北京中考数学一模22题一次函数专题.doc

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2017年北京中考数学一模
“一次函数和反比例函数”专题
西城22．在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴交于点A，与双曲线交于点B(m，2) .
(1)求点B的坐标及k的值；
(2)将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交与点D. 若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式.

东城21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，3），B(-6，n)，与x轴交于点C．
（1）求直线的解析式；
（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐 标（直接写出结果）．

朝阳22.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为，
与y轴分别交于点B.
(1)求m和b的值；
(2)若点C在y轴上，且△ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标.

房山23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点B的坐标为（6，n），直线AB与x轴交于点C， E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE =.
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

顺义21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线与直线相交于点A（1，2），直线与x轴交于点B（3，0）．
（1）分别求直线和的表达式；
（2）过动点P（0，n）且平行于x轴的直线与，的交点分别为C，D，当点C位于点D左方时，写出n的取值范围．

平谷21．在平面直角坐标xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（﹣2，3），与x轴交于点B．
(1) 求m的值和点B的坐标；
(2) 点P在y轴上，点P到直线的距离为，直接写出点P的坐标．

门头沟21. 如图，在平面直角坐标系中的第一象限内，反比例函数图象过点A,和另一
动点B（x , y）.
（1）求此函数表达式；
（2）如果，写出x的取值范围；
（3）直线AB与坐标轴交于点P，如果，
直接写出点P的坐标.

海淀21．在平面直角坐标系xOy中，直线过A（0，），B（5，2），直线．
（1）求直线的表达式；
（2）当时，不等式恒成立，请写出一个满足题意的的值．

丰台21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点
A（m，2）．
（1）求双曲线的表达式；
（2）过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与直线
及双曲线的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，求出n的取值范围．

石景山22．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点．
（1）求直线与双曲线的表达式；
（2）对于横、纵坐标都是整数的点给出名称叫整点．
动点是双曲线上的整点，过
点作垂直于轴的直线，交直线于点，
当点位于点下方时，请直接写出整点的
坐标．

通州20．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线的一个交点为A（1，m）.
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）（n>0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围.

怀柔23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与
双曲线相交于A，B两点，已知A（1，3），B(-3,m).
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）如果点是y轴上一点，
且的面积是4，求点的坐标．

西城22．解：(1) ∵点B(m，2) 在直线，
∴．
解得 ．
∴ 点B(3，2) ．
又∵点B(3，2)在双曲线上，
∴． 2分

(2) 设平移后的直线的表达式为．
则它与y轴交于点D ，
∵ AB∥CD，
∴ S△ABD=S△ABC．
∴ S△ABD = =6．
∴ AD = 4 ．
∴ b +1 = 4或 -1-b= 4．
∴ b= 3或 b = -5．
∴ 平移后的直线的表达式为： 或． 5分
东城21．解：（1）由题意可求：m=2，n=-1．
将（2，3），B(-6，-1)带入，得

解得
∴ 直线的解析式为. …………3分
（2）（-2,0）或（-6,0）. …………5分
朝阳22．解：（1）∵点A（m，2）在双曲线上，
∴．
∵点A（2，2）直线上，
∴．
（2）（0，3），（0，-1）．

房山23. 解：（1）过点A作AH⊥x轴于点H ------1分
在△AOH中，∵，
∴可设OH=3m，AH=4m 即A（3m，4m） 其中m＞0
∵点A在的图象上
∴解得m=1 （舍负） ∴点A坐标为（3，4） ------2分
（2）∵点B(-6，n)在的图象上
∴n =-2，即B(-6，-2) ------3分
∵y=kx+b的图象经过点A（3，4），B(-6，-2)
∴ 解得 ∴一次函数表达式为 ------4分
(3) 在中令y=0，则x=-3即C(-3，0)
∴ ------5分

顺义21．解：（1）∵点A（1，2）在上，
∴．
　　　 ∴直线的表达式为． 　…………………………………… 1分
　　　 ∵点A（1，2）和B（3，0）在直线上，
∴ 解得
∴直线的表达式为． ……………………………… 3分
（2）n的取值范围是 ． ……………………………………… 5分

平谷21．解：（1）∵双曲线经过点，A（﹣2，3），
∴． 1
∵直线经过点A（﹣2，3），
∴． 2
∴此直线与x轴交点B的坐标为（1，0）. 3
（2）(0，3)，(0，-1)．

门头沟21.解（1）设反比例函数表达式为
∵此函数过A，
∴，解得
∴此函数表达式为； …………2分
（2） ； …………………………………3分
（3）P(0 ,3)或P(6 ,0) . ……………………………5分

海淀21．解：（1）∵ 直线过A（0，），B（5，2），
∴ --------------------------------------------------------------------- 1分
∴ ------------------------------------------- 2分
∴ 直线的表达式为． --------------------------------------- 3分
（2）答案不唯一，满足即可．--------------------------- 5分

丰台21.解：（1）∵点A（m，2）在直线上，
∴，m = -1．……………………………………………………1分
∴A（-1，2）.
∵点A在双曲线上，
∴，k =-2.
∴.………………………………………………………………………2分
（2）令，得到，．………………………………3分
根据图形，点B位于点C下方，即反比例函数大于一次函数时，
∴或.………………………………………………………5分

石景山22．解：（1）∵双曲线经过点，
∴．
∴双曲线的表达式为．……… 1分
∵点在双曲线上，
∴点的坐标为．

（五）DIY手工艺品的“价格弹性化” ∵直线经过点和点，
∴
解得
∴直线的表达式为． ………………………………… 3分

3、消费“多样化” （2）或． ………………………………… 5分

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意 尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。

通州20．（1）①………………………………..(1分)
②………………………………..(3分)
（2） ………………………………..(5分)

9、如果你亲戚朋友送你一件DIY手工艺制品你是否会喜欢？
怀柔23.解：（1）把A（1，3）代入y=x+b中，得3=1+b ，解得b=2 .

1、现代文化对大学生饰品消费的影响∴一次函数的表达式为. ………………… 1分；

市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。作为大学生的我们所具有的优势在于：把A（1，3）代入中，得，解得k=3 .
∴反比例函数的表达式为. ………………… 2分；

图1-3 大学生偏爱的手工艺品种类分布（2）把B(-3,m)代入y=x+2，可得B（－3，－1）.
设一次函数的图象与y轴的交点C的坐标为（0，2）.

“碧芝”隶属于加拿大的ｂｅａｄｗｏｒｋｓ公司。这家公司原先从事首饰加工业，自助首饰的风行也自西方，随着人工饰品的欣欣向荣，自制饰品越来越受到了人们的认同。１９９６年'碧芝自制饰品店'在迪美购物中心开张，这里地理位置十分优越，交通四八达，由于是市中心，汇集了来自各地的游客和时尚人群，不用担心客流量问题。迪美有３００多家商铺，不包括柜台，现在这个商铺的位置还是比较合适的，位于中心地带，左边出口的自动扶梯直接通向地面，从正对着的旋转式楼拾阶而上就是人民广场中央，周边４、５条地下通道都交汇于此，从自家店铺门口经过的９０％的顾客会因为好奇而进看一下。∵S△ABP = 4，
∴.

§8-4情境因素与消费者行为 2004年3月20日∴.……………………………4分
∴点P的坐标为（0，0），（0，4）．……………………5分

ｂｅａｄｏｒｋｓ公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体

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