凸轮轮廓设计.pptx

作者：潘存云教授设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，设计凸轮的轮廓曲线，给给整整个个凸凸轮轮机机构构施施以以-时时，不不影影响响各各构构件件之之间间的的相相对对运运动动，此此时时，凸凸轮轮将将静静止止，而而从从动动件件尖尖顶顶复复合合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O O-3 31 12 23 33 31 11 12 22 2作者：潘存云教授设计：潘存云60r0120-1已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和和从动件的运动规律，设计该凸轮轮从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。廓曲线。设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.1.对心直动尖顶对心直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 6012090901 3 5 7 8911 13 15s 91113121410作者：潘存云教授2)2)对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮设计：潘存云s 911 13 151 3 5 7 8r0A120-1设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓作各位置滚子圆的内作各位置滚子圆的内(外外)包络线。包络线。已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。轮廓曲线。601209090偏置直动尖底推杆盘形凸轮的运动循环图偏置直动尖底推杆盘形凸轮的运动循环图作者：潘存云教授设计：潘存云911 13 151 3 5 7 8O OeA A已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度和从动件的运动规律和偏心距和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。3)3)偏置直动尖顶偏置直动尖顶从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮13578911131214-612345781514131211109设计步骤小结：设计步骤小结：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r r0 0;反向等分各运动角反向等分各运动角;确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 601209090s2 （右）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮绘制过程（右）偏置直动滚子从动件盘形凸轮绘制过程作者：潘存云教授4)4)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构摆动尖顶推杆盘形凸轮机构设计：潘存云120B11 1r0 601209090 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径r0，角速度角速度，摆杆长度摆杆长度l以及摆以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆摆杆角位移方程，杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。12345 6 7 85678B1B2B3B4B5B6B7B860 90-dABl1 2 3 4B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7A1A2A3A4A5A6A7A8作者：潘存云教授作者：潘存云教授2RV=RvRV5)5)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构思思路路：将将圆圆柱柱外外表表面面展展开开，得得一一长长度度为为2R的的平平面面移移动动凸凸轮轮机机构构，其其移移动动速速度度为为V=R，以以V反反向向移移动动平平面面凸凸轮轮，相相对对运运动动不不变变，滚滚子子反反向向移移动动后后其其中中心心点点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。Bv作者：潘存云教授s s1234567876543216)6)直动推杆圆柱凸轮机构直动推杆圆柱凸轮机构已已知知：圆圆柱柱凸凸轮轮的的半半径径R ，从从动动件件的的运运动动规规律律，设设计计该该圆柱凸轮机构。圆柱凸轮机构。6543217vR12345678V=RVs2R作者：潘存云教授作者：潘存云教授7)7)摆动推杆圆柱凸轮机构摆动推杆圆柱凸轮机构已已知知：圆圆柱柱凸凸轮轮的的半半径径R R，滚滚子子半半径径r rr r从从动动件件的的运运动动规规律，设计该凸轮机构。律，设计该凸轮机构。2”3”4”5”6”7”8”9”0”0”1”2rrA中线中线879RV=RV2 2R RA2A3A4A1A0A7A8A9A5A6A0A4,5,632 10012345 6 7 8 9 02 2R R作者：潘存云教授yxB03.3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线用解析法设计凸轮的轮廓曲线1)1)偏置直动滚子推杆盘偏置直动滚子推杆盘 形凸轮机构形凸轮机构由图可知：由图可知：s0(r(r0 02 2-e-e2 2)1/21/2实际轮廓线为理论轮廓的等距线实际轮廓线为理论轮廓的等距线。曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：原理：原理：反转法反转法设计结果：设计结果：轮廓的参数方程轮廓的参数方程:x=x()y=y()x=(s0+s)sin+ecosy=(s0+s)cos-esinetg=-dx/dy=(dx/d)/(-dy/d)=sin/cos(1)er r0 0-rrr0s0snns0yx已知：已知：r r0 0、r rT T、e e、S=S()S=S()作者：潘存云教授(x,y)rrnn对对(1)(1)式求导，得：式求导，得：dx/d(ds/d-e)sin+(s0+s)cos式中式中:“”对应于内等距线，对应于内等距线，“”对应于外等距线。对应于外等距线。实际轮廓为实际轮廓为B点的坐标：点的坐标：x=y=x-rrcosy-rrsinyxB0eer r0 0-rrr0s0snns0yx (dx/d)(dx/d)2+(dy/d)2 得：得：sin=(dy/d)(dx/d)2+(dy/d)2cos=(x,y)(x,y)dy/d(ds/d-e)cos-(s0+s)sin作者：潘存云教授s0r0B0Oxy(x,y)2)2)对心直动平底推杆盘形凸轮对心直动平底推杆盘形凸轮 OP=v/y=x=建立坐标系如图：建立坐标系如图：P P点为相对瞬心，点为相对瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cos(ds/d)sinv推杆移动速度为：推杆移动速度为：=(ds/dt)/(d/dt)=(ds/dt)/(d/dt)=ds/d=ds/dv=vp=OP-ds/ds0sPB反转反转后，推杆移动距离为后，推杆移动距离为S S，作者：潘存云教授0 xr0OylA0B03)3)摆动滚子推杆盘形凸轮机构摆动滚子推杆盘形凸轮机构已知已知：中心距中心距a，摆杆长度摆杆长度l，0 0、S=S()S=S()理论廓线方程：理论廓线方程：x=y=实际轮廓方程的求法同前。实际轮廓方程的求法同前。asinl sin(+0 0)acosl cos(+0 0)l sin(+0 0)asinyxaa对应点对应点B 的坐标为：的坐标为：x=x rrcos y=y rrsinA-B0acos7.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮机构基本尺寸的确定 上上述述设设计计廓廓线线时时的的凸凸轮轮结结构构参参数数r0、e、rr等等，是是预预先先给给定定的的。实实际际上上，这这些些参参数数也也是是根根据据机机构构的的受受力力情情况况是是否否良良好好、动动作作是是否否灵灵活活、尺尺寸寸是是否否紧紧凑凑等因素由设计者确定的。等因素由设计者确定的。1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定3.滚子半径的确定滚子半径的确定4.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定作者：潘存云教授lbBd1.凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角受力图中，由受力图中，由F Fx x=0=0，F Fy y=0=0，M MB B=0=0 得得：FR2FR1ttnn1 12 22 2-Fsin(+1 1 )+(FR1FR2)cos2 2=0G+Fcos(+1 1 )(FR1+FR2)sin2 2=0FR2cos2 2(l+b)FR1cos2 2 b=0由以上三式消去由以上三式消去FR1、FR2 得：得：vGF=cos(+1 1)(1+2b/l)sin(+1 1 )tg2 2G压力角压力角-正压力与推杆上正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角点速度方向之间的夹角分母分母 FF若若大到使分母趋于大到使分母趋于0 0，则，则 F F 机构发生自锁机构发生自锁F作者：潘存云教授称称c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 -1 1 为临界压力角为临界压力角 。增大导轨长度增大导轨长度l或减小悬臂尺寸或减小悬臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max 直动推杆：直动推杆：30摆动推杆：摆动推杆：354545回程：回程：708080提问：平底推杆提问：平底推杆？nn0 0vOr r0 0（凸轮习题（凸轮习题2）-画出各图中从动件的压力角画出各图中从动件的压力角F=0v Fv作者：潘存云教授BOs0sDP点为相对瞬心：点为相对瞬心：由由BCPBCP得得:2.2.凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定ds/dOP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d 运运动动规规律律确确定定之之后后，凸凸轮轮机机构构的的压力角压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0直接相关。直接相关。=(ds/d-e)/(s=(ds/d-e)/(s0 0+s)+s)tgtg=(OP-e)/BC =(OP-e)/BC nnPvvr r0 0e tg=s+r20-e2ds/d-e 其中：其中：s0=r20 -e2r r0 0 图示图示凸轮机构中，导路位于右侧。凸轮机构中，导路位于右侧。作者：潘存云教授OB设计：潘存云 ds/d tg=s+r20-e2ds/d+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：同理，当导路位于中心左侧时，有：CP=ds/d+eePCr0s0sD=(ds/d+e)/(s=(ds/d+e)/(s0 0+s)+s)tgtg=(OP+e)/BC =(OP+e)/BC 其中：其中：s0=r20 -e2e e OP=v/=ds/dt/d/dt=ds/d此时，当偏距此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。增大时，压力角反而增大。对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！作者：潘存云教授作者：潘存云教授综合考虑两种情况有：综合考虑两种情况有：tg=s+r20-e2ds/d e“+”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距程压力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。正确偏置：正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。相反的位置。oB设计：潘存云nnPeB0nnPe正确偏置正确偏置错误偏置错误偏置“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；设计时要求：设计时要求：于是有：于是有：对心布置有：对心布置有：tgtg=ds/d/(r=ds/d/(r0 0+s+s）提提问问：在在设设计计一一对对心心凸凸轮轮机机构构设设计计时时，当当出出现现 的的情情况况，在在不不改改变变运运动动规规律律的的前前提提下下，可可采采取哪些措施来进行改进？取哪些措施来进行改进？确确定定上上述述极极值值r r0 0minmin不不方方便便，工工程程上上常常根根据据诺诺模模图图来确定来确定r r0 0。见下页1)1)加大基圆半径加大基圆半径r r0 0，2)2)将对心改为偏置，将对心改为偏置，3)3)采用平底从动件采用平底从动件,tgtg=(ds/d-e)/(r=(ds/d-e)/(r0 02 2-e-e2 2)1/21/2+s+s=0=0r r0 0 e e 作者：潘存云教授诺模图诺模图:应用实例：应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045，h=13 mm,推杆以正弦加速度运动，推杆以正弦加速度运动，要求要求:max 30，试确定凸轮的基圆半径，试确定凸轮的基圆半径r0。作图得：作图得：h/r00.26r0 50 mmh/r0 等速运动等速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 等加等减速运动等加等减速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角05101525303540205060708090100100200300360最大压力角最大压力角max510152520354555657585403050607080h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授h/r0 余弦加速度运动余弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大压力角最大压力角max5101525303540205060708090100100200300360凸轮转角凸轮转角0h/r0 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云a工工作作轮轮廓廓的的曲曲率率半半径径，理理论论轮轮廓廓的的曲曲率率半半径径，rr滚子半径滚子半径rr arr rr 轮廓失真轮廓失真3.滚子半径的确定滚子半径的确定arr rr arr0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹内凹arrrrrr rr arr 轮廓正常轮廓正常外凸外凸rra可用求极值的方法求得可用求极值的方法求得min,常采用上机编程求得常采用上机编程求得min工程上要求工程上要求a 15曲线之曲率半径：曲线之曲率半径：(x2+y2)3/2/(xy-yx)式中：式中：x=dx/d,y=dy/d,y=dy/d,x=d2 2x/d/d2 2,y=,y=d2 2y/dy/d2 2 若不满足此条件若不满足此条件时：时：增大增大r r0 0减小减小rr作者：潘存云教授123456788765432191011121314151413121110 9r r0 04.平底尺寸平底尺寸l 的确定的确定lmax 作图法确定：作图法确定：l=2lmax+(57)mm作者：潘存云教授对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Or0可通过增大可通过增大r r0 0解决此问题。解决此问题。r0盘形凸轮轮廓的设计方法与加工方法5.3.4 凸轮轮廓的加工凸轮轮廓的加工方法通常有两种1.铣、锉削加工 对用于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸轮轮坯上通过作图法绘制轮廓曲线，采用铣床或用手工锉削办法加工而成。必要时可进行淬火处理，但用这种方法则凸轮的变形难以得到修正。2.数控加工 采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，这是目前最常用的一种凸轮加工方法。加工时应用解析法，求出凸轮轮廓曲线的x,y坐标，并将xOy坐标系的原点换算成切割时的起点，而滚子半径相当于钼丝半径再加上放电间隙。小结：小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r r0 0,而而在定在定r r0 0时，应考虑时，应考虑结构条件结构条件（不能太小）、（不能太小）、压力角压力角、工作轮廓是否工作轮廓是否失真失真等因素。在条件允许时，应取较等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，。对滚子推杆，应恰当选取应恰当选取r rr r，对平底推杆，应确定合适的平底长，对平底推杆，应确定合适的平底长度度l。还要满足强度和工艺性要求。还要满足强度和工艺性要求。本章重点：本章重点：从动件运动规律：特性及作图法；从动件运动规律：特性及作图法；理论轮廓与实际轮廓的关系；理论轮廓与实际轮廓的关系；凸轮压力角凸轮压力角与基圆半径与基圆半径r r0 0的关系；的关系；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；作业作业 P48 2-12，2-15补充作业补充作业 设计一设计一对心尖顶直动从动件对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构。盘形凸轮机构。已知凸轮逆时针方向等角速度回转已知凸轮逆时针方向等角速度回转,从动件最大行从动件最大行程程h=16mm,基圆半径基圆半径rmin=20mm,=150(等速等速运动运动),s=30,=120(等速运动等速运动),s=60,取取比例尺比例尺1:1,作出从动件位移线图和凸轮轮廓作出从动件位移线图和凸轮轮廓,保留保留作图线。作图线。