混凝土简支梁桥的计算6.pptx

第三篇第三篇 砼简支梁桥的计算砼简支梁桥的计算主讲人：焦驰宇提提纲纲123概述概述行车道板内力计算行车道板内力计算主梁内力计算主梁内力计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算5横梁内力计算横梁内力计算6主梁变形计算主梁变形计算桥梁工程计算的内容桥梁工程计算的内容内力计算内力计算桥梁工程桥梁工程、基础工程课解决、基础工程课解决截面验算截面验算混凝土结构原理、预应力混凝混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决土结构课程解决变形计算变形计算桥梁工程桥梁工程简支梁桥的计算构件简支梁桥的计算构件上部结构上部结构主梁、横梁、桥面板主梁、横梁、桥面板支座支座下部结构下部结构桥墩、桥台桥墩、桥台概述概述1计算过程计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是概述概述1提提纲纲123概述概述行车道板内力计算行车道板内力计算主梁内力计算主梁内力计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算5横梁内力计算横梁内力计算6主梁变形计算主梁变形计算提提纲n行车道板的基本概念行车道板的基本概念n行车道板的分类行车道板的分类n板上作用的汽车荷载板上作用的汽车荷载n板的有效工作宽度板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度荷载的有效分布宽度n小结小结行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板行车道板主梁主梁横隔梁横隔梁一、行车道板的概念一、行车道板的概念定义：定义：钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是支撑在主支撑在主梁梁肋及横隔梁直接承受车轮轮压的钢筋梁梁肋及横隔梁直接承受车轮轮压的钢筋混凝土板；混凝土板；作用：它在构造上与主梁梁肋和横隔梁联作用：它在构造上与主梁梁肋和横隔梁联结在一起，既结在一起，既保证了梁的整体作用保证了梁的整体作用，又，又将将活载传于主梁活载传于主梁。行车道板内力计算行车道板内力计算2提提纲n行行车道板的基本概念道板的基本概念n行行车道板的分道板的分类n板上作用的汽板上作用的汽车荷荷载n板的有效工作板的有效工作宽度度-荷荷载的有效分布的有效分布宽度度n小小结行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板内力计算行车道板内力计算2二、行二、行车道板的道板的类型型分分类（按（按计算算简图）行车道板行行车车方方向向横桥向横桥向连连续续板板悬悬臂臂板板悬悬臂臂板板单向板单向板：Lb/La0.5;Lb/La0.5;双向板双向板:0.5Lb/La2:0.5Lb/La2铰铰接接板板按照约束形式按照约束形式1.1.四边约束的四边约束的连续板连续板 ；2.2.一边约束的一边约束的悬臂板悬臂板；3.3.三边约束一边铰接的三边约束一边铰接的铰接板铰接板。按照传力方向按照传力方向单向板单向板 双向板双向板行车道板内力计算行车道板内力计算2 常见的简支常见的简支T T梁桥，往往采用预制装配梁桥，往往采用预制装配方法施工，为满足吊装需要和经济性要求，方法施工，为满足吊装需要和经济性要求，通常主梁梁肋的间距多在通常主梁梁肋的间距多在1.62.2m1.62.2m之间选择；之间选择；因为需要尽可能减轻自重，同时增加整体性因为需要尽可能减轻自重，同时增加整体性往往往往20m20m以下的主梁以下的主梁最多设置最多设置5 5道主梁道主梁；因此，；因此，宽跨比的最大值宽跨比的最大值L Lb b/L/La a=2.2/5=0.440.5=2.2/5=0.44-连续单向板连续单向板2.2.铰接板铰接板-铰接悬臂板铰接悬臂板3.3.悬臂板悬臂板行车道板内力计算行车道板内力计算2多跨连续多跨连续多跨连续多跨连续单向板单向板单向板单向板铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板行车道板内力计算行车道板内力计算2提提纲n行车道板的基本概念行车道板的基本概念n行车道板的分类行车道板的分类n板上作用的汽车荷载板上作用的汽车荷载n板的有效工作宽度板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度荷载的有效分布宽度n小结小结行车道板内力计算行车道板内力计算2车辆荷载的布置图式与规定行车道板内力计算行车道板内力计算2汽车荷载的组成与使用规定p 汽车荷载等级：汽车荷载等级：公路公路-I-I级，公路级，公路-II-II级级p 汽车汽车荷载由荷载由车道荷载车道荷载和和车辆荷载车辆荷载组成组成;p 桥涵桥涵结构的结构的整体计算整体计算采用采用车道荷载车道荷载；p 局部加载局部加载（横隔板、桥面板（横隔板、桥面板、涵洞、桥台台后汽车引起、涵洞、桥台台后汽车引起的土压力和挡土墙上汽车引起的土压力等的土压力和挡土墙上汽车引起的土压力等的计算的计算）采用采用车车辆荷载辆荷载。p 车辆车辆荷载与车道荷载的荷载与车道荷载的作用不得叠加作用不得叠加。1 1、汽车荷载、汽车荷载行车道板内力计算行车道板内力计算2车道荷载的计算图示q qk kP Pk k利用效应原则将荷载简化行车道板内力计算行车道板内力计算2车辆荷载的布置图式与规定车辆荷载的布置图式与规定1 1、汽车荷载、汽车荷载行车道板内力计算行车道板内力计算2车辆荷载的技术指标行车道板内力计算行车道板内力计算22、车轮荷荷载车轮均布荷均布荷载a2 b2(纵、横、横)桥面面铺装的作用：装的作用：分布分布车轮作用作用轮压行车道板内力计算行车道板内力计算2提提纲n行车道板的基本概念行车道板的基本概念n行车道板的分类行车道板的分类n板上作用的汽车荷载板上作用的汽车荷载n板的有效工作宽度板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度荷载的有效分布宽度n小结小结行车道板内力计算行车道板内力计算2多跨连续多跨连续多跨连续多跨连续单向板单向板单向板单向板铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板行车道板内力计算行车道板内力计算2板内力计算的问题板内力计算的问题弹性力学弹性力学薄板理论有薄板理论有解析解解析解公式复杂难以公式复杂难以用于工程计算。用于工程计算。有没有其他的简便方法？有没有其他的简便方法？行车道板内力计算行车道板内力计算2梁内力计算的问题梁内力计算的问题结构力学结构力学平面的梁理论既有平面的梁理论既有解析解又有数值解解析解又有数值解公式简单，便公式简单，便于应用。于应用。行车道板内力计算行车道板内力计算2 在已知支撑条件、荷载形式的情况下如在已知支撑条件、荷载形式的情况下如何进行行车道板的内力？何进行行车道板的内力？板内力板内力弹性力学弹性力学薄板理论有薄板理论有解析解，公式解析解，公式复杂，无法用复杂，无法用于工程计算。于工程计算。梁内力梁内力结构力学结构力学公式简单，公式简单，便于应用便于应用行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板内力计算行车道板内力计算2mmx x-外荷载产生的分布弯矩外荷载产生的分布弯矩分布弯矩的最大值分布弯矩的最大值 外荷载产生的总弯矩外荷载产生的总弯矩1、计算原理算原理有效工作宽度有效工作宽度设板的有效工作宽度为设板的有效工作宽度为a a假设假设可得可得行车道板内力计算行车道板内力计算2有效工作宽度假设保证了两点：有效工作宽度假设保证了两点：1 1）总体荷载与外荷载相同）总体荷载与外荷载相同2 2）局部最大弯矩与实际分布相同）局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布化为矩形弯矩分布行车道板内力计算行车道板内力计算2 通过有效分布宽度，局部车轮荷载分摊通过有效分布宽度，局部车轮荷载分摊为在计算板单元均匀施加的单宽荷载。为在计算板单元均匀施加的单宽荷载。效应误差在5%内 通过有效工作宽度，行车道板简化为通过有效工作宽度，行车道板简化为承受均匀内力的计算板单元。承受均匀内力的计算板单元。任意单宽板条进行荷载及受力均相同，计算简图简化。板内力板内力弹性力学弹性力学薄板理论有薄板理论有解析解，公式解析解，公式复杂，无法用复杂，无法用于工程计算。于工程计算。梁内力梁内力结构力学结构力学公式简单，公式简单，便于应用便于应用板的有效工作宽度板的有效工作宽度荷载的有效分布宽度荷载的有效分布宽度aa:车轮荷载产生的跨中总弯矩与最车轮荷载产生的跨中总弯矩与最大单宽弯矩的比值大单宽弯矩的比值行车道板内力计算行车道板内力计算2多跨连续多跨连续多跨连续多跨连续单向板单向板单向板单向板铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板计算简图行车道板计算简图多跨连续多跨连续多跨连续多跨连续单向板单向板单向板单向板两端固定梁两端固定梁两端固定梁两端固定梁铰接悬臂梁铰接悬臂梁铰接悬臂梁铰接悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板铰接悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板悬臂板a行车道板内力计算行车道板内力计算2提纲提纲行车道板的基本概念行车道板的基本概念行车道板的分类行车道板的分类板上作用的汽车荷载板上作用的汽车荷载板的有效工作宽度板的有效工作宽度-荷载的有效分布宽度荷载的有效分布宽度小结小结行车道板内力计算行车道板内力计算2第一步：利用第一步：利用实际构造实际构造把大板分格多边支承的小板把大板分格多边支承的小板第二步：利用第二步：利用结构尺寸结构尺寸把双向板简化为单向板把双向板简化为单向板第三步：利用第三步：利用等量代换的原则等量代换的原则，把，把空间板在局部荷载作用空间板在局部荷载作用下的空间受力问题下的空间受力问题转换为转换为单宽板条在局部线荷载下的平单宽板条在局部线荷载下的平面面受力问题。受力问题。板受力问题板受力问题 =梁的受力问题梁的受力问题 弹性力学的问题弹性力学的问题 =结构力学的问题结构力学的问题行车道板计算行车道板计算小小 结结行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板计算简图行车道板计算简图需解决的问题：需解决的问题：a如何计算与哪些因素有关？如何计算与哪些因素有关？下节课讨论。下节课讨论。两端固定梁两端固定梁两端固定梁两端固定梁铰接悬臂梁铰接悬臂梁铰接悬臂梁铰接悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁a行车道板内力计算行车道板内力计算2影响影响a a的因素：的因素：1 1）支承条件：）支承条件：双向板、单向板、悬臂板双向板、单向板、悬臂板2 2）荷载长度：）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用单个车轮、多个车轮作用3 3）荷载到支承边的距离）荷载到支承边的距离行车道板内力计算行车道板内力计算2影响影响a a的因素：的因素：1 1）支承条件：）支承条件：单向板、悬臂板、铰接悬臂板单向板、悬臂板、铰接悬臂板行车道板内力计算行车道板内力计算22 2）荷载长度：）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用单个车轮、多个车轮作用行车道板内力计算行车道板内力计算2影响影响a a的因素：的因素：3 3）荷载到支承边的距离）荷载到支承边的距离行车道板内力计算行车道板内力计算2作业题作业题1.1.什么是行车道板？它的作用是？什么是行车道板？它的作用是？2.2.行车道板分为哪几类？行车道板分为哪几类？3.3.什么是板的有效工作宽度？什么是荷载的什么是板的有效工作宽度？什么是荷载的有效分布宽度？他们的实际意义是什么？有效分布宽度？他们的实际意义是什么？引入他们的作用是什么？引入他们的作用是什么？行车道板内力计算行车道板内力计算2mmxmin xmin -0.465-0.465P P近似取a=2l0。1 1、悬臂板的有效工作宽度、悬臂板的有效工作宽度（1 1）荷载作用在板边时）荷载作用在板边时行车道板内力计算行车道板内力计算22）荷载位于悬臂端及支承处荷载位于悬臂端及支承处 a a=a a1 1+2+2bba a2 2+2+2HH+2+2bb b b荷载压力面外缘至悬臂根部距离荷载压力面外缘至悬臂根部距离行车道板内力计算行车道板内力计算22 2、铰接悬臂板、铰接悬臂板 虽然荷载布置位置不同，但有效分布宽度与悬臂板非常接近，直接近似采用悬臂板的结果。行车道板内力计算行车道板内力计算23 3、两端嵌固单向板、两端嵌固单向板（1 1）不同车轮数量）不同车轮数量2 2）多个荷载作用）多个荷载作用1 1）单个荷载作用）单个荷载作用行车道板内力计算行车道板内力计算21 1）位于跨中）位于跨中3 3）荷载靠近支承边处）荷载靠近支承边处 2 2）荷载位）荷载位于支承边处于支承边处（2 2）不同荷载位置）不同荷载位置行车道板内力计算行车道板内力计算2支承条件支承条件荷载长度荷载长度荷载到支承边距离荷载到支承边距离有效分布宽度有效分布宽度 多跨连续单向板多跨连续单向板（嵌固板）（嵌固板）单个车轮单个车轮车轮位于板中央地带车轮位于板中央地带车轮位于靠近板的支承附近车轮位于靠近板的支承附近车轮位于板的支承处车轮位于板的支承处多个车轮多个车轮车轮位于板中央地带车轮位于板中央地带车轮位于靠近板的支承附近车轮位于靠近板的支承附近车轮位于板的支承处车轮位于板的支承处铰接悬臂板铰接悬臂板单个车轮单个车轮车轮车轮位于铰处位于铰处多个车轮多个车轮车轮位于铰处车轮位于铰处悬臂板悬臂板单个车轮单个车轮车轮车轮位于位于悬臂端悬臂端车轮位于悬臂及支承处车轮位于悬臂及支承处多个车轮多个车轮车轮车轮位于位于悬臂端悬臂端车轮位于悬臂及支承处车轮位于悬臂及支承处行车道板有效工作宽度总结行车道板有效工作宽度总结行车道板内力计算行车道板内力计算2四、桥面板内力计算四、桥面板内力计算1 1、计算原理、计算原理 单位单位板宽板宽行车道板内力计算行车道板内力计算22 2、悬臂板及铰接悬臂板的内力、悬臂板及铰接悬臂板的内力1 1）计算模式假定）计算模式假定悬臂板悬臂板车轮作用在悬臂端车轮作用在悬臂端铰接悬臂板铰接悬臂板车轮作用在铰缝上车轮作用在铰缝上行车道板内力计算行车道板内力计算22 2）铰接悬臂板）铰接悬臂板活载活载恒载恒载行车道板内力计算行车道板内力计算23 3）悬臂板）悬臂板活载活载恒载恒载行车道板内力计算行车道板内力计算23 3、多跨连续单向板的内力多跨连续单向板的内力1 1）弯矩计算模式假定）弯矩计算模式假定行车道板内力计算行车道板内力计算2实际受力状态：弹性支承连续梁实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：简化计算公式：当当t t/h h1/41/4时时 ：主梁抗扭能力较大：主梁抗扭能力较大跨中弯矩跨中弯矩 MMc c=+0.5=+0.5MM0 0支点弯矩支点弯矩 MMs s=-0.7=-0.7MM0 0当当t t/h h 1/41/4时时 ：主梁抗扭能力较小：主梁抗扭能力较小跨中弯矩跨中弯矩 MMc c=+0.7=+0.7MM0 0 支点弯矩支点弯矩 MMs s=-0.7=-0.7MM0 0 M M0 0按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩行车道板内力计算行车道板内力计算2行车道板内力计算行车道板内力计算2提提纲纲123概述概述行车道板内力计算行车道板内力计算主梁内力计算主梁内力计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算5横梁内力计算横梁内力计算6主梁变形计算主梁变形计算一、恒载内力一、恒载内力前期恒载内力前期恒载内力S SG1G1 （主要包括主梁自重）（主要包括主梁自重）计算与施工方法有密切关系，计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构分清荷载作用的结构后期恒载内力后期恒载内力S SG2G2 （桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱主梁内力计算主梁内力计算3二、活载内力二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数击系数通用计算公式通用计算公式主梁内力计算主梁内力计算3三、内力组合三、内力组合承载能力承载能力极限状态极限状态正常使用正常使用极限状态极限状态四、内力包络图四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线线主梁内力计算主梁内力计算3主梁内力计算主梁内力计算3提提纲纲123概述概述行车道板内力计算行车道板内力计算主梁内力计算主梁内力计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算5横梁内力计算横梁内力计算6主梁变形计算主梁变形计算如何把实际空间结构的桥梁（如何把实际空间结构的桥梁（纵纵横向均较大横向均较大）简化为平面结构的）简化为平面结构的梁（梁（横向远小于跨径横向远小于跨径）？）？直接拿出一根梁，假定承受的荷载为mpmpm-m-即即为荷载为荷载横向分横向分布系数布系数4mm怎么取？怎么取？直接分，每根梁承担1/n不直接分，怎么分？主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4 我们需要求出每根主梁我们需要求出每根主梁分得的荷载的影响线分得的荷载的影响线，即，即单位荷载在桥上移动时单位荷载在桥上移动时，单根梁分摊力单根梁分摊力的情况。的情况。换另一角度讲解荷载横向分布影响线，荷换另一角度讲解荷载横向分布影响线，荷载横向分布系数，详见黑板。载横向分布系数，详见黑板。主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4实用空间理论基本原理铰（刚）接板（梁）法横向分布系数沿纵变化变化横向分布系数沿桥纵向的变化刚性横梁法1、恒载内力计算；2、活载内力计算；3、内力效应组合；主梁内力计算比拟正交异性板法主梁内力横向分布横向分布计算原理基本假定具体计算修正刚性横梁法基本假定；铰接板法；铰接梁法；刚接梁法；比拟正交异性板法杠杆原理法基本假定具体计算主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4一、横向分布计算原理一、横向分布计算原理1.1.整体桥梁整体桥梁结构必须结构必须采用采用影响影响面面加载计加载计算最不利算最不利荷载荷载y ymm-单主梁跨中单主梁跨中截面的影响线竖截面的影响线竖标标主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算42.2.为简化为简化计算，采计算，采用用近似影近似影响面响面来加来加载载近似影响近似影响面纵横方面纵横方向分别相向分别相似似主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算44.4.近似方法总结近似方法总结内力横向分布转化为内力横向分布转化为荷载横向分布荷载横向分布轴重轴重轴重与轮重的关系轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系各纵向影响线比例关系主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算45.5.影响面加载精确方法影响面加载精确方法轴重轴重轴重与轮重的关系轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同位各纵向影响线在不同位置的比例关系置的比例关系主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算46.6.近似方法的近似程度近似方法的近似程度近似的原因近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的跨中车轮占加载总和的75%75%以上以上活载只占总荷载的活载只占总荷载的30%30%左右左右主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4荷载横向分布荷载横向分布等代等代内力横向分布内力横向分布的荷载条件的荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件半波正弦荷载可满足上述条件 实际汽车荷载可分解成多个半波正弦荷载的实际汽车荷载可分解成多个半波正弦荷载的迭加。迭加。主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算48.8.荷载横向分布问题小结荷载横向分布问题小结 对某根主梁某一截面的内力值得确对某根主梁某一截面的内力值得确定，纵、横桥向均采用定，纵、横桥向均采用影响线影响线的求解思的求解思路，路，将空间问题简化成平面问题将空间问题简化成平面问题。即：。即：主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算48.8.荷载横向分布问题小结荷载横向分布问题小结 在荷载横向分布影响线上按照车轮的横在荷载横向分布影响线上按照车轮的横向作用方式在最不利的位置上布载，单位力与向作用方式在最不利的位置上布载，单位力与横向影响线竖标的乘积的和即为横向影响线竖标的乘积的和即为荷载横向分布荷载横向分布系数。系数。荷载横向分布系数荷载横向分布影响线主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算42.2.横向分布影响线的求解方法横向分布影响线的求解方法计算方法计算方法计算原理计算原理适用条件适用条件杠杆原理法杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔板）把横向结构（桥面板和横隔板）视作视作在主梁上断开而简支在主梁上断开而简支于其于其上上的简支梁的简支梁双主梁桥双主梁桥；多主梁支点多主梁支点处处承受荷载的情况；承受荷载的情况；横横向联系很弱，且无中间向联系很弱，且无中间横隔梁的结构横隔梁的结构偏心压力法偏心压力法把把横隔梁视作刚性横隔梁视作刚性极大的梁极大的梁具有具有可靠横向连接，且可靠横向连接，且B/L=B/L=0.50.5（窄桥）（窄桥）主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算42.2.横向分布影响线的求解方法横向分布影响线的求解方法计算方法计算方法计算原理计算原理适用条件适用条件铰接板法铰接板法把把相邻板之间视为铰接，只传相邻板之间视为铰接，只传递剪力递剪力装配式装配式企口缝连接的板企口缝连接的板桥；横向联系很弱桥；横向联系很弱（少（少量钢板连接的量钢板连接的T T梁桥）梁桥）且无中间横隔梁的梁桥且无中间横隔梁的梁桥；刚接梁法刚接梁法把把相邻主梁相邻主梁之间视为之间视为刚性连接刚性连接，即即传递剪力和弯矩传递剪力和弯矩无中间横隔梁，翼缘板无中间横隔梁，翼缘板刚性连接刚性连接的肋梁桥的肋梁桥比拟正交异性板法比拟正交异性板法将主梁和横隔梁将主梁和横隔梁换算成正交两换算成正交两方向刚度不同的比拟弹性平板方向刚度不同的比拟弹性平板求解求解宽跨比大于宽跨比大于0.50.5，且横，且横向联系较强的梁桥向联系较强的梁桥主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4（1 1）杠杆原理法（行车道板与主梁分离桥）杠杆原理法（行车道板与主梁分离桥）(多主梁支点截面承受荷载）多主梁支点截面承受荷载）主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4挂车汽车人群横向分布系数横向分布系数杠杆原理法杠杆原理法主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4横向分布系数横向分布系数杠杆原理法杠杆原理法 杠杆原理法适用于杠杆原理法适用于计算荷载计算荷载 位于靠近位于靠近主梁支点时主梁支点时的荷载横向分布系数的荷载横向分布系数mm。原因：此时原因：此时主梁的支承刚度远大于主梁主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系的刚度，间横向联系的刚度，受力特性与杠杆原理受力特性与杠杆原理法接近法接近。主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4（2 2）刚性横梁法（偏心受压法）刚性横梁法（偏心受压法）1.1.基本假定基本假定 桥梁桥梁较窄较窄时时(B/L0.5)(B/L0.5)，横梁基本不变形横梁基本不变形。不考虑主梁的抗扭刚度。不考虑主梁的抗扭刚度。主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算42.2.变形的分解变形的分解主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算41 1）纯竖向位移）纯竖向位移2 2）纯转动）纯转动主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算43.3.各主梁位移与内力的关系各主梁位移与内力的关系主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算41 1）与竖向位移的关系）与竖向位移的关系2 2）与转角的关系）与转角的关系主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算41 1）竖向位移时的平衡）竖向位移时的平衡2 2）转动时的平衡）转动时的平衡3 3）叠加内力）叠加内力4.4.内外力平衡内外力平衡主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算45.5.反力分布图与横向分布影响线反力分布图与横向分布影响线反力分布图反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力选定荷载位置，分别计算各主梁的反力横向分布影响线横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力的反力各主梁刚度相等主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4已求得：单位荷载在第已求得：单位荷载在第k k号梁上时，号梁上时，对各根主梁（任意对各根主梁（任意i i号梁）的荷载号梁）的荷载横向分布，横向分布，（可理解为：（可理解为：P=1P=1作作用于用于k k号梁，荷载位置号梁，荷载位置k k不变时，不变时，其他主梁分配的荷载）其他主梁分配的荷载）单位荷载P=1在第k号梁上，第i号梁承担的荷载 单位荷载移动到任意梁单位荷载移动到任意梁(如第如第i i号号梁梁)上，上，k k号梁所分布的荷载，即号梁所分布的荷载，即荷载横向的影响线。荷载横向的影响线。位移互等定理位移互等定理 注意注意1.1.梁位和载位在同侧，梁位和载位在同侧，取正号取正号梁位和载位在异侧梁位和载位在异侧取负号取负号主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4 注意注意2.2.由于由于R Rikik图形成直线分布，只需计算两根图形成直线分布，只需计算两根边梁的荷载值边梁的荷载值R R1111，R R1515即可满足要求即可满足要求主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算46.6.横向分布系数横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载横向间距按最不利位置加载7.7.本方法的精度本方法的精度边梁偏大，中梁偏小边梁偏大，中梁偏小主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4作业题1.1.用自己的话说说什么是荷载横向分布影响用自己的话说说什么是荷载横向分布影响线？线？2.2.什么是荷载横向分布系数，其作用是什么什么是荷载横向分布系数，其作用是什么？主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4作业题3.3.计算题计算题 计算跨径为30m，桥面净空为净-11+20.75钢筋混凝土T形梁桥，共六根主梁，试求1号梁支点截面、2号梁跨中截面相应于公路-I级汽车荷载的横向分布系数。（假定该桥设计车道数为3）主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算48 8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4转动时的扭矩平衡主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4竖向反力与扭矩的关系主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4转动时的扭矩平衡主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4四、铰（刚）接板（梁）法四、铰（刚）接板（梁）法1.1.基本假定基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。各板（梁）间的力分配关系。主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算42.2.铰接板法铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力假定各主梁接缝间仅传递剪力g g，求得传递，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载剪力后，即可计算各板分配到的荷载主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4传递剪力根据板缝间的变形协调计算主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4变位系数计算主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4横向分布影响线各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同位移互等定理板条相同主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4横向分布系数横向分布系数在横向分布影响线上加栽在横向分布影响线上加栽主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4列表计算、刚度参数计算列表计算、刚度参数计算为计算方便，对于为计算方便，对于 不同梁数、不同几何不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用格，供设计时查用引入刚度参数主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4半波正弦荷载引起的变形半波正弦荷载引起的变形主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算43.3.铰接梁法铰接梁法假定各主假定各主梁除刚体梁除刚体位移外，位移外，还存在截还存在截面本身的面本身的变形变形主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4铰接梁法铰接梁法列表计算、刚度参数计算列表计算、刚度参数计算力法方程中的主系数增加了翼板自身的力法方程中的主系数增加了翼板自身的变形变形 f，副系数不变。副系数不变。引入刚度参数引入刚度参数主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4与铰接板法的区别：与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项变位系数中增加桥面板变形项引入刚度参数引入刚度参数主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4横向分布影响线横向分布影响线各板块相同时，根据位移互等定理，各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同的横向分布影响线相同位移互等定理板条相同主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4考虑系数考虑系数 的的影响：影响：4.4.刚接梁法刚接梁法假定各主假定各主梁间除传梁间除传递剪力外，递剪力外，还传递弯还传递弯矩矩主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4与铰接板、梁的区别与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍未知数增加一倍，力法方程数增加一倍主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4五、比拟正交异性板法五、比拟正交异性板法1 1、计算原理、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线计算横向分布影响线主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算42 2、比拟原理、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程弹性板的挠曲面微分方程主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4内外力平衡主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4应力应变关系应力应变关系应变位移关系应变位移关系主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4均质弹性板的挠曲微分方程主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4应力应变关系应力应变关系应变位移关系应变位移关系正交异性板正交异性板主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4正交异性板的挠曲微分方程正交异性板的挠曲微分方程主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4比拟正交异性板挠曲微分方程比拟正交异性板挠曲微分方程主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4正交异性板的挠曲微分方程正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4比拟原理比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同的刚度常数不同主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算43、横向分布计算根据荷根据荷载、挠度、内度、内力的关系力的关系主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4根据内、外力的平衡主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4位移互等定理引入Kki是欲是欲计算的板条位置算的板条位置k、荷、荷载位置位置i、扭弯参数、扭弯参数以及以及纵、横向截面抗弯、横向截面抗弯刚度之比度之比 的函数，已的函数，已经被制被制成成图表表制表人制表人Guyon、Massonnet，本方法称，本方法称G-M法法主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4查表表中只有表中只有9 9点点值，必，必须通通过内内插插计算算实际位置位置值主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4查表值校对主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算44、弯扭参数计算抗弯惯矩计算 必必须考考虑受受压翼板有效工作翼板有效工作宽度度主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4抗扭惯矩计算 必必须区分区分连续宽板与独立主板与独立主梁翼板梁翼板主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4五、横向分布系数沿桥纵向的变化五、横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，多数，近似认为其它截面的横向分布系数近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同（实际中常用）与跨中相同（实际中常用）在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4对于剪力对于剪力 从影响线看跨中从影响线看跨中与支点均占较大与支点均占较大比例比例 从影响面看近似从影响面看近似影响面与精确影影响面与精确影响面差异较大响面差异较大主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4六 主梁内力计算1 1 恒载内力计算恒载内力计算主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4六 主梁内力计算2 2 活载内力计算活载内力计算主梁活载内力计算分为两步：主梁活载内力计算分为两步：第一步第一步求某一主梁的最不利荷载横向分布系数求某一主梁的最不利荷载横向分布系数mm；第二步第二步应用主梁内力影响线，应用主梁内力影响线，将荷载乘以荷载横向将荷载乘以荷载横向分布系数后，在纵向按最不利位置在内力影响线上加分布系数后，在纵向按最不利位置在内力影响线上加载，求得主梁最大活载内力。载，求得主梁最大活载内力。（根据规范要求，对汽（根据规范要求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响，因此主梁活载内力车荷载还必须考虑冲击力的影响，因此主梁活载内力计算公式为：计算公式为：主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4六 主梁内力计算2 2 活载内力计算活载内力计算 1.1.直接在内力影响线上布置车辆荷载：直接在内力影响线上布置车辆荷载：2.2.应用车道荷载时：应用车道荷载时：3.3.对于人群荷载：对于人群荷载：主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4六六 主梁内力计算主梁内力计算2 2 活载内力计算活载内力计算 4.4.剪力增加值剪力增加值 计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值（或减）值。主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4主梁荷载横向分布计算主梁荷载横向分布计算4六 内力效应组合 为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土及预应为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土及预应力混凝土梁，就需要确定主梁沿桥跨各个截面的内力混凝土梁，就需要确定主梁沿桥跨各个截面的内力效应组合设计值，它就是力效应组合设计值，它就是将各类作用将各类作用(荷载荷载)引起引起的最不利内力乘以相应的荷载安全系数后，按桥规的最不利内力乘以相应的荷载安全系数后，按桥规规定进行作用效应组合而得到的内力效应组合设计规定进行作用效应组合而得到的内力效应组合设计值。值。基本组合 永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：相组合，其效应组合表达式为：承承载能力极限状能力极限状态下作用基本下作用基本组合的效合的效应组合合设计值；结构重要性系数，按构重要性系数，按公路公路桥涵通用涵通用设计规范范JTG D60-2004表表1.0.9规定的定的结构构设计安全等安全等级采用。采用。对应于于设计安全等安全等级一一级、二、二级和三和三级分分别取取1.1、1.0和和0.9；第第i个永久作用分个永久作用分项系数，系数，详见公路公路桥涵通用涵通用设计规范范JTG D60-2004表表4.1.6。在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、在作用效应组合中除汽车