聚合物改性水泥混凝土集料分形特征研究.pdf

第 4 7卷 第 1 8期 2 0 1 6年 9月 人 民 长 江 Ya n g t z e Ri v e r Vo 1 4 7， No 1 8 Se p，2 01 6 文章编号 ： 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 6 ) 1 8 0 0 8 8 0 4 聚合物改性水泥混凝土集料分形特征研究 阖 伟 ， 朱 睛2， 徐 方 ， 王 定 鹏 ， 高 攀 ( 1 中国地质大学( 武 汉)工程学院 ， 湖北 武汉 4 3 0 0 7 4 ； 2 湖北交通职业技术学院 ， 湖北 武汉 4 3 0 0 7 9 ) 摘 要 ： 利用分形几何 学原理对 集料 分形特征 进行分析 ， 研 究 了分数 雏 与聚合 物改性 水泥混凝 土 ( P MC C ) 集料 级 配、 振 实空隙率、 强度及 刚度性能的相 关联 系。研 究结果表 明， 分数 维与集料级 配、 空隙率具有较 好的线 性 关 系； 分数 维与 P MC C强度 、 刚度性能的 内在联 系并不明显 ， 但 当分数 维 D为 2 3 9 4时， P MC C的抗 折 强度 与 折压比均 出现最 大值 ， D 2 3 9 4时 ， 其弹 性模 量减 小 幅度 显著 增加 。利 用 集料 分数 维 实现 对 集料 级 配及 P MCC性 能 的 定 量 描 述 ， 可 为 P MCC的 组 成 设 计 与 性 能 研 究提 供 一 种 新 方 法 。 关键词 ： 集料级 配 ； 折压 比；分形维数 ； 聚合 物改性 混凝土 中图法分类号 ： T V 4 3 1 文献标志码 ： A D OI ： 1 0 1 6 2 3 2 j c n k i 1 0 0 1 4 1 7 9 2 0 1 6 1 8 0 1 9 分形几何学是定量描述几何形体复杂程度及空间 填充能力的一 门新兴学科 ， 有许多采用传统科学研究 方法难以解决 的问题 ， 用分形理论 却得 到了很好 的饵 决 。因此 ， 分 形几何 学创 立不 久就得 到 了迅 速发 展 ， 在化学、 土力学 、 计算机 科学、 信 息科 学、 医学、 混凝土等领域得到了广泛应用。混凝土宏观性能呈现 出的不确定性、 不规则性、 模糊性和非线性是微观结构 复杂性 的反映 。分形的最主要特征是 自相 似性 和 分数维 ， 混凝土作为具有复杂微观结构的多级多层次 复合材料体系 ， 尤其是集料 的级配具有突出的 自相似 性 ， 适合利用分形几何学进行研究 。加入 聚合物乳 液后 ， 水泥混凝上的强度性能 、 变形性能 、 粘结性能、 抗 渗性 、 抗冻性 、 耐久性能 等都得到了有效改善 ， 使其在 大坝等水利工程 中应用 日益广泛。混凝土作为一种工 程材料 ， 无论是其形成还是在工作过程 中均表现 出了 一 系列分形特征 ， 因此 ， 采用分形几何学对聚合物 改性水泥混凝土进行分形研究具有现实意义。 在混凝土集料级配描述方法 中， 细度模数对细粒 部分不敏感 ； 级配曲线不具有数字特征 ， 不能反映级配 与粒径的连续变化 ， 而分数维克服了两者的缺点 。本 文将表征不规则分形体特征的集料分数维与聚合物改 性混凝土性能建立联系 ， 通过分析分数维与集料级配、 集料振实空隙率的关系以及混凝土弹性模量 、 抗压 、 抗 折强度及折压 比与分数维 的关系 ， 从 而有效利用分数 维实 现对 集料 级配 及新 拌 混 凝 土 性 能 的定 量 描 述 ， 为 混凝土组成设计提供一种新方法。 1 聚合物改性水泥混凝土中集料分形特征 分形几何学用分数维来定量描述和分析分形几何 的复杂性 和不确定性 。由于混凝 土是 由粗 集料和 细集料组成的， 集料粒径分布具有明显统计意义上 的 自相似性 。 集料本身形状的不规则 ， 使其表面构成 了一种分形 ； 当不 同粒径的集料混合后 ， 代表集料 大小 的粒径分布也构成 了一种分形 ； 由于粒径分布 分形而导致的质量分布函数 、 体积、 孔隙率等也构成了 多种分形 。由此可见 ， 聚合物改性水泥混凝 土中的 集 料存 在着 多种层 次 的分 形 。 1 1 集料颗粒粒径 的分形特征 根据无穷破碎体分形 】 ， 对混凝土集料颗粒组来 收稿 日期 ： 2 0 1 6 0 5 2 2 基金项 目： 国家 自然科 学基 金项 目( 5 1 3 0 8 5 1 8 ) ； 湖北 交通 职业技 术 学院科 研项 目( 2 0 1 5 1 5 ) ； 中 国地 质大 学( 武汉 ) 国家级 大 学 生创 新 创 业 训 练 项 目( 2 0 1 5 1 0 4 9 1 1 1 3 ) 作者简介 ： 阉 伟 ， 男， 硕士研究生 ， 主要从 事混凝土路 用性能研 究。Em a i l ： 1 2 2 6 5 7 7 9 3 1 q q c o rn 通讯作者 ： 徐方 ， 男， 副教授 ， 博 士， 主要从事混凝 土结构材料 的教学与科研工作。Ema i l ： x u f a n g c u g e d u c a 第 1 8期 闻 伟 ， 等 ： 聚合 物改性水泥混凝 土集料分形特征研究 8 9 说 ， 设集料 的颗粒直径为 r ， 直径大于 r的颗粒 的数 目 为 ( r )， 则 ( r )= C r ( 0 D 3 ) ( 1 ) 式中， C为常数 ， D为集料颗粒粒径的分数维 。 定义集料粒径分布函数为 d p ( r )= 配集料 的通过率。 在双对数 坐标 系中， l o g M( r ) M 与 l o g r 近似成直线关系， 其斜率为 b=3一D， D为集料 级配的分数维 ， 它是集料粒度分布复杂程度的度量。 2 试验材料 与方法 式中， ( r )为粒径分布函数 ； N( r )为粒径不小于 r 的 集料的数 目； N o为集料的总数。 设集料中最大粒径为 r ， 最小粒径为 r ， 则 N o = ( r m in ) 一 ( x )= c ( - D 一 r ( 3 ) 【 ( r )=( r )一N( r )=C( r - Dr 加) 将式( 3 ) 代入式 ( 2 )， 则混合集料的颗粒粒径尺 寸分布函数为 ) ： ： 搴 ( 4 ) 0 rmi nrma 1 2 集料级配的分形特征 由式( 1 ) 得 d N( r ) =一C D r d r ( 5 ) 则 集料 质量 可 表示 为 d M( r )=p V ( r ) d N( r ) ( 6 ) 式 中， P为集料密度 ； V ( r )和 d N( r )分别为位于区间 ( r ， r十d r )的集料的体积和集料数 目。由体积纲可知 ( r ) =k r ( 7 ) 式中 ， k为形状 因子。 将式( 5 ) 、 ( 7 ) 代入式( 6 ) ， 得 d M( r ) =一C D p k r 。 d r ( 8 ) 设集料 中最小粒径为 r ， 最大粒径为 r ， 则集 料总质量为 M ： a M( r )= C D p k r 3 - 。 D r 3 - D ) ( 9 ) 粒径 小 于 r 的集 料质 量 为 ( r ) = J d M ( r ) ： 而C D p k - r m3 - D ) ( 1 0 ) 集料 的质量级配函数为 P ( r) ： ： 筹 ( 1 1 ) 一 般情况下 ， 在连续集料中 r 很小 ， 可以忽略不 记 ， 所 以式( 1 1 ) 变为 P ( r ) = = 南 ( 1 2 ) 式 中， P( r )为粒径小于 r 的集料质量同集料总质 量的比值。 由此可见 ， 集料质量级配也可近似地认为是 一 种分 形 。 当式 中 r 表示 筛子 的孔 径 时 ， 匕 式 也 表 明级 原材 料及 物理性能 ( 1 )水泥。选用华新 PO 4 2 5普通硅酸盐水 泥 ， 水泥 的物理力学性能如表 1 所示。 ( 2 )集料。集料应选用洁净 、 坚硬而耐久的碎石 ， 本文粗细集料均采用石灰岩碎石制得 ( 见表 2 ) ， 共分 为 3档 ， 其中 1档的粒径范围为4 7 59 5 m m， 2档的 为 2 3 6 4 7 5 mm， 3档 的为 0 2 3 6 m m。 ( 3 )拌和水为普通 自来水 。 ( 4 )聚合物乳液。采用丁苯乳液， 主要化学成分 为丁二烯 、 苯乙烯 ， 固含量 5 0 ， p H值为 7一l 0 。 表 1 华 新 P O 4 2 5水 泥物 理 力 学 性 能 表 2碎石 物理 力学性能 表观密度 压碎值 针片状 含泥量泥块含量 吸水率 ! ： ： 1 2 鱼量 2 7 0 0 1 2 1 3 1 0 0 5 0 5 4 3 2 2 集料级配 根据最大密实度理论 ， 本文设计 出 5种骨架密实 型级配 ， 如表 3所示。其结构特点为 ： 粗集料在内部形 成坚固嵌挤的骨架 ， 细集料和聚合物改性水泥胶浆有 效填充骨架 中的空隙， 使聚合物改性混凝土密实度大 、 空隙率小 ， 且具有较高的强度性能， 从而大幅度提高了 材 料 的路用性 能 。 表 3分 析 研 究 所 采 用 的 集 料 级 配 编号 1 3 2 m m 9 5 m m 4 7 5 ra m 2 3 6 ra m 1 1 8 m m 0 6 m m 0 0 7 5 ra m l 0 o 0 9 8 9 4 7 5 2 7 9 l 6 5 l 0 3 3 4 l 0 0 0 9 9 0 5 4 0 3 4 2 2 0 4 l 2 8 4 2 1 0 0 0 9 9 3 6 6 5 4 1 3 2 4 5 1 5 3 5 0 l 0 0 0 9 9 1 6 0 4 4 0 6 2 4 3 1 5 3 5 0 l 0 0 0 9 9 1 6 o 7 4 6 2 2 7 9 l 7 9 5 8 2 3 配合 比设计 各个配合 比的水 泥用 量 固定为 3 0 0 k s m 。 ， 水灰 比固定为 0 3 6 ， 聚灰比固定为 2 0 ， 集料用量及 比 例如表 4所示。 9 0 人 民 长 江 表 4分析研 究所采用的集料质量及 比例 编号 档 ( k g 臆 m-3 编号 。 档 ， ( k g 腮 m-3 l 4 ： l ： 2 1 7 7 6 6 4 3： l ： 3 1 9 2 7 8 2 3 5 ： 1 ： 2 5 1 8 3 0 6 5 3： 0 5： 3 5 1 9 6 2 9 3 2 5 ： 1 5 ： 3 l 8 7 6 5 2 4性能试验 强度及弹性模量是混凝土 的主要力学性 能指标。 抗 折抗 压 试样 尺寸 为 1 5 0 m m 1 5 0 mm 5 5 0 iT l m， 弹 性模量试样尺寸为 1 5 0 m m1 5 0 m m3 0 0 m m， 上述 每组成型 6个试件 。先将集料与水泥混合 均匀 ， 边人 工拌和边加入聚合物乳液， 最后逐渐加入水 、 混合料拌 和均匀后分 2层装模 ， 每层人工插捣 1 0 0次 ， 再将试模 置于 振 实 台 ， 上 负 压 板 振 捣 2 mi n， 振 捣 频 率 为 6 0次 mi n 。各组级配的混凝土分别成型后 ， 先薄膜覆 盖试件表面湿养 7 d ， 然后 自然养护至 2 8 d ， 按照文献 1 1 ， 用万能试验机及共振仪分别测试混凝土 7 ， 2 8 d 的抗压、 抗折强度及弹性模量， 并计算折压 比。 3 试验结果及分析 3 1 分数维 与集料级 配的关系 设 ( r )为直径不大于 r 的颗粒累计质量 ， 肼为集 料总质量， 在双对数坐标系中， l o g M( r ) M 与 l o g r 近 似成直线关系 ， 其斜率为 b=3一D， 据此 ， 可求 出分数 维 。对 5种集料级配分别线性 回归， 结果见图 1 。 ： 一 - 一 l 1 ogr ( a ) 级配l 1 5 一1 0 - 0 5 0 0 5 1 0 1 5 l o g r ( c ) 级配3 善 一 0 妻_ 0 警 一 1 - 一 l l 1 5 1 0 - 0 5 0 0 5 1 0 1 5 logr ( d ) 级配4 l o g r ( e ) 级配5 图 1 不同级配集料线性回归结果 由图 1 可知 ， 上述 5种级配拟合后 ， 其相关性系数 均达到 0 9 9左右 ， 具有 明显的线性特征 ， 表明集料 级配具有明显 的分形特征 ； 分数维随着细集料的增多 而增大 ， 表明集料级配越密实分数维越大。由图 2可 知 ， 分数维随着通过 0 0 7 5 mm方孔 筛集料质量 的增 多而增大， 且它们之间具有较好的线性关系 ， 进行线性 回归分析可得关系式 M。 钟 =2 1 0 4 D一 4 5 3 4 ， 其相关 性系数 R 达到 0 9 9 4 。 由分数维 与集料级配的线性关 系可知 ， 分数维能较好地用数字表征集料级配 ， 这为聚 合物改性混凝土的集料级配设计提供了一种新方法。 图 2分数 维 与 0 0 7 5 mm 筛 通 过 率 的关 系 3 2 分数维与混合集料振 实空隙率的关 系 用排水法分别测试 5种混合集料振实空隙率 。 如图 3所示 ， 分数维与集料振实空隙率 具有较好 的 线性关系 ， 空隙率 随着分数维的增大而减小 ， 说明 混合集料越密实， 分数维越大 ， 其空隙率越小 ， 与事实 相符。对 其进 行 线性 回归 分析 ，可得 关 系 式 ： = 一 6 2 0 7 D+1 7 8 1 1 ， 其相关性系数 尺 达到 0 9 3 。 图 3分 数 维 与 集 料 振 实 空 隙 率 。线 性 拟 合 3 3分数维 与混凝土强度关 系 分数维与聚合物改性混凝土抗压、 抗折强度的关 系如图4 5所示 。在骨架密实型级配范围内， 分数维 与混凝土抗压、 抗折强度没有明显的线性关系 ， 但 D为 2 3 9 4时 ， 其 7 ， 2 8 d抗压强度均达到最小值 ， 相应抗折 强度达到最大值 。对其折压 比进行分析 ( 见图 6 ) ， 分 数维与混凝土折压比没有 明显的线性关 系， 但 当 D为 2 3 9 4， 其折压 比亦达到最大值 ， 这对聚合物改性水泥 第 1 8期 阉 伟 ， 等： 聚合物 改性水泥混凝土集料分形特征研 究 9 1 混凝土的组成设计具有相关参考意义。 图 4 分数维 与抗压强 度的关系 图 5 分数维 与抗折 强度的关系 图 6 分数维与折压 比的关 系 3 4 分数维 与混凝 土弹性模 量关 系 分数维与聚合物改性水泥混凝土弹性模量的关系 如 图 7所 示 。 3 0 2 3 2 2 3 4 2 3 6 2 3 8 2 4 0 2 4 2 2 4 4 分形维数 图 7 分 数维与弹性模量的关 系 随着粗集料含量 的不断减少 ， 细集料含量 的不断 增加， 混凝土更加密实 ， 分数维不断增大， 混凝土的 7 ， 2 8 d抗压静弹性模 量及动弹性模量均 出现一定程度 的减小 ， 且大致成平行的关系； 分数维与混凝土弹性模 量之间没有明显的线性关系 ， 但当 D为2 3 9 4时 ， 其弹 性模量减小幅度显著增加 ， 呈台阶状 ， 此时， 聚合物改 性水泥混凝土脆性显著降低 ， 韧性显著增强 ， 性能改善 明显 。 4 结 论 ( 1 )混凝土集料级配存在 明显的分形特征 ， 分数 维随着细集料 的增多而增大 ， 且 与 0 0 7 5 m m方孔筛 通过率具有较好的线性关系。分数维能较好地定量描 述集料级配 ， 为研究集料级配提供 了一种新的有效方 法 。 ( 2 )分数维与混合集料振实空 隙率 具有较好 的线性关系 ， 空隙率 随着分数维的增大而减小。 ( 3 )分数维与聚合物改性水泥混凝土抗压 、 抗折 强度没有 明显 的线性关系； 但当分数维为 2 3 9 4时， 其 7， 2 8 d抗压强度最小 ， 同时抗折强度最大 ， 其折压 比 最高， 这对混凝土级配设计具有重要参考意义。 ( 4 )分数维对聚合物改性水泥混凝土弹性模量也 有一定程度的影响， 其抗压静弹性模量与动弹性模量 随着 D的增大而出现一定程度的减小 ， 当分数维大于 等于 2 3 9 4时 ， 其减小幅度显著增加 。 参考文献： 1 M a n d e l b r o t B B T h ef r a c t a l g e o me t r y o f n a t u r e M N e w Y o r k： W H F r e ma n， 1 9 8 2 2 王清， 王剑平 土孔 隙的分形 几何 研 究 J 岩土 工程 学报 ， 2 0 0 0， 2 2 ( 4 ) ： 4 9 6 4 9 8 3 谢扣 平， 高峰 ， 周宏伟 ， 等 岩石断裂 和破 碎 的分 形研 究 J 防灾 减灾工程 学报 ， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 4) ： 1 9 4 李国强， 邓学钧 级 配骨料 的分形 效应 J 混凝土 ， 1 9 9 5 ( 1 ) ： 3 7 5 冯乃壕 高性 能混凝土 M 北京 ： 中国建筑工业出版社 ， 1 9 9 6 6 夏春 ， 刘浩吾 混凝 土细骨料级 配的分彤特征研 究 J 西南交通 大学学报 ， 2 0 0 2， 3 7 ( 2 ) ： 1 8 61 8 9 7 李祝龙 。 粱乃兴 聚合物水泥混凝 土断裂的 分形特征 J 西安公 路交通大学学报 ， 2 0 0 0， 2 0 ( 1 ) ： 2 0 2 2 8 F e d e r J F r a c t a l s M N e w Y o r k ：P l e n u m P r e s s ，1 9 8 8 9 王谦 源 ， 胡京爽 混凝 土集料 级配与 分形 J 岩 土力 学， 1 9 9 7， 1 8 ( 3 ) 。： 9 31 0 0 1 0 徐 方 一次摊铺成型 的聚 合物改性 水泥混凝 土路面功 能层 材料 研 究 D 武汉： 武汉理工 大学 ， 2 0 1 0 1 1 J T G E 3 02 0 0 5公路 工程 水泥及水泥混凝土试验规程 s ( 编辑： 胡旭 东) ( 下转第 9 5页 ) 垒 黼出蠕 ：旱“ 鹪 “ 船 船弘 船 B d 0 融 第 1 8期 李海珍 ，等： R B模 式下挡土墙 非极 限状态主动土压力分析 9 5 7 8 9 J 岩土工程 学报 ， 2 0 1 3 ( 2 )： 3 8 1 3 8 7 蒋波， 应宏伟 ， 谢康和 ， 等 平动模 式下挡土墙 非极限状 态主动 土 压 力计算 J 中国公路学报 ， 2 0 0 5 ， 1 8( 2 ) ： 2 4 2 7 杨进 良 土 力学 M 北京 ： 中国水利水电 出版社 ， 2 0 0 9 应宏伟 ， 蔡奇鹏 鼓形 变位模 式下柔性 挡土墙 的主动 土压力分析 J 岩土工程学报， 2 0 0 8 ， 3 0 ( 1 2 ) ： 1 8 0 51 8 1 0 1 0 1 1 F a n g Y S， I s h i b a s h i I S t a t i c e a r t h p r e s s u r e w i t h v a r i o u s wa l l mo v e m e n t s J J o u rna l o f G e o t e e h n ic a l E n g i n e e r i n g ， A S C E， 1 9 8 6 ， I l 2 ( 3 ) ： 3 1 73 3 3 卢坤林 ， 朱大勇， 杨扬 ， 等 位 移厦拱 效应下的计 算方法 M 北 京： 国防工业出版社 ， 2 0 1 2 ( 鳊辑 ： 郑 毅 ) S t u dy o n a c t i v e e a r t h p r e s s ur e un de r no n - l i m i t s t a t e o f RB r e t a i ni ng wa l l L I Ha i z h e n，L I Yo n g g a n g ( I n s t i t u t e o f Wa t e r C o nse r v a n c y S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ，T a iy u a n U n i v e r s i t y of T e c h n o l o g y ，T a i y u a n 0 3 0 0 2 4 ，C h i n a ) Abs t r ac t： Fo r t h e r e t a i n i ng wa l l r o t a t i ng a r o u nd t he ba s e a n d be i n g b a c k fil l e d by no ns t i c ky e a r t h wi t h h o riz o n t a l s u r f a c e，we d e riv e t h e a c t i v e e a rth p r e s s ur e f o r mul a un de r no n - l i mi t s t a t e t hr o ug h h o r i z o n t a l s l i c e me t ho d by c o n s i d e r i ng t he e x e r c i s i n g de - g r e e o f s o i l f ric t i o n an g l e a n d v a ria t i o n o f e a r t h p r e s s u r e c o e ffi c i e n t Th e r e s u l t s s h o w t ha t t h e a c t i v e e a r t h p r e s s u r e b e h i n d t h e wa l l u nd e r no nl i mi t s t a t e i s a c o n c a v e c u r v e Th e l a r g e r t h e wa l l r o t a t i n g a mp l i t u de i s，t h e l a r g e r t h e c u rve c u r v a t ur e o f e a r t h p r e s s u r e i s ，t h e l e s s t he t o t al s oi l pr e s s ur e i s ，a n d t h e c l o s e r t h e a c t i o n p o i n t i s t o t he wa l l bo t t o mTh e a naly t i c a l r e s u l t s a r e i n a c c o r da n c e wi t h r e l a t e d fie l d t e s t r e s u l t s，v e r i f y i n g t h e p r e s e n t e d f o r mu l a Ke y wo r ds： n o nl i mi t s t a t e；a c t i v e e a r t h p r e s s u r e；rot a t i o n a r o u nd t h e wa l l ba s e；rig i d r e t a i ni n g wall ( 上接第 8 3页) Ap pl i c a t i o n o f r o t a r y dr i l l i ng c a s ti n p l a c e pi l e i n b r i d g e p i l e f o un da t i o n CAI Mi n g x i a n g，W EI Li ，HUANG S h i y i n g ( C h a n g j i a n g P r o j e c t S u p e rvi s i o n a n d C o n s u l t a n c y C o L t d ，C h a n g j i a n g Wa t e r R e s o u r c e s C o m mi s s i o n ， Wu h a n 4 3 0 0 1 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： B a s e d o n t h e c o n s t r u c t i o n o f p i l e fou n d a t i o n o f J i u k o n g B rid g e i n Ka i x i a n C o u n t y o f C h o n g q i n g C i t y ，d i f f e r e n t t y p e s 0 f dril l i ng ma c h i n e a n d t h e d ril l i n g t e c h ni q ue a r e c o mp a r e d a nd s e l e c t e d Th e a p pl i c a t i o n o f t wo d ril l i n g me t ho d s，n a me l y，s l ur r y w a l l a n d f u l l c a s i n g i n r o t a r y m a c h i n e d ri l l i n g i s i n t r o d u c e d Q u a l i t y c o n t r o l m e t h o d s i n e n g i n e e ri n g s t e p s i n c l u d i n g c o n s t r u e 。 t i o n p r e p a r a t i o n，q u a l i t y o f d ri l l i n g ，ma k i n g o f s t e e l c a g e，u n d e r wa t e r c o n c r e t e c a s t i n g are e x p l a i n e d，a n d t h e p r o j e c t a c c e p t a n c e me t h o d o f t h e p i l e f o u n d a t i o n a n d i t s t r e a t me n t me t h o d s a r e p r o p o s e d T h rou g h t h e p r a c t i c e o f p i l e f o u n d a t i o n c o n s t r u c t i o n o f J i - u k o ng Bi r dg e，t h e c a u s e s o f c o mmo n pr o bl e ms o f r o t a ry d ril l i ng c a s ti np l a c e p i l e a r e a na l y z e d a nd e f f e c t i v e p r e v e n t i v e me a s 。 u r e s a r e pu tf o rw a r d Ke y wo r ds ：p i l e f o u n d a t i o n；r o t a r y d ril l i n g；q u a l i t y c o n t r o l ；J i u k o n g B ri d g e o f Ka i x i a n C o u n t y ( 上接第 9 l页) Re s e a r c h o n a g g r e g a t e f r a c t a l c ha r a c t e r i s t i c s o f po l y m e r。 m o d i fie d c e m e nt c o n c r e t e YI N W e i ，Z HU J i n g ，XU F a n g ， W ANG Di n g p e n g ， GAO Pa n ( 1 F a c u l t y of E n g i n e e r i n g ，C h i n a U n i v e r s i t y of G e o s c i e n c e s ，W u h a n 4 3 0 0 7 4，C h i n a ； 2 H u b e i C o m m u n i c a t i o ns T e c h n i c a l C o l 。 l e g e ，W u h a n 4 3 0 0 7 4， C h i n a ) Abs t r ac t ： Ba s e d o n f r a e t a l g e o me t ry t h e o ry ，t h e r e l a t i o ns h i p be t we e n f r a e t a l d i me n s i o n a nd t h e a g g r e g a t e g r a d a t i o n，p o r o s i t y， e l a s t i c m o d u l u s a n d s t r e n g t h p r o p e r t y o f p o l y m e r mo d i fi e d c e m e n t c o n c r e t e( P MC C )a r e a n a l y z e d T h e r e s e a r c h r e s u l t s i n d i c a t e t h a t f r a c t a 1 d i me n s i o n ha s a g o o d l i n e a r r e l a t i o n s h i p wi t h a g g r e g a t e g r a da t i o n a n d p o r o s i t y whi l e t h e r e l e v a nc e b e t we e n f r a c t al d i me n s i 0 n a nd 0 t h e r f a c t o r ss u c h a s e l a s t i c mo d ul us a n d s t r e n g t h p r o p e rty，i s no t o b v i o us Ho we v er ，wh e n t h e f r a e t a l di me ns i o n D v a 1 u e i s 2 3 9 4t h e PMCC h a s t h e h i g he s t fle x u r al s t r e n g t h a nd b e ndp r e s s r a t i o；wh e n D v a l ue i s n o t l e s s t ha n 2 3 9 4，the e l a s t i c mo d uI u s o f PMCC ha s a s i g ni f i e a n t r e du c t i o nF r a c t al d i me n s i o n c a n b e e f f e c t i v e l y ut i l i z e d t o qu a n t i t a t i v e l y de s c rib e a g g r e ga t e gra da t i 0 n a n d t h e p e rfo rm a n c e o f PMCCwhi c h c a n p r o v i de a ne w me t ho d f o r t h e c o mpo s i t i o n de s i g n a n d t he p r o pe rty r e s e a r c h o f PM CC Ke y wor d s： a g g r e g a t e g r a da t i o n； be ndpr e s s r a t i o； f r a c t a l d i me n s i o n； PMCC