七年级上册数学难题专练.doc

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七年级上册数学专练
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )
A．a，b都是0． B．a，b之一是0．C．a，b互为相反数．D．a，b互为倒数．
2．下面的说法中正确的是 ( )
A．单项式与单项式的和是单项式．B．单项式与单项式的和是多项式．
C．多项式与多项式的和是多项式．D．整式与整式的和是整式．
3．下面说法中不正确的是 ( )
A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数．
C．没有最大的负整数． D．没有最大的非负数．
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )
A．a，b同号． B．a，b异号．C．a＞0． D．b＞0．
5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )
A．2个． B．3个．C．4个． D．无数个．
6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；
丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．
这四种说法中，不正确的说法的个数是 ( )
A．0个． B．1个．C．2个． D．3个．
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( )
A．a大于－a．B．a小于－a．C．a大于－a或a小于－a．D．a不一定大于－a．
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边( )
A．乘以同一个数．B．乘以同一个整式．C．加上同一个代数式．D．都加上1．
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
A．一样多． B．多了．C．少了． D．多少都可能．
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( )
A．增多． B．减少．C．不变． D．增多、减少都有可能．
1、 (2005年济南市中考题)把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行„„，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、„，则第10个数为                     。 
1
2 3
  6 5 4
7 8 9 10
15 14 13 12 11
16 17 18 19 20 21
28 27 26 25 24 23 22

2、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，„„，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为               。
七年级数学第三单元一元一次方程：
1．某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠. 
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为         元，乙旅行社的费用为           
元；（用含a的代数式表示） 
（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为             .
（用含a的代数式表示.） 
（3）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，
并写出简单的计算过程.）

1 、填空题（每小题2分，共16分） 
13.一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程________________. 
14.在公式中v=v0+at，已知v=15，v0=5，t=4，则a=_____.
15.关于x的两个方程5x－3=4x与ax－12=0的解相同，则a=_______. 
16.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程 (a+b)x2+3cd•x－p2=0的解为________. 
17.已知轮船逆水前进的速度为m千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度 是__________. 
18.我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个. 
19.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________________. 
20.某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________.

21计算题，略。
22（5分）.已知x=－2是方程2x－∣k－1∣=－6的解，求k的值

23（5分）.初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________________________________________？请将这道作业题补充完整并列方程解答。 

24（6分）.学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间. 这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

25.（6分）小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我们八折优惠，我就买了20本，结果便宜了l．6元，你猜原来每本的价格是多少？”

26．（6分）某校假期由校长带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说“若校长买全票一张，则学生半价。”乙旅行社说“全部人六折优惠”若全票价是1200元，则： （1）若学生人数是20人，甲、乙旅行社收费分别是多少？ （2）当学生人数的多少时，两家旅行社的收费一样？

27（附加题）.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： （1）稿费不高于800元的不纳税； 
（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税； （3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税， 试根据上述纳税的计算方法作答： ①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。 ②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

28、、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动
的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

29、水产品公司购进一种鱼，其进货成本是每千克l0元，该公司对这一批鱼上市后的销售情况进行了跟踪调查，下表是销售量y(千克)与每千克销售价x(元)的部分对应值．  
销售价z(元) 11  12  13  14 
销售量y(千克) 190  180  170  160 
(1)请你根据表中数据，确定哪种函数能表示Y与X的变化规律，写出Y与z的函数关系式； (2)若销售利润为w元，请写出W与z之间的函数关系式； 
(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定这种鱼的销售单价范围，使这批鱼的利润不低于750元．

小树渐渐长高了。

千山万水 诗情画意 四面八方 各种各样 自言自语 万里无云

温暖的春天 炎热的夏天 凉爽的秋天 寒冷的冬天

二、偏旁部首及代表字

我的头发那么长，那么黑。 他的脸那么白那么胖。
30、“五．一”黄金周期间，甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，但推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的部分按原价的90％收费；在乙店累计购买200元商品后，再购买的部分按原价的80％收费．若小明累计购物超过200元． 
(1)请分别写出小明在甲、乙两商店实际付费y元与累计购x物元之间的函数关系式； 

一条鱼 一座桥 一头牛 一片叶 一阵风(2)选择在哪家商店购物，小明能获得更多的优惠? 

减一笔:王——（土 ）（干）（工）（三）

高兴＝开心＝快活＝快乐 时刻＝时时＝时常

31、依法纳税是每个公民应尽的义务。《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过l600元，不需交税；超过l600元的部分为全月应纳税所得额，应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表： 

（ 平翘舌、 前后鼻、 二三声调 ） (1)某工厂一名工人2006年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元?     

（2）、（ ）正（ ）呢！(2)设X表示公民每月收入(单位：元)，y表示应交税款(单位：元)，当2100≤X≤3600时，请写出y关于的X函数关系式； 
    (3)某公司一名职员2006年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元?
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