毕业设计-ca6136车床数控改造及控制系统的设计.doc

毕业设计
前 言

本课题是围绕将普通机床改造成经济型数控机床展开设计的，经济型数控机床是指价格低廉、操作使用方便，适合我国国情的装有简易数控系统的高效自动化机床。中小型企业为了发展生产，常希望对原有旧机床进行改造，实现数控化、自动化。经济型数控机床系统就是结合生产实际，结合我国国情，在满足系统基本功能的前提下，尽可能降低价格。价格比适中是其最主要的特点，特别适合在设备中占有较大比重的普通车床改造，适合在生产第一线大面积推广。企业应用经济型数控型系统对设备进行改造后，将提高产品加工精度和批量生产的能力，同时又能保持“万能加工”和“专用高效”这两种属性，提高设备自身对产品更新换代的应变能力，增强企业的竞争能力。
进行数控机床的改造是非常有必要的。数控机床可以很好地解决形状复杂、精密、小批量及多变零件的加工问题。但是数控车床的运用也受到其他条件的限制。如：数控车床价格昂贵，一次性投资巨大等，因此，普通车床的数控改造，大有可为。它适合我国的经济水平、教育水平和生产水平，已成为我国设备技术改造主要方向之一。

第一章 绪论

第一节 机床的数控化改造

目前，关于机床改造方面的报道比较多，其方法多种多样，具体表现在:
（1）、根据用户的需求可以选择不同的数控系统。
（2）、根据要求可以进行经济性数控化改造，也可以进行智能化数控机床改造。
不管哪种形式的数控改造，最基本的思路是要满足用户的基本使用需求。但目前对车床的数控化改造，主要是经济性数控化改造。在改造过程中，主要沿用系统供应商提供的外部接线要求进行控制电路设计，没有对系统进行深入的分析研究，不能结合实际应用解决当前同类机床存在的问题，比如:现在的机床普遍采用正逻辑控制，当限位保护电路，如发生电路开路或接触不良时，不会立即报警，容易造成事故。针对目前同类数控机床使用中存在的问题，经过仔细的研究和分析系统特性，在改造机床时所有限位保护电路均采用负逻辑，如发生电路开路或接触不良时会立即报警，防止意外事故发生；设定了特殊的限位控制装置，使刀架在特定的位置不能换刀，保证了生产安全。

第二节 数控机床与数控技术

一、数控机床
1、国内数控机床的特点
（1）、新产品开发有了很大突破，技术含量高的产品占据主导地位
（2）、数控机床产量大幅度增长，数控化率显著提高
（3）、数控机床发展的关键配套产品有了突破
2、国内控机床的发展趋势
（1）、数控机床推广应用逐步加深
据分析，2005年我国机床的数控化率为9. 5%～10. 36%，到2010年将达到16. 50%～19. 27%。
（2）、数控金切机床的构成比逐渐趋于合理
数控机床工序集中的加工特点，将使具有复合功能的高效数控机床的需求增长，这将导致数控机床拥有量和市场消费量中各类数控机床的构成比不同于传统的机床构成比。

二、数控技术
1、数控技术国内外现状
（1）、 开放结构的发展
数控技术从发明到现在，已有近50年的历史。按照电子器件的发展可分为五个发展阶段：电子管数控，晶体管数控，中小规模IC数控，小型计算机数控，微处理器数控；从体系结构的发展，可分为以硬件及连线组成的硬数控系统、计算机硬件及软件组成的CNC数控系统，后者也称为软数控系统：从伺服及控制的方式可分为步进电机驱动的开环系统和伺服电机驱动的闭环系统。
（2）、软件伺服驱动技术
伺服技术是数控系统的重要组成部分。广义上说，采用计算机控制，控制算法采用软件的伺服装置称为“软件伺服”。它有以下优点：(1)无温漂，稳定性好。(2)基于数值计算，精度高。(3)通过参数对设定，调整减少。(4)容易做成ASIC电路。70年代，美国GATTYS公司发明了直流力矩伺服电机，从此开始大量采用直流电机驱动。开环的系统逐渐由闭环的系统取代。但直流电机存在以下缺点：(1)电动机容量、最高转速、环境条件受到限制；(2)换向器、电刷维护不方便。交流异步电机虽然价格便宜、结构简单，但早期由於控制性能差，所以很长时间没有在数控系统上得到应用。
（3）、CNC系统的连网
数控系统从控制单台机床到控制多台机床的分级式控制需要网络进行通信；网络的主要任务是进行通信，共享信息。这种通信通常分三级：(1)工厂管理级。一般由以太网组成。(2)车间单元控制级。一般由DNC功能进行控制。通过DNC功能形成网络可以实现对零件程序的上传或读、写CNC的数据：PLC数据的传送；存贮器操作控制；系统状态采集和远程控制等。更高档次的DNC还可以对CAD／CAM/CAPP以及CNC的程序进行传送和分级管理。CNC与通信网络连系在一起还可以传递维修数据，使用户与NC生产厂直接通信：进而，把制造厂家连系一起，构成虚拟制造网络。(3)现场设备级。现场级与车间单元控制级及信息集成系统主要完成底层设备单机及I／0控制、连线控制、通信连网、在线设备状态监测及现场设备生产、运行数据的采集、存储、统计等功能，保证现场设备高质量完成生产任务，并将现场设备生产运行数据信息传送到工厂管理层，向工厂级提供数据。同时也可接受工厂管理层下达的生产管理及调度命令并执行之。因此，现场级与车间级是实现工厂自动化及CIMS系统的基础。

42

河南工程学院毕业设计

第二章 总体方案的确定

第一节 设计要求

一、设计基本思路
CA6136卧式车床（图2-1）改造的基本思路是在原来的机床进行修改，拆掉手动刀架和小拖板装上数控刀架；拆掉普通丝杆、光杆进给箱、溜板箱，换上滚珠丝杠螺母副；主轴后端加一光电编码器用波纹管连接，供加工螺纹使用；经过严密的计算和论证，选择丝杠和驱动电机，根据使用要求，选择系统配置和设计控制电路，布置各传感器。
数控系统采用国际通用的DTM SYSTEM 5T 系统，可靠性好，功能强大。并根据用户的要求设计了新颖的外观。该机床改造后取名“CK6136A数控车床”。

图2-1 CA6136卧式车床示意图

二、设计参数
CA6136设计参数包括车床的部分技术参数和设计数控进给伺服系统所需要的参数。设计参数如下：
最大加工直径 在床面上 360mm
在床鞍上 180mm
最大加工长度 750mm
快进速度 纵向 2m/min
横向 1 m/min
最大切削进给速度 纵向 0.5m/min
横向 0.25m/min
溜板及刀架重力 纵向 800N
横向 600N
主电机功率 5.5KW
代码制 ISO
脉冲分配方式 逐点比较法
输入方式 增量值，绝对值通用
控制坐标系 2
最小指令值（脉冲当量） 横向 0.005mm/脉冲
纵向 0.01mm/脉冲
机床定位精度 ±0.015mm
刀具补偿量 0mm～99.99mm
进给传动链间隙补偿量 纵向 0.15mm
横向 0.075mm

第二节 总体方案的论证

普通车床的经济型数控改造，在考虑总体方案时应该遵循的基本原则为：在满足设计要求的前提下，对机床的改造尽可能少，以降低成本。
数控系统运动的确定：
1）采用直流或交流伺服电机驱动的闭环控制方案的优点是可以达到很好的机床精度，能补偿机械运动中的各种误差，消除间隙、干扰等对加工精度的影响。但它结构复杂，技术难度大。调试和维修困难，造价高。由于所造成的CA6136促车床的目标加工精度不很高，采用闭环控制系统的必要性不大。
2）采用直流或交流伺服电机驱动的半闭环控制，其性能介于开环和闭环之间。由于调速范围宽，过载能力强，又采用反馈控制，因此性能远优于以步进电机驱动的开环控制。由于反馈环节不包括大部分机械传动元件，调试比闭环简单，系统和稳定性较易保证。所以比闭环容易实现。但是，采用半闭环控制，调试比开环复杂，设计上也要有其特点，技术难度大。本设计要求不高，为经济型数控改造，通常情况下均采用以步进电机驱动的开环控制。开环控制具有结构简单，设计制造容易，控制精度较好，易调试，价格便宜，使用维修方便等优点。缺点是步进电机没有过载能力启动频率低，工作频率也不高等。开环控制多用于负载变化不大或要求不高的经济数控机床中。
通过比较，决定采用开环控制系统。执行机构的结构及传动方式的确定纵向进给结构的改造：拆去原机床的溜板箱，光杆与丝杆以及安装座，配上滚珠丝杆及其相应的安装装置。纵向驱动的步进电机及减速箱安装在车床床尾，并不占据丝杆空间。由于采用了滚珠丝杆，可提高系统的精度和纵向进给刚度。横向进给结构的改造：由于原横向进给的丝杆空间有限，一种方法是拆除横向丝杆换上滚珠丝杆，但在现在的滚珠丝杆系列中选出合适的丝杆副比较困难，需特制滚珠丝杆副的丝杆轴不是整体的，而是采用分移式，然后采用联轴器联接；另一种方法仍采用原丝杆，这样做就避免了特制滚珠丝杆副的麻烦，减少成本，但需要电气补偿丝杆精度和反向间隙的措施。本方案采用前者，并且保留原手动机构，横向步进电机和减速器安装在机床后侧。主轴箱的设计：由于本设计可在不对主轴改动的情况下满足要求，因此主轴不改动以降低成本。
数控系统的硬件电路设计：
数控系统都由硬件和软件两部分组成。硬件是数控系统的基础，性能好坏直接影响整个数控系统的性能。有了硬件，软件才可有效运行。数控系统中关键部分为控制装置。
一般情况下，要求如果有现成的数控装置可以满足要求，这时通常都采取现成数控装置的方案。因为自行设计制作不但费时且不经济。同时质量上也难以保证，另一种情况为购置现成数控装置产品，当满足不了所需的数控功能，这时须将数控装置经自行补充或改造其硬件电路来满足要求。单作为毕业设计，本设计采用自行设计数控装置。
在自行设计的数控装置中，CPU的选择是关键，选择CPU应考虑以下要素：
a）、时钟频率和字长与被控装置的运动速度和精度密切相关
b）、可扩展存储器的容量与数控功能的强弱相关
c）、指令系统功能强弱与灵敏性相关
d）、I/O口扩展的能力与对外控制的能力有关
在我国，普通机床数控改造方面应用较普遍的是Z80CPU和MCS-51系列单片机，主要因为它们的配套芯片价廉，普及性、通用性强，制造和维修方便。为此，本设计采用MCS-51系列单片机组成的数控装置用微型控制机。

第三节 总体设计方案的确定

经过总体方案的论证后，确定的CA6136车床经济型改造的总体方案如图2-2所示，车床主轴的转速部分保留原机床的功能，即手动变速。车床的纵向（Z轴）和横向（X轴）进给运动采用步进电机驱动，由MCS-51系列单片机组成微机作为数控装置的核心，由I/O接口、软件环节分配器与放大控制功率步进电机转动，经齿轮减速后带动滚珠丝杆转动，从而实现车床的纵向、横向进给的运动。刀架改装成由微机控制的经电动机驱动的自动控制的自动转位刀架。为保持切削螺纹的功能，必须安装主轴脉冲发生器，为此采用主轴靠同步齿轮带使脉冲发生器同步旋转，发出两路信号。每转发出的脉冲个数和一个同步信号，经隔离电力以及I/O接口送给微机。

第三章 主轴箱结构的设计

由于主轴箱不需要改造，因而可查关于CA6136车床主轴箱结构的相关书籍参考设计。其设计过程如下：
主轴箱的传动系统图如下图CA6136卧式车床传动系统图左边部分所示。主运动的传动路线表达式为：
图3-1 CA6136型卧式车床主轴转速分布图

由传动系统图和传动路线表达式可知主轴正转有2×3×（2×2-1）=30级转速，但由于轴IV至V间四种传动比为：
U1=50/50×51/50=1 U2=20/80×51/50=1/4
U3=50/50×20/80=1/4 U4=20/80×20/80=1/16
其中U3=U4，即IV轴至V轴间只有三种不同传动，故主轴实际获得的转速级数为：
正转：2×3×[（2×2-1）+1]=24
河南工程学院毕业设计
第四章 机械部分设计与计算

第一节 机械部分结构改造设计

一、纵向进给机构的改造
拆除原机床的进给箱，利用原机床进给箱的安装孔和销孔安装齿轮箱体。滚珠丝杠仍安装在原丝杠的位置，两端采用原固定方式，这样可减小改装现场，并由于滚珠丝杠的摩擦系数小于原丝杠，从而使纵向进给整体刚性略优于以前。滚珠丝杠选用单圆弧滚道截面，外循环方式、精度选 F 级。为了在齿轮传动中消除间隙，实现微量自动补偿以提高传动精度，选用双片薄齿轮调隙、可调拉簧式结构。
二、横向进给机构改造
保留原手动机构，用于调整操作，原有的支撑结构也保留，步进电机、齿轮箱体安装在中拖板的后侧。纵、横向进给机构都采用了一级齿轮减速，并用双片齿轮错齿法消除间隙，双片齿轮间没有加弹簧自动消除间隙，因为弹簧的弹力很难适应负载的变化情况。当负载较大时，弹簧弹力显得小，起不到消除间隙的作用；当负载较小时，弹簧弹力又显得大，则加速齿轮的磨损。为此采用人工定期调整螺钉紧固的办法来消除间隙。
三、主传动系统改装
为提高机床的自动化程度，实现在加工过程中自动变速，对原 CA6136 主传动系统作如下改装：
(1) 取消原变速箱，将主电机换成四速异步电机；
(2) 保留原主轴箱内的背轮机构。
四、刀架的改造
刀架部分是机床的重要部件，对其进行改装主要是为了实现多刀夹持，自动转位。拆除原刀架和小拖板，换上数控刀架。刀架选用常州市宏达机床数控设备厂的 LD4B电工刀架。该刀架具有重复定位精度高、刚性好、使用寿命长、工艺性好等特点。LD4 系列立式电动刀架采用蜗轮蜗杆转动，上下齿盘啮合螺杆锁紧的工作原理。
改装后的机床总体布置请参看所画机床总体布置图。

第二节 纵向伺服进给结构的设计和计算

纵向伺服进给结构设计主要内容有：滚珠丝杆副的设计计算及选择、减速比的确定及减速箱的设计、步进电机的选择、绘制改动部分的机械结构装配图等等。
一、 切削力计算

图4-1进给系统计算简图
（a）纵向进给 （b）横向进给
1、车削抗力分析
车削外圆时的切削抗力Fx、Fy及Fz如图所示，主切削力Fz与切削速度V的方向一致，垂直向下，是计算主轴电机车削功率的主要依据。切深抗力Fy与纵向进给方向垂直，影响加工精度或已加工表面质量。进给抗力Fx与进给方向平行且相反指向，设计或校核进给系统时要用到它。
图4-2 纵向外圆及横切端面切削离示意图
2、拖板工作载荷的计算
在进行进给系统的传动计算、选用步进电机时，都要用到切削力（机床的主要负载），车削切削力的计算方法可用以下简单而实用的经验公式计算。
纵向切削外圆时，车床的主切削力Fz可以用下式计算：
Fz=0.67 Dmax （N） 《机械加工工艺手册》
则： Fz=0.67 Dmax （N）=0.67360＝4577N
进给抗力Fx和切深力可按下列比例分别计算：
Fz：Fx：Fy = 1：0.25：0.4
Fx = 0.25×Fz =0.25×4577 = 1145 N
Fy = 0.4×Fz = 0.4×4577 =1831 N
因为车刀装夹在拖板上的刀架内，车刀受到的车削抗力将传递到进给拖板和导轨上。如上图所示，车削作业时作用在进给拖板上的载荷Fl、Fv和Fc与车刀所受的车削力有对应的关系。因此，作用在进给拖板上的载荷可以按下式求得：
拖板上进给方向载荷 Fl=Fx=1145N
拖板上垂直方向载荷 Fv=Fz=4577N
拖板上横向载荷 Fc=Fy=1831N
二、滚珠丝杆副的设计
一般情况下，设计滚珠杠时，已知条件为：在最大工作负荷F（或平均工作负荷Fm）作用下的使用寿命，丝杆的工作长度（或螺母的有效行程），丝杆的转速（或平均转速），滚道的硬度及丝杆运转情况。
设计步骤：
计算作用在滚珠丝杆上的最大动负荷。
从滚珠丝杆系列表中找出相应最大动载荷的近似值，并初选几个型号。根据具体工作要求，对结构尺寸、循环方式、调隙方法及传动效率等方面的要求，从中再挑出比较合适的直径、导程、滚珠列数等，确定某一型号。根据所选的型号，列出或计算出其主要参数的数值，计算传动效率并验算系数是否满足要求。如不满足要求，则需另选其他型号，再作上述计算与验算，直到满足要求为止。
设计计算过程：
1）计算进给牵引力Fm
作用在滚珠丝杆上的进给牵引力主要包括切削时的走刀抗力和导轨摩擦力，其数值大小与导轨的类型有关。
在本设计中，车削纵向导轨采用三角形导轨。
对三角形导轨，Fm的计算公式为：
Fm=KF + f（F +G）《机电综合设计指导》
式中：F ——主切削力
F ——走刀方向切削分力
G——纵溜板上承载的移动部件的重力
K——考虑颠覆力矩的试验系数，对上述类型导轨可取K=1.15
f——导轨上的摩擦系数，对上述类型导轨可取0.165
则： Fm=kFx + f（Fz+G）
=1.15×1145+0.165×（4577+800）
=2203.955N
b、最大动负荷C及主要尺寸初选
滚珠丝杆应根据额定载荷Ca选用，最大动载荷计算原理与滚珠轴承相同。
滚珠丝杆最大动载荷C可用下式计算：
C= fm Fm 《机电综合设计指导》
式中：L——工作寿命，单位为10r，L=60nt/10
fm——运转状态系数，无冲击取1—1.2，一般情况下取1.2—1.5，有冲击振动取1.5—2.5，此处取fm=1.3
Fm——滚珠丝杆工作载荷（N）
n——丝杆转速（r/min），n=1000v/L
t——额定使用寿命（h），可取1500h
v——最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的1/2—1/3
L——丝杆基本导程，可根据快进速度Vmax和丝杆最大转nmax初选一数值（L0大于或等于Vmax/nmax），此处选取L0为10mm，待刚度验算后再确定。
L=60nt/10
=60×1000vt/10×L0
=60×1000×2×15000/10×10
=180（10r）
C= fm Fm
=×1.3×2203.955
=16177.21N
初选滚珠丝杆的尺寸规格，相应的额定载荷Ca不得小于最大动载荷Co：Ca＞Co
假如滚珠丝杆副有可能在静态或低速运转（n小于或等于10r/min）下工作并受载那么还需要考虑其另一种失效形式——滚珠丝杆接触面上的朔性变形。即考虑滚珠丝杆杠的额定静载荷Coa是否充分地超过了滚珠丝杆的工作载荷Fm，一般使Coa/Fm=2~3。查资料选取滚珠丝杆的型号为CLM3208—2.5—P3。
由《机床设计手册》零件设计部分查表得，可采用滚珠丝杠螺母副1列2.5圈，其额定动负载为22000Kgf,选定精度等级为4级。
滚珠丝杠螺母副几何参数的计算：（见下表）：
表4-1 滚珠丝杠螺母副几何参数

螺 纹

滚 道

名称
符号
计算公式和结果
公称直径
Dm
32mm
螺距
Lo
8mm
接触角

45o
钢球直径
dq
4．763mm
螺纹滚道直径
R
R=0.52d=2.477mm
偏心距
e
e=(R-d/2)=0.9526mm
螺纹升角

4°33′

螺 杆
螺杆外径
d
D=dm-(0.2～0.25)dq=24mm
螺杆内径
di
di=dm+2e-2R=22.474mm
螺杆接触直径
dz
dz=dm-dq=28.632mm

螺 母
螺母螺纹外径
D
D=dm+2R-2e=36.763mm
螺母内径（外循环）
Di
di=dm+(0.2～0.25)dq=40mm
c、传动效率计算
滚珠螺母副的传动效率为
= tg /tg（+）
式中：——丝杆螺旋升角，可根据初选型号查出
——摩擦角，滚珠丝杆副的滚动摩擦系数f=0.003~0.004，其摩擦角约等于10 。
有：= tg /tg（+）
= tg433′/tg(433′+10′)
=0.977
d、刚度验算
滚珠丝杆副的轴向变形导程发生变化，从而影响其定位精度和运动平稳性。滚珠丝杆副的轴向变形包括丝杆的拉压变形、丝杆和螺母之间滚道的接触变形、丝杆的扭转变形引起的纵向变形以及螺母座的变形和滚珠丝杆轴承的轴向接触变形。滚珠丝杆的扭转变成较小，对纵向变形影响小，可忽略不计。螺母座只要设计合理，其变形量也可忽略不计。丝杆轴承的轴向接触形计算方法可参考机械设计手册。可供滚珠丝杆杠支承使用的滚珠轴承种类很多，目前占优势的有：接触为60 的推力角接触球轴承，可以背靠背或面对面组配，还可以三联组配、四联组配等，以提高刚度和承载能力；滚针——推力圆柱滚子组合轴承，从双向轴承支承丝杆，刚度好、多用于重载。因此，只要滚珠丝杆支承的刚度设计好，轴承的轴向接触变形在此可以不考虑。丝杆螺母及轴承均进行预紧，预紧力为最大轴向负荷的1/3。
(1)丝杆的拉压变形量δ为：
δ=±FmLo/EA
式中： E——弹性模数，岁对钢E=20.6×10MP 即（20.6×10N/cm）
A——滚珠丝杆截面（cm）（按丝杆螺纹底径d1=28.632mm 确定）
A=2.8632/4 =6.4353 cm
即： δ=±FmLo/EA
=±13310mm
±——“+”号用于拉伸，“-”号用于压宿
(2)滚珠与螺纹滚道间的变形量δ
有预紧时： δ=0.0013Fm/
D为滚珠直径（mm）；
Z为滚珠总数量、Z=Z圆数列数；
F 为预紧力；
δ=0.001039
δ+δ<0.005
所以丝杆的刚度符合要求。
（3）压杆稳定性验算
滚珠丝杆通常属于轴向力的细长杆，若轴向工作负荷过大，使丝杆失去稳定而产生纵向屈服，即失稳，失稳的临界载荷Fk=f zEI / L（N）
式中： E——丝杆材料弹性模量，对钢 E=20.6×10MPa，即（20.6×10N/cm）
I——截面惯量距，对丝杆圆截面I=d/64 （mm）（d1为丝杆底直径）
L——丝杆最大工作长度（mm）
fz——丝杆支承方式系数，在此选择一端固定，一端简支 fz=2.0
I = d/64
= 28.632 / 64
= 32972.84 （mm）
Fk=fzEI / L
=2×20.6×10 ×32972.84 / 300
=148.81×10N
临界载荷Fk与丝杆工作载荷Fm之比称为稳定性安全系数，如果nk大于许用稳定性安全系数[nk] ，则丝杆不会失稳，因此，滚珠压杆的压杆稳定条件为
nk=Fk /Fm≥[nk]
nk =148.81×10 / 2203.955 =67519.52≥4
注：一般 [nk] 取2.5~4，考虑到丝杆杠自重对水平滚珠的丝杆的影响可取[nk] ≥4 。所以丝杆符合稳定条件。
三、齿轮传动比的计算
为了满足脉冲当量的设计要求和增大转距，同时也为了使传动系统的负荷惯量尽可能地减少，传动链中常采用齿轮降速传动。
已知脉冲当量p，滚珠丝杆杠导程Lo=8mm，初选步进电机的步距角b后，可以依据下式计算出齿轮传动比i，即
i =b Lo/360p
纵向进给齿轮箱传动比计算：
已确定纵向进给脉冲当量p =0.01mm，滚珠丝杆导程Lo=10mm，初选步进电机步距角b =1.5 ，可计算传动比i，
i = b Lo/360p
=1.5×8/（360×0.01）
≈3.334
计算出i〈5，因此可以采用一级传动。大小齿轮丝杆导程均采用45号钢调质，选小齿轮硬度为260HB~290HB，大齿轮硬度为220HB~250HB，精度选六级，模数m=2，齿轮Z=18，Z=75，则
a＝（1/2）m（Z+Z）=93mm
还应该校核齿轮接触疲劳强度。经校核均合格，其校核过程从略。
四、导轨的选型
采用贴塑导轨，以减少导轨的摩擦力。
五、步进电机的计算和选型
步进电机选型主要考虑三个问题：
（1）步距角b要满足脉冲当量的要求。
（2）满足最大静转距的要求。
（3）启动转距与启动频率，工作运行转距与运行频率必须满足所选电机型号相应的启动距率特性和工作距频特性。
纵向伺服系统步进电机的计算和选型
1、根据脉冲当量和最大静转距初选电机型号
（1）步距角
初选步进电机时应合理选择b和减速比i，并满足bLo / i360≤p，由于前面确定齿轮传动比已初选b =1.5，且Lo=8mm，i=18/72，代入上式得1.5×8/(18/75×360）=0.0083≤p=0.01，满足要求，初选从《机电综合设计指导》表2-11步进电机技术参数表查到步距角为1.5，型号为55BF003的步进电机。
（2）矩频特性
步进电机最大静转矩M是指电机的定位转矩（静止状态），其值可根据初选的步进电机型号，从《机电综合设计指导》表2-11查得M=0.686N.m，步进电机的名义启动转距M与最大静转距M有《机电综合设计指导》表2-12所示的关系：
即 M=M
由《机电综合设计指导》表2-12，得=0.866，所以
M=0.866×0.686=0.594 N.m
步进电机空载启动是指电机在没有外加工作负荷下的启动，步进电机所需空载启动力矩可按下式计算：
M = M + M+ M
式中：M——空载启动力矩（N.m）
M——空载启动时运动部件由静止升速到最大快进速度折算到电机轴上加速力矩（N.m）
M——空载时折算到电机轴上的摩擦力距（N.m）
M——由于丝杆预紧，折算到电机轴上的附加摩擦力距（N.m）
初选电机型号时应满足步进电机所需空载启动力矩小于步进电机名义启动转距，即：
M≤M= M
有关M的各项计算如下：
① 加速力矩
M=J∑=J∑2nmax/（60t×10）（N.cm）
式中：J∑——传动系统个部件惯量折算到电机轴上的总等效转动惯量
——电机最大加速度（rad/s）
nmax——运动部件最大快进速度对应的电机最大转速（r/min）
t——运动部件从静止启动加速到最大快进速度所需时间（s），假设t=1s
Vmax——运动部件最大快进速度（mm/min）
p——脉冲当量（mm/脉冲）
b——部件电机的步距角
nmax= Vmaxb/p360（r/min）
=2.4×10 ×1.5/（360×0.01）
=833.34（r/min）
M=2nmax/（60t×10）
=2×833.34（60×1×10）
=0.8725（rad/s）
J=J+J+[J+Js+（Lo/2）M]（Z/Z）（㎏.c㎡）
式中：J ——电机转子的转动惯量，由初选的电机型号查《机电综合设计指导》表2-11得JD =0.0617（㎏.c㎡）
J——小齿轮转动惯量
J——大齿轮转动惯量
Js——滚珠丝杆转动惯量
M——工作太质量（㎏），M=800/9.8=81.633（㎏）
Lo——丝杆导程（cm）
Z——齿轮1的齿数
Z——齿轮2的齿数
对材料为钢的圆柱形零件，其转动惯量可按下式估算
J=7.8×10 D L（㎏.c㎡）
式中：D——圆柱体直径（cm）
L——圆柱体长度（cm）
J=7.8×10×3.6×1=1310.1×10（㎏.c㎡）
J=7.8×10 ×14.4 ×1=33.5385（㎏.c㎡）
Js=7.8×10 ×3.2 ×100=8.1788928（㎏.c㎡）
即： J= J+ J+[ J+Js+（Lo/2）M]（Z/ Z）（㎏.c㎡）
=0.0617+1310.1×10 +[33.5385+8.1788928+（1/2）×81.633]×（18/72）
=2.930（㎏.c㎡）
加速力矩：
M= J
=2.9294×1.0467
=3.070（N.cm）
②空载摩擦力距：
M=GfLo/2i
=800×0.05×8×18/（2 ×0.775×72）
=1.644（N.cm）
式中：G——运动部件的总重力（N）
f ——导轨摩擦系数，f=0.05
i ——齿轮转动降速比
——传动系数总效率，一般取=0.7～0.85，取=0.775
Lo——滚珠丝杆的基本导程（cm）
③附加摩擦力矩：
Mo=F Lo（1-o）/2i
=2203.955×0.8×（1-0.9）×18/（3×2×0.775×72）
=5.736
式中：F ——滚珠丝杆预加载荷，即预紧力，一般取Fm的1/3，Fm为进给牵引力（N）
o ——滚珠丝杆未预紧时的传动效率，一般取o≥0.9
Lo——滚珠丝杆的基本导程（cm）
传动系数总效率，一般取=0.7～0.85，取=0.0775
所以 M= M + M+ Mo
=3.07＋1.64372＋5.7359
≈10.450（N.cm）
M=0.594 N.m=59.4 N.cm
所以M≤M，即满足步进电机所需空载启动力矩小于步进电机名义启动转距
2、启动矩频率特性校核
步进电机有三种工况：启动、快进进给运动、工进运动。
前面提出的M≤M =M，仅仅是指初选电机后检查电机最大转距是否满足要求，但是不能保证电机在快速启动时不丢步。因此，还要对启动矩频特性进行校核。以后还要对快进、工进时的运行矩频特性作校核。

图4-3 启动矩频率特性
步进电机启动有突跳启动和升速启动，一般突跳启动很少使用。在升速启动中，步进电机从静止状态开始逐渐升速，（如上图所示）在零时刻（t1=0），启动频率fq=0。在一段时间△t1内，按一定的升速规律升速。启动结束时，步进电机达到了最高运行速度，即fq=fmax。在整个升速、均匀运行、降速过程中，步进电机所走的步数与应该完成的输入指令脉冲总数相等。升速时间△t1足够长，启动过程缓慢，空载启动力矩M中的加速力矩项M不会很大，一般不会出现丢步现象，但是降低了工作效率。升速时间△t1过短，则步进电机启动力矩中的加速力矩M就会很大，所以需要校核启动矩频特性。
最高运行频率 fmax=1000Vmax/60p （Hz）
=1000×2/（60×0.01）
=3333（Hz）
式中：V——运动部件最大快进速度（m/min）
查相关初选的步进电机的启动矩频特性曲线，以已知的空载启动力矩Mkq值所对应的允许启动频率fq＞fyq，（fyq为允许启动频率）步进电机会丢步，这时必须采用适应采用适合的升（降）速控制措施，比如延长升速时间△t，直到满足要求。或者分段启动，每段启动频率仅为最高运行频率的几分之一，即分几个升速阶段使启动频率降下来，从而满足启动频特性曲线的要求，最后电机运行频率达到最高运行频率。
3、运行矩频特性校核
（1）快速进给运行矩频特性校核
步进电机的最高快进运行频率fkj=1000V/60p=3333（Hz）
快速进给时已经不存在加速力矩项M，并且一般快进时处于空载状态，故快进力矩M的计算公式为：
M=M+Mo
=1.64372+5.7359
=7.380（N.cm）
从相关资料可查到初选步进电机的运行矩频特性曲线，以已知的快进力矩M值找到对应的允许快进频率特性要求。
工进运行矩频率特性校核：
工进步进电机的运行频率为f ：