钢－混凝土组合桁架外接式节点优化分析.pdf

第 1 2卷第 3期 2 0 1 5年 6月 铁 道科学与工程学报 J ou r n a l o f R a i l wa y S c i e n c e a n d E n g i n e er i n g V o l u me 1 2 Nu mb e r 3 J u n e 2 0 1 5 钢 一混凝土组合桁架外接式节点优化分析 王海波 ， 李 国提 ， 尹国安 ( 1 中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 4 1 0 0 7 5 ； 2 湖南省建筑科学研 究院， 湖南 长沙 4 1 0 0 0 1 ) 摘要： 钢 一混凝土组合桁架外接式节点由钢腹杆和上下混凝土弦杆组成， 节点板包括内置混凝土部分和外露部分。采取 荷载位移曲线对是否考虑钢节点板内置部分与混凝土之间的粘结效应进行对比分析。利用弦杆近加载端荷栽位移曲线对 影响节点承载力的单因素进行分析。采用数理统计中的正交试验方法对影响节点承栽力的因素进行 多因素多水平正交分 析， 同时讨论因素之间的交互作用并给出最优解。在特定弦杆截面尺寸下， 研究结果表明： 钢节点板厚度和钢腹杆壁厚对 节点的承载力影响较大， 二者间存在明显的交互作用。研究成果可为以后实际工程设计以及理论研究提供帮助。 关键词 ： 钢 一混凝土组合桁 架 ； 钢节点板 ； 钢腹杆 ； 正 交试验 ； 最优 解 中图分类号 ： T U 3 9 1 ； T U 3 9 2 5 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 5 ) 0 3 0 6 1 6 0 8 T h e o p t i mi z a t i o n a n a ly s i s o f e x t e r n a l s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e t r u s s W ANG Ha i b o ，L I Guo t i ，YI N Gu o a n ( 1 C o l l e g e o f C iv i l E n g i n e e r i n g ， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ， C h a n g s h a 4 1 0 0 7 5， C h i n a 2 H u n a n A c a d e m y o f B u il d i n g R e s e a r c h ，C h a n g s h a 4 1 0 0 0 1 ，C h i n a) Abs t r a c t：T he e x t e r n a l n o d e s o f t h e s t e e l c o n c r e t e c o mp o s i t e t r u s s a r e c o mpo s e d o f s t e e l we bs ， c o n c r e t e c h o r d s a n d c o n c r e t e b o t t o m c h o r d s G u s s e t p l a t e s i n c l u d e t h e b u i l t i n c o n c r e t e p a r t a n d t h e e x p o s e d p a rtI n t h i s p a p e r t h e l o a dd i s p l a c e me n t c u r v e s a r e u t i l i z e d t o j u x t a p o s e a n d a n a l y z e t h e q u e s t i o n w h e t h e r t o c o n s i d e r t h e b o n d i n g e f f e c t b e t we e n t h e b u i l t i n p a rt o f t h e n o d e p l a t e a n d t h e c o n c r e t e An d t h e l o a dd i s p l a c e me n t c u r v e o f t h e c h o r d c l o s e d t o t h e l o a d s i d e i s u t i l i z e d t O a n a l y z e t h e s i n g l e f a c t o r wh i c h i nfl u e n c e s t h e c a r r y i n g c a p a c i t y o f t h e n o d e Me a n wh i l e ，t h e o rt h o g o n a l t e s t me t h o d i n ma t h e ma t i c a l s t a t i s t i c s i s a l s o u s e d t o a n a l y z e t h e f a c t o r s t h a t a f f e c t t h e c a r r y i n g c a p a c i t y o f t h e n o d e b y mu l t i p l e f a c t o r a n d l e v e l a n a l y s i s ， a n d d i s c u s s a b o u t t h e i n t e r a c t i o n s a - mo n g t h e s e f a c t o r s ，t h e n d e r i v e t h e o p t i mal s o l ut i o nTh e r e s u l t o f fix e d s e c t i o n s i z e d e s c rib e s t h a t ：t h e t h i c k ne s s o f t h e s t e e l g us s e t p l a t e s a n d t he s t e e l a b d o mi n al r o d ma k e g r e a t i mp a c t o n t h e b e a r i n g c a p a c i t y o f t h e s t e e l n o d， t h e r e i s a n o b v i o u s i n t e r a c t i o n be t we e n t h e mTh e r e s e a r c h r e s u l t c a n p r o v i d e h e l p f o r l a t e r t he o r e t i c a l r e s e a r c h a nd p r a c t i c a l e n g i ne e rin g d e s i g n Ke y wo r ds：s t e e l c o nc r e t e c o mp o s i t e t rus s；s t e e l b o n d p l a t e；s t e e l we b s；o rth o g o n a l t e s t ；o p t i ma l s o l u t i o n 钢 一混凝土组合桁架结构作为区别于传统的 混凝土结构和钢结构的一种新型结构 ， 其突出的优 点和 良好的社会经济效益 ， 使其在现代化桥梁及建 筑等领域中表现出强有力的竞争优势。与混凝土 结构相比其优势在 于： 减小截面尺寸、 减 轻结构 自 重、 减小地震作用 、 增大结构有效使用空间、 同时钢 收稿 日期 ： 2 0 1 41 2 2 2 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 9 0 8 2 3 0 ) ； 铁道部科技研 究开发计划资助项 目( 2 0 1 2 G 0 0 7一B) 通讯作者 ： 王海波( 1 9 7 4一)， 男 ， 湖南长沙人 ， 副教授 ， 博 士， 从事结构工程研究 ； Em a i l ： h a i b a r g 1 6 3 c o n 第 3期 王海波 ， 等： 钢 一 混凝土组合桁架外接式节点优化分析 6 1 7 结构作为脚手架和模板能节省材料和缩短工期 ； 与 钢结构相 比其优势在于 ： 节省钢材用量 、 增大结构 刚度 、 增强稳定性及整体性 、 同时 由于混凝 土的包 裹作用 ， 可明显提高结构 的耐火性及抗腐蚀性 。该 结构在 国外 已被广泛应用 于桥梁和建筑领域 J ， 而我国对该类型结构的研究并不多见 ， 成桥实例更 是屈指 可数。2 0 0 0年建成 的芜湖 长江大桥 和 2 0 1 1年建成的西平铁路跨银武高速上 的后河村特 大桥 、 马屋泾河特大桥 、 太峪大桥 开启 了国内钢 混凝土组合桁架结构的新篇章 。虽有部分学者 对外接式节点进行过优化分析， 但主要集中在单因 素改变上 ， 针对多因素多水平 的优化分析并没有见 到。故本文采取数理统计里面 的正交试验方法对 影响外接式节点承载力 的因素进行多因素多水平 正交分析 ， 并讨论 因素之间的是否存在交互作用 ， 研究成果可为钢 一混组合桁架桥梁节点理论及试 验研究提供帮助。 1 试验工程数据及模型建立 1 1 试验工程数据 图 1为外接式节点进行模型试验的正面图， 从 图中可以看出水平弦杆采用混凝土结构 ， 腹杆采用 钢结构 ， 钢腹杆与混凝土弦杆通过钢节点板进行连 接。在竖 向荷载作用下 ， 组合桁架梁端上弦杆承受 来 自跨 中上弦杆的巨大水平推力 ， 该水平推力依次 通过 P B L剪力连接件 一钢节点板 一高强螺栓 一钢 腹杆 一底支座进行传递。其 中钢节点板一 部分埋 置于混凝土弦杆内， 另一部分外露与钢腹杆连接。 图 1 节点模 型试验 正面 图 F i g 1 E l e v a t i o n o f n o d e mo d e l t e s t 外接式 节点 的混 凝土 弦杆采用 3 5 0 0 m m 5 5 0 mm6 0 0 mm的截面尺寸， 采用 C 5 0级别的商 品混凝土浇筑而成。混凝土弦杆 内置纵 向钢筋及 箍筋均采用 H R B 3 3 5级钢筋 。钢腹杆及钢节点板 均采用 Q 3 4 5级钢材焊接而成 ， 腹杆壁厚 1 6 mm， 采 用 M 2 2高强螺栓与钢节点板连接在一起 。钢节点 板与混凝 土之 间通过 3 2个直径为 1 2 m i l l 的 P B L 剪力钢筋连接在一起整体抗剪 。 1 2 试验加载制度 采用 5 0 0 0 k N千斤顶与反力墙组成的 自平衡 体系进行加载。试验正式开始后 ， 对试件进行单调 连续加载 。加载情况如下 ： 在 0 2 0 0 0 k N加载 区 间 ， 按 4 0 0 k N 级进行加载 ； 在 2 0 0 0 3 0 0 0 k N加 载区间 ， 按 2 0 0 k N 级进行加载 ； 在 3 0 0 0 k N 破坏 加载区间， 按 1 0 0 k N 级进行加载。每级荷载之 间 间隔3 m i n ， 用以记录采集位移与应变数据。 1 3 模型的建立 采用有限元软件 A B A Q U S模拟节点的受力性 能 ， 有限元模型的尺寸与试 验尺 寸一致 ， 采取 的加 载方式为位移加载。部件之 间的相互作用包括绑 定( T i e ) 和内置区域 ( e m b e d d e d r e g i o n ) 2种。P B L 剪力键与钢节点板孔内重合表面、 钢腹杆与钢节点 板重合表面、 钢腹杆与较支座接触表面 、 钢节点板 中间横 向加劲肋与 钢节点板重合表面采取绑定的 相互作用方式 ； 钢筋笼与混凝土 弦杆 、 包含于混凝 土中的钢节点板与混凝土弦杆、 未与节点板重合的 P B L剪力键与混凝土弦杆 、 横向加劲板与混凝 土弦 杆采取 内置区域 的相互作用方式 。网格划分参 数设置如表 1 所示 。 表 1 部件单元格划分参数设置 Ta bl e 1 Pa r a me t e r s e t t i n g s o f pa r t c e l l 2 2种模型对比分析 在对该节点模型进行有限元模拟分析的时候 ， 存在 2种定义相互 作用的方式。第 1种称为未嵌 入模型， 即为 P B L剪力连接件与钢节点板孔 内重 合表面与钢节点板孔定义为绑定 的相互作用 ， P B L 剪力连接件与钢节点板孔外部分内置进混凝土 ， 钢 6 1 8 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年6月 节点板和混凝土之间不定义相互作用， 放松其与混 凝土之间的粘结。第 2种称为嵌入模型 ， 即为 P B L 剪力连接件与钢节点板及 混凝土 的相互作用 同未 嵌入， 同时钢节点板单独内置进混凝土中( 包含于 混凝土中的钢节点板内置进混凝土， 外露的钢节点 板与钢腹杆绑定) 。 6oo 0 5( )o O 400 O Z 纛。 o 。 。 嬗 2O0 o 1 o o O O l O 2 O 3 O 4 0 5 0 6 0 7 0 位 移 mm 图 2 混凝土弦杆荷载位移 曲线 F i g 2 L o a dd i s p l a c e me n t c u r v e s o f c o n c r e t e c h o r d 60 o o 5 0 o 0 z 40 0 o 牲3 0 0 0 2 O I ) o l O 0 o 0 2 4 6 8 l 0 l 2 位移 mm 图 3 钢腹杆荷 载位移曲线 Fi g 3 L o a dd i s p l a c e me n t c u r v e s of s t e e l we b s 图 2和图 3均为 2种模型有 限元模拟结果与 试验结果对 比的荷载位移曲线。从图中可以看出， 屈服荷载 大 概在 4 0 0 0 k N左右 ， 远 高于设 计值 2 0 0 0 k N， 强度储备充足。还可 以看出， 不管是混 凝土弦杆还是钢腹杆 ， 在强化阶段 以前 ， 有 限元计 算的结果均高于试验结果， 原因是有限元建模采取 的是理想的弹塑性材料 、 理想 的边界条件 、 不受周 围环境因素的影 响， 而在试验过程中， 周 围因素对 节点试验 的影响较大。由图可 以得出以下结论 ： 在 强化阶段 以前 ( 弹性 阶段和屈服 阶段 ) ， 试验结果 更接近于未嵌入模 型模拟的结果 ； 而在强化 阶段 ， 试验结果因加载设备 限制 ， 只能加载至 5 0 0 0 k N， 但有接近嵌入模型模拟结果的趋势， 故在该阶段试 验结果更接近于嵌入模型模拟的结果。 3 外接式节点单因素影响分析 单 因素影响分析中计划采取 5个影 响因素进 行分析 ： 混凝土强度等级、 内置钢筋配筋率 、 钢节点 板厚度 、 钢腹杆壁厚、 P B L剪力连接件直径 。由于 外接式节点试验模 型的破坏是 以 P B L剪力键 、 钢 节点板及钢腹杆的屈服和屈曲为主要原因 ， 而混凝 土弦杆及内置钢筋均在弹性阶段弹性阶段内工作 ， 承载力均高于节点极限承载力 ， 并不是节点破坏的 主要原因。故在此处单 因素分析 中， 混凝土强度等 级及内置钢筋配筋率的分析采取的是未嵌入模型， 而钢节点板厚度 、 钢腹 杆壁厚 及 P B L剪力连接件 直径的分析采取的是嵌入模型。 3 1 混凝土强度等级 弦杆混凝土采 取 C 3 5 ， C 4 0 ， C 4 5 ， C 5 0 ， C 5 5和 C 6 0 6 个等级变化量来分析， 图 4 为不同混凝土等 级下 ， 弦杆近加载端荷载位移曲线。从图中可以看 出， 混凝土等级从 C 3 5 到 C 6 0变化过程中， 弦杆荷 载位移曲线几乎不变 。说 明混凝土等级 的变化并 不能显著提高节点的极 限承载力 ， 混凝土等级不是 影响节点受力的关键 因素。同时该结论 为固定弦 杆截面尺寸为 3 5 0 0 m m5 5 0 m m 6 0 0 m m下得 出 ， 下 同。 O 1 O 2 O 3 O 4 ) 5 O 6 0 位移 m m 图4 不同混凝土等级弦杆荷载位移曲线 Fi g 4 Lo a dd i s p l a c e me n t c u rve s of c h o r d i n d i f f e r e n t g r a d e s o f c o n c r e t e 3 2 内置钢筋配筋率 图 5及 图 6分别为不同纵筋直径和不同箍筋 直径下弦杆近加载端荷载位移 曲线。纵筋的直径 6 5 4 3 2 l z 铺龌 第 3期 王海波， 等 ： 钢 一混凝土组合桁架外接式节点优化分析 6 1 9 取 1 4， 1 6和 1 8 mm； 箍筋的直径取 8 ， l 0和 1 2 m n l 。 在纵筋直径变化的同时， 箍筋直径稳定在实验数据 1 0 m m； 在箍筋直径变化 的同时， 纵筋直径稳定 在 实验数据 1 6 mm。从图中可以看出， 与改变混凝土 强度等级一样， 改变内置钢筋钢筋的配筋率， 弦杆 荷载位移曲线几乎一致， 说明钢筋配筋率的变化对 节点承载力的影响并不显著 。 O l O 2 0 3 O 4 0 5 O 6 0 位移 m m 图 5 不 同纵筋直径 弦杆荷载位 移曲线 F i g 5 L o a dd i s p l a c e me n t c u r v e s o f c h o r d i n d i ff e r e n t l o n - g i t u d i n a l s t e e l b a r d i a me t e r 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 位 移 ram 图 6不同箍筋直径弦杆荷载位移 曲线 Fi g 6 L o a dd i s p l a c e me n t c u r v e s o f c h o r d i n d i ff e r e n t s t i r r u p s d i a me t e r 3 3 P B L剪 力连接 件 直径 通过改变 P B L剪力连接件来分析节 点的受力 性能有很多种方式 ， 国内外许多学者对此也有许多 的研 究。包括改变 P B L的直径 、 孔径 和空洞个 数 等。此处对其的研究以直径的变化为主， 变化直径 包括 1 O ， 1 2 ， 1 4 ， l 6和 1 8 1 T i m 5个变化量 。图 7为 不同直径下 弦杆 的荷载位移 曲线 ， 从 图中可 以看 出 ， 改变 P B L剪力键的直径 ， 曲线基本一致 。在改 变直径的过程 中， 可以得出 当 P B L剪力键直径 为 1 4 m m时 ， 弹性阶段刚度最 大， 故 1 4 m m之后提高 剪力连接件的直径意义不大 。综上 P B L剪力键直 径的变化对节点承载力影响也不大。 0 l O 2 0 3 O 4 0 5 O 6 O 位 移 mm 图 7 不同P B L剪力键直径弦杆荷栽位移曲线 Fi g 7 L o a d d i s p l a c e me n t c u r v e s o f c h o r d i n d i ff e r e n t PBL s h e a r d i am e t e r 3 4 钢腹杆壁厚 钢腹杆壁厚采取 1 4 ， 1 6 ， 1 8和 2 0 mm 4个变化 量来分析研究 ， 在其影响下 的弦杆荷载位移曲线如 图 8所示。从 图 中可 以看 出， 随着腹杆壁厚 的增 加 ， 节点整体刚度逐渐增大 ， 屈服强度也逐渐增加。 而到 了强化阶段 ， 腹杆壁厚的变化对荷载位移 曲线 的影响并不大 ， 曲线逐渐重合发展 。虽然在弹性阶 段随着腹杆壁厚的增加 ， 节点承载力稍有提高 ， 但 是提高幅度有 限， 当腹杆壁厚达到 1 6 m m， 再增加 腹杆壁厚 ， 提高速度逐渐下降。故改变腹杆壁厚 ， 对节点的受力性能改善范围有限。 6( ) ( 】 o 5 0 0 0 互4 0 0 0 繇 柱 3 0 0 0 2( ) ( ) ( ) l f 瑚 位移h n m 图 8 不 同钢腹杆壁厚 弦杆荷载位移 曲线 Fi g 8 Lo a d d i s p l a c e me n t c l l r v e s o f c h o r d i n d i f f e r e n t s t e e l w e b s wa l 1 t h i c k n e s s e s 3 5 钢节点板厚度 钢节点板是节点模型受力的关键 ， 故对节点板 蝴 6 5 4 3 2 l 、 鞯稼 O O O O O O 咖 咖 蝴 6 5 4 3 2 ， z 镛稼 咖 6 5 4 3 2 l 、 挺 6 2 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 6月 的单 因素研究显 的尤为重要 。在研究节点板的变 量时只改变其厚度 ， 分别取 8 2 0 m m共 7个变化 量 ， 其他变量均维持在试验水平不变 。图 9为不 同 钢节点板厚度弦杆荷载位移曲线。由图可以看 出， 钢节点板厚度在 81 6 m m 的变化过程 中， 极限承 载力呈现稳定增加 的趋势 ， 且增加幅度大致相 同， 而达到 1 6 mm之后 ， 荷载位移 曲线几乎不在变化 ， 趋于稳定趋势 。在增加节点板厚度的同时 ， 节点的 整体刚度稍有增加 ， 降低节点板的厚度 ， 极 限承载 力降低较快。由此可以得出， 改变节点板的厚度对 节点的受力性能改善 比较明显。 位移 ram 图9 不同钢节点板厚度弦杆荷载位移曲线 Fi g 9 L o a d d i s p l a c e me n t c u r v e s o f c h o r d i n d i f f e r e n t p l a t e t h i c k n e s s e s 4 外接式节点多因素正交试验分析 前面讨论 的分析方法是 固定所要分析的因素 之外的其他一切因素于试验水平， 单独改变所要分 析的因素。这种过程可以分析 出在单因素影响下 节点的受力性 能 的差别 ， 但是在多 因素 同时改变 下 ， 这种方法就不在适用 。当然 ， 可 以通过增加试 验次数 ， 将所要研究的所有因素包括每个因素的不 同水平都通过试验来对比分析 ， 可以得 出最优化的 试验方案。这种方法适合于因素不多 ， 且因素水平 很少的情况 ， 当因素增 多且 因素水平增加 的情况 下 ， 这种穷尽试验的方法有点不切实际。应用数理 统计里面的正交试验( O r t h o g o n a l T e s t ) 方法能够很 好的解决这个问题 ， 且在很轻松的条件 ( 很少 的试 验次数) 下能够得出最优化的方案。 4 1 无交互作用正交试验分析 在前面的单 因素分析 中， 钢节点板厚度确定为 主要影响因素 ， 而其他 4项影响因素之间的主次顺 序难以区分 。在本节的分析中， 先做不考虑节点板 厚度的分析， 分析出主次因素之后再加入节点板厚 度影响因素进行讨论分析。同时本节不考虑 因素 之间的交互作用 ， 采取 的试验指标为弦杆近加载端 水平位移 6 0 m m所对应的支座反力 ( 即加载力 ) 。 4 1 1 去除节点板厚度正交试验分析 在不考虑节点板厚度的情况下 ， 存在 4项 因素 ( 混凝土强度等级、 内置钢筋配筋率、 P B L剪力键 直径 、 钢腹杆壁厚 ) 对节点极限承载力产生影 响。 其 中， 内置钢筋配筋率包括箍筋配筋率和纵筋配筋 率 ， 故分开讨 论， 即 5因素 4水平正交试验 ， 选 取 L ( 4 ) 正交表 ， 表 2为因素水平表。 表 2 因素水平表 Ta bl e 2 Fa c t o r l e v e l mm L ( 4 ) 正交表需要独立做 l 6次试验， 记录每次 试验指标 ( i：1 ， 2 ， ， 1 6 ) ， 即近加载端水平位移6 0 m m所对应的承载力。表 3为试验结果分析表。 表 3 L 1 6 ( 4 5 ) 正交试验 结果分析 T a b l e 3 L 1 6 ( 4 5 )O r t h o g o n a l t e s t r e s u l t s 从表 3中可以看出 ， E因素的极差最大， 即钢 腹杆壁厚的改变对承载力影响最大； 而 B因素和 C 因素的极差最小 ， 即内置钢筋配筋率的改变对承载 力影响最小。同时也给出了该配置下的最优组合 ， 这种组合并未考虑其他因素的影响， 单从提高承载 力的角度来考虑 的。分析求 出的优组合并未出现 在该正交 表的 1 6次试验 中， 通 过增补第 1 7号试 验 ， 也即优组合试验方案 ， 得 出对应 于近加载端水 平位移 6 0 mm的承载力为 5 6 6 8 k N， 确实大于正 交表中已经做过的 1 6种试验 中的任何一种。 8 7 6 5 4 3 2 z 铺挂 第 3期 王海波， 等： 钢 一混凝土组合桁架外接式节点优化分析 6 2 1 4 1 2 添加 节点板厚度正交试验分析 因前面分析中可知内置钢筋配筋率对试验指标 的影响最小 ， 故忽略其影响， 进而添加进钢节点板厚 度影响因素进行正交分析， 表 4为因素水平表。 表 4因素水平表 Ta b l e 4 F a c t o r l e v e l mm 根据因素水平表， 依然选取 L ( 4 ) 正交表进 行分析 ， 因只有 4种 因素 ， 故存在一列空 白列用来 检验 因素之间是否存在交互作用或其 他原 因。同 样 ， 根据正交表需要独立做 1 6次试验 ， 表 5为试验 结果分析表。 表 5 L ， ( 4 ) 正 交试验 结果 分析 T a b l e 5 L 1 6 ( 4 )O r t h o g o n a l t e s t r e s u l t s 从表 5可以看 出， B因素的极 差最大 ， 最大极 差是 c因素的 8 2倍 ， 可见钢节点板厚度对承载力 的影响远远 大于 P B L直径 的影 响。同时可 以看 出， 空白列的极差与 c因素的极差相当， 故存在一 定的交互作 用， 其作用与 P B L剪力键 直径对承载 力的影响相 当。同时也给 出了该配 置下 的因素主 次关 系和最优解 。 4 2有交互作用正交试验分析 前面对节点承载力的多因素正交试验进行 了 分析 ， 但是上述 的分析均是在没有考虑因素之间的 交互作用下进行的， 而正常的也是必要 的正交试验 分析 ， 还必须对多 因素之间的交互作用进行分析。 往往针对于试验指标， 交互作用出现 1 + 1 2的情 况也是经常见到 的。同时 ， 由上述分析可知 ， 在添 加钢节点板厚度 之后 ， 空 白列 的极差就与 P B L剪 力键直径的极差相 当。故本节对影响外接式节点 承载力的多因素进行有交互作用的优化分析。 通常 的正交试验在不考 虑交互作用 的情况下 下 ， 可 以直接采取直观分析法( 上一节 中采取 的分 析方法 ) 来进行优化分 析。但是若采取相 同的方 法来分析有交互作用的情形 ， 当因素及因素水平均 较小时， 是可行的； 当因素及因素水平均增加时， 这 种直观分析法就难 以表述清楚交互 作用 的大小 。 故本节采取正交分析 中的方差分析法来进行交互 作用分析 ， 表 6为因素水平表。 表 6 因素水平表 Ta hi e 6 Fa c t o r 1 e v e l 从上述分析中可知 ， 钢节点板厚度对节点承载 力的影响较大， 故在此处讨论相互作用时， 分别让 A 因素 、 c因素 、 D因素与 B因素相互作用 ， 因为每个 相互作用需要占用 2列 ， 加上原有的4种因素， 共需 要至少 1 0列的正交试验表， 因此采取 ( 3 ) 的正 交表， 其中有3 列作为空白列来检验误差或其他原 因导致试 验指标偏差 的结果。结合交互作用正交 表 ， 进行表头设计 ， 按正交表安排试验 ， 记录 2 7次试 验的试验指标。表 7为试验结果分析表。 表 7 L 2 7 ( 3 ”) 正 交试验 结果分析 T a b l e 7 L 2 7 ( 3 ”)o r t h o g o n a l t e s t r e s u l t s 6 2 2 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 6月 从表 7中可以得 出： 厂 A= ， B=厂 c= f o=2 ； Js A B =S 3+S 4 B= =4； 5 B c： S 8+Is 1 1 c= = 4 ； Js B D=S 9+Js l 2 D= 厂 B f o=4 。 按照 方差分析法流程 M ， 计算相关的值见表 8 。 表 8 方差分析表 Ta b l e 8 An a I y 8 i 8 o f v a r i a n c e 根据 F值分布表查询可知 ： FI o I ( 2 ， 1 6 )=6 2 3 ， Fl _ 0 。 ( 4， l 6 ) =4 7 7 ， F m ( 2 ， 1 6 ) =2 6 7 。 由表 8可知， 钢节点板厚度 ( B) ， 腹杆壁厚 ( D) 及 二者之间的交互作用对外接式节点的承载力影响 高度显著； 而混凝土强度等级( A) 和 P B L剪力键 直径( c ) 因素对外接式节点的承载力没有影响， 并 且这二者与 B因素不存在明显 的交互作用。在选 取 B和 D及其交互作 用的最优水平 时， 单独列 出 二者的二元表 ， 如表 9所示。 不会对节点承载力带来显著影响， 也更具有经济价 值， 但会加速弦杆混凝土的开裂， 考虑到该桥下弦 杆采取的是预应力钢筋混凝土 ， 提高混凝土等级到 C 5 0会便于施 工的进行 和结构 的有效传力。故本 文选 取 的最优 化 的组 合解 为 ： 混 凝 土强 度 等级 C 5 0 ， 纵筋直径 1 2 m m， 箍筋直径 6 mm， P B L剪力键 直径 1 0 n q_ m， 钢节点板厚度 1 8 mm， 钢腹杆壁厚 2 O m mo 5 结语 1 ) 在模拟钢节点板和混凝土弦杆之间的相互 作用时 ， 对比了2种模拟方式下弦杆的荷载位移曲 线 ， 得出在弹性阶段和屈服阶段 ， 未嵌入模拟的效 果要优于嵌入模型； 在强化阶段， 嵌入模拟的效果 要优于未嵌入模型。 2 ) 对影响外接式节点承载力 的单 因素进行分 析 ， 对 比弦杆荷载位移曲线得出除改变钢节点板厚 度对结果的影响较大外， 其他4个因素( 混凝土强 度等级、 内置钢筋配筋率、 P B L 剪力键直径、 钢腹杆 壁厚) 对结果的影响范围有限。 3 ) 采用数理统计 中的正交试验 对节点进行 优 化分析， 对上述 5种 因素之间的主次关系的确定 ， 最优水平的选取给出优化分析 ， 同时部分结合经济 效应等其他因素给出外接式节点的最优化组合解 。 Ta 表 b l e 9 9 I n 因 t e 素 r a c B t i v 和 e f 。 a c t 的 o r 二 s B 元 a 表 n d D 参考文献 ： - _ 从表 9可以看出 D 蚋最大 ， 即当 B因素和 D因 素均取 3水平时 ， 承载力可 以达到最 高。 同时还可 以看 出， B因素在 3种水平之 间变化时 ， 对 承载力 的提高幅度明显大于 D因素 3种水平之间的变化 ， 也说 明在 B和 D因素中， B因素占主导作用。 综合以上正交试验分析可知， 从经济效益上考 虑由于增加内置钢筋配筋率会显著增加成本 ， 且减 小内置钢筋配筋率对节点的承载力并无显著影响 ， 故可 以采取最小值 。同样 ， 减小混凝土强度等级也 1 I t o K R e c e n t c o m p o s i t e b ri d g e i n g e r m a n y J J a p a n e s e B r i d g e a n d F o u n d a t i o n E n g i n e e r i n g ，1 9 9 3， 5 2 I I S I I n n o v a t i o n s i n s t e e l b r i d g e a r o u n d t h e w o r l d J Re s e arc h Ar t i c l e，1 9 9 7 3 王倩， 刘玉擎， 黄生富桁腹式组合梁桥节点构造研究 c 第十八届全国桥梁学术会议论文集 北京 ： 人 民交通出版社， 2 0 0 8 ： 3 4 3 3 4 7 WA N G Q i a n ，L I U Y u q i n g ，H U A N G S h e n g f u S t u d y t h e c o n s t r u c t i o n o f j o i n t o n a b d o m i n a l t rus s o f c o m b i n a t i o n b ri d g e c P r o c e e d i n g s o f E i g h t e e n t h N a t i o n a l C o n f e r - e n c e ，B e i j i n g ： C h i n a C o m m u n i c a t i o n s P r e s s ，2 0 0 8 ：3 4 3 3 47 4 陈开利 法国 B o u l o n n a i s 高架桥简介 J 国外桥梁， 1 9 9 9( 1 )： 1 51 7 C H E N K a i l i A b o u t b o u l o n n a i s v i a d u c t i n F r a n c e J 第 3期 王海波， 等 ： 钢 一混凝土组合桁架外接式节点优化分析 6 2 3 F o r e i g n B ri d g e s ，1 9 9 9 ( 1 ) ：1 5一l 7 5 Mi n a m i H， Y a m a m u r a M， T a i r a Y D e s i gn o f t h e k i n o k a w a v i a d u c t c o m p o s i t e t r u s s b ri d g e c P r o c e e d i n g s o f T h e 1 s t F i b C o n g r e s s ，2 0 0 3 6 N a g a y a ma HD e s i g n of a s t e e l c o n c r e t e c o m pos i t e t r u s s b ri d g e J M i y a j i T e c h n i c a l R e po， 2 0 0 1 ( 1 7 ) ： 1 3 5 1 4 6 7 1 w a s a w a HD e s i gn o f a c o n t i n u o u s c o m p o s i t e t r u s s g i r d e r b ri d g e s t i ff e n e d w i th e x t e r n a l c a b l e s J J a p a n e s e J o u rna l of S t r u c t u r al E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 2 ( 4 8 ) ： 5 7 6 1 8 K o y a ma S D e s i gn a n d c o n s t ruc t i o n o f i t a b a s h i g a w a b ri d g e J J a p a n e s e B ri d g e and F o u n d a t i o n E n g i n e e ri n g ， 2