预压装配式混凝土结构节点半刚性研究.pdf

7 4 低温建筑技术 2 0 1 5年第 1 1期( 总第 2 0 9期 ) D OI ： 1 0 1 3 9 0 5 j e n k i d 、 v j z 2 0 1 5 1 1 0 2 6 预压装 配式混凝土结构 节点 半刚性研 究 鲁浩 ， 邹道勤 ( 浙江大学建筑工程学院。 杭 州3 1 0 0 1 3) 【 摘要】 近年来 ， 装配式结构以低污染、 高施工效率等一系列优点再次逐步活跃于建筑领域 ， 然而， 在装配 式结构的设计中对于装配式节点的处理， 目前主要集中于视为刚接和处理为铰接两种不同的极端方式。但显然 无论是上面哪种方式都无法体现出装配式结构自身的特点一节点半刚性特性。本文在借鉴钢结构节点半刚性研 究的基础上， 对有粘结和无粘结两种预应力拼接的装配式节点的半刚性进行研究， 推导相应的节点相对转动刚度 的表达式， 同时本文引入刚性系数 k 来描述预压装配式混凝土节点的半刚性特性。在考虑节点半刚性的基础上本 文对 D值法进行了相关修正。 【 关键词】 半刚性； 有粘结； 无粘结 【 中图分类号】 T U 3 7 5 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 5 ) 1 1 0 0 7 4 0 3 在实际混凝土结构设计 问题 中， 理 想刚接 和铰接 都基本是不存在的， 大多数节点都是半刚性的。但在 实际时， 为 了计算方便 ， 我们通常将他们处理为刚接 或铰接， 却很少有将节点作半刚性节点处理的。 半刚性节点研究最早发展于钢结构设计。1 9 9 0 年 B j o r h o v d e _ 】 等人提出了一种简单的节点分类方法， 考虑节点的初始刚度和极限弯矩承载能力 ， 将节点分 为 ： 刚接 、 半刚接和铰接三种连接形 式。如 图 1 所示 。 1 0 8 O 6 0 I 4 O 2 0 图 1 H i o r h o v d e 节点分类 在装配式混凝土结构 的设 计 中 ， 很 少有 人提 出半 刚性节点 的概念 ， 更 多 情况 下 直 接 处 理 为 刚接 或 铰 接 。也很少有 人进 行装 配式 混凝 土节 点 半 刚性 相 关 的研究 。H a l u k 等人提 出采用 嵌 固系数 P来 反应 节 点半刚性影响， 同时他们通过试验指出： 当结构的嵌 固系数大 于 0 8时 ， 装 配式结 构 的抗 震能 力与现 浇结 构没有很大差别。但嵌 固系数P中未体现出动态作用 的影响， 不能直接运用于抗震设计， 为此 ， 同济大学的 赵斌 等人做了地震方面的研究 ， 提出节点相对刚度 比的概念， 采用端部带转动弹簧的梁单元力学模 型； A l e s s a n d r o 提出两种简化的计算模型： 集中弯曲弹簧 模 型和多触 点弹 簧模 型来 模拟 梁 的半 刚性 特性 。屈 克达 等人在考虑节点半刚性 的基础上推导出这种 半刚性单元相应的刚度阵 ， 同时推导出了任意荷载作 用下这种半 刚性梁 内力的计算式。屈达克等人 明 确给出了预压装配式结构考虑节点半刚性的框架结 构的内力计算公式。 1 预压装配式混凝土结构节点半刚性研究 1 1 有粘结预应力拼接节点相对转动刚度 K的计算 在梁端作用弯矩 时， 梁柱节点之间相对转角为 0 ， 节点连接 的转动刚度可 以定义为 ： K ： ( 1 )1 0 式中， K为节点的相对转动刚度 ； 0 为节点相对 转角 。 装配式结构节点的半刚性受很多因素的影响， 不 同的连接方式 对节 点半 刚性 理论 公式 的推导 有很 大 影响 ， 本文取预应力拼接 节点来进 行研 究。为 了简化 计算， 做如下假定： 材料模型。混凝土、 钢筋的本构 关系参照 混凝土结构设计规范 ； 平截面假定。 中和轴处的挠度为 ， 则有截面转角为 ， 截面各处 的位移 ll , =y W ， 则由几何方程有截面各处应变为： = =， ， ( 2 ) OX 截面在弯矩作用下 ， 应变可表示为 =占 棚+， ， ( 3 ) 对于计 算公式 的推导分 为两部分 ： ( 1 ) 求出施加预应力后混凝土初始应变 占 、 钢 筋的应变； 施加预应力后 ， 由截面的平衡方程有： A + + A ) =( 一 ) A + ( r咖一 o r ，p ( 4 ) 由混凝土 、 钢筋本构关 系进一 步化简有 ： I 2 一 ( ) ： lA + 艿 曲 E ( A + A ) = ( or 一 0 0 o r 1 ) A +( o r 。 一o r 1 ) A ( 5 ) 鲁浩等 ： 预压装配式混凝土结构节点半刚性研究 7 5 ( 2 ) 在弯矩作用下， 截面的相对转角 和弯矩 之间的关系； 对于任意截面而言， 截面弯矩可表示为： h 2 M = b 2 ff L 一 ( ) ： y d y + ； E A + 一 占0 80 W h 2 A +W h 2 E A = ( 1 一 ) + + + A s )+ 2 + A p )= ( 1一 )+ + A )+ 层 ( A +A ) = ( 6 ) 为了进一步简化计算， 在此做一个假定， 假定在 梁端位置 ， 即 =0处 ， =k O 2 ， 进一步简化 ， 有 ： K = M = E， 0 = 肪 = 争 ( 1 一 ) + f 6 、 E ( A +A ) ( 7 ) 式 中， 为初始 应变 ， 反 映 由预应力 产生 的初始 应变； A 为混凝土净截面积； 0 为截面的相对转角； z 为梁 的长度 ； k为刚性 系数 ； 本文在这里引入了一个新的概念 ： 刚性系数 k， 其 定义借鉴于 H a l u k 等人提出的嵌固系数P， 它体现了 结构 的装 配形 式对 节 点相 对转 动 刚度 的影 响 。它 受 多种因素的影响， 与装配式结构的连接形式有关。在 钢结构半刚性研究中， 针对不同的连接形式节点转角 表达式有很多 。 1 。 2 无粘结预应力拼接节点相对转动刚度 K的计算 对于有粘结和无 粘结预 应力拼 接 ， 两者 之 间的 区 别： 无粘结预应力筋与混凝土之间没有变形协调， 那 么， 平截面假定显然不成立。本文在进行无粘结预应 力筋拼接节点处相对转动刚度的研究时， 借鉴无粘结 预应力梁受弯构件刚度相关 的研究成果， 引入等效纵 向受拉钢筋配筋率P 来代替总配筋率P， 其中引入预 应力筋配筋率折减系数 来表征有无粘结与有粘结预 应力筋两者之间的区别， 具体公式如下 ： P 。： ( A 。 +a A p ) b h o 1 p ( o s 叼+ )+ 1 ( 8 ) p Pp L 式 中 ， p = A ， p = A ， = Ea 则端部节点截面相对转动刚度： K = 争 ( 6 6 o ( 1 - 州 ) ) ( 1 0 ) 无 粘结 预 府 力相 对 转 动 刚 摩 的影 响 体 现 存 预 府 力筋的影响上面， 这部分通过折减系数 O t 来体现。 1 3 考虑节点半 刚性装配式 框架水平 荷载作 用下 的 修正 D值法 ， 加 图 2 半刚性框架计算模型 以图2为例进行说明， 对于图中的 B 、 c节点 ， 未 考虑节点 的相对转 角 ， 实 际上 梁柱节 点真 实的节点 转 角之间有这样的关系。以 B节点为例， 进行说明， 假 设柱端的节点转角位 0 。 ， 梁端转角为 0 ：， 弯矩为 ， 梁端的相对转动刚度为 ， 则有： 等 式中， 0 ， 为节点转角， M R为相对节点转角， 对于 现浇结构而言 ， R一 ， 因而 M R =0， 对于装配式结 构而言 ， 虽然 R有一定的削弱， 但 R还是挺大的， 相较 于 0 ， ， M R一0， 可忽略不计， 即： 0 2=0 +百M 0 。 接下来进行装配式框架结构在水平荷载作用下 D 值法的推导。以中间层为例进行说明： 那么进一步对 这种影响进行研究 ， 作如下假设： 上下柱端节点 的 转角相同， 均为 0； 上下相邻柱的层间水平位移均为 u ； 柱的线刚度均为 i ； 梁的线刚度为 i ， i ： ， i ， i ； 梁端视为半刚性， 柱端视为刚接处理； 梁 两端具有相同的 =丽E 1 。 有平衡方程 ： 屯 ( 口 + ) + 4 ( + ) +1 2 i 01 2 i =0 i I ( 0 +口 ) +i 2 ( + ) +1 2 i 。 01 2 i 。 =0 ( 1 2 ) 由 。 m + 。 ： = a m r l一， 进 一 步 化 简 有 ： ， 6 + 丁 + 2 一 2 。 =0 ， O + i 2 + 1 2 i o 0- 1 2 i o = 0 ( 1 3 ) 上下两式相加 ， 化简得 ： 7 6 低温建筑技术 2 0 1 5年第 1 1期 ( 总第 2 0 9期 ) 其 中 ： = ， = 丢 ： ， 取 = 1 4 ， 南 柱在受到相对平移 和两端转角 0的约束变形 时 ， 柱 内的剪力 为 ： = 1 2 i A u j ) ( 1 5 ) 于是有 ： = K ( 1 6 ) = 有 ) 则抗侧刚度 ： = 1 2i o ( 1 8 ) 对于现浇结构而言 ： 。 1 2 i o = ， K ： 挈： ， 定义半 刚性影响系数 ： = ( 2 0 ) 假定各 梁具有相 同的 O l ， 则有 ： = ， = ， Ek=j ( 2 1 ) 由此反映出半刚性节点下 ， 抗侧刚度不仅与节点 图 3 与 之间关系 由考虑节点半刚性的框架抗侧刚度与对应 的刚 接框架抗侧刚度的比值与 之间的关系曲线可以看出 ( 图 3 ) ， 半刚性对结构抗 侧 刚度 的影 响与对 结构 内力 的影 响类似 ， 当 1 时 ， 结构抗侧 刚度随 0 的变化逐步 趋于平缓 ， 节 点 半 刚性 对 于结 构 抗 侧 刚 度 的影 响减 弱 ， 但此时， 半刚性节点的框架的抗侧刚度已不到刚 性框架 的 2 0 ， 完全可 以视为铰接处理 。 2结语 本文研究 了静载作用 下 ， 有粘结 和无 粘结 预压装 配式节点 的半 刚性特性 以及节 点 的半 刚性 对结 构设 计 的影 响。在预 压装 配式 节点 相 对转 动刚 度 的理论 推导中 ， 引入 刚性 系数 k 来 表征装 配式 混凝土 结构节 点的刚性特性 ， 它可以很好的反应各因素对节点相对 转动刚度 的影响 。但 由于条 件 限制本 文并 未对 其表 达形式 进行 研究 ， 在今后 的研 究工 作 中 ， 可 以参 考钢 结构的研究基础 ， 对具 体 的装配 式节 点 的刚性 系数 k 进行灵敏度分析 ， 同时推 导出适用 于该装配 式形式 的 k， 为装配式混凝土结构的设计 提供指 导。 参考文献 1 完海鹰 钢结构半刚性连接体系理论分析及实验研究 D 合肥 ： 中国科学技术大学 ， 2 0 0 9 2 H a l u k ， E f f e c t o f C o n n e c t i o n R i g i d i t y o n S e i s mi c R e s p o n s e o f P r e - c a s t C o n c r e t e F r a m e s J P C I J o u r n a l ， 1 9 9 5 ， ( 3 )： 9 41 0 3 3 赵斌， 刘学剑 ， 吕西林 柔性节 点预制混凝土结 构的动力反应 J 同济大学学报(自然科学版 ) ， 2 0 0 5 ， 3 3 ( 6 ) ： 7 1 6 7 2 0 4 P a l e r mo A， P a m p a n i n S ， C a r t A E ffic i e n c y o f s i mp l i fi e d alt e ma t i v e mo d e l l i n g a p p r o a c h e s t o p r e d i c t t h e s e i s mi c r e s p o n s e o f p r e c a s t c o n c r e t e h y b r i d s y s t e m s R B u d a p e s t ： fi b S y m p o s i u m“ K e e p Co n c r e t e At t r a c t i v e ”， 2 0 0 5 5 屈克达 ， 黄慎江 ， 柳炳 康， 考虑节点半 刚性影 响的预压装配式 P c框架 内力分析 J 地 震工程 与工程振动 ， 2 0 1 2 ， 3 2 ( 4 ) ： 9 6 1 0 2 6 屈 克达 预压装 配 式 预应 力 混凝 土 结 构承 载 力计 算 方 法 D 合肥 ： 合肥 工业大学 ， 2 0 1 2 7 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规范 S 8 郑文忠 ， 解恒燕 与有粘结相协调 的无粘结预应力混凝 土梁 刚度及裂缝宽度计算方法 J 建筑结构学报 ， 2 0 0 5 ， 2 6 ( 3 ) ： 6 5 6 9 9 东南大学 ， 同济大学 ， 天津大学 混凝土结构与砌体结构设 计 M 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 9： 1 8 51 8 9 收稿 日期 2 0 1 5 0 82 4 作者简介 鲁浩 ( 1 9 9 0一) ， 男 ， 湖北鄂州 人 ， 硕士 ， 研 究方 向： 装配式结构的抗震 。