计量经济学四元线性回归模型案例分析.doc

计量经济学课程设计

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2011年 月

一、引 言
财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，国家在社会活动中提供公共物品和服务，很大程度上需要财政收入的鼎力相助。财政收入既是国家的集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。税收是国家为实现其职能的需要，凭借其政治权利并按照特定的标准，强制、无偿的取得财政收入的一种形式，它是现代国家财政收入最重要的收入形式和最主要的收入来源。本课题跟据我国最近几年的经济发展水平和税收收入并结合我国各地区在2008年的实际情况，利用《中国统计年鉴2009》做出了税收收入的计量模型，比较分析了职工工资总额、财政支出和人均家庭总收入等变量对税收收入的不同影响，得出了几个重要的结论。
税收是国家在社会经济活动中为提供公共物品和服务的主要收入来源，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。税收是国家集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。我国自改革开放以来税收一直随经济的增长在快速的增长，尤其是进入21世纪以来成高速发展趋势。由1999年的10682.58亿元到2008年的54233.79亿元，十年来增加了5.08倍（见表1）。
近几年以来，尤其是2008年以来社会不公平和贫富差距进一步了大，造成了社会的不稳定。2010年两会期间温家宝总理提出调整税收基数，从而来缩小贫富差距和社会公平问题。
表1 我国十年来税收一览表
年份
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
税收收入（亿元）
10682.58
12581.51
15301.51
17636.38
20017.31
24165.68
28778.54
34804.35
45621.97
54223.79
二、理论基础
税收是国家为了实现其职能，以政治权利为基础，按规定标准以政治权力为基础，按预定标准像经济组织和居民无偿课征而取得的一种财政收入。税收的影响因素有很多包括一国的经济实力，经济发展水平，劳动者的素质，职工工资总额，财政支出，家庭总收入，生产总值，商品零售价格指数等。
职工工资总额，指各单位或组织在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。个人所得税的税基就是劳动报酬总额。而个人所得税是税收收入的组成部分。
生产总值，生产总值是经济发展的最重要指标，税收与生产总值的关系集中反映了税收与经济的关系。换言之，经济决定税收，税收促进经济。因此，二者有着直接相关性。如果税收与生产总值的比例关系不协调，一定程度上会弱化了国家队经济的宏观调控能力。因此生产总值对税收收入也有着重要的影响。
财政支出，是指在市场经济条件下，政府为提供公共产品和服务，满足社会共同需要而进行的财政资金的支付。而财政支出是国家将筹集上来的财政收入进行分配和使用的过程，就是如果需要的财政支出越多，那么久必须有对应的财政收入予以支持，而税收收入是财政收入的组成部分。因此可以看出财政支出对税收收入有着重要的影响。
商品零售价格指数，指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和程度的相对数。税收收入是一定量的货币收入，它是在一定的价格体系下形成的。价格的变动是引起税收收入增减的重要因素。我们研究价格对税收的影响是通过价格指数来实现的。因此从商品零售价格指数的变动可以看出税收收入的变动。
三、计量模型
本课题以《中国统计年鉴2009》为资料来源，使用了2008年各地区的职工工资总额、生产总值、商品零售价格指数、财政支出（数据见表2），对我国各地区税收收入影响因素做实证分析。建立以下模型:
Yi=β0+β1 X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ
表2 全国各地区税收收入及影响因素 单位：亿元
地区
税收收入（Y）
职工工资总额（X1)
地区生产总值(X2)
商品零售价格指数(X3)
财政支出(X4)
北 京
1775.58
2847.49
10488.03
104.4
1959.29
天 津
546.26
737.23
6354.38
105.1
867.72
河 北
748.89
1174.5
16188.61
106.7
1881.67
山 西
566.49
944.08
6938.73
107.2
1315.02
内蒙古
464.45
638.49
7761.8
104.7
1454.57
辽 宁
1017.1
1352.21
13461.57
105.3
2153.43
吉 林
311.07
601.41
6424.06
106.2
1180.12
黑龙江
420.21
972.68
8310
105.8
1542.3
上 海
2223.43
1745.54
13698.15
105.3
2593.92
江 苏
2278.71
2132.45
30312.61
104.9
3247.49
浙 江
1792.09
2359.05
21486.92
106.3
2208.58
安 徽
527.93
844.47
8874.17
106.3
1647.13
福 建
704.45
1148.23
10823.11
105.7
1137.72
江 西
357.96
573.25
6480.33
106.1
1210.07
山 东
1533.53
2294.49
31072.06
104.9
2704.66
河 南
742.27
1702.22
18407.78
107.5
2281.61
湖 北
537.21
1000.01
11330.38
106.3
1650.28
湖 南
486.31
1041.86
11156.64
105.6
1765.22
广 东
2864.79
3294.17
35696.46
106
3778.57
广 西
346.49
693.82
7171.58
107.6
1297.11
海 南
120.54
166.14
1459.23
106.7
357.97
重 庆
360.29
613.78
5096.66
105
1016.01
四 川
732.07
1318.42
12506.25
105.3
2948.83
贵 州
260.8
509.55
3333.4
107.2
1053.79
云 南
482.39
683.69
5700.1
106.1
1470.24
西 藏
15.19
84.84
395.91
103.9
380.66
陕 西
455.6
856.18
6851.32
106.9
1428.52
甘 肃
162.8
454.58
3176.11
107.9
968.43
青 海
136.9
136.9
961.53
110.6
363.6
宁 夏
172.21
172.21
1098.51
108.5
324.61
新 疆
619.9
619.9
4203.41
108.5
1059.36
三、参数估计
用Eviews软件，对此模型进行回归，结果见表3。
表3 税收收入的影响因素回归分析结果
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-529.0806
4352.817
-0.121549
0.9042
X1
0.642068
0.146945
4.369448
0.0002
X2
0.008767
0.015210
0.576380
0.5693
X3
3.140064
40.51891
0.077496
0.9388
X4
0.107725
0.155117
0.694476
0.4935
R-squared
0.862483
Prob(F-statistic)
0.000000
Adjusted R-squared
0.841327
Durbin-Watson stat
1.448452
从表3实证分析结果中我们可以得到:该模型R2=0.8625，调整的R2=0.8413，F=40.76699，整体拟合优度高，明显显著。但是当α=0.05时，X2、X3、x4系数的T检验不显著，这表明很可能存在严重的多重中线性。
（一）多重共线性检验
计算解释变量与被解释变量的相关系数，得其相关系数矩阵，见表4。
表4 各变量的相关系数表

Y
X1
X2
X3
X4
Y
1.000000
0.922952
0.852480
-0.355236
0.848270
X1
0.922952
1.000000
0.876806
-0.382620
0.868807
X2
0.852480
0.876806
1.000000
-0.332378
0.902599
X3
-0.355236
-0.382620
-0.332378
1.000000
-0.392546
X4
0.848270
0.868807
0.902599
-0.392546
1.000000
采用逐步回归法，来检验并解决多重共线性问题。分别作y对x1、x2、x3、x4的一元回归，结果如表5所示:
表5 逐步回归结果（1）
变量
X1
X2
X3
X4
数估计
0.8248
0.0687
-180.25
0.712
T统计
12.913
8.782
-2.047
8.626
可绝系数
0.852
0.727
0.126
0.72
调整后的可绝系数
0.847
0.717
0.096
0.71
其中，以加入x1的方程可绝系数最大，以x1为基础，顺次加入x2、x3、x4。结果如表6。
表6 逐步回归结果（2）

X2
X3
X4
可绝系数
X1 X2
0.015

0.85
1.271

X1 x3

-1.246

0.852
-0.031
X1 x4

0.159
0.861
1.328
查表得t0.025（31）=2.042 经比较，加入x4的方程可绝系数有所改进，但t检验不显著，因此应剔除x2、x3、x4只保留x1。
X1的方程的回归结果为：

表7 税收收入对职工工资回归结果
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-130.4043
85.70782
-1.521498
0.1390
X1
0.824778
0.063874
12.91262
0.0000
R-squared
0.851841
Durbin-Watson stat
1.4921747
回归模型为：
Y = -130.4 + 0.825X1
（二）异方差检验
绘制e2对x的散点图

由图可看出e2对x的散点图主要分布在图中的大部分地方。大致可看出e2随x的变动而呈增大的趋势，应此，模型可能存在异方差。
White 检验
由表作White检验，得结果如下，nR2 =6.433，而查表得临界值Χ2（1）=34.8。因为nR2 =6.433<Χ2（1）=34.8,所以，表明模型存在异方差。
异方差性的修正
估计结果如下
Y=-130.4 + 0.852x1
（-152） （12.91）
R2=0.852，DW=1.492，F=166.74
可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差。
（三）自相关检验
Y=-130.4 + 0.852x1
（-152） （12.91）
R2=0.852，DW=1.492，F=166.74 DF=30
在0.05显著水平下，查DW统计表可知，dl=1.352 du=1.489，DW>dU，说明不存在自相关。最终模型表明，职工工资每增加一单位税收收入就会相应增加0.852个单位。
四、预测
经过实证分析，得出我国各地区税收收入主要受职工工资水平的影响。随着职工工资水平增加，税收收入就会增加。而且财政支出的增长速度跟家庭总收入的增长速度相差不大。说明，随着人均家庭总收入的增加，人们的生活水平也会得到改善。与此同时，人们的消费水平也会得到提高，使得营业税、消费税、个人所得税等都增加，而这些都是税收收入的主要来源，因此税收收入也增加了，这样就可以筹集到更多的财政收入。国家就可以将筹集到的财政收入进行分配和使用，而分配和使用的过程就是财政支出。职工工资总额对税收收入也有影响，而且影响也比较强，这足以说明，随着职工工资总额的增加，税收收入也会增加，它们存在正相关的关系。
五、政策建议
综合上述因素，最有效提高税收收入的方法就是要提高人们的收入，减少人们的收入差距，让人们可以去多消费，从而增加营业税、消费税、个人所得税等税收收入。人们去消费了，就要有人去征收税收。税收征管在我国税收的增长中也发挥着重要的作用。2008年全国各级税务稽查局共查补收入513.6亿元。可是由于我国目前的税收征管水平在短期内将面临较大的困难，因此近期内税收征管难以成为推动税收增长的最重要力量。为此，我们国家应该对税种的征管，特别是主体税种的征管，多添加一些部门，多增加一些工作人员，乃至全社会一起共同努力，这样既解决了税收征管问题，也可以相对的解决一些就业问题。
随着我国经济结构的调整逐渐完善，我国的GDP也将逐步稳定发展，税收体制也将更加理想，这样就能保持我国的GDP和税收同步协调增长，使得我国的税收与可税GDP总量之间保持着高度正相关的,让可税GDP与同期的税收之间,能够一直维持着长期、稳定的均衡关系。只有这样，才能共同推动我国的经济飞速平稳的发展，使得我国的经济实力得到提升。