指数与指数幂的运算练习题.doc

2.1.1指数与指数幂的运算练习题
1、有理数指数幂的分类
（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；
（3）负整数指数幂
（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。
2、有理数指数幂的性质
（1） （2）
（3）
知能点2：无理数指数幂
若＞0，是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。
知能点3：根式
1、根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。
2、对于根式记号，要注意以下几点：
（1），且； （2）当是奇数，则；当是偶数，则 ；
（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。
3、我们规定：
（1）； （2）
1、用根式的形式表示下列各式
（1）= （2）= （3）= （4）=
2、用分数指数幂的形式表示下列各式：
（1）= （2） （3）=
（4）= （5）= ； （6） = ；
（7） （8） （9）
（10）
3、求下列各式的值
（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）=
（5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）=
（9）= （10）= （11）
4.化简
（1） （2） （3）
（4）= （5） = （6） =
（7）=
（8）=
5.计算
（1） (2)

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9）

（10）

6.解下列方程
（1） （2） （3）

（4） （5）

7.(1).已知，求下列各式的值（1）= ；（2）=
（2）若，则的值是
(3).若，求下列各式的值：（1）= ；（2）= ；

一.填空题
1.若，则和用根式形式表示分别为 和 ，
和用分数指数幂形式表示分别为 和 。
2.使式子有意义的x的取值范围是 _.
3.若，,则的值= .

1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。4.已知，则的值为 .

二、问答题：二.选择题.
1、 ，下列各式一定有意义的是（ ） A. B. C. D.
2、
3、 18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。，下列各式一定有意义的是（ ） A. B. C. D.
4、
5、 7、硫酸铜溶液与铁钉的反应属于化学反应。硫酸铜溶液的颜色是蓝色，将铁钉浸入硫酸铜溶液中，我们发现铁钉变红了。下列各式计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
4、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列运算结果中，正确的是（ ）

6、你还知道哪些环境问题？它们都对地球造成了哪些影响？A． B． C． D．

9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。6.下列各式中成立的是（ ）
A． B． C． D．
7.下列各式成立的是（ ）
A. B. C. D.
8.将写为根式，则正确的是（ ）A． B． C． D．

1、说说你身边物质变化的例子。9、化简的结果为（ ） A．5 B． C． D．-5

答：当地球运行到月球和太阳的中间，如果地球挡住了太阳射向月球的光，便发生月食。11.与的值相等是（ ） A. B. C. D.
12、已知，则等于（ ） A．2 B． C． D．
13、化简的结果是（ ） A． B． C． D．

17、近年来，我国积极推广“无车日”活动，以节约能源和保护环境。科学家也正在研制太阳能汽车和燃料电池汽车，减少对空气的污染。14、下列各式正确的是（ ）

答：最有效的方法就是集焚烧、堆肥、热解、制砖、发电等一体的统合系统，但是焚烧垃圾对空气有污染。A. B. C. D.
15、根式（式中）的分数指数幂形式为（ ）A. B. C. D.