Compton散射是光和散射是光和自由电子自由电子的相互作用的相互作用 因因X射射线线的的频频率率高高，能能量量在在104eV数数量量级级，而而石石墨墨中中的的电电子子所所受受的的束束缚缚能能量量仅仅有有几几个个电电子子伏伏特特。相相当当于于是是没没受受束缚的自由电子。束缚的自由电子。2 自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互 作用。作用。28自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。自由电子不会吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用。证明证明：（反证法）（反证法）若一静止的电子吸收了一频率若一静止的电子吸收了一频率为为 的光子后以速度的光子后以速度v运动。运动。h 依动量守恒：依动量守恒：一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现一个不能同时遵守能量守恒和动量守恒的过程是不能实现的，故光与自由电子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行的，故光与自由电子的相互作用只能以弹性碰撞的方式进行矛矛盾盾XmVem0依能量守恒：依能量守恒：29光子光子电子电子 电子反冲速度很大，需用电子反冲速度很大，需用相对论力学相对论力学来处理来处理.综上所述，综上所述，物理模型应该具有：物理模型应该具有：入射光子（入射光子（X 射线或射线或 射线）能量大射线）能量大 .固体表面电子束缚较弱，可视为固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子近自由电子.电子电子光子光子 电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止电子静止电子.范围为：范围为：30康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析YXYX（1）碰撞前）碰撞前（2）碰撞后）碰撞后（3）动量守恒）动量守恒X碰碰撞撞前前，电电子子平平均均动动能能（约约百百分分之之几几eV），与与入入射射的的X射射线线光子的能量（光子的能量（104105eV）相比可忽略，电子可看作静止的。）相比可忽略，电子可看作静止的。31碰撞前：碰撞前：左左碰撞碰撞 后：后：右右依余弦定理依余弦定理X(1)式式能量能量动量动量32式（式（3）2-（5）得：）得：即：即：即：即：33(m)().(11).(10)-康普顿波长康普顿波长X只有当入射波长只有当入射波长 0与与 c可比拟时，康普顿效应才显著，可比拟时，康普顿效应才显著，因此因此要用要用X射线才能观察到。射线才能观察到。34讨论：讨论：(1)上式与实验符合得很好，波长偏移上式与实验符合得很好，波长偏移与散射物质无关，与散射物质无关，仅决定于散射角仅决定于散射角。散射光子能量减小散射光子能量减小(2)散射光中有原入射波波长是光子和束缚很强的电子散射光中有原入射波波长是光子和束缚很强的电子 （即整个原子）相互作用的结果。（即整个原子）相互作用的结果。铅球铅球(3)原子质量小的物质，原子对电子的束缚也较小，相对原子质量小的物质，原子对电子的束缚也较小，相对 而言，自由电子多，康普顿散射强。而言，自由电子多，康普顿散射强。乒乓球乒乓球35 这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚 为什么康普顿散射中还有原波长为什么康普顿散射中还有原波长 0 呢呢？光子和整个原子碰撞。光子和整个原子碰撞。内层电子束缚能内层电子束缚能10103 310104 4eVeV，不能视为自由，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。而应视为与原子是一个整体。所以这相当于所以这相当于即即 散射光子波长不变，散射光子波长不变，散射线中还有与原波散射线中还有与原波 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的电子发生碰撞。得很紧的电子发生碰撞。长相同的射线。长相同的射线。361、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应、为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应 三、讨论几个问题三、讨论几个问题违反相对论！违反相对论！自由电子不能吸收光子，只能散射光子。自由电子不能吸收光子，只能散射光子。那样吸收光子，而是散射光子？那样吸收光子，而是散射光子？上述过程不能同时满足能量、动量守恒。上述过程不能同时满足能量、动量守恒。假设自由电子能吸收光子，则有假设自由电子能吸收光子，则有因此：因此：372、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？、为什么在光电效应中不考虑动量守恒？光子光子 电子系统仍可认为能量是守恒的。电子系统仍可认为能量是守恒的。在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，原子也要参与动量交换，光子原子也要参与动量交换，光子 电子系统动量电子系统动量不守恒。不守恒。但原子质量较大，能量交换可忽略，但原子质量较大，能量交换可忽略，3、为什么可见光观察不到康普顿效应？、为什么可见光观察不到康普顿效应？可见光光子能量不够大，原子内的可见光光子能量不够大，原子内的电子不电子不能视为自由，能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。所以可见光不能产生康普顿效应。38四、康普顿散射实验的意义四、康普顿散射实验的意义l支持了支持了“光量子光量子”概念，进一步证实了概念，进一步证实了l首次实验证实了爱因斯坦提出的首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子光量子 l证实了证实了在微观领域的单个碰撞事件中，在微观领域的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿康普顿获得得19271927年年诺贝尔物理学物理学奖。p=/c=h /c=h/=h 具有动量具有动量”的假设的假设39 康普顿康普顿（A.H.Compton)美国人美国人(1892-1962）4019251925 2626年他用银的年他用银的X X射线（射线（0 0=5.62nm=5.62nm）五、吴有训对康普顿效应研究的贡献五、吴有训对康普顿效应研究的贡献吴有训吴有训19231923年参加了发现康普顿效应的研究年参加了发现康普顿效应的研究康普顿效应作出了重要贡献。康普顿效应作出了重要贡献。在同一散射角（在同一散射角（=120=120 ）测量各种波长的散射测量各种波长的散射以以1515种轻重不同的元素为散射物质，种轻重不同的元素为散射物质，为入射线，为入射线，光强度，作了大量光强度，作了大量 X X 射线散射实验。射线散射实验。这这对证实对证实工作，工作，吴有训的康普顿效应散射实验曲线：吴有训的康普顿效应散射实验曲线：411、与散射物质无关，仅与散射角有关。与散射物质无关，仅与散射角有关。曲线表明：曲线表明：2、轻元素、轻元素重元素重元素，。散射角散射角42l证实了康普顿效应的普遍性证实了康普顿效应的普遍性l证实了两种散射线的产生机制：证实了两种散射线的产生机制：外层电子（自由电子）散射外层电子（自由电子）散射 0 0 内层电子（整个原子）散射内层电子（整个原子）散射的证据。的证据。吴有训工作的意义：吴有训工作的意义：在康普顿的一本著作在康普顿的一本著作 “X X Rays in theoryRays in theory and experiment”and experiment”（19351935）中，有）中，有1919处处引用了引用了吴有训的工作。吴有训的工作。书中两图并列作为康普顿效应书中两图并列作为康普顿效应4320世纪世纪50年代的吴有训年代的吴有训吴有训吴有训（18971977）物理学家、教育家、物理学家、教育家、中国科学院副院长，中国科学院副院长，曾任清华大学物理系主任、曾任清华大学物理系主任、理学院院长。理学院院长。19281928年被叶企孙聘为清华大学年被叶企孙聘为清华大学物理系教授，物理系教授，对证实康普顿效应作出对证实康普顿效应作出了重要贡献了重要贡献44例例1 已知已知X光子的能量为光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射后，在康普顿散射后，波长变化了波长变化了20%，求反冲电子动能。，求反冲电子动能。已知：已知：E0=h 0=0.6MeV，=0.2 0，求求:Ee=?解：解：入射的入射的X射线能量：射线能量：反冲电子动能：反冲电子动能：45反冲电子动能：反冲电子动能：46作业作业 练习二十四练习二十四