工程结构抗震计算题.docx

1某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，每层层高皆为4.0m，框架的自振周期；Ⅱ类场地，7度第二组（，结构的阻尼比为，试用底部剪力法计算各层水平地震作用Fi及各层层剪力Vi。（1）求结构总水平地震作用：
（3分）
（3分）
（3分）
（2）求作用在各质点上的水平地震作用

（2分）
（1分）

（3分）

（4分）
（3）求层间剪力
（1分）
（1分）

2某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，每层层高皆为4.0m，框架的自振周期；第一主振型，；第二主振型，；Ⅱ类场地，7度第二组（，结构的阻尼比为，试按振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力。

解：（1）相应于第一振型自振周期的地震影响系数：
（2分）
第一振型参与系数
（2分）
于是： （2分）
（2分）
第一振型的层间剪力：
（1分）
（1分）
（2）相应于第二振型自振周期的地震影响系数：
，故取 （2分）
第二振型参与系数
（2分）
于是： （2分）
（2分）
第二振型的层间剪力：
（1分）
（1分）
（3）由SRSS法，计算各楼层地震剪力：
（1分）
（1分）

3二质点体系如图所示，各质点的重力荷载代表值分别为m1=60t， m2=50t，层高如图所示。该结构建造在设防烈度为8度、场地土特征周期Tg=0.25s的场地上，其水平地震影响系数最大值分别为max =0.16（多遇地震）和max=0.90（罕遇地震）。已知结构的主振型和自振周期分别为

0.358s 0.156s
要求：用底部剪力法计算结构在多遇地震作用下各层的层间地震剪力。提示：
0.1s～时，；
k2
k1
m2
m1
4m
4m
～5时，；
且ｓ时，
;
ｓ时,

解：，

，

计算题（共40分）计算所需数据如下：
Tg（s） αmax
地震
分组
场 地 类 别

Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
第二组
0.30
0.40
0.55
0.75

砌体强度的正应力影响系数

砌体
类别

0.0
1.0
3.0
5.0
7.0
10.0
粘土砖
0.80
1.00
1.28
1.50
1.70
1.95

1、一四层框架结构，底层层高4.2m，其余各层均为3.3m，各层重力荷载代表值均为7000KN，各层抗侧移刚度D=5×105KN/m,抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，Ⅱ类场地，设计地震分组为二组，试计算：（共15分）
（1）用顶点位移法计算结构的自振周期（7分）
（2）各楼层的地震剪力（8分）
解：（1）
Gi
∑Gi（KN）
Di（KN/m）
⊿i—⊿i-1=∑Gi/ Di
⊿i（m）
7000
7000
5×105
0.014
0.14
7000
14000
5×105
0.028
0.126
7000
21000
5×105
0.042
0.098
7000
28000
5×105
0.056
0.056

则自振周期

(2)
Hi（m）
GiHi（KN）
GiHi/∑GiHi
Fi（KN）
Vi（KN）
14.1
98700
0.385
1768.1
1768.1
10.8
75600
0.295
1354.8
3122.9
7.5
52500
0.205
941.4
4064.3
4.2
29400
0.115
528.1
4592.4

2、试计算两层框架结构（横梁的）的自振频率和振型。
已知各层质量均为60t,各层刚度均为k=4×104KN/m。(10分)

3、某4层砖混结构，楼盖、屋盖采用预应力混凝土空心板，横墙承重，楼梯间突出屋顶，层高3.0m，其平面图如下，窗洞为1500m×2100m，门洞为1000m×2100m,窗洞、门洞底标高均在顶层楼面位置，Mu10砖、M5.0混合砂浆，其抗剪强度设计值为fV=0.11N/mm2，试对D轴墙体(非承重墙)进行抗震承载力验算（屋顶间没有考虑鞭端效应的地震剪力为30KN，砖砌体容重19KN/m3）。（15分）
解：

、计算题（共40分）计算所需数据如下
1、已知二层框架结构，一层，二层，第一振型为 ，试运用振型的正交性计算第二振型。（10分）

解：